توسعه یک مدل برنامه‌ریزی چند هدفه عدد صحیح جهت تخصیص کارکنان به موقعیت های شغلی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه الزهرا

2 دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه الزهرا

چکیده

یکی از فعالیت­های مهم در حوزه منابع انسانی تخصیص مناسب کارکنان به موقعیت­های شغلی به منظور ارتقاء عملکرد سازمان است. در این مقاله، مسئله انتصاب کارکنان در یک شرکت تولیدی، با استفاده از یک مدل  برنامه­ریزی چند هدفه عدد صحیح صفر و یک، که همزمان مهارت­ها، سطح رضایت و هزینه­های آموزش کارکنان را در نظر می­گیرد، فرموله شده است بنحوی که مناسب­ترین تطبیق بین داوطلبان و موقعیت­های شغلی موجود در سازمان به وجود آید. علاوه بر این، ترکیبی از روش­ها شامل فرایند تحلیل سلسله مراتبی گروهی، آنتروپی شانون، ضریب پراکندگی و منطق فازی به منظور محاسبه میزان اهمیت معیارهای ارزیابی غیر دقیق و فازی، اهمیت موقعیت­های شغلی و تعیین ضریب توابع هدف مدل، بکار گرفته شده است. مزیت اصلی این روش ترکیبی، منطقی­تر نمودن تاثیر قضاوت­های شخصی و شهودی تصمیم­گیرندگان در کنار خروجی ریاضی مدل تصمیم­ گیری است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Developing a Novel Multi-objective Programming Model for Personnel Assignment Problem

نویسندگان [English]

  • Mehdi Seifbarghy 1
  • Raheleh Yazdanifard 2
1 Assistant Professor, Engineering and Technical Department, Alzahra University, Tehran, Iran
2 M.Sc student in Engineering and Technical Department, Alzahra University, Tehran, Iran
چکیده [English]

The assignment of personnel to the right positions in order to increase organizational performance is one of the most crucial tasks in human resource management. In this paper, personnel assignment problem is formulated as a multi-objective binary integer programming model in which skills, level of satisfaction and training cost of personnel are considered simultaneously in a productive company. The purpose of this model is to obtain the best matching between candidates and positions. In this model, a set of methods such as a group analytic hierarchy process (GAHP), Shannon entropy, coefficient of variation (CV) and fuzzy logic are used to calculate the weights of evaluation criteria, weights of positions and coefficients of objective functions. This proposed model can rationalize the subjective judgments of decision makers with mathematical models. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Personnel Assignment
  • Multi-Objective Binary Integer Programming Model
  • Group Analytic Hierarchy Process (GAHP)
  • Shannon Entropy
  • Coefficient of Variation (CV)
  • Fuzzy Logic

مقدمه

تخصیص کارکنان به موقعیت‌های شغلی مناسب برای هر کسب و کاری امری ضروری به شمار می‌رود. به دلیل تفاوت در شخصیت، توانمندی‌ها و سطح رضایت کارکنان از مشاغل مختلف، مدیران در فرایند تخصیص با معیارهای مختلفی برای ارزیابی کارکنان روبه رو هستند. مسأله تخصیص کارکنان که معمولا به صورت یک مدل تک هدفه ارائه می­شود، توسط محققان زیادی مطالعه شده است. در این مسأله، تعدادی داوطلب به تعدادی موقعیت شغلی با هدف حداکثر سازی میزان تطبیق بین توانمندی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت­های شغلی، تخصیص داده می­شوند ومطابق با مدل برنامه­ریزی عدد صحیح صفر و یک فرموله می­شود (کاباک و همکاران[1]، 2012):

 

 

 

 

 

در مدل فوق، ، تعداد داوطلبان متقاضی استخدام و ، تعداد موقعیت­های شغلی موجود در سازمان است، به طوری که مجموعه تخصیص­های ممکن را نشان می­دهد. به بیانی دیگر، فرض بر این است که  داوطلب وجود دارد و باید به  موقعیت شغلی تخصیص داده شوند، در حالی که  است. هدف این مدل، حداکثر کردن میزان تطبیق بین توانمندی‌های داوطلبان و نیازمندی‌های موقعیت‌های شغلی است؛ به طوری که   درجه تطبیق بین توانمندی­های داوطلب  و موقعیت شغلی   را نشان می­دهد. از طرفی، متغیر صفر و یک ، متغیر تصمیم مدل است که طبق معادله 5 تعریف می شود:

 


 

 

در مطالعات زیادی،  به عنوان درجه تطبیقی موزون بین توانمندی­های داوطلب  و موقعیت شغلی   در نظر گرفته شده است (کرکماز و همکاران[2]، 2008؛ هوانگ و همکاران[3]، 2009؛ لین و همکاران[4]، 2010؛ لین و همکاران، 2012). اگر چه تطبیق مناسب بین توانمندی‌های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت­های شغلی از اهداف مهم در فرایند تخصیص کارکنان به شمار می‌رود، ولی در نظر گرفتن این هدف به تنهایی کافی نیست. هر سازمانی به منظور حفظ و نگهداشت کارکنان خود، به شناسایی اثر رضایت شغلی بر عملکرد شغلی کارکنان نیاز دارد. اگر کارکنان از موقعیت شغلی خود احساس رضایت نداشته باشند، نرخ جا به جایی آنها افزایش خواهد یافت. در همین راستا، در مطالعه‌ای از مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح ترکیبی برای تکمیل فرایند تخصیص دانشجویان فارغ التحصیل از دانشگاه‌ها در محیط­های کسب و کار و ایجاد رضایت کارفرما و داوطلبان از تخصیص صورت گرفته، استفاده شده است (لین[5]، 2009). از طرفی دیگر، طبق پیشنهادی که توسط هوانگ و همکاران (2009) ارائه شده است، یکی از اهداف تحقیقی می­تواند در نظر گرفتن هزینه­های تحمیل شده به سازمان (همچون هزینه­های آموزشی) باشد که بندرت در مطالعات گذشته به آن اشاره شده است. بنابراین، سطح رضایت و هزینه­های آموزشی داوطلبان می‌تواند علاوه بر میزان تطبیق میان توانایی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت­های شغلی به عنوان اهداف دوم و سوم در مدل کردن فرایند انتصاب مد نظر قرار گیرند.

به طور کلی، هر یک از موقعیت­های شغلی دارای منافع متفاوتی برای سازمان هستند. بنابراین، ممکن است از نظر مدیران سازمان، میزان اهمیت (وزن) موقعیت­های شغلی یکسان نباشد. روش­های معمول برای محاسبه درجه اهمیت موقعیت­های شغلی، فرایند تحلیل سلسله مراتبی[6] و فرایند تحلیل شبکه[7] ارائه شده توسط ساعتی[8] در سال 1980 و 1996 است که در برخی مطالعات مورد استفاده قرار گرفته‌اند (هوانگ و همکاران، 2009). از آنجایی که تصمیم­گیری گروهی می­تواند مجموعه­ای از دانش و تجربه خبرگان را در اختیار قرار دهد (ماراکاس[9]، 1999)، فرایند تحلیل سلسله مراتبی گروهی[10] می‌تواند به بهبود کیفیت تصمیمات کمک نماید، با این حال، در مطالعات گذشته از این روش برای محاسبه وزن موقعیت­های شغلی در فرایند انتصاب کارکنان استفاده نشده است.

با توجه به اینکه فرایند تخصیص کارکنان، مستلزم ارزیابی داوطلبان با توجه به معیارهای متنوعی، همچون: مهارت فنی، مهارت ارتباطی، ویژگی های شخصیتی و ... است، نوعی مسأله تصمیم­گیری چند معیاره به شمار می­رود. در بسیاری از مواقع، به دلیل وجود اطلاعات غیر دقیق، توصیف این معیارها با مقادیر عددی و کمی غیر ممکن است. علاوه بر این، به علت تفاوت در میزان اهمیت هر یک از معیارهای ارزیابی در موقعیت­های شغلی مختلف، محاسبه وزن معیارها در فرایند انتصاب ضروری است. بنابراین، برخی از محققان با ادغام تئوری مجموعه­های فازی و روش­های تصمیم­گیری چند معیاره[11]، وزن معیارهای ارزیابی را در شرایط عدم اطمینان و مبهم محاسبه کرده­اند (هوانگ و همکاران، 2004؛ گونگورا و همکاران[12]، 2009؛ کلیک و همکاران[13]، 2009؛ هوانگ و همکاران، 2009؛ لین، 2010؛ شاه حسینی و سبط[14]، 2011؛ کاباک و همکاران، 2012). مرور ادبیات موضوع گویای آن است که روش­های موجود مبتنی بر قضاوت­های شخصی و غیر علمی تصمیم‌گیران بوده است. پیشرفت­های اخیر در حوزه پایگاه داده، هوش مصنوعی و فناوری اطلاعات باعث ارتقای تحلیل داده­ها، کشف دانش و فهم دانش کشف شده، گردیده است (هوانگ و همکاران، 2006) و بهره­گیری از این فناوری­ها می­تواند باعث منطقی­تر شدن تاثیر قضاوت­های شخصی و شهودی تصمیم­گیران در حوزه­های تصمیم­گیری شود، اما تاکنون تحلیل داده­های پرسنلی سازمان برای تعیین وزن معیارهای ارزیابی، مورد توجه محققان نبوده است.

علاوه بر تعیین وزن موقعیت­های شغلی و معیارهای ارزیابی، اندازه­گیری درجه تطبیق میان توانایی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت­های شغلی در فرایند تخصیص کارکنان از اهمیت زیادی برخوردار است. در این راستا، کروین و همکاران[15] (2002) یک ساختار فازی سازگار برای اندازه­گیری درجه تطبیق بین توانمندی­های داوطلبان با اهداف تیم در پروژه­های چند مرحله­ای ارائه نمودند. انگای[16] و وات (2003) سیستم خبره­ای توسعه دادند که از منطق فازی[17] مبتنی بر معیارهای تطبیق برای انتخاب هتل استفاده می­کردند. در مطالعات مذکور، وقتی سطح مهارت داوطلب، متجاوز از نیازمندی­های موقعیت شغلی بود، درجه تطبیق بر اساس سطح مهارت داوطلب تعیین می­گردید، در حالی که هوانگ و همکاران (2009) با استفاده از یک عملگر فازی، درجه تطبیق یکسانی را برای داوطلبانی که سطح مهارتی آنها متجاوز از نیازمندی­های موقعیت شغلی است، در نظر می­گرفتند.

مسأله تخصیص کارکنان، یک مسأله بهینه­سازی ترکیبی و برنامه­ریزی خطی کامل است (ترسلو[18]، 2003؛ ترسلو و آرسلانوگلو[19]، 2007) که می­تواند با استفاده از الگوریتم­ها و روش­های مختلفی حل شود. یکی از الگوریتم­های شناخته شده برای حل مسأله انتصاب کارکنان، الگوریتم ژنتیک است که توسط برخی از محققان استفاده شده است (هررا و همکاران[20]، 1999 و 2001؛ ترسلو و آرسلانوگلو، 2007). در مطالعه­ای دیگر، هوانگ و همکاران (2009) مسأله تخصیص کارکنان را به صورت یک مدل برنامه­ریزی عدد صحیح صفر و یک دو هدفه در یک محیط فازی فرموله کرده و با استفاده از الگوریتم ابداعی، آن را حل نمودند. چند سال بعد، محققانی با استفاده از الگوریتم بهینه­سازی ازدحام ذرات[21] به بهبود الگوریتم ابداعی ارائه شده توسط هانگ و همکارانش پرداختند (لین و همکاران،2010و 2012).

در مطالعه حاضر، مسأله تخصیص کارکنان به کمک یک مدل برنامه­ریزی عدد صحیح صفر و یک چند هدفه فرموله می­شود، به نحوی که میزان تطبیق بین توانمندی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت‌های شغلی، سطح رضایت داوطلبان و هزینه­ آموزشی آنها به طور همزمان مد نظر قرار می­گیرد. علاوه بر این، به منظور تعیین ضریب تابع هدف مدل ارائه شده به روش ذیل عمل می­شود: ابتدا با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی گروهی، وزن هر یک از موقعیت­های شغلی تعیین می­گردد. سپس به کمک یک روش پیشنهادی ادغامی متشکل از آنتروپی شانون[22] و ضریب پراکندگی[23]، وزن هر یک از معیارهای ارزیابی با توجه به موقعیت­های شغلی مختلف محاسبه می­گردد و نهایتا برای تعیین درجه تطبیق بین توانمندی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت­های شغلی ، یک عملگر فازی استفاده می‌شود. پس از مدل­کردن مسأله تخصیص، از یک سری روش­های تصمیم­گیری چند معیاره، همچون: ال.پی متریک[24]، تابع مطلوبیت[25]، ایده­آل جا به جا شده[26] و تاپسیس[27]، برای حل مدل بهره گرفته می‌شود. به منظور تست و اجرای مدل پیشنهادی، اطلاعات پرسنلی مورد نیاز، از یک شرکت تولیدی در صنعت غذایی کشور اخذ گردیده است.

همان طور که مشاهده گردید، در بخش حاضر به تعریف مسأله تخصیص کارکنان و مرور مطالعات صورت گرفته در این حوزه پرداخته شد. بخش بعد، به ارائه و تشریح مدل پیشنهاد شده اختصاص یافته است و در بخش سوم روش­های محاسبه وزن موقعیت­های شغلی، معیارهای ارزیابی و درجه تطبیق ارائه می­گردد. در بخش چهارم به ارائه روش­های حل مدل پرداخته می­شود و در بخش پنجم با ارائه یک مثال عددی مدل پیشنهادی ارزیابی می­شود. نهایتا در بخش ششم نتیجه گیری صورت گرفته ، پیشنهادهایی برای مطالعات آینده ارائه می­گردد.

مدل برنامه ریزی عدد صحیح باینری چند هدفه[28] پیشنهادی 

مدل چند هدفه پیشنهادی به منظور تخصیص تعدادی داوطلب به تعداد کمتری موقعیت شغلی با هدف حداکثر سازی مجموع درجه تطبیق بین توانمندی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت­های شغلی (تابع هدف )، حداکثر کردن تعداد داوطلبان راضی (تابع هدف )، حداقل کردن میانگین ترجیحات داوطلبان (تابع هدف ) و حداقل کردن هزینه آموزشی داوطلبان (تابع هدف ) ارائه گردیده است. معادلات 1، 6، 7 و 8 توابع هدف و معادلات 2، 3 و 4 محدودیت های این مدل را ارائه می­دهند.

 

 

در معادله 1، پارامتر ، عناصر ماتریس مقیاس‌های ترکیبی موزون  هستند که میزان تطبیق موزون بین توانمندی­های داوطلب  و نیازمندی­های موقعیت شغلی  را مطابق معادله 9 نشان می­دهد.

 

 

ضمنا  طبق معادله 10 تعریف می شود (هوانگ و همکاران، 2009):

 

 

در مسأله تخصیص کارکنان، هر موقعیت شغلی  دارای وزن اهمیتی است که با  نشان داده می­شود و نشان­دهنده اهمیت آن موقعیت شغلی در سازمان است. علاوه بر این، هر موقعیت شغلی دارای  معیار ارزیابی است که هر یک از این معیارها با نماد  نشان داده و توسط مدیران منابع انسانی سازمان تعریف می­شوند. مجموع معیارهای ارزیابی مربوط به موقعیت شغلی  دارای وزنی است که با استفاده از بردار ستونی  مطابق معادله 11 نشان داده می­شود:

 

 

به طوری که  نشان دهنده وزن معیار ارزیابی  تحت موقعیت شغلی  است. در نهایت، ماتریس مقیاس تطبیقی  که میزان تطابق بین توانمندی­های هر یک از داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت شغلی  را نشان می دهد، طبق معادله 12 تعریف می­شود:

 

 

که نماد   نشان دهنده درجه تطبیق داوطلب  با موقعیت شغلی   تحت معیار  است. در معادله 6، پارامتر  به شرح ذیل تعریف می ­شود:

 

 

 

در معادله 7، پارامتر  درجه علاقه­مندی داوطلب  به موقعیت شغلی   است که بیشترین درجه علاقه‌مندی با ارزش عددی 1 مشخص می­شود. برای نمونه، اگر 5 موقعیت شغلی در فرایند تخصیص مد نظر باشد و داوطلبی موقعیت شغلی خاصی را با عدد 1 ارزش گذاری نماید، حاکی از آن است که آن موقعیت شغلی، اولویت اول داوطلب محسوب شده است، ولی اگر با عدد 5 ارزش گذاری شده باشد، نشان دهنده آن است که داوطلب کمترین علاقه را به موقعیت شغلی مذکور داشته است. پارامترهای  و  از طریق مصاحبه­های اولیه با داوطلبان به دست می­آید. شایان ذکر است که معادلات 6 و 7 به طور همزمان، در پی بالابردن سطح رضایت داوطلبان هستند؛ با این تفاوت که هدف اول در پی حداکثر‌ نمودن تعداد داوطلبانی است که اولویت اول شغلی خود را انتخاب نموده­اند و هدف دوم در پی حداقل­ نمودن میانگین ترجیحات داوطلبان است.

در معادله 8، پارامتر  عناصر ماتریس هزینه آموزشی کل  هستند که میزان هزینه آموزشی کل داوطلب  را تحت موقعیت شغلی  نشان می­دهد:

 

 

که  طبق معادله 15 تعریف می شود:

 

 

در بسیاری از سازمان­ها، پس از فرایند تخصیص یک سری دوره­های آموزشی برای ارتقای توانایی­های داوطلبان تخصیص داده شده و آماده­سازی آنها در پذیرش موقعیت شغلی مربوطه برگزار می­گردد که برای سازمان هزینه­بر است. بردار ستونی  نشان دهنده هزینه آموزشی همه معیارهای مرتبط با موقعیت شغلی  است، که طبق معادله 16 تعریف می­شود:

 

به طوری که  میزان هزینه آموزشی صرف شده برای ارتقای معیار  تحت موقعیت شغلی  است. همان­طور که قبلا اشاره گردید،  نشان دهنده درجه تطبیق توانمندی­های داوطلب  با موقعیت شغلی   تحت معیار  است. بنابراین، ماتریس  میزان عدم تطابق بین توانمندی­های هر یک از داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت شغلی  را نشان می­دهد که سازمان برای رفع این عدم تطابق، باید یک سری دوره آموزشی برگزار نماید. پارامتر اشاره شده از معادله 17 قابل محاسبه است.

 

 

در نهایت، محدودیت اول (معادله 2) مدل حاکی از آن است که هر موقعیت شغلی فقط و فقط می‌تواند توسط یک داوطلب اشغال شود، درحالی که محدودیت دوم (معادله 3) نشان می­دهد که ممکن است برخی از داوطلبان به هیچ یک از موقعیت­های شغلی تخصیص داده نشوند.

بدین ترتیب، مسأله انتصاب کارکنان به کمک یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح باینری چند هدفه فرموله گردید. در بخش بعد، روش محاسبه ،  و  به تفسیر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

 

 

یک روش ادغامی برای محاسبه پارامترهای حساس مد

همان­طور که در بخش 1 اشاره شد، برای بهبود کیفیت تصمیمات، از روش تحلیل سلسله مراتبی گروهی ارائه شده توسط هوانگ و لین[29] (1987) برای محاسبه وزن موقعیت شغلی   () استفاده می­شود. بر اساس این روش، ماتریس مقایسات زوجی  با ابعاد  توسط تصمیم گیرنده  (فرض بر این است که  تصمیم گیرنده وجود دارد) ساختار­بندی شده است. عناصر این ماتریس که با نماد  نشان داده می­شود، اهمیت رابطه­ای میان دو موقعیت شغلی را که مبتنی بر مقیاس 1-9 ساعتی (1980) است، ارائه می­دهد (جدول 1). در مرحله بعد، برای ادغام ماتریس مقایسات زوجی  تصمیمگیرنده و به دست آوردن ماتریس مقایسات زوجی تجمعی  از میانگین هندسی استفاده می­شود (جدول 2) که عناصر این ماتریس با نماد  (معادله 18) نشان داده می­شود.

 

جدول 1. ماتریس مقایسات زوجی  موقعیت شغلی توسط تصمیم گیرنده

 

 

جدول 2. ماتریس مقایسات زوجی تجمعی

 

 

سپس، عناصر ماتریس تصمیم نرمال شده  که با نماد  ارائه می­گردد، طبق معادله 19 تعریف می‌شود:

 

و نهایتا وزن موقعیت شغلی   () بر اساس معادله 20 محاسبه می­گردد:

 

علاوه بر این، از یک روش ادغامی شامل آنتروپی شانون و ضریب پراکندکی برای محاسبه وزن معیار ارزیابی  تحت موقعیت شغلی  () استفاده می‌شود. ابتدا به تفکیک هر موقعیت شغلی، امتیازات مربوط به کارکنان فعلی سازمان که دارای عملکرد شغلی بالایی هستند، از پایگاه داده پرسنلی سازمان استخراج و ماتریس تصمیم آن شکل می­گیرد (جدول 3). کارکنان با نماد  نشان داده شده­اند.

در دنیای واقعی، وقتی میانگین امتیازات تمامی کارکنانی که دارای عملکرد شغلی بالا هستند، بر اساس یکی از معیارهای ارزیابی بالاتر از حد متوسط باشد، گویای آن است که بالا بودن آن معیار برای فرد، بر بالا بودن عملکرد شغلی او اثر داشته است و می­توان نتیجه گرفت که اهمیت هر معیار با میانگین داده­های مربوط به آن معیار، رابطه­ای مستقیم دارد.

 

جدول 3. امتیازات کارکنان فعلی سازمان با عملکرد بالا ، مربوط به موقعیت شغلی   ()

 

 

البته، ذکر این نکته ضروری است که میانگین، به تنهایی تعیین­کننده نیست، چرا که ممکن است دو معیار دارای میانگین یکسانی باشند، ولی پراکندگی داده­های آنها متفاوت باشد. وقتی داده­های مربوط به یکی از معیارها دارای پراکندگی بیشتری نسبت به دیگری باشد (البته با میانگین­های یکسان)، به این معنی است که در ارتباط با آن معیار، کارکنان در هر صورت- چه با امتیاز بالا، چه متوسط و چه پایین‌ دارای عملکرد بالا هستند و این امر حاکی از آن است که معیار با پراکندگی بیشتر، تاثیر کمتری در بالابودن عملکرد شغلی دارد. بنابراین، می­توان نتیجه گرفت، وزن هر معیار با انحراف معیار داده­های مربوط به آن رابطه­ای عکس دارد. با توجه به تحلیل فوق، وزن معیار ارزیابی  در موقعیت شغلی  به کمک معادله 21 محاسبه می­گردد.

 

به طوری که  ضریب پراکندگی داده­های مربوط به معیار ارزیابی  در موقعیت شغلی  است و توسط معادله 22 محاسبه می­شود. ضریب پراکندگی برای مقایسه پراکندگی دو جامعه، مخصوصا هنگامی که میانگین آنها برابر نباشد، استفاده می­شود (آذر و مومنی[30]، 1375).

 

 

میانگین داده های مربوط به هر معیار ارزیابی  در موقعیت شغلی  () طبق معادله 23 محاسبه می‌شود:

 

 

حال با استفاده از روش آنتروپی شانون ارائه شده توسط هوانگ و یون[31] (1981) انحراف معیار داده­های مربوط به هر معیار ارزیابی  در موقعیت شغلی  () محاسبه می­گردد.

 

 

آنتروپی یک مفهوم عمده در علوم فیزیکی، اجتماعی و تئوری اطلاعات است؛ به طوری که نشان­دهنده مقدار عدم اطمینان موجود از محتوای مورد انتظار اطلاعاتی از یک پیام است. به بیانی دیگر، آنتروپی در تئوری اطلاعات معیاری است برای مقدار عدم اطمینان بیان شده توسط یک توزیع احتمال گسسته ()؛ به گونه­ای که این عدم اطمینان در صورت پخش­بودن توزیع، بیشتر از موردی است که توزیع فراوانی تیزتر است. این عدم اطمینان که با نماد  نشان داده شده است، طبق معادله 25 تعریف می­شود:

 

به طوری که  ارزش نرمال شده  بوده،بر اساس معادله 26 تعریف می شود:

 

 

از آنجایی که فرایند تخصیص کارکنان در برگیرنده ارزیابی داوطلبان مبتنی بر معیارهای زبانی است، برای اندازه­گیری درجه تطبیق داوطلب  با موقعیت شغلی   تحت معیار  ( ) از یک عملگر فازی ارائه شده توسط لطفی زاده طبق معادله 27 استفاده می­شود (رس[32]، 2004):

 

 

 

شکل 1. بالاترین تقاطع دو تابع عضویت  و

 

همان­طور که در شکل 1 مشاهده می شود  بالاترین نقطه اشتراک دو تابع عضویت  و  است که در ادامه این توابع معرفی خواهند شد. در تحلیل تصمیمات زبانی، سه مرحله برای حل مسائل تصمیم­گیری چند معیاره زبانی پیشنهاد شده است (هررا و هررا ویدما[33]، 2000): انتخاب مجموعه زبانی مناسب، انتخاب عملگر جمع­آوری­کننده اطلاعات زبانی و انتخاب بهترین گزینه­ها. معمولا ارزش عدد اصلی مجموعه­های مورد استفاده در مدل­های زبانی یک مقدار فرد است که این عدد میانی تقریبا با تخمین 0.5 ارائه می­شود و بقیه ارزش­ها حول این مقدار قرار می­گیرند (بونیسون و دکر[34]، 1986). مجموعه­های زبانی می­توانند با توابع  عضویت ذوزنقه­ای یا مثلثی نشان داده شوند (هررا و همکاران، 1996). هررا ویدما و همکاران[35] (2005) بیان کردند تصمیم­گیران، ترجیحات خود را با استفاده از مجموعه­های زبانی با عدد اصلی 5، 7 و 9 برای تخمین گزینه­ها نشان می­دهند. برای جمع­آوری و مقایسه ارزش­های زبانی، دو نگرش می­تواند استفاده شود: محاسبات مستقیم روی معیارهای زبانی و پذیرش توابع عضویت ارائه شده توسط بسیاری از محققان. در مطالعه حاضر، از عدد اصلی 5 برای بیان معیارهای زبانی استفاده شده است، زیرا دسته بندی واضح توانایی­های هر داوطلب در پنج سطح، کافی است. علاوه بر این، از تابع عضویت مثلثی به علت سادگی و پذیرش زیاد آن در عمل، استفاده شده است. امتیازات داده شده به هر داوطلب، می تواند به عنوان متغیر زبانی  تعریف شود. پنج طیف زبانی متغیر  و اعداد فازی مثلثی مربوط به آنها طبق جدول 4 دسته­بندی شده­اند (هوانگ و همکاران، 2009):

 

جدول 4. پنج طیف زبانی متغیر  و اعداد فازی مثلثی مربوط به آنها

خیلی­خوب

(0.8،1،1)

خوب

(0.6،0.8،1)

متوسط

(0.3،0.5،0.7)

ضعیف

(0،0.2،0.4)

خیلی­ضعیف

(0،0،0.2)

 

هر یک از پنج تابع عضویت برای داوطلب  تحت معیار  با نماد  نشان داده شده است (شکل2).

 

 

شکل 2. پنج تابع عضویت برای امتیاز­بندی توانایی های هر یک از داوطلبان (هوانگ و همکاران، 2009)

 

     از طرفی، برای هر موقعیت شغلی  تحت معیار  سه سطح حداقلی از نیازمندی­ها، توسط خبرگان سازمان تعیین می­گردد. این سطوح می­توانند به عنوان یک متغیر زبانی  (بر اساس اعداد فازی شبه ذوزنقه­ای) طبق جدول 5 تعریف شوند (هوانگ و همکاران، 2009).

جدول 5. سه طیف زبانی متغیر  و اعداد فازی شبه ذوزنقه‌ای مربوط به آنها

بالا

(0.7،1،1)

متوسط

(0.5،0.7،0.7)

پایین

(0.3،0.5،0.5)

 

هر یک از سه تابع عضویت برای موقعیت شغلی  تحت معیار  با نماد  نشان داده شده است (شکل 3).

 

 

 

شکل 3. سه تابع عضویت ارائه شده توسط سازمان برای مشخص­کردن حداقل نیازمند­ی­های هر موقعیت شغلی (هوانگ و همکاران، 2009)

     در نهایت، برای اعتبار­سنجی و اثبات مدل ارائه شده به دو طریق عمل گردید: یک روش، ارائه نتایج حاصل از حل مدل به مدیران و خبرگان حوزه منابع انسانی و اخذ تأییدیه از آنها بود. همان طور که مشاهده شد، در قسمت اهداف مدل، کلیه اهداف از نظر واحد سنجش متفاوتند. هدف اول، میزان تطابق مهارت­های کارکنان با موقعیت­های شغلی، هدف دوم تعداد کارکنان راضی، هدف سوم میزان ترجیحات کارکنان نسبت به موقعیت­های شغلی موجود در سازمان و هدف آخر میزان هزینه­های آموزشی کارکنان را نشان می­دهد. از طرفی، دو هدف اول و چهارم معیارهای سازمان و اهداف دوم و سوم معیارهای کارکنان را مورد توجه قرار داده است. بدین ترتیب برای اعتبار سنجی مدل، نتایج حاصل از حل مدل با استفاده از نرم افزار، به صورت دستی نیز در اهداف و محدودیت­های مدل قرار گرفته و مقادیر چک شدند. نتایج حاکی از آن بود که خروجی­های مدل با اهداف تطبیق داشته ، در محدودیت­ها صدق می­کنند. شایان ذکر است، محدودیت­های مدل ارائه شده، همان محدودیت­های مدل تک هدفه کلاسیک بوده است.

 

1-روش­های حل مدل پیشنهادی

در این بخش، یک سری روش­های تصمیم­گیری چند معیاره برای حل مدل چند هدفه پیشنهادی ارائه می­گردد.  هدف از ارائه این روش­ها حداقل کردن انحراف توابع هدف موجود در این مدل نسبت به یک راه حل ایده آل است (اصغر پور، 1377). روش‌های ارائه شده در این مطالعه، به دو دسته تقسیم می­شوند: دسته اول روش­هایی هستند که به طور مستقیم به ارائه راه حل می­پردازند، مانند روش ال.پی متریک و روش تابع مطلوبیت؛ دسته دوم روش­هایی هستند که ابتدا با استفاده از سایر روش­ها (ال.پی متریک و محدودیت­های  )، راه حل­های مؤثر را تعیین و سپس از بین راه حل­های مؤثر، بهترین راه حل را به عنوان راه حل بهینه انتخاب می‌کنند، مانند روش ایده­آل جا به جا شده و روش تاپسیس.

 روش ال.­پی­متریک: فاصله متریک در روش­های ال.پی متریک به منظور سنجش نزدیکی یک راه حل موجود نسبت به راه­حل ایده­آل مورد استفاده واقع می‌شوند. این سنجش از انحراف به صورت یک تابع سازگار طبق معادله 28 خواهد بود (اصغر پور، 1377):

 

اهداف به صورت بیشینه مد نظر است،  نشان دهنده راه حل ایده ال در بهینه سازی هدف ام است.  بیانگر یک راه حل مفروض بوده و  نشان­دهنده درجه اهمیت (وزن) برای هدف ام با  است. تابع سازگار ال.پی متریک به منظور حداقل­کردن انحرافات از ایده­آل باید کمینه شود. ارزش  مشخص­کننده درجه تاکید به انحرافات موجود است؛ به گونه­ای که هر چه این ارزش بزرگتر باشد، تأکید بیشتری بر بزرگترین انحرافات خواهد بود و اگر  شود، بدان مفهوم خواهد بود که بزرگترین انحراف از انحرافات موجود برای بهینه‌سازی، مدنظر واقع می­گردد.

 روش تابع مطلوبیت. مطلوبیت از یک هدف، مشخص­کننده بیشترین درجه رضایت بخشی ممکن از آن هدف برای تصمیم­گیرنده است و مطلوبیت کل ، به عنوان میانگین هندسی مطلوبیت تک تک اهداف طبق معادله 29 تعریف می­شود:

 

 

 که  برای اهداف حداکثرسازی و حداقل­سازی به ترتیب به کمک معادله 30 و 31  به دست می­آید:

 

 

 

که  نشان­دهنده حد بالا و  نشان­دهنده حد پایین هر یک از توابع هدف است (درینگر و سوییچ، 1980).

ایده آل جا به جا شده. مفهوم ایده­آل جا به جا شده، اولین بار توسط افرادی به نام­های یو در سال 1973 و زلندی در سال 1973 به طور همزمان پیشنهاد شد (رومرو و رحمان[36]، 1989). روش ایده‌آل جا به جا شده در شکل 4 برای دو تابع هدف تشریح گردیده است (اصغرپور[37]،1377):

 

شکل 4. تشریح روش ایده­آل جابجا شده

 

راه حل ایده­آل در نقطه حدی  است، ولی برای فضای مسأله مفروض، عملی نیست. مجموعه راه حل­های مؤثر از مسأله مفروض شامل کلیه نقاط واقع بر اضلاع موجود از  تا  می­گردد، اما کاهش آن مجموعه به یک زیر مجموعه () موجب داشتن نقاط با کمترین فاصله از نقطه ایده­آل می­گردد.

اولین گام در این روش به دست آوردن یک مجموعه راه حل مؤثر  () است. یکی از روش­هایی که می­توان به کمک آن راه‌حل‌های مؤثر را به دست آورد، روش ال.پی متریک است که در قسمت قبل به آن پرداخته شد. روش دیگر، روش مربوط به محدودیت­های  است. اگر حداقل مجاز از سطوح تمایل () برای  هدف از  هدف موجود مشخص شده باشد، یک راه حل مؤثر همواره از حل مسأله زیر حاصل می­شود (اصغرپور، 1377):

 

 

 

 

گام بعدی، به دست آوردن راه حل­های ایده آل از طریق حل توابع هدف به صورت تک­هدفه است (). به علت وجود تضاد میان هر یک از اهداف در مسائل چندهدفه، راه حل ایده‌آل غیر عملی است، بنابراین، جستجوی یک راه حل سازشی، ضروری به نظر می­رسد. در نتیجه، نیاز به محاسبه فاصله میان هر راه حل با نقطه ایده­آل احساس می­گردد. این درجه نزدیکی که با نماد  نشان داده می­شود، طبق معادله 34 محاسبه می شود:

 

سپس  به کمک معادله 36 تعریف می‌شود:

 

در گام بعد، دسته­ای از ال.پی متریک به قرار زیر تعریف می­شود:

 

 

در نهایت، با حداقل­سازی ال. پی متریک ها به ازای  خواهیم داشت:

 

 

به طوری که  به عنوان یک راه حل سازشی پذیرفته می­شود (اصغر پور، 1377).

روش تاپسیس: روش تاپسیس اولین بار توسط هوانگ و یون (1981) توسعه یافت. بر اساس این تکنیک، بهترین گزینه، نزدیکترین به راه حل ایده­آل مثبت و دورترین به راه حل ایده­آل منفی است (ارتوگرول و کاراکاسوگلو[38]، 2007). راه حل ایده ­آل مثبت، راه حلی است که معیارهای سودآور را حداکثر و معیارهای هزینه­بر را حداقل می­کند، در حالی که راه حل ایده­آل منفی عکس مورد قبل عمل می­کند؛ یعنی معیارهای سودآور را حداقل و معیارهای هزینه‌ ‌بر را حداکثر می­کند (وانگ و الهاگ[39]، 2006). روش تاپسیس شامل مراحلی به شرح ذیل است (شیور و شی[40]، 2006):

ابتدا یک ماتریس تصمیم برای رتبه­بندی، ساختاربندی می­شود که به قرار زیر است:

 

 

 

به طوری که   و  به ترتیب نشان­دهنده گزینه­ها (راه حل­های مؤثر) و شاخص­ها (توابع هدف) است و مقدار تابع هدف  با توجه به راه حل مؤثر  با نماد  مشخص می­گردد. در مرحله بعد، ماتریس تصمیم نرمال شده  () محاسبه می‌گردد که عناصر این ماتریس به کمک معادله 40 به دست می­آید:

 

از طرفی، به کمک روش آنتروپی شانون وزن هر یک از شاخص­ها () طبق معادلات 41 تا 44 محاسبه می­گردد:

 

در این مرحله عناصر ماتریس تصمیم نرمال شده وزین () طبق معادله 45 محاسبه می­گردد:

 

 

سپس راه حل ایده آل مثبت () و راه حل ایده آل منفی () به قرار زیر تعیین می­شود:

 

 

به طوری که  مربوط به معیارهای سودآور و  مربوط به معیارهای هزینه بر است. در مرحله بعد میزان فاصله هر گزینه از راه حل ایده­آل مثبت و منفی طبق معادله 48 و 49 محاسبه می­گردد:

 

 

در نهایت، با محاسبه میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه حل ایده آل () که به کمک معادله 50 به دست می­آید، می­توان گزینه­ها را رتبه­بندی و بهترین گزینه را تعیین کرد. شایان ذکر است مقدار  بین صفر و یک است؛ به گونه ای که هر چه مقدار  به یک نزدیکتر باشد، گزینه مورد نظر به جواب ایده آل نزدیکتر بوده و در نتیجه گزینه بهتری است.

 

1-مثال عددی و مطالعه موردی

هدف از ارائه این مثال عددی، نشان­دادن امکان­پذیری مدل پیشنهادی در دنیای واقعی است. شرکت مورد مطالعه، یکی از بزرگترین شرکت­های تولید‌ کننده در صنعت غذایی کشور است. مدیران منابع انسانی این شرکت، در صدد تخصیص تعدادی داوطلب به پنج موقعیت شغلی، شامل تولید ()، فروش ()، خرید ()، فنی () و اداری () هستند؛ به گونه ای که هر موقعیت شغلی فقط و فقط توسط یک نفر اداره گردد و  هر داوطلب حداکثر به یک موقعیت شغلی تخصیص داده شود. در مرحله مقدماتی (مصاحبه­های اولیه) از میان داوطلبان متقاضی استخدام، ده نفر به مرحله انتصاب راه پیدا کرده­اند. شایان ذکر است هر موقعیت شغلی دارای پنج معیار، برای ارزیابی داوطلبان است که عبارتند از: مهارت فنی ()،  مهارت ارتباطی ()،  مهارت ادراکی ()،  تجربه کاری () و ویژگی­های شخصیتی (). جدول 6 امتیازات داوطلبان را برای هر یک از معیارهای ارزیابی نشان می­دهد که از طریق مصاحبه به دست آمده­اند. از طرفی، حداقل سطح معیارهای ارزیابی با توجه به موقعیت­های شغلی و هزینه­های آموزشی هر معیار ارزیابی، که توسط مدیران منابع انسانی شرکت مورد مطالعه تعیین شده، به ترتیب در جدول 7 و 8 نشان داده شده است.

به منظور مدل­کردن مسأله انتصاب کارکنان در یک مدل برنامه­ریزی عدد صحیح باینری چند هدفه، باید ضریب توابع هدف (،  ،  و ) را به دست آوریم.

جدول 6. امتیازات ده داوطلب تحت هر یک از معیارهای ارزیابی

داوطلبان

معیارهای ارزیابی

         
 

متوسط

متوسط

خوب

خوب

متوسط

 

متوسط

متوسط

خوب

خوب

ضعیف

 

ضعیف

خوب

خیلی ضعیف

خوب

خوب

 

متوسط

خوب

خوب

متوسط

متوسط

 

متوسط

خوب

متوسط

خوب

متوسط

 

خیلی خوب

ضعیف

خوب

متوسط

خوب

 

خوب

ضعیف

خوب

ضعیف

خیلی خوب

 

خوب

خوب

خوب

خوب

ضعیف

 

خوب

خوب

متوسط

متوسط

متوسط

 

خیلی خوب

خوب

متوسط

خوب

متوسط

 

جدول 7. حداقل سطح معیارهای ارزیابی با توجه به موقعیت های شغلی

معیارهای ارزیابی

موقعیت های شغلی

         
 

بالا

بالا

بالا

بالا

بالا

 

متوسط

متوسط

بالا

متوسط

متوسط

 

بالا

متوسط

متوسط

متوسط

بالا

 

متوسط

پایین

متوسط

متوسط

متوسط

 

بالا

متوسط

بالا

متوسط

متوسط

 

جدول 8. هزینه آموزشی هر یک از معیارهای ارزیابی

هزینه های آموزشی

         

مقادیر

400

350

500

250

450

 

بنابراین، ابتدا با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی گروهی وزن موقعیت­های شغلی محاسبه می‌گردد. ماتریس مقایسات زوجی موقعیت­های شغلی، ارائه شده توسط تصمیم گیرنده t و ماتریس مقایسات زوجی تجمعی، از طریق معادله 18 ارائه می­گردد. جدول 9 وزن موقعیت­های شغلی که با استفاده از معادله 19 و 20 محاسبه شده را نشان می‌دهد.

جدول 9. وزن موقعیت های شغلی ()

         

 

0.0509

0.1140

0.1296

0.2749

0.4305

 

 

سپس به کمک تحلیل داده­های پرسنلی موجود در پایگاه داده شرکت، وزن معیار ارزیابی در موقعیت شغلی  از طریق معادلات 21 تا 26 محاسبه می‌گردد که در جدول 10 ارائه گردیده است.

 

جدول 10. وزن معیار ارزیابی  در موقعیت شغلی  ()

           
 

0.285

0.156

0.129

0.702

0.067

 

0.038

0.143

0.190

0.015

0.276

 

0.096

0.229

0.112

0.030

0.337

 

0.055

0.188

0.138

0.041

0.042

 

0.524

0.281

0.428

0.209

0.276

 

در مرحله بعد، درجه تطبیق میان داوطلب  و موقعیت شغلی  تحت معیار  () به کمک معادله 27 محاسبه می­شود. بدین ترتیب، ضریب تابع هدف اول () با استفاده از معادلات 9 تا 12 و ضریب تابع هدف چهارم () به کمک معادلات 14 تا 17 محاسبه می­گردد.

از طرفی دیگر، به منظور تعیین ضریب تابع هدف دوم () و سوم ()، از داوطلبان تقاضا شده موقعیت­های شغلی را بر حسب علاقه­مندی خود اولویت­بندی نمایند (جدول 11).

 

جدول 11. رتبه ترجیحی ارائه شده توسط داوطلب  به موقعیت شغلی ()

داوطلبان

موقعیت­های شغلی

         
 

1

5

4

2

3

 

5

2

3

4

1

 

3

2

4

1

5

 

4

3

2

5

1

 

2

5

1

3

4

 

1

4

3

5

2

 

5

1

2

3

4

 

3

4

5

1

2

 

2

1

5

4

3

 

4

5

1

2

3

 

 حال مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح باینری چند هدفه به شرح ذیل ارائه می­گردد:

 

 

 

 

پس از ارائه مدل به بررسی روش­های حل آن می‌پردازیم. با استفاده از روش ال. پی متریک (با های مختلف)، نتیجه نهایی انتصاب طبق جدول 12 ارائه می گردد.

 

جدول 12. نتیجه نهایی انتصاب با استفاده از روش ال.پی. متریک

 

تخصیص های صورت گرفته

موقعیت شغلی

         

داوطلب   ()

         

داوطلب   ()

         

 

با استفاده از روش تابع مطلوبیت نتیجه نهایی انتصاب در جدول 13 نشان داده شده است.

 

جدول 13. نتیجه نهایی انتصاب با استفاده از روش تابع مطلوبیت

 

تخصیص های صورت گرفته

موقعیت شغلی

         

داوطلب 

         

 

طبق روش ایده آل جا به جا شده، ابتدا توابع هدف، ماکزیمم شده و مقادیر آنها () برای مجموعه­ای از راه حل­های مؤثر محاسبه می‌گردد. سپس به کمک معادلات 34 تا 36، متمم درجه نزدیکی  محاسبه می­شود. به منظور اندازه‌گیری فاصله میان هر راه حل و ایده آل آن از ال. پی متریک استفاده می­گردد. در نهایت، گزینه­ای با پایین­ترین ارزش ال. پی، بهترین راه حل خواهد بود، زیرا این راه حل نزدیکترین به ایده آل آن است. بنابراین، نتیجه نهایی انتصاب با استفاده از روش ایده آل جا به جا شده طبق جدول 14 است.

جدول 14. نتیجه نهایی انتصاب با استفاده از روش ایده آل جا به جا شده

 

تخصیص های صورت گرفته

موقعیت شغلی

         

داوطلب 

         

 

در روش تاپسیس مجموعه راه حل های مؤثر به عنوان گزینه­ها و توابع هدف  به عنوان شاخص­ها در نظر گرفته و بدین ترتیب راه حل ایده آل مثبت و منفی محاسبه می­شود. در مرحله بعد، میزان فاصله هر گزینه از راه حل ایده آل مثبت و منفی محاسبه می­شود و در نهایت، میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه حل ایده آل () طبق معادله 50 محاسبه می­گردد (جدول 15).

 

 

 

 

 

 

جدول 15. میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه حل ایده آل ()

 

حل مسأله به صورت تک هدفه   

حل مسأله به صورت تک هدفه

 

حل مسأله به صورت تک هدفه   

حل مسأله به صورت تک هدفه

 

حل مسأله با روش ال. پی متریک  (p=1)

حل مسأله با روش ال. پی متریک  (p=4)

حل مسأله با روش محدودیت

 

 

حل مسأله با روش محدودیت

 

حل مسأله با روش محدودیت

 

حل مسأله با روش محدودیت

 

 

0.941

0.994

0.994

0.003

0.998

0.004

0.984

0.998

0.998

0.984

 

 

طبق روش تاپسیس، گزینه­ای به عنوان راه حل نهایی انتخاب می­شود که دارای بالاترین ارزش  باشد. جدول 16 نتیجه نهایی انتصاب بر اساس روش تاپسیس را نشان می­دهد.

 

جدول 16. نتیجه نهایی انتصاب با استفاده از روش تاپسیس

 

تخصیص های صورت گرفته

موقعیت شغلی

         

داوطلب 

         

 

مقایسه نتایج به دست آمده از چهار روش ال. پی متریک، تابع مطلوبیت، ایده آل جا به جاشده و تاپسیس گویای آن است که جز موقعیت شغلی 3 که در روش های مختلف، داوطلبان متفاوتی به آن تخصیص داده شده اند، مابقی تخصیص ها یکسان است.

 

نتیجهگیری و پیشنهادهایی برای مطالعات آینده

در مقاله حاضر، مسأله تخصیص کارکنان به کمک یک مدل برنامه­ریزی عدد صحیح صفر و یک چند هدفه فرموله شد؛ به گونه ای که در آن اهدافی چون رضایت داوطلبان و هزینه­های آموزشی آنها به مدل تک هدفه کلاسیک در مطالعات پیشین، اضافه گردید. هدف از ارائه این مدل، کاهش نرخ جا به جایی کارکنان و هزینه­های سازمان علاوه بر تطبیق مناسب میان توانایی­های داوطلبان و نیازمندی­های موقعیت‌های شغلی است که در مطالعات گذشته به ندرت به آن پرداخته شده است. علاوه بر این، با الهام گرفتن از مفاهیم پایگاه داده و کشف دانش و با استفاده از یک سری تکنیک­های آماری (آنتروپی شانون، ضریب پراکندگی)، داده­های پرسنلی موجود در پایگاه داده سازمان برای تعیین وزن معیارهای ارزیابی، تحلیل شدند، در حالی که در تحقیقات گذشته از روش­های تصمیم­گیری چند معیاره که مبتنی بر نظرات شخصی خبرگان بود، تعیین وزن معیارهای ارزیابی استفاده می­گردید.

مزیت مدل پیشنهادی نسبت به روش سنتی به کار رفته در شرکت مورد مطالعه، استفاده از یک مدل علمی برای تخصیص کارکنان به موقعیت­های شغلی است. در روش سنتی فرایند تخصیص کاملا بر اساس تجربه و قضاوت­های شخصی و غیر علمی تصمیم‌گیران بوده است. از طرفی، تطبیق مناسب میان مهارت­های کارکنان با موقعیت­های شغلی به عنوان تنها هدف تصمیم­گیران در فرایند تخصیص مد نظر قرار می­گرفت، در حالی که مدل پیشنهادی با بهره‌گیری از مدل­های ریاضی و در نظر گرفتن اهدافی دیگر، همچون افزایش رضایت کارکنان و کاهش هزینه­های آموزشی در کنار تطبیق مناسب میان مهارت­های کارکنان با موقعیت­های شغلی، باعث منطقی­تر نمودن تصمیمات تصمیم­گیران در این حوزه شده است.

از آنجایی که مدل ارائه شده در این پژوهش، جامع و در برگیرنده اهداف مهم در حوزه تخصیص کارکنان به موقعیت­های شغلی بوده است، پیشنهاد می­گردد این مدل در قالب یک سیستم پشتیبان تصمیم برای کمک به مدیران و تصمیم­گیران، پیاده‌سازی گردد. همچنین، پیشنهاد می­گردد این مدل به کمک الگوریتم ژنتیک و الگوریتم ابداعی ارائه شده توسط هوانگ و همکارانش در سال 2009 نیز حل شود و با روش­های حل مدل که در این مقاله ارائه شده، مقایسه و تحلیل گردد.



[1] Kabak et al

[2] Korkmaz et al

[3] Huang et al

[4] Lin et al

[5] Lin

[6] Analytic hierarchy process (AHP)

[7] Analytic network process (ANP)

[8] Saaty

[9] Marakas

[10] Group analytic hierarchy process (GAHP)

[11] Multi-criteria decision making (MCDM)

[12] Gungora et al

[13] Celik et al

[14] Shahhosseini & Sebt

[15] Korvin et al

[16] Ngai & Wat

[17] Fuzzy logic

[18] Toroslu

[19] Torosluand & Arslanoglu

[20] Herrera et al

[21] Particle swarm optimization (PSO) algorithm

[22] Shannon entropy

[23] Coefficient of variation

[24]  Metric

[25] Desirability function

[26] Displaced ideal

[27] Technique for order performance by similarity to ideal solution (TOPSIS)

[28] Multi-Objective binary Integer Programming

[29] Hwang & Lin

[30] Azar & Momeny

[31] Hwang & Yoon

[32] Ross

[33] Herrera & Herrera Viedma

[34] Bonissone & Decker

[35] Herrera Viedma et al

[36] Romero & Rehman

[37] Asgharpour

[38] Ertugrul & Karakasoglu

[39] Wang & Elhag

[40] Shyur & Shih

Asgharpour, M. (1377). "Multiple criteria decision ‏‏‏making". Tehran University: Tehran.

Azar, A., & Momeny, M. (1375)." Statistics and its application in management". The Organization for Researching and Composing University Textbooks in the Humanities (SAMT): Tehran.

Bonissone, P.P., & Decker, K.S. (1986). "Selecting uncertainty calculi and granularity: An experiment in trading-off precision and complexity". In L. H. Kanal and J. F. Lemmer (Eds.), Uncertainty in artificial intelligence, Amsterdam: North-Holland.

Celik, M., Kandakoglu, A., & Er, I.D. (2009). "Structuring fuzzy integrated multi-stages evaluation model on academic personnel recruitment in MET institutions". Expert Systems with Applications, 6918–6927.

Derringer, G., & Suich, R. (1980). "Simultaneous optimization of several response variables".  Journal of Quality Technology, 214–219.

Ertugrul, I., & Karakasoglu, N. (2007). "Performance evaluation of Turkish cement firms with fuzzy analytic hierarchy process and TOPSIS methods". Expert Systems with Applications, in press.

Gungora, Z., Serhadlioglub, G., & Kesen, S.E. (2009). "A fuzzy AHP approach to personnel selection problem". Applied Soft Computing, 641–646.

Herrera Viedma, E., Martinez, L., Mataand, F., & Chiclana, F. (2005). "A consensus support system model for group decision-making problems with multi-granular linguistic preference relations". IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 644–658.

Herrera, F., & Herrera Viedma, E. (2000). "Linguistic decision analysis, Steps for solving decision problems under linguistic information". Fuzzy Sets and Systems, 67–82.

Herrera, F., Lopez, E., Mendana, C., & Rodriguez, M.A. (1999). "Solving an assignment-selection problem with verbal information and using genetic algorithms". European Journal of Operational Research, 326–337.

Herrera, F., Lopez, E., Mendana, C., & Rodriguez, M.A. (2001). "A linguistic decision model for personnel management solved with a linguistic bi-objective genetic algorithm". Fuzzy Sets and Systems, 47–64.

Huang, D., Chiu, H., Yehand, R., & Chang, J. (2009). "A fuzzy multi-criteria decision making approach for solving a bi-objective personnel assignment problem". Computers & Industrial Engineering, 1–10.

Huang, L.C., Huang, K.S., Huang, H.P., & Jaw, B.S. (2004). "Applying fuzzy neural network in human resource selection system".  IEEE.

Huang, M., Tsou, Y., & Lee, S. (2006). "Integrating fuzzy data mining and fuzzy artificial neural networks for discovering implicit knowledge". Knowledge-Based Systems, 396–403.

Hwang, C. L., & Yoon, K. (1981). "Multiple attribute decision making: Methods and applications, a state of the art survey". Springer-Verlag, New York.

Hwang, C.L., & Lin, M.J. (1987). "Group Decision Making under Multiple Criteria". Springer-Verlag, Berlin.

Kabak, M., Burmaoglu, S., & Kazancoglu, Y. (2012). "A fuzzy hybrid MCDM approach for professional selection". Expert Systems with Applications, 3516–3525.

Korkmaz, I., Gokcen, H., & Cetinyokus, T. (2008). "An analytic hierarchy process and two-sided matching based decision support system for military personnel assignment". Information Sciences, 2915–2927.

Korvin,  A. D., Shipley, M. F., & Kleyle, R. (2002). "Utilizing fuzzy compatibility of skill for selection in multi-phase projects". Journal of Engineering and Technology Management, 307–319.

Lin, H. (2009). "A job placement intervention using fuzzy approach for two-way choice". Expert Systems with Applications, 2543–2553.

Lin, H. (2010). "Personnel selection using analytic network process and fuzzy data envelopment analysis approaches". Computers & Industrial Engineering, 937-944.

Lin, S.Y., Horng, S.J., Kao, T.W., Fahn, C.S., Huang, D.K., Run, R.S., Wang, Y.R., & Kuo, I.H. (2012). "Solving the bi-objective personnel assignment problem using particle swarm optimization". Applied Soft Computing, 2840–2845.

Lin, SH., Horng, S., Kao, T., Huang, D., Fahn, C., Lai, J., Chen, R., & Kuo, I. (2010). "An efficient bi-objective personnel assignment algorithm based on a hybrid particle swarm optimization model". Expert Systems with Applications, 7825–7830.

Marakas, G.M. (1999). "Decision Support Systems in the 21st Century". Prentice-Hall, Upper Saddle River, N J.

Ngai, E. W. T., & Wat, F. K. T. (2003). "Design and development of a fuzzy expert system for hotel selection". Omega, 275–286.

Romero, C., & Rehman, T. (1989). "Multiple criteria analysis for agricultural decisions". Library of congress cataloging publication data.

Ross, T.J. (2004). "Fuzzy logic with engineering applications". John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England.

Saaty, T. L. (1980). "The analytic hierarchy process". New York: McGraw-Hill.

Saaty, T. L. (1996). "Decision making with dependence and feedback: The analytic network process". RWS Pub.,Pittsburgh.

Shahhosseini, V., Sebt, M.H. (2011). "Competency-based selection and assignment of human resources to construction projects". ScientiaIranica A, 163–180.

Shyur, H.J., & Shih, H.S. (2006). "A hybrid MCDM model for strategic vendor selection". Mathematical and Computer Modeling, 749–761.

Toroslu, I. H. (2003). "Personnel assignment problem with hierarchical ordering constraints". Computers & Industrial Engineering, 493–510.

Torosluand, I. H., & Arslanoglu, Y. (2007). "Genetic algorithm for the personnel assignment problem with multiple objectives". Information Sciences,787–803.

Wang, Y.M., & Elhag, T.M.S. (2006). "Fuzzy TOPSIS method based on alpha level sets with an application to bridge risk assessment".Expert Systems with Applications, 309–319.