رویکرد جدیدی برای در نظر گرفتن عامل دارای نقش دوگانه در مسئله‌ی انتخاب تأمین کننده: DEA با مرزهای کارآ و ناکارآ

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی، واحد پارس‌آباد مغان، پارس‌آباد مغان، ایران

2 هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی، واحد کرج، کرج، ایران

چکیده

این مقاله مسئله‌ی عواملی را که در مسئله‌ی انتخاب تأمین کننده می‌توانند هم به عنوان ورودی و هم به عنوان خروجی در نظر گرفته شوند، بررسی می‌کند. کمیت یک چنین عاملی ممکن است بر کارآیی نسبی تأمین کنندگان تأثیر بگذارد. علیرغم این واقعیت که مقالات زیادی به بررسی عوامل دونقشی پرداخته‌اند، لیکن به نظر می‌رسد که ایده‌ی طبقه‌بندی کردن یک عامل به عنوان ورودی یا خروجی در یک مدل واحد نمی‌تواند روابط سببی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها را در نظر بگیرد. رویکرد ساده‌ای برای حل این محدودیت و نیز در نظر گرفتن عوامل دارای نقش دوگانه پیشنهاد می‌شود. یک مثال عددی کاربرد رویکرد پیشنهادی را در زمینه‌ی انتخاب تأمین کننده نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A new Approach for Considering a Dual-Role Factor in Supplier Selection Problem: DEA with efficient and inefficient frontiers

نویسندگان [English]

  • Hossein Azizi 1
  • Akbar Jafari Shaerlar 1
  • Reza Farzipoor Saen 2
1 Faculty Member Islamic Azad University, Branch Pars Abad Moghan, Iran
2 Faculty Member Islamic Azad University, Branch Karaj , Iran
چکیده [English]

This paper addresses the problem of a factor in supplier selection analysis which may be classified either as an input or an output. The quantity of such a factor may influence the relative efficiency of suppliers. Despite the fact that there are several publications addressing dual-role factors, it seems that their idea of classifying a factor as an input or an output within a single model cannot consider the causality relationships between inputs and outputs. A simple approach is proposed to resolve this limitation and to consider dual-role factor as well. A numerical example demonstrates the applicability of the proposed approach in supplier selection context.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data Envelopment Analysis
  • Supplier Selection
  • Dual-role factor
  • Optimistic and pessimistic efficiencies

1-مقدمه

تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) یک رویکرد داده‌ای برای ارزیابی عملکرد مجموعه‌ای از موجودیت‌های همتا به نام واحدهای تصمیم‌گیری (DMUها)[1] است، که عملکرد آنها بر اساس اندازه‌های/نشانگرهای متعدد مشخص می‌شود. تعریف DMU عمومی و انعطاف‌پذیر است. در مساله‌ی مورد نظر ما، DMU به یک تأمین کننده اشاره دارد. به طوری که در مقالات بیان شده است، در سال‌های اخیر، کاربردهای مختلفی از DEA برای ارزیابی عملکرد انواع مختلف موجودیت‌ها در فعالیت‌های گوناگون در محیط‌های مختلف و در کشورهای متفاوت معرفی شده‌اند. در کاربردهای DEA، از انواع مختلف DMU، از قبیل بیمارستان‌ها، بال‌های هواپیماهای نیروی هوایی آمریکا، دانشگاه‌ها، شهرها، دادگاه‌ها، بنگاه‌های بازرگانی و غیره، برای ارزیابی عملکرد موجودیت‌هایی مانند کشورها، مناطق و امثال آن، استفاده شده است.

از زمانی که DEA در شکل کنونی آن برای نخستین بار در سال 1978 ارائه شد، محققان در رشته‌های مختلف به سرعت متوجه شدند که این روش، یک روش عالی و آسان برای مدل‌سازی فرآیندهای عملیاتی برای ارزیابی عملکرد است. جهتگیری تجربی DEA و عدم نیاز آن به فرضیات قبلی متعدد که در رویکردهای دیگر وجود دارد (مانند روش‌های استاندارد تحلیل رگرسیون آماری)، به استفاده‌ی آن در مطالعات مختلف در زمینه‌ی برآورد مرز کارآیی در بخش دولتی و غیرانتفاعی، بخش نظارت و بخش خصوصی منجر شده است. از آنجا که DEA به فرضیات بسیار کمی نیاز دارد، لذا امکاناتی را برای استفاده در مواردی باز کرده است که نسبت به رویکردهای دیگر مقاوم بوده‌اند، چون دارای روابط بغرنج (و غالباً ناشناخته‌ای) بین اندازه‌های متعدد هستند.

DEA در ابتدا به عنوان «یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی برای داده‌های مشاهداتی» توصیف شده است که «روش جدیدی را برای به دست آوردن برآوردهای تجربی از روابطی که سنگ بنای اقتصاد مدرن هستند—مانند توابع تولید و/یا سطوح امکان تولید کارآ—به دست می‌دهد» (چارنز[2] و همکاران، 1978). در حقیقت، DEA روشی است که به جای تمایلات مرکزی، به سوی مرزها گرایش دارد. بر خلاف رگرسیون آماری که تلاش می‌کند یک صفحه‌ی رگرسیون را از مرکز داده‌ها عبور دهد، در اینجا یک سطح خطی قطعه‌قطعه در بالای مشاهدات شناور می‌شود.

DEA اطلاعات محک‌زنی اساسی ارائه می‌دهد که مشتمل است بر (1) یک نمره‌ی کارآیی برای هر DMU، (2) یک مجموعه‌ی مرجع کارآیی که شامل DMUهای همتا است، (3) یک هدف برای DMUی غیرکارآ، و (4) اطلاعات مربوط به اینکه تا چه حد می‌توان اندازه‌های متعدد عملکرد را کاهش یا افزایش داد، تا عملکرد بهبود داده شود. مجموعه‌ی مرجع کارآیی متشکل از DMUهای کارآیی است که برای ساخت هدف یا استاندارد محک‌زنی برای DMUهای غیرکارآ استفاده شده‌اند. بنابراین، DEA ابزار مفیدی برای محک‌زنی است.

در DEA، اندازه‌های متعدد عملکرد، ورودی‌ها و خروجی‌ها نامیده می‌شوند. معمولاً ورودی‌ها اندازه‌هایی هستند که مقادیر کمتر آنها ترجیح داده می‌شود، و خروجی‌ها معمولاً اندازه‌هایی هستند که مقادیر بزرگ‌تر آنها مرجح است. با این حال، دلایل قوی وجود دارد که اجازه داده شود برخی عوامل هم به شکل ورودی و هم به شکل خروجی در نظر گرفته شوند. بیزلی[3] (1990، 1995)، در مطالعه‌ای در مورد کارآیی گروه‌های آموزشی دانشگاهی، بودجه‌ پژوهشی را در هر دو سمت ورودی و خروجی بررسی کردند. اما به طوری که کوک[4] و همکاران (2006) گفته‌اند، مدل پیشنهادی بیزلی (1990، 1995) دو محدودیت دارد. محدودیت اول آن است که در غیاب قیود (مثلاً ناحیه‌ی اطمینان یا نسبت مخروطی) مربوط به مضارب، هر DMU ممکن است 100٪ کارآ باشد. محدودیت دوم آن است که عامل دونقشی در سمت ورودی متفاوت از سمت خروجی در نظر گرفته شده است. کوک و همکاران (2006) مدل جدیدی ابداع کردند که محدودیت فوق‌الذکر را ندارد. با این حال، منابع پیش‌گفته دچار یک محدودیت بزرگ هستند: آنها یک عامل را در داخل یک مدل واحد به عنوان ورودی یا خروجی طبقه‌بندی می‌کنند و نمی‌توانند تضمین کنند که تابع تولید و روابط سببی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها تأیید خواهد شد. یعنی در نظر گرفتن همزمان یک عامل به عنوان ورودی و خروجی در یک مدل بدان معنا است که عاملی وجود دارد که برای تولید خودش مورد استفاده قرار می‌گیرد.

کوک و ژو[5] (2007) روش جدیدی را برای تعیین اینکه یک اندازه ورودی است یا خروجی، ارائه کردند. طلوع (2009) نشان داد که روش کوک و ژو (2007) در عمل ممکن است به علت اشتباه محاسباتی بر اثر وارد کردن یک عدد مثبت بزرگ به مدل، نمرات کارآیی نادرستی ایجاد کند. سپس مدل بازبینی شده‌ای را ارائه کرد که نیازی به یک چنین عدد مثبت بزرگی نداشت. امیرتیموری و امروزنژاد (2012) نشان دادند که مدل اصلاح شده‌ی طلوع (2009) یک حالت خاص از مدل کوک و ژو (2007) است که در شرایط واقعی اجرایی نیست و هر دو مدل پیشنهادی میزان کارآیی را بیش از اندازه برآورد می‌کنند. امیرتیموری و امروزنژاد (2011)، مدل جایگزینی را معرفی کردند که در آن هر انداز‌ه‌ی انعطاف‌پذیر به عنوان ورودی یا خروجی در نظر گرفته می‌شود، به طوری که کارآیی فنی DMU مورد ارزیابی بیشینه‌سازی شود. تمرکز اصلی مقاله‌ی آنها بر تأثیری بود که اندازه‌های انعطاف‌پذیر بر تعریف مجموعه‌ی امکان تولید و سنجش کارآیی فنی داشت. طلوع (2012) نیز این مدل را مستقل ابداع کرد.

امروزه، بنگاه‌ها تأمین کنندگان را به شکل فعال‌تری در فرآیندهای توسعه‌ی تلفیقی خود دخالت می‌دهند، و تأمین کنندگان را به عنوان منبعی برای مزیت رقابتی می‌شناسند. معنای این مطلب آن است که جا برای توسعه و شناسایی عواملی که می‌تواند به حفظ یا بهبود رابطه‌ی بین خریدار و تأمین کننده در توسعه‌ی محصول برون‌سپاری شده کمک کند، وجود دارد (نلور[6]، 2001). کار[7] و پیرسون[8] (1999) اعلام کرده‌اند که بنگاه‌هایی که رویکردی راهبردی برای خرید دارند، بیش از سایر بنگاه‌ها در ارزیابی تأمین کننده دخالت دارند. همچنین، نشان داده شده است که این رویکرد راهبردی تأثیر مثبتی بر عملکرد مالی شرکت خرید کننده دارد و ممکن است برای بخش‌های مختلف شرکت خریدار سودمند باشد. هان[9] و همکاران (1990) تأکید می‌کنند که توانایی یک سازمان برای تولید یک محصول باکیفیت با قیمت معقول و به شکل بهنگام به شدت تحت تأثیر قابلیت‌های تأمین کنندگان آن قرار دارد. در محیط رقابتی کنونی، تأمین کنندگان منابع مهمی برای تولید کنندگان هستند. تأمین کنندگان تأثیر بزرگ و مستقیمی بر هزینه، کیفیت، فناوری و زمان به بازار رساندن محصولات جدید دارند (هندفیلد[10] و همکاران، 1999). تالوری[11] و ناراسیمهان[12] (2004) تأکید می‌کنند که مدیریت مجموعه‌ی تأمین از طریق شناسایی، انتخاب و مدیریت تأمین کنندگان برای روابط درازمدت راهبردی، جزئی کلیدی برای موفقیت زنجیره‌ی تأمین است.

در برخی از موارد، عوامل دونقشی وجود دارند که می‌توانند یا نقش ورودی و یا نقش خروجی را بر عهده گیرند. مثلاً، تجربه‌ی کیفیت سرویس و باورپذیری کیفیت سرویس می‌توانند یا به عنوان ورودی و یا به عنوان خروجی در نظر گرفته شوند. از دیدگاه تصمیم گیرنده که می‌خواهد بهترین ارائه دهنده‌ی 3PL را انتخاب کند، اینگونه اندازه‌ها ممکن است نقش جایگزین را برای «خدمات کیفیت بالا» ایفا کنند، و لذا به طور معقول می‌توان آنها را به عنوان خروجی طبقه‌بندی کرد. از سوی دیگر، از دیدگاه ارائه دهنده‌ی 3PL که قصد دارد خدمات تدارکات معکوس را تأمین کند، آنها را می‌توان به عنوان ورودی در نظر گرفت که به ارائه دهنده‌ی 3PL در به دست آوردن مشتریان بیشتر کمک می‌کنند. علت اینکه چرا تجربه‌ی کیفیت سرویس و باورپذیری کیفیت سرویس به عنوان ورودی در نظر گرفته شده‌اند، آن است که آنها وسیله‌ای برای جذب مشتریان بیشتر برای ارائه دهندگان 3PL هستند. هدف مقاله‌ی حاضر آن است که رویکرد ساده‌ای برای انتخاب تأمین کنندگان در حضور یک عامل دونقشی پیشنهاد کند.

مقاله به شکل زیر پیش می‌رود. در قسمت 2، بررسی مقالات ارائه می‌شود. قسمت 3 رویکرد DEA با مرزهای کارآ و ناکارآ را معرفی می‌کند. مثال عددی و ملاحظات پایانی به ترتیب در قسمت‌های 4 و 5 ارائه می‌شوند.

 

2- بررسی مقالات

برخی رویکردهای برنامه‌ریزی ریاضی در گذشته برای انتخاب تأمین کننده استفاده شده است. نیدیک[13] و هیل[14] (1992)، بارباروس‌اوغلو[15] و یازغاج[16] (1997)، و ناراسیمهان (1983) از فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)[17] برای پشتیبانی از تصمیمات انتخاب تأمین کننده استفاده کردند. قهرمان[18] و همکاران (2003) AHP فازی را برای انتخاب بهترین تأمین کننده که بیشترین رضایت را برای معیارهای تعیین شده ایجاد می‌کند، پیشنهاد کردند. اوزغن[19] و همکاران (2008) تلفیقی از AHP و برنامه‌ریزی خطی (LP)[20] امکان‌گرای چندآرمانی را برای ارزیابی و انتخاب تأمین کنندگان پیشنهاد کردند. قدسی‌پور و اوبراین[21] (1998) از AHP و LP برای انتخاب تأمین کنندگان استفاده کردند.

لین[22] و چن[23] (2004) یک چارچوب تصمیم‌گیری فازی را برای انتخاب مطلوب‌ترین ائتلاف زنجیره‌ی تأمین راهبردی تحت منابع ارزیابی محدود ارائه کردند. همچنین، هولت[24] (1998) و لی[25] و همکاران (1997) از نظریه‌ی مجموعه‌های فازی در انتخاب تأمین کننده استفاده کردند. چانگ[26] و همکاران (2006) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصی فازی مبتنی بر مقدار دهنده‌های زبان‌شناختی فازی برای انتخاب تأمین کننده ارائه کردند. مورلاکی[27] (1999) AHP را با مجموعه‌ی فازی ترکیب کرد و آن را برای ارزیابی تأمین کنندگان در بخش‌های مهندسی و ماشین‌آلات به کار برد.

وبر[28] (1996) از DEA برای ارزیابی تأمین کننده در مورد یک محصول منفرد استفاده کرد و مزایای بکارگیری DEA برای یک چنین سیستمی را نشان داد. در این مطالعه، معیارهای انتخاب تأمین کنندگان کاهش معنی‌دار هزینه، تأخیر ارسال و رد شدن مواد اولیه بود. وبر و همکاران (2000) نیز رویکردی را برای ارزیابی تأمین کنندگان با استفاده از برنامه‌ریزی چندآرمانی و DEA ارائه کردند. تالوری و همکاران (2006) یک مدل DEAی مقید به شانس برای انتخاب تأمین کنندگان ارائه کردند. تالوری و ناراسیمهان (2003) یک مدل DEAی بیشینه-کمینه برای مساله‌ی انتخاب تأمین کننده ارائه کردند. محمدی گرفامی (2006) رویکرد استفاده از DEA برای مقایسه‌ی عملکرد کلی تأمین کنندگان بر اساس مفهوم هزینه‌ی کل مالکیت را ارائه کرد و این کاربرد را از طریق مطالعه‌ای برای یک بنگاه فرضی نمایش داد. برالیا[29] و پترونی[30] (2000) یک نظریه‌ی سودمندی چندشاخصی را بر مبنای کاربرد DEA با هدف کمک به مدیران خرید برای فرمول‌بندی راهبردهای عملی سپارش در بازارهای متغیر توصیف کرد. اخیراً فرضی‌پور صائن (2010a) نمرات تجربه‌ی کیفیت سرویس و باورپذیری کیفیت سرویس را به عنوان عوامل دونقشی برای انتخاب ارائه دهندگان تدارکات معکوس طرف ثالث در نظر گرفت. از دیدگاه تصمیم گیرنده که قصد دارد بهترین تأمین کننده را انتخاب کند، اینگونه اندازه‌ها ممکن است نقش جایگزینی را برای «کیفیت بالای سرویس» ایفا کنند، بنابراین، عقلاً می‌توان آنها را به عنوان خروجی طبقه‌بندی کرد. از سوی دیگر، از دیدگاه تأمین کننده که قصد دارد خدمات تدارکات معکوس را ارائه کند، آنها را می‌توان در حکم ورودی دانست که به تأمین کننده در به دست آوردن مشتریان بیشتر کمک می‌کنند. همچنین، فرضی‌پور صائن (2010b) روشی را برای انتخاب تأمین کنندگان در حضور عوامل دونقشی و محدودیت‌های وزنی پیشنهاد کرد. در این مقاله، هزینه‌ی پژوهش و توسعه هم به عنوان ورودی و هم به عنوان خروجی در نظر گرفته شد. لیکن فرضی‌پور صائن (2010a) و فرضی‌پور صائن (2010b) یک عامل را در یک مدل به عنوان ورودی یا به عنوان خروجی طبقه‌بندی کردند که روابط سببی را بین ورودی‌ها و خروجی‌ها در نظر نمی‌گیرد. اخیراً، مهدیلو و همکاران (2011) رویکردی را بر اساس دیدگاه خوشبینانه مطرح کرده‌اند که روابط سببی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها را در نظر می‌گیرد. معذالک آنها دیدگاه بدبینانه را در نظر نگرفته‌اند، تا جایی که مؤلفان اطلاع دارند، هیچگونه منبعی وجود ندارد که عوامل دونقشی را به طور ساده و مستقیم در نظر گرفته باشد. رویکرد ارائه شده در این مقاله مزایای مشخصی دارد:

•      رویکرد پیشنهادی بسیار ساده و مستقیم است.

•    رویکرد پیشنهادی روابط سببی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها را در نظر می‌گیرد.

•    رویکرد پیشنهادی به آسانی در تمام انواع مدل‌های DEA بدون هر گونه زحمتی برای تلفیق کردن مفهوم عامل دونقشی با این مدل‌ها قابل استفاده است.

•      در رویکرد پیشنهادی هر دو دیدگاه خوشبینانه و بدبینانه همزمان در نظر گرفته می‌شوند.

 

3- DEA با مرزهای کارآ و ناکارآ

3-1- مدل‌های DEA برای اندازه‌گیری کارآیی خوشبینانه

بیزلی (1990، 1995) مدل (1) را که مبتنی بر مدل CCR استاندارد (چارنز و همکاران، 1978) است برای ارزیابی کارآیی 50 گروه آموزشی دانشگاهی پیشنهاد کرد. موقعیتی را در نظر بگیرید که در آن  عضو یک مجموعه از  DMU باید از نظر  خروجی  و  ورودی  ارزیابی شوند. به علاوه، فرض کنید که یک عامل خاص توسط هر DMU در مقدار  حفظ می‌شود، و هم به عنوان عامل ورودی و هم به عنوان عامل خروجی در نظر گرفته می‌شود. نامگذاری‌های استفاده شده در این مقاله در جدول 1 خلاصه شده‌اند.

 

(1)                   

کوک و همکاران (2006) بیان می‌کنند که روش بیزلی (1990، 1995) برای در نظر گرفتن عامل دونقشی هم در سمت ورودی و هم در سمت خروجی کاملاً مناسب نیست و نوعی تناقض محسوب می‌شود. تناقض آن است که مدل (1)  را در نقش ورودی و در نقش خروجی به شکل متفاوتی در نظر می‌گیرد.

برای اصلاح این نقیصه‌ی ظاهری، کوک و همکاران (2006) توصیه می‌کنند که  در سمت ورودی به عنوان غیرقابل کنترل در نظر گرفته شود. از آنجا که در سمت خروجی، متغیرها عموماً در فرآیند بهینه‌سازی یک مدل با ماهیت ورودی ثابت باقی می‌مانند، همچنین، می‌توان  را به عنوان غیرقابل کنترل در نظر گرفت. از این دیدگاه، کوک و همکاران (2006) مدل (1) را تغییر دادند و LP آن را به شکل زیر نشان دادند:

 

(2)                    

گنجاندن عامل دونقشی در سمت ورودی مدل (2) به عنوان غیرقابل کنترل مبتنی بر ایده‌ی بنکر[31] و موری[32] (1986) است. این مؤلفان ثابت می‌کنند که روش مدل‌سازی اینگونه ورودی‌ها این است که به سمت خروجی برده شوند، ولی با علامت مخالف. این ایده غالباً در موقعیت‌هایی بروز می‌کند که معیارهایی وجود دارند که خارج از کنترل مدیریت هستند ولی بر کارآیی DMUها تأثیر می‌گذارند. لذا در فرآیند ارزیابی، غالباً انتظار می‌رود که این عوامل در سطح فعلی‌شان باقی بمانند.

حال، در مورد علامت ، که در اینجا  و  مقادیر بهینه‌ی مدل (2) هستند، سه امکان وجود دارد: ، ، و یا  (کوک و همکاران، 2006).

حالت 1: اگر ، آنگاه عامل دونقشی «مانند یک ورودی رفتار می‌کند». لذا هر چه مقدار این عامل کمتر باشد، بهتر است، و منجر به افزایش کارآیی می‌شود.

حالت 2:اگر ، آنگاه عامل دونقشی «مانند یک خروجی رفتار می‌کند». لذا هر چه مقدار این عامل بیشتر باشد، بهتر است، و منجر به افزایش کارآیی می‌شود.

حالت 3:اگر ، آنگاه عامل دونقشی در حالت تعادل است.

 

 

جدول 1- نامگذاری‌ها.

 

 

در اینجا ما درباره‌ی رویکرد ساده‌ای برای کار با یک عامل دونقشی و پیدا کردن رفتار این عامل به عنوان ورودی، خروجی، یا تعادل بحث می‌کنیم.

مدل (3) عامل دونقشی را تنها در سمت ورودی و به عنوان یک ورودی غیرقابل کنترل در نظر می‌گیرد.

 

           (3)

 

اگر مقدار بهینه‌ی تابع هدف مدل (3)، ، یک باشد، یعنی ، آنگاه گفته می‌شود که  کارآی DEA یا کارآی خوشبینانه است؛ در غیر این شکل، گفته می‌شود که غیرکارآی DEA یا غیرکارآی خوشبینانه است. مدل LP (3) جمعاً  بار، هر بار برای یک DMU، حل می‌شود. در نتیجه، لااقل یک DMU به عنوان کارآی DEA شناسایی می‌شود، ولی اغلب اوقات معلوم می‌شود که بیش از یک DMU کارآی DEA هستند.

مدل (4) عامل دونقشی را تنها در سمت خروجی در نظر می‌گیرد:

 

(3)                           

جدول 2 آلگوریتم این رویکرد را از دیدگاه خوشبینانه نشان می‌دهد.

بنابراین، با استفاده از آلگوریتم فوق، محدودیت برخورد متعارف با عامل دونقشی که در قسمت 1 مورد بحث قرار گرفت، برطرف می‌شود.

 

 

جدول2- آلگوریتم رویکرد پیشنهادی از دیدگاه خوشبینانه.

 

مرحله‌ی 1: شروع کنید.

مرحله‌ی 2: عامل دونقشی را فقط در سمت ورودی در نظر بگیرید و مدل (3) را اجرا کنید.

مرحله‌ی 3: عامل دونقشی را در سمت خروجی در نظر بگیرید و مدل (4) را اجرا کنید.

مرحله‌ی 4: مقدار  را پیدا کنید و آن را به عنوان نمره‌ی کارآیی  در نظر بگیرید.

مرحله‌ی 5: اکنون  و  را به عنوان نشانگر رفتار عامل دونقشی نیز در نظر بگیرید.  و  به شکل زیر تفسیر می‌شود1:

حالت 1: اگر ، آنگاه عامل دونقشی «به عنوان ورودی رفتار می‌کند».

حالت 2: اگر ، آنگاه عامل دونقشی «به عنوان خروجی رفتار می‌کند».

حالت 3: اگر ، آنگاه عامل دونقشی در سطح تعادل است.


1 از آنجا که DEA وزن‌هایی را که بالاترین کارآیی نسبی ممکن را به یک DMU می‌دهند، محاسبه می‌کند، در حالی که نمره‌ی کارآیی همه‌ی DMUهای دیگر را با همان مجموعه‌ی وزن‌ها کوچک‌تر یا مساوی با یک نگه می‌دارد، لذا ما از  به عنوان نشانگر رفتار عامل دونقشی استفاده می‌کنیم.

 

3-2- مدل‌های DEA برای اندازه‌گیری کارآیی بدبینانه

اکنون مدلی را معرفی می‌کنیم که برای تعیین بدترین نمره‌ی کارآیی نسبی ممکن یک DMU در مقابل بهترین نمره‌ی کارآیی نسبی ممکن آن تعیین می‌شود، به کار می‌رود (جهانشاهلو و افضلی‌نژاد، (2006)؛ عزیزی و فتحی اجیرلو، (2010)):

 

 

(4)                         

 

فرض کنید ورودی‌ها با نسبت  افزایش داده شود، و خروجی‌ها بدون تغییر نگه داشته شود. اگر ورودی‌ها را نتوان به همان نسبت افزایش داد، یعنی ، آنگاه  ناکارآی DEA یا ناکارآی بدبینانه است. از سوی دیگر، اگر ورودی‌ها را بتوان به همان نسبت افزایش داد، یعنی ، آنگاه  غیرناکارآی DEA یا غیرناکارآی بدبینانه است. تمام واحدهای ناکارآی بدبینانه یک مرز تولید ناکارآ را تشکیل می‌دهند که می‌توان به آن مرز ورودی بیشینه نیز گفت، در مقابل مرز تولید سنتی که می‌توان آن را مرز خروجی بیشینه دانست. مدل (5)، مدل اساسی تحلیل بدترین کارآیی یا کارآیی بدبینانه است، که کاملاً شبیه مدل DEA در CCR است.

برای اندازه‌گیری کارآیی‌های بدبینانه‌ی DMUها، مدل (6) عامل دونقشی را تنها در سمت ورودی و به عنوان یک ورودی غیرقابل کنترل در نظر می‌گیرد، به شکل زیر به دست می‌آید:

 

(5)    

 

همچنین، مدل (7) عامل دونقشی را تنها در سمت خروجی در نظر می‌گیرد:

(6)   

نهایتاً، جدول 3 آلگوریتم این رویکرد را از دیدگاه بدبینانه نشان می‌دهد. در قسمت بعد، یک مثال عددی ارائه می‌شود. در این مثال، توانایی رویکرد پیشنهادی خود در تعیین نمرات کارآیی تأمین کنندگان و رفتار عامل دونقشی را بررسی می‌کنیم.

 

جدول 3- آلگوریتم رویکرد پیشنهادی از دیدگاه بدبینانه

 

.مرحله‌ی 1: شروع کنید.

مرحله‌ی 2: عامل دونقشی را فقط در سمت ورودی در نظر بگیرید و مدل (6) را اجرا کنید.

مرحله‌ی 3: عامل دونقشی را در سمت خروجی در نظر بگیرید و مدل (7) را اجرا کنید.

مرحله‌ی 4: مقدار  را پیدا کنید و آن را به عنوان نمره‌ی کارآیی  در نظر بگیرید.

مرحله‌ی 5: اکنون  و  را به عنوان نشانگر رفتار عامل دونقشی نیز در نظر بگیرید.  و  به شکل زیر تفسیر می‌شود:

حالت 1: اگر ، آنگاه عامل دونقشی «به عنوان ورودی رفتار می‌کند».

حالت 2: اگر ، آنگاه عامل دونقشی «به عنوان خروجی رفتار می‌کند».

حالت 3: اگر ، آنگاه عامل دونقشی در سطح تعادل است.

 

 

3-3- مثال عددی

برای نشان دادن کاربرد رویکرد پیشنهادی در زمینه‌ی انتخاب تأمین کننده، از مجموعه‌ی داده‌های گرفته شده از فرضی‌پور صائن (2010b) استفاده می‌کنیم. ورودی‌ها برای انتخاب تأمین کنندگان شامل هزینه‌ی کل ارسال ( )[33]، تعداد ارسال‌ها در ماه ( )[34] و هزینه‌ی تحقیق و توسعه (R&D)[35] هستند. خروجی‌های استفاده شده در مطالعه شامل تعداد ارسال‌های رسیده بموقع ( )[36]، تعداد شکل‏حساب‌های دریافت شده بدون خطا ( )[37] و R&D هستند. R&D هم نقش ورودی و هم نقش خروجی را ایفا می‌کند.

 

جدول4- مجموعه‌ی داده‌های 18 تأمین کننده

تأمین کننده (DMU)

ورودی‌ها

 

خروجی‌ها

 

عامل دونقشی

   

 

   

 

R&D

1

253

197

 

90

187

 

20

2

268

198

 

130

194

 

32

3

259

229

 

200

220

 

15

4

180

169

 

100

160

 

10

5

257

212

 

173

204

 

16

6

248

197

 

170

192

 

28

7

272

209

 

60

194

 

12

8

330

203

 

145

195

 

36

9

327

208

 

150

200

 

30

10

330

203

 

90

171

 

28

11

321

207

 

100

174

 

19

12

329

234

 

200

209

 

25

13

281

173

 

163

165

 

18

14

309

203

 

170

199

 

27

15

291

193

 

185

188

 

22

16

334

177

 

85

168

 

31

17

249

185

 

130

177

 

50

18

216

176

 

160

167

 

15

 

 

 

 

جدول 5- نمرات کارآیی و رفتار ورودی/خروجی از دیدگاه خوشبینانه

DMU

نمره‌ی کارآیی به دست آمده از مدل (2)

     

رفتار عامل دونقشی

1

0.9786

0.9786

0.9726

0.9786

K2

2

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

3

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

4

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

5

0.9986

0.9986

0.9925

0.9986

K2

6

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

7

1.0000

1.0000

0.9501

1.0000

K2

8

0.9860

0.9799

0.9860

0.9860

K1

9

0.9811

0.9809

0.9811

0.9811

K1

10

0.8597

0.8593

0.8597

0.8597

K1

11

0.8643

0.8643

0.8575

0.8643

K2

12

0.9205

0.9191

0.9205

0.9205

K1

13

1.0000

1.0000

0.9829

1.0000

K2

14

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

15

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

16

0.9726

0.9682

0.9726

0.9726

K1

17

1.0000

0.9776

1.0000

1.0000

K1

18

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

K3

 

 

جدول 5 به ترتیب نتایج ارزیابی با استفاده از مدل (2) و مدل‌های (3) و (4) را نشان می‌دهد. نتایج ارزیابی با استفاده از مدل (2) نشان می‌دهد که تأمین کنندگان 2، 3، 4، 6، 7، 13، 14، 15، 17 و 18 با نمره‌ی کارآیی نسبی یک کارآی خوشبینانه هستند و هشت تأمین کننده‌ی باقیمانده با نمرات کارآیی کمتر از یک، غیرکارآی خوشبینانه محسوب می‌شوند.  نمره‌ی کارآیی شعاعی  به دست آمده از مدل (3) را نشان می‌دهد که در آن هزینه‌ی R&D در سمت ورودی و به عنوان یک ورودی غیرقابل کنترل در نظر گرفته می‌شود.  نمره‌ی کارآیی شعاعی  با استفاده از مدل (4) را نشان می‌دهد که در آن هزینه‌ی R&D در سمت خروجی در نظر گرفته می‌شود.  نمره‌ی کارآیی شعاعی نهایی  است که با  به دست آمده است. دقت کنید که  و نتایج مدل (2) به شناسایی تأمین کنندگان کارآی یکسانی منجر شده‌اند. همچنین، نتایج نشان می‌دهند که ،  و . تأمین کنندگان در  آنهایی هستند که در آنها R&D مانند یک خروجی رفتار می‌کند، و هر چه مقدار آن بیشتر باشد، کارآیی اعضای آن مجموعه بیشتر خواهد بود. برای تأمین کنندگانی که در  هستند، R&D مانند یک ورودی رفتار می‌کند، و مقدار کمتر آن باعث افزایش کارآیی اعضای گروه می‌شود. هفت تأمین کننده‌ی  در سطح تعادل هستند.

ما از مدل‌های (6) و (7) برای اندازه‌گیری کارآیی‌های همان 18 تأمین کننده استفاده کردیم، و نمرات نشان داده شده در جدول 6 را به دست آوردیم. به طوری که در ستون‌های دوم و سوم جدول 6 دیده می‌شود، هر دو مدل (6) و (7) نمرات متفاوتی حاصل کردند. بر اساس این مدل‌ها، نتایج نشان می‌دهند که ،  و . با ترکیب این دو روش تحلیل، می‌توانیم نتیجه بگیریم که عامل دونقشی می‌بایستی به عنوان یک خروجی در نظر گرفته شود.

و بالاخره، آنچه در اینجا می‌خواهیم بر آن تأکید کنیم، این است که تحلیل بدترین کارآیی نسبی ممکن نه جایگزینی برای DEAی سنتی است، و نه انکار آن؛ بلکه مکمل DEA است. یک مجموعه‌ی نمره‌دهی عملکرد باید مشتمل بر هر دوی آنها باشد. ارزیابی نتیجه‌گیری‌های حاصل از فقط یکی از آنها یک ‌طرفه خواهد بود.

 

 

جدول6- نمرات کارآیی و رفتار ورودی/خروجی از دیدگاه بدبینانه.

 

DMU

     

رفتار عامل دونقشی

1

1.1052

1.0956

1.1052

K2

2

1.1617

1.1656

1.1656

K1

3

1.1429

1.0494

1.1429

K2

4

1.1263

1.0214

1.1263

K2

5

1.1448

1.0745

1.1448

K2

6

1.1578

1.1595

1.1595

K1

7

1.0000

1.0000

1.0000

K3

8

1.1000

1.1404

1.1404

K1

9

1.1421

1.1432

1.1432

K1

10

1.0000

1.0000

1.0000

K3

11

1.0000

1.0000

1.0000

K3

12

1.0621

1.0626

1.0626

K1

13

1.1323

1.0827

1.1323

K2

14

1.1650

1.1662

1.1662

K1

15

1.1585

1.1588

1.1588

K1

16

1.0000

1.0000

1.0000

K3

17

1.0000

1.1382

1.1382

K1

18

1.1288

1.0852

1.1288

K2


 


3-4-ملاحظات پایانی

راهبرد انتخاب تأمین کننده راهبردی است که تولید کننده از آن برای ارزیابی و انتخاب تأمین کنندگان مطابق شرایط مورد نیاز خود استفاده می‌کند (لمکه[xxxviii] و همکاران، 2000). به خاطر ماهیت چندمعیاری مساله‌ انتخاب تأمین کننده، از DEA به عنوان یک ابزار تصمیم‌گیری چندمعیاری مناسب استفاده شد. برای در نظر گرفتن عامل دونقشی در مساله‌ی انتخاب تأمین کننده، رویکرد جدیدی ارائه شد. ما صحت رویکرد پیشنهادی را با مقایسه‌ی نتایج با مدل‌های متعارف نشان دادیم. در رویکرد ما، برای ارزیابی  DMU در کل  مساله‌ی LP توسط چهار مدل پیشنهادی می‌بایستی حل شود. در واقع، هر چه مدل‌های ارزیابی بیشتر باشند، در این شکل ارزیابی‌ها نیز دقیق‌تر خواهند بود. این یکی از مزایای استفاده از رویکرد DEA با مرزهای کارآ و ناکارآ است. یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های تحلیل بدترین کارآیی نسبی ممکن، توانایی آن در رتبه‌بندی واحدهای کارآی DEA است. به علاوه، تحلیل بدترین کارآیی نسبی ممکن بسیار نویدبخش نیز هست. به عنوان مثال، تغییر مرز ورودی باید بتواند تغییرات پیشرفت فنی را تا حدودی منعکس کند. بنابراین، به کمک مرز ورودی، باید بتوانیم سهم پیشرفت فنی را در فعالیت تولید اندازه‌گیری کنیم.

   مساله در نظر گرفته شده در این مطالعه در مراحل اولیه‌ی تحقیق است و پژوهش‌های بیشتری را می‌توان بر اساس نتایج این مقاله انجام داد. برخی از آنها به شرح زیر هستند:

•   آلگوریتم پیشنهادی را می‌توان در حضور داده‌های نادقیق استفاده کرد.

•   ترجیحات تصمیم گیرنده را می‌توان با محدود کردن ناحیه‌ی شدنی وزن‌های ورودی و خروجی، در آلگوریتم پیشنهادی الحاق کرد.

 

4- سپاس گزاری

نویسندگان مقاله از ارائه پیشنهادات و نظرات اصلاحی داوران محترم، سپاسگزاری می‌کنند.



[1]- Decision-making units (DMUs)

[2] -Charnes

[3]- Beasley

[4] -Cook 

[5]- Zhu

[6] -Nellore

[7]- Carr

[8] -Pearson

[9] -Hahn

[10] -Handfield

[11]- Talluri

[12] -Narasimhan

[13] -Nydick

[14]- Hill

[15] -Barbarosoglu

[16]- Yazgac

[17] -Analytic hierarchy process (AHP)

[18]- Kahraman

[19] -Özgen

[20]- Linear programming (LP)

[21] -O’Brien

[22]- Lin

[23] -Chen

[24]- Holt

[25] -Li

[26]- Chang 

[27] -Morlacchi

[28]- Weber

[29] -Braglia

[30]- Petroni

[31] -Banker

[32]- Morey

[33]- Total Cost of shipments

[34]- Number of shipments per month

[35]- Research and Development (R&D)

[36]- Number of shipments to arrive on Time

[37]- Number of bills received from the supplier without errors

[xxxviii] Lemke

 

 

Amirteimoori, A. & Emrouznejad, A. (2011). “Flexible measures in production process: A DEA-based approach”. RAIRO-Operations Research, 45(1), 63–74.

Amirteimoori, A. & Emrouznejad, A. (2012). “Notes on ‘‘Classifying inputs and outputs in data envelopment analysis””. Applied Mathematics Letters, 25(11), 1625–1628.

Azizi, H. & Fathi Ajirlu, S. (2010). “Measurement of overall performances of decision-making units using ideal and anti-ideal decision-making units”. Computers & Industrial Engineering, 59(3), 411–418.

Banker, R. D. & Morey, R. C. (1986). “Efficiency analysis for exogenously fixed inputs and outputs”. Operations Research, 34(4), 513–521.

Barbarosoglu, G. & Yazgac, T. (1997). “An application of the analytical hierarchy process to the supplier selection problem”. Production and Inventory Management Journal, 38(2), 15-21.

Beasley, J. (1990). “Comparing university departments”. Omega, 8(2), 171–183.

Beasley, J. (1995). “Determining teaching and research efficiencies”. Journal of Operational Research Society, 46(4), 441–452.

Braglia, M. & Petroni, A. (2000). “A quality assurance-oriented methodology for handling tradeoffs in supplier selection”. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 30(2), 96–111.

Carr, A. S. & Pearson, J. N. (1999). “Strategically managed buyer-supplier relationships and performance outcomes”. Journal of Operations Management, 17(5), 497-519.

Chang, S. L., Wang, R. C. & Wang, S. Y. (2006). “Applying fuzzy linguistic quantifier to select supply chain partners at different phases of product life cycle”. International Journal of Production Economics, 100(2), 348-359.

Charnes, A., Cooper, W. W. & Rhodes, E. (1978). “Measuring the efficiency of decision making units”. European Journal of Operational Research, 2(6), 429–444.

Cook, W. D., Green, R. H. & Zhu, J. (2006). “Dual-role factors in data envelopment analysis”. IIE Transactions, 38(2), 105–115.

Cook, W. D. & Zhu, J. (2007). “Classifying inputs and outputs in data envelopment analysis”. European Journal of Operational Research, 180(2), 692–699.

Farzipoor Saen, R. (2010a). “A New Model for Selecting Third-Party Reverse Logistics Providers in the Presence of Multiple Dual-Role Factors”. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 46(1-4), 405–410.

Farzipoor Saen, R. (2010b). “Restricting weights in supplier selection decisions in the presence of dual-role factors”. Applied Mathematical Modelling, 34(10), 2820–2830.

Ghodsypour, S. H. & O’Brien, C. (1998). “A decision support system for supplier selection using an integrated analytic hierarchy process and linear programming”. International Journal of Production Economics, 56–57(1), 199-212.

Hahn, C. K., Watts, C. A., & Kim, K. Y. (1990). “The supplier development program: a conceptual model”. Journal of Purchasing and Materials Management, 26(2), 1–7.

Handfield, R. B., Monczka, R. M., Petersen, K. J. & Ragatz, G. L. (1999). “Involving suppliers in new product development”. California Management Review, 42(1), 59–82.

Holt, G. D. (1998). “Which contractor selection methodology?”. International Journal of Project Management, 16(3), 153–164.

Jahanshahloo, G.R. & Afzalinejad, M. (2006). “A ranking method based on a full-inefficient frontier”. Applied Mathematical Modelling, 30(3), 248–260.

Kahraman, C., Cebeci, U. & Ulukan, Z. (2003). “Multi-criteria supplier selection using fuzzy AHP”. Logistics Information Management, 16(6), 382–394.

Lemke, F., Goffin, K., Szwejczewski, M., Pfeiffer, R. & Lohmullur, B. (2000). “Supplier base management: experiences from the UK and Germany”. The International Journal of Logistics Management, 11(2), 45–58.

Li, C. C., Fun, Y. P. & Hung, J. S. (1997). “A new measure for supplier performance evaluation”. IIE Transactions on Operations Engineering, 29(9), 753–758.

Lin, Ch. W. R. & Chen, H. Y. S. (2004). “A fuzzy strategic alliance selection framework for supply chain partnering under limited evaluation resources”. Computers in Industry, 55(2), 159–179.

Mahdiloo, M., Noorizadeh, A. & Farzipoor Saen, R. (2011). “A new approach for considering a dual-role factor in supplier selection problem”. International journal of academic research, 3(1), 261–266.

Mohammady Garfamy, R., (2006). “A data envelopment analysis approach based on total cost of ownership for supplier selection”. Journal of Enterprise Information Management, 19(6), 662–678.

Morlacchi, P. (1999). “Vendor evaluation and selection: the design process and a fuzzy-hierarchical model”. Proceedings of Eighth IPSERA conference, Dublin.

Narasimhan, R. (1983). “An analytical approach to supplier selection”. Journal of Purchasing and Supply Management, 19(4), 27–32.

Nellore, R. (2001). “Managing buyer–supplier relations”. Taylor & Francis Group, London.

Nydick, R. L. & Hill, R. P. (1992). “Using the analytical hierarchy process to structure the supplier selection procedure”. International Journal of Purchasing and Materials Management, 28(2), 31–36.

Özgen, D., Önüt, S., Gülsün, B., & Tuzkaya, U. R., (2008). “A tow-phase possibilistic liner programming methodology for multi-objective supplier evolution and order allocation problems”. Information Sciences, 178(2), 485–500.

Talluri, S. & Narasimhan, R. (2003). “Vendor evaluation with performance variability: a max-min approach”. European Journal of Operational Research, 146(3), 543–552.

Talluri, S. & Narasimhan, R. (2004). “A methodology for strategic sourcing”. European Journal of Operational Research, 154(1), 236–250.

Talluri, S., Narasimhan, R. & Nair, A. (2006). “Vendor performance with supply risk: a chance-constrained DEA approach”. International Journal of Production Research, 100(2), 212–222.

Toloo, M. (2012). “Alternative solutions for classifying inputs and outputs in data envelopment analysis”. Computers and Mathematics with Applications, 63(6), 1104–1110.

Toloo, M. (2009). “On classifying inputs and outputs in DEA: A revised model”. European Journal of Operational Research, 198(1), 358–360.

Weber, C. A. (1996). “A data envelopment analysis approach to measuring vendor performance”. Supply Chain Management: An International Journal, 1(1), 28–39.

Weber, C. A., Current, J. & Desai, A. (2000). “An optimization approach to determining the number of vendors to employ”. Supply Chain Management: An International Journal, 5(2), 90–98.