پیش بینی مصارف گاز خانگی و تجاری برای یک دوره پنج ساله شهر اصفهان با استفاده از شبکه‌های عصبی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی صنایع، واحد نجف‌آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران؛

2 استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی راه آهن، دانشگاه علم و صنعت تهران، تهران، ایران؛

3 استادیار، گروه کامپیوتر، دانشکده مهندسی کامپیوتر، واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران؛

چکیده

بخش‌های‌ خانگی و تجاری بیشترین سهم مصارف گاز طبیعی در کشور را به خود اختصاص داده‌است. بنابراین، پیش‌بینی میزان مصارف این دو بخش برای شرکت ملی گاز ایران بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله، برای مصارف خانگی و تجاری گاز طبیعی شهر اصفهان ساختار مناسبی از مدل شبکه عصبی انتخاب و طراحی شده است. برای یافتن یک ساختار مناسب شبکه عصبی، سه ساختار متفاوت با نام‌های دینامیک، هرس کامل و شبکه شعاع براساس تابع بررسی شده است. داده‌‌های واقعی مصارف گاز 10 سال (1381 تا 1390) برای پیش‌بینی مصارف (1391 تا 1395) استفاده شده است. به منظور پیش‌بینی مصارف خانگی و تجاری گاز طبیعی، متغیرهای مستقل جمعیت، دما، تعداد مشترکین و قیمت گاز انتخاب شده‌اند. ساختارهای شبکه‌ عصبی با یکدیگر و با سایر روش‌های سنتی پیش‌بینی از جمله رگرسیون و سری‌های زمانی مقایسه گردید. نتایج حاکی از آن است که ساختار منتخب هرس کامل مدل شبکه عصبی برای این داده‌ها از سایر ساختارها و مدل‌های پیش‌بینی سنتی کارآمدتر و دقیق‌تر است و این مدل تا سال 1395 برای بخش خانگی افزایش مصرف و برای بخش تجاری کاهش در مصرف گاز طبیعی شهر اصفهان را پیش‌بینی کرده است. براساس بررسی‌های انجام شده، تاکنون پژوهشی برای پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی خانگی و تجاری شهر اصفهان با مقایسه بین ساختار‌های مختلف طراحی مدل شبکه عصبی و انتخاب بهترین ساختار، صورت نگرفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Forecasting the Natural Gas Consumption in Residential and Commercial Sectors of Isfahan for Five Years Using Artificial Neural Networks

نویسندگان [English]

  • Elham Honari 1
  • Masoud Yaghini 2
  • Mohammad Hossein Nadimi 3
1 M.Sc. of Department of Industrial Engineering, Najafabad Branch,Islamic Azad University, Najafabad, Iran
2 Assistant Professor School of Railway Engineering, Iran University of Science & Technology, Tehran, Iran
3 Assistant Professor of Computer Engineering, Najaf abad Branch,Islamic Azad University, Najafabad, Iran
چکیده [English]

The largest share of natural gas consumption in the country is allocated to the residential and commercial sectors. Therefore, the prediction of the consumption rate of these two sectors is very important for planning in the National Iranian Gas Company. This paper develops an artificial neural network model to forecast the natural gas consumption for residential and commercial sectors in the city of Isfahan. In order to find an appropriate architecture, three different methods named dynamic method, radial basis function network method, and exhaustive prune method are investigated. The actual gas consumption data for the previous 10 years are used to predict consumption of the next five years. Factors of population, climate, total number of clients and gas prices are included in the prediction model. In this study, the neural network structures are compared with each other and with other traditional methods such as regression and time series methods. To evaluate the proposed model, we compare the results of three different architectures of neural network considering training times and accuracy of neural networks on the test data set. In addition, the neural networks have been compared with other well-known prediction methods such as auto-regressive integrated moving average and regression. The results indicate that the artificial neural network with exhaustive prune architecture is the most efficient and accurate model. The generated model is applied to predict residential and commercial gas consumption for five years. To the best of our knowledge, this method has not been used in the literature for predicting gas consumption in Esfahan.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Gas consumption in residential and commercial sectors
  • Forecasting
  • artificial neural network
  • Exhaustive prune
  • Dynamic
  • Radial basis function

1- مقدمه

امروزه انرژی گاز به علت دارا بودن مزایای فراوان به ویژه از نظر شاخص‌های زیست محیطی، مزیت عمده‌ای را نسبت به سایر حامل‌های انرژی دارد؛ همچنین به علت ارتباط با سایر بخش‌ها و نهادهای اقتصادی (در قالب نهاده یا کالای نهایی)، نقش قابل توجه‌ای در فرایند تصمیم‌گیری اقتصادی و پیشبرد اهداف توسعه‌ای کشورها ایفا می‌کند (ذوالفقاری، 1388). بنابراین، اطلاع از میزان تقاضای موجود در هر دوره از مباحثی است که شرکت ملی گاز در راه پاسخگویی به متقاضیان و مشترکین خود به آن نیاز دارد.

با توجه به تعدد عوامل موثر در بخش‌های مختلف مصرف‌کننده گاز طبیعی، ضروری‏ست بررسی تقاضای این حامل به تفکیک در هر بخش‌ صورت پذیرد. بیشترین سهم مصرف گاز طبیعی در بخش خانگی کشور است. عوامل موثر بر تقاضا در این بخش به دو دسته قابل مشاهده (نظیر قیمت حامل، درآمد مصرف کننده، دما) و عوامل غیر قابل مشاهده (نظیر عادات و سلایق مصرف کنندگان، تکنولوژی وسایل گازسوز) تقسیم‌بندی می‌شوند (پور کاظمی،1384). مصرف گاز طبیعی در بخش خانگی در کشور از 14074 میلیون متر مکعب در سال 1377، به تنهایی بالغ بر 6/40867 میلیون متر مکعب در سال 1389 بوده است. وابستگی زیاد بخش خانگی در تأمین انرژی خود به گاز طبیعی سبب شده که تأمین این بخش در فصول سرد سال به ویژه در مناطق سردسیر کشور با مشکلات زیادی روبرو گردد. این امر علاوه بر آن که تأمین انرژی بخش خانگی را دچار مشکل می‌نماید سبب می‌شود که امنیت تأمین انرژی سایر بخش‌ها از جمله صنعت و خدمات (تجاری و عمومی) نیز به مخاطره افتد. بدین ترتیب ملاحظه می‌شود که تأمین انرژی بخش خانگی کشور بدون توجه به مباحث بهینه‌سازی و یا عدم تناسب تولید با مصرف، مشکلاتی را ایجاد می‌نماید (ترازنامه انرژی، 1389). استان اصفهان یکی از مهم‌ترین قطب‌های صنعتی کشور محسوب می‌شود، با رشد روزافزون صنایع و جمعیت استان به‌خصوص در شهر اصفهان پیش‌بینی مصارف گاز این شهر بسیار حائز اهمیت است. مباحث انرژی و هر یک از حامل‌های آن مورد توجه بسیاری از محققان هستند آن‌ها با استفاده از ابزارها و روش‌های گوناگون به بررسی کمی و کیفی تقاضای انرژی پرداخته‌اند. یکی از این روش‌ها شبکه‌های عصبی مصنوعی است شبکه‌های عصبی مصنوعی(ANN)[1] یکی از چندین روش استفاده شده است که نسبت به تکنیک‌های دیگر نظیر اقتصادسنجی و مدل‌های سری‌های زمانی (ARIMA)[2] از عملکرد بهتری برخوردار بوده است. بزرگ‌ترین مزیت شبکه‌های عصبی، توانایی آن‌ها در مدل کردن روابط غیر خطی پیچیده می‌باشد. از قابلیت‌های این شبکه‌ها می‌توان به قابلیت آموزش (توانایی تنظیم وزن‌های شبکه با استفاده از داده‌های آموزشی) و قابلیت تعمیم (پس از آموزش شبکه با استفاده از داده‌های آموزشی و تنظیم وزن‌های شبکه، شبکه قادر است یک ورودی را بپذیرد و یک خروجی مناسب ارائه دهد) است (منهاج و همکاران، 1388).

در این پژوهش ابتدا با بررسی ادبیات موضوع در حوزه پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی از ابتدا تاکنون، از بین مدل‌های پیش‌بینی پرکاربردترین آن‌ها انتخاب و با یکدیگر مقایسه شده‌اند دومین علت انتخاب شبکه‌های عصبی برای پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی مزیت عمده‌ی آن‌ها، یعنی توانایی آنها در مدل کردن روابط غیرخطی پیچیده با در نظرگرفتن تاثیر متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته است و وجه تمایز این پژوهش با سایر پژوهش‌ها در بررسی ساختار‌های طراحی مدل شبکه عصبی و انتخاب بهترین ساختار شبکه عصبی برای داده‌های مصارف گاز طبیعی شهر اصفهان است. روند پژوهش بدین صورت است که مصارف سالیانه گاز شهر اصفهان در بخش‌های خانگی و تجاری طی سال‌های 1391 تا 1395 با استفاده از سه ساختار شبکه عصبی (دینامیک، هرس کامل و شعاع براساس تابع) و سایر روش‌های آماری رگرسیون و سری‌های زمانی پیش‌بینی خواهد شد و نتایج مدل‌های ساخته شده با یکدیگر مقایسه شده‌اند. برای ساختن مدل‌های پیش‌بینی داده‌های 10 سال مصارف گاز دوره‌های قبلی (1381-1390) در هریک از بخش‌های مصرفی خانگی و تجاری جمع‏آوری شده است. برای پیش‌بینی مقادیر مصارف گاز به عنوان متغیر وابسته برای یک دوره پنج ساله از متغیر‌های مستقل (جمعیت، تعداد مشترکین گاز، قیمت گاز و دمای هوای شهر اصفهان) استفاده گردیده و اهمیت هریک از آن‌ها بر متغیر وابسته بررسی شده است. متغیر‌های مستقل نامبرده با مطالعه‌ی ادبیات موضوع و بررسی میزان همبستگی بین آن‌ها با متغیر وابسته انتخاب شدند.

مابقی مقاله به این صورت سازماندهی شده است. در بخش دوم مرور ادبیات پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی ارائه شده است. در بخش سوم متدولوژی مقاله تشریح می گردد. در بخش چهارم داده‌ها مورد بررسی قرار گرفته و نحوه آماده‌سازی آنها برای مدل‌سازی بیان می‌شود. بخش پنجم به ارزیابی مدل‌ها اختصاص دارد. در بخش ششم نتایج پیش‌بینی مصرف گاز برای یک دوره پنج ساله ارائه و بخش آخر نیز به نتیجه‌گیری و پیشنهادات اختصاص داده شده است.

 

2-    پیشینه تحقیق

اهمیت مسایل انرژی بخصوص در بعد تقاضا، پژوهشگران را بر آن داشته است تا با استفاده از ابزار‌ها و روش‌های گوناگون به بررسی کمی و کیفی تقاضای انرژی روی آورند در حوزه گاز طبیعی نیز مطالعات ارزشمندی صورت گرفته است از جمله مقاله‌ای از خوتانزاد[3] (2000) که به پیش­بینی روزانه مصارف گاز طبیعی با استفاده از شبکه‌های عصبی و رویکرد ترکیبی این شبکه‌ها پرداخته است. متغیرهای ورودی، دما، سرعت باد و مصارف گاز روزانه هستند. ساراک و ساتمن[4] ( 2003) مصارف گاز خانگی ترکیه را پیش­بینی کرده‌اند. در این مقاله، متغیرهای به کارگرفته شده به منظور پیش­بینی تقاضای گاز طبیعی تا سال 2023، تعداد خانوارها، درجه روز گرمایشی و داده­های مصارف گاز سالیانه بوده­اند. جیل و دفراری[5] (2004) در مقاله خود با استفاده از مدل‌سازی ریاضی به پیش­بینی مصارف گاز خانگی و تجاری به صورت روزانه، ماهیانه و سالیانه پرداخته­اند. متغیرهای ورودی در این مقاله شامل روزهای کاری و تعطیلی، روزهای هفته، دما و مصارف گاز گذشته می­باشد. ویت و مندزیک[6] (2005) در مقاله‌ای با استفاده از شبکه‌های عصبی فازی به پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی پرداخته‌اند، که در این مقاله از چندین رویکرد برای پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی با شبکه‌های عصبی و عصبی فازی آنالیز و تست شده است. موسیلک[7] و همکاران ( 2006) با استفاده ازشبکه‌های عصبی بازگشتی به پیش‌بینی بار گاز طبیعی پرداخته‌اند. داده‌های مورد استفاده مصارف روزانه گاز، روزهای هفته، تعطیلات، فصل‌های گرمایشی هستند. وندروک[8] و همکاران (2008) یک رویکرد آماری برای تخمین مصارف گاز طبیعی مشترکین فردی خانگی و تجاری ارائه نمودند. رویکرد ارائه شده بر اساس رگرسیون غیر خطی است و پارامترهای برآورد شده از دو مجموعه داده واقعی سالیانه و ماهیانه به دست آمده‌اند. آرس[9] ( 2008) به پیش­بینی تقاضای کوتاه مدت (ماهیانه) گاز بخش خانگی ترکیه با استفاده از الگوریتم ژنتیک پرداخته است. وی به منظور تخمین پارامترهای مدل رگرسیون غیر خطی چند متغیره از یک الگوریتم ژنتیک که بیانگر رابطه ریاضی بین مصرف گاز طبیعی و متغیرهای موثر بر آن است، استفاده کرده است. کیزیلاسلان و کارلیک[10] ( 2009) چندین الگوریتم متفاوت شبکه عصبی را به منظور پیش­بینی مصارف گاز طبیعی (روزانه و هفتگی) مورد آزمایش قرار دادند. متغیرهای ورودی به مدل‌های شبکه عصبی در این مقاله عبارتند از تعداد کل مشترکین، ماکزیمم و مینیمم دمای روزانه، روز های سال، روزهای هفته و داده‌های مصارف گاز روزانه. بهروزنیا[11] و همکاران (2010) با استفاده از یک شبکه تطبیقی براساس سیستم استنتاجی فازی به پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی (مطالعه موردی آمریکای جنوبی) پرداخته‌اند و از داده‌های سالیانه مصارف گاز طبیعی و تولید ناخالص داخلی استفاده شده است. دمبایسی[12] (2010) به پیش‌بینی مصارف گرمایشی براساس شبکه‌های عصبی مصنوعی در دنیزلی ترکیه پرداخته است. افق پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی در این مقاله با استفاده از شبکه‌های عصبی پیشخور به صورت ساعتی است. برای آموزش مدل شبکه عصبی از مقادیر مصارف انرژی گرمایشی استفاده نموده است. اردوغ[13] (2010) طی مطالعه‌ای به بررسی و پیش‌بینی تقاضای گاز طبیعی در کشور ترکیه پرداخت. مدلی که وی در مطالعه خود مورد استفاده قرار داد نوعی مدل پویا به فرم کاهش یافته موسوم به مدل تعدیل جزئی بود و پیش‌بینی مصرف گاز نیز با روش ARIMA صورت گرفت. وی با استفاده از داده‌های سری‌های زمانی فصلی مصرف گاز در بخش صنعت، خانگی و تولید الکتریسته را مورد بررسی قرار داد. فروزانفر[14] و همکاران (2010) میزان مصرف گاز طبیعی در بخش‌های خانگی و تجاری ایران را مدل‌سازی نموده‌اند. به همین منظور از یک الگوریتم ترکیبی مبتنی بر برنامه‌ریزی غیر خطی[15]  و الگوریتم ژنتیک استفاده کرده‌اند. افق پیش‌بینی در این مقاله فصلی و سالیانه است. آزاده[16] و همکاران ( 2011) با استفاده از رویکرد تلفیقی  [17]، به پیش‌بینی و آنالیز مصارف بلندمدت گاز طبیعی پرداخته‌اند. مدل‌های ارائه شده شامل دو متغیر ورودی جمعیت و تولید ناخالص داخلی هستند آزاده و همکاران (2012) با استفاده از الگوریتم ژنتیک و آنالیز مولفه‌های اصلی به پیش‌بینی بلندمدت مصارف گاز طبیعی پرداخته‌اند. شش مدل برای پیش‌بینی سالیانه تقاضای گاز طبیعی ارائه شده است. متغیر‌های ورودی به مدل جمعیت و تولید ناخالص داخلی هستند. تاسپینار[18] و همکاران (2013) از مدل‌های شبکه عصبی و سری‌های زمانی برای پیش‌بینی کوتاه ‌مدت گاز طبیعی استفاده نموده‌اند. در بین مدل‌های شبکه عصبی مصنوعی از مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه و در بین مدل‌های سری‌های زمانی از مدل ساریمکس استفاده شده است. برای ایجاد مدل‌ها از داده‌های هواشناسی (سرعت باد، رطوبت هوا، فشار اتمسفر، دما) و همچنین از داده‌های مصارف گاز طبیعی چهار سال گذشته استفاده شده است. سولدو[19] (2012) در مقاله مروری به بررسی مقاله‌های چاپ شده در حوزه گاز طبیعی پرداخته و آن‌ها را براساس انواع روش‌های مورد استفاده، افق‌های پیش‌بینی، حوزه‌های پیش‌بینی و متغیر‌های ورودی به مدل‌های پیش‌بینی از ابتدا تاکنون تقسیم‌بندی نموده است. این دسته‌بندی به مقاله حاضر در انتخاب مدل‌های مورد نظر برای پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی در حوزه شهری و انتخاب متغیر‌های ورودی به مدل‌ها براساس افق پیش‌بینی کمک شایانی نموده است. با مرور ادبیات پژوهش از بین انواع مدل‌های پیش‌بینی مورد استفاده، مدل‌ شبکه‌ ‌عصبی، مدل آماری رگرسیون و سری زمانی ARIMA دارای بیشترین کاربرد هستند. به نظر می‌رسد تاکنون پژوهشی برای پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی خانگی و تجاری شهر اصفهان با مدل‌ شبکه عصبی صورت نگرفته است و وجه تمایز این پژوهش با سایر پژوهش‌ها در بررسی ساختار‌های طراحی مدل شبکه عصبی و انتخاب بهترین ساختار شبکه عصبی برای داده‌های مصارف گاز طبیعی شهر اصفهان است.

 

3-    متدولوژی

3-1- شبکه‌های عصبی مصنوعی

در این مقاله از شبکه‌های عصبی مصنوعی با توجه به مزایای فراوان آن نسبت به سایر مدل‌های پیش‌بینی استفاده شده است. شبکه‌های عصبی مصنوعی با قدرت فهم ساختار‌های غیر منظم و ارتباطات غیر‌خطی چندگانه ما بین متغیر‌های متعدد این امکان را فراهم می‌نماید تا برای پیش‌بینی تقاضای گاز طبیعی، پارامتر‌هایی همچون دما، جمعیت، تعداد مشترکین و قیمت را به‌راحتی در نظر گرفته و تاثیر هرکدام را به ‌سهولت بررسی نماید. در این مقاله، یک نوع شبکه عصبی پیشخور[20]، که پرسپترون چند لایه نام دارد و دارای سه لایه ورودی، پنهان و خروجی است، استفاده شده است (شکل 1).


 

شکل 1- شبکه عصبی پرسپترون چند لایه

 

همچنین، از الگوریتم آموزشی پس انتشار خطا برای آموزش شبکه‌ها استفاده شده است. این الگوریتم در سال 1986 توسط دیوید راملهارت و جیمز مکلند[21] مطرح گردید. نام پس انتشار خطا با توجه به اینکه خطای محاسبه شده از لایه خروجی به لایه میانی و نهایتاً به لایه ورودی بازگشت داده می‌شود انتخاب شده است. شاخص دقت این الگوریتم، میانگین مربعات خطاست. تابع فعال‌سازی برای لایه‌های پنهان و خروجی از نوع تابع سیگموئید استاندارد می‌باشد که در رابطه (1) نشان داده شده است.

 

 

ساختار شبکه‌های عصبی در این مقاله دارای پنج نرون ورودی شامل متغیر‌های قیمت، جمعیت، مصارف دوره‌های گذشته گاز، دمای هوا و تعداد مشترکین گاز هستند و تنها یک نرون خروجی شامل مصارف گاز سال آتی دارد.

با استفاده از رابطه (2) مقادیر متغیر‌های ورودی مدل‌های شبکه‌های عصبی بی‌مقیاس می‌شوند. این عمل نرمال‌سازی داده‌های متغیر‌های ورودی نامیده می‌شود. بدین ترتیب داده‌های متغیر‌های بی‌مقیاس می‌گردند و همگی مقادیری بین 1 >< 0 پیدا می‌کنند.  و به ترتیب حداقل و حداکثر مقادیر یک فیلد یا متغیر ورودی هستند.

 

وزن‌های ابتدایی مدل‌های شبکه‌های عصبی مقادیر تصادفی بین  هستند. برای الگوی مجموعه داده‌های آموزشی، اطلاعات سرتاسر شبکه تا تولید یک پیش‌بینی اولیه جریان دارد. مقدار پیش‌بینی با مقدار واقعی مورد مقایسه قرار می‌گیرد.

 

3-2- روش‌های تعیین ساختار شبکه‌های عصبی

یافتن ساختار شبکه بر اساس داده‌های موجود یکی از مباحث بحث برانگیز در شبکه‌های عصبی است (یقینی[22] و همکاران، a2013). سه روش متفاوت ساخت شبکه‌های عصبی در این مقاله ارائه شده است که بهترین روش ساخت شبکه براساس بیشترین دقت انتخاب گردیده است. این روش‌ها (روش دینامیک، روش شبکه‌ی شعاعی براساس تابع (RBFN) و مدل هرس کامل) نامیده می شوند.

در این روشها Alpha و  Etaپارامتر‌هایی هستند که آموزش شبکه‌های عصبی را کنترل می‌کنند. (α) Alpha ضریبی بین صفر و یک است که سرعت یادگیری را تنظیم می‌کند. مقدار بالاتر آن باعث افزایش سرعت یادگیری می‌شود. به این طریق که به یادگیری جهت‌دهی می‌کند و از جستجو در فضاهای مختلف جلوگیری می‌کند. مقدار کمتر آن سرعت یادگیری را پائین‌تر می‌آورد، اما درعوض جستجوی دقیق‌تری انجام می‌دهد. Eta (η) پارامتری است که تعیین می‌کند در هر دور یادگیری چقدر اوزان تغییر خواهند کرد. Initial eta مقداری است که بطور پیش‌فرض به η تعلق می‌گیرد و پس از آن به صورت سیکلی مقدار آن بین مقدار کم و مقدار زیاد تغییر می‌یابد.

 روش دینامیک[23] یک توپولوژی اولیه را در نظر می‌گیرد و آن را با اضافه کردن یا کم کردن تعداد لایه‌های پنهان در حین آموزش بهبود می‌دهد تا به یک توپولوژی شبکه با دقت مطلوب برسد. در مرحله‌ی اول، یک شبکه با دو لایه پنهان در حالی‏که در هر لایه پنهان دو نرون وجود دارد ساخته می‌شود. نرخ یادگیری اولیه (Initial eta) شبکه 05/0 و ضریب شتاب (Alpha) یا سرعت یادگیری 9/0 در نظر گرفته می‌شود.

روش دینامیک دو ساختار شبکه تولید می‌نماید. به شبکه اول در لایه پنهان دوم یک نرون اضافه می‌نماید. ابتدا هر دو شبکه را آموزش می‌دهد و مقدار خطا را برای هر دو شبکه اندازه‌گیری می‌کند. به همین ترتیب اگر شبکه دوم خطا کمتری داشته باشد آن را نگه می‌دارد و یک واحد به شبکه سمت راست اضافه می‌کند. اگر شبکه اول خطای کمتری داشته باشد، یک کپی از آن را جایگزین شبکه دوم می‌نماید. آموزش شبکه‌ها ادامه پیدا می‌کند تا زمانیکه با معیار توقف مواجه شود. برای تطبیق نرخ یادگیری در هر دوره دو بردار محاسبه می‌شود. اولین بردار، بردار شتاب که در رابطه (3) نشان داده شده است که مبتنی بر تغییرات وزن‌های هر دوره می‌باشد. بردار دوم بردار تغییر (4)  براساس شتاب دوره جاری می‌باشد. با تقسیم این دو مقدار به یکدیگر شاخص شتاب یادگیری (5) محاسبه می‌شود. اگر شاخص شتاب کمتر از   باشد نرخ یادگیری شبکه کند است، بنابراین نرخ یادگیری 2/1 افزایش داده می‌شود. اگر این شاخص بیشتر از 5 باشد آموزش تند است و η با فاکتور کاهش می‌یابد. بعد از اینکه یک توپولوژی خوب یافت شد، آموزش نهایی شبکه براساس الگوریتم روند پس‌انتشار استاندارد ادامه می‌یابد و مقادیر نرخ  یادگیری ابتدایی (η Initial) شبکه 02/0 و α مقدار 9/0در نظر گرفته می‌شود.

 

 

 

روش شبکه تابعی[24] (RBFN) یک شبکه عصبی مصنوعی می‌باشد که شامل سه لایه ورودی، پنهان و لایه خروجی است. لایه‌ی پنهان شامل نرون‌هایی هستند که خوشه‌های الگوی ورودی را ارائه می‌کند. این روش مشابه الگوریتم خوشه‌بندی K-means می‌باشد. این روش پارامترK  را به عنوان ورودی گرفته و مجموعه‌ی n شی را به K خوشه افراز می‌کند. بطوریکه سطح شباهت داخلی خوشه‌ها بالا بوده و سطح شباهت اشیاء بیرون خوشه‌ها پایین باشد. شباهت هر خوشه نسبت به متوسط اشیاء آن خوشه سنجیده می‌شود که این متوسط مرکز خوشه نامیده می‌شود.

 روش هرس کامل[25]ساخت شبکه برعکس روش دینامیک عمل می‌کند و به جای شروع با یک شبکه کوچک با یک شبکه بزرگ شروع می‌نماید. در فرآیند یادگیری نرون‌های ضعیف‌تر را در لایه ورودی و در لایه پنهان هرس می‌کند. این فرآیند تا رسیدن به شرط توقف ادامه می‌دهند. این روش معمولاً کند‌ می‌باشد، اما منجر به نتیجه خوبی می‌گردد. باید به این نکته توجه شود که این روش مخصوصاً در حجم زیاد داده، زمان طولانی برای آموزش نیاز دارد. در جدول (1) معیار‌های توقف و مقادیر اولیه مدل هرس کامل نشان داده شده است.

 

جدول 1- معیار‌های توقف و مقادیر اولیه مدل هرس کامل

معیار توقف

مقادیر اولیه شبکه

یک لایه‌ پنهان

تعداد دو لایه‌ پنهان

آلفا=9/0

تعداد واحد‌ها در لایه پنهان (1:30)

اتای اولیه=4/0

تعداد واحد‌ها در لایه پنهان دوم (2:20 )

 

 

 

 

 

 

 

 

4-    شناخت و آماده سازی داده‌ها

به منظور مدل‌سازی هرچه تعداد داده‌ها بیشتر باشد مدل‌ها، پیش‌بینی‌های دقیق‌تری ارائه خواهند داد. متأسفانه برای این پژوهش داده‌های مصارف گاز شهر اصفهان تنها برای یک دوره 10 ساله در پایگاه داده شرکت گاز استان اصفهان موجود بوده است و برای پیش‌بینی متغیر مستقل قیمت تنها از مقادیر آن در بازه زمانی 81 تا90 بدلیل پرت بودن مقادیر آن در سال‌های قبل از 81، استفاده شده است. بنابراین در این مقاله از داده‌های مصارف گاز طبیعی برای سال‌های 81 تا90، جمعیت 75 تا 90،  قیمت گاز در هر دو بخش خانگی و تجاری از سال 81 تا 90، دمای هوای شهر اصفهان و تعداد مشترکین گاز در هر دو بخش از سال‌های 75 تا 90 استفاده شده است. قبل از هر گونه‌ اقدامی بر روی داده‌ها، باید شناختی جامعی نسبت به آن‌ها کسب نمود. به همین منظور با استفاده از روش‌های آماری به تحلیل و توصیف داده‌ها ‌پرداخته شده است. نتایج حاصل از توصیف داده‌های مصارف گاز طبیعی دو بخش‌ خانگی و تجاری در جدول (2) آورده شده است.

 

 

جدول 2- نتایج حاصل از توصیف و بررسی داده‌های مصارف سالیانه خانگی و تجاری
واحد: میلیون متر مکعب (m3)

 

مأخذ: واحد برنامه‌ریزی شرکت گاز استان اصفهان

 

ماکزیمم مصارف بخش خانگی 1725438560 مترمکعب و در سال 1386 می‌باشد و مینیمم مقدار مصرف متعلق به سال 1381 و 1268919516 مترمکعب بوده است. میزان رشد مصارف نسبت به سال قبل از خود در جدول (3) نشان داده شده است. در سال 1389 مصارف گاز در بخش خانگی رشد منفی 3% نسبت به سال ماقبل خود 1388 داشته است و مصارف خانگی سال 1390 به نسبت سال 1389 دارای رشد مثبت 3%  است.

 

 

 

جدول3- روند تغییرات مصارف سالیانه گاز نسبت به سال پیشین

 

 

 

 

برای شناخت و درک بهتر متغیرهای مستقل و رابطه آنها با مصارف گاز دو بخش خانگی و تجاری از شاخص‏های آمار توصیفی استفاده شده است و نتایج آن‌ها در جدول (4) آورده شده است.

 

 

جدول 4- توصیف متغیرهای ورودی منتخب

متغیر ورودی

 

 

مینیمم

 

ماکزیمم

 

میانگین

 

انحراف معیار

 

واریانس

همبستگی مصارف خانگی با

همبستگی

مصارف

تجاری با

متوسط دما

6/15

4/17

8/16

465/0

217/0

388/0-

032/0

جمعیت

1310656

1756126

1527428

142215

20225

783/0

941/0

تعداد مشترکین خانگی

215923

425504

5/304633

67310

45306

784/0

-

تعداد مشترکین تجاری

2550

14767

6492

3926

15416

-

963/0

متوسط قیمت خانگی (ریال)

67

700

7/63

201

40513

321/0

-

متوسط قیمت بخش تجاری (ریال)

162

1000

1/326

265

70199

-

788/0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول 5- نتایج حاصل از آماده‌سازی متغیر‌های ورودی برای سال‌های 81 تا 95

سال

تعداد مشترکین خانگی

قیمت بخش خانگی

متوسط درجه دما سالیانه

جمعیت(نفر)

تعداد مشترکین تجاری

قیمت بخش تجاری(ریال)

81

269969

67

1/17

1478464

4283

162

82

278798

75

9/16

1508451

4677

173

83

293795

80

9/16

1539046

5596

200

84

313712

80

17

1570261

6233

200

85

335100

80

4/16

1602110

7394

200

86

353313

5/112

3/16

1631739

8762

250

87

371009

5/112

4/17

1662025

10024

250

88

388046

9/81

8/16

1692818

11298

250

89

405056

5/329

2/17

1724182

12719

575.5

90

425504

700

9/16

1756126

14767

1000

91

441596

700

17

1788662

15545

1000

92

459444

1/834

01/17

1821801

18292

1506

93

477293

5/975

03/17

1855554

19753

1715

94

495141

980

04/17

1889933

20873

1876

95

512989

1035

06/17

1924948

21818

2012

 

مأخذ داده‌ها تا سال 1390: آمار رسمی شرکت گاز استان، اداره هواشناسی و استانداری استان اصفهان

 

مقادیر جمعیت شهر اصفهان از سال  1375 تا کنون طبق آخرین سرشماری نفوس و مسکن که در سال 1390 صورت گرفته است. هر سال در حدود 01/0درصد نسبت به سال قبل از آن رشد داشته است. این در حال است که در سال 1390 جمعیت شهر اصفهان 1756126 میلیون بوده و طبق پیش‌بینی‌های صورت گرفته تا سال 1395 به 1924948 میلیون خواهد رسید. همانطور که در جدول (4) ملاحظه می فرمایید مصارف گاز طبیعی با جمعیت همبستگی مثبت دارد بطوری‏که با افزایش جمعیت مصارف گاز طبیعی نیز افزایش پیدا خواهد کرد. به همین ترتیب مصارف با تعداد مشترکین نیز رابطه مستقیم و همبستگی قوی وبا دمای شهر اصفهان رابطه معکوس و همبستگی قوی دارد. مستقل به‏کار گرفته شده در این مقاله نشان داده شده است. در ادامه پس از شناخت نسبت به مجموعه داده‌ها باید مقادیر آ‌نها را برای ورود به مدل پیش‌بینی آماده‌سازی نمود. بنابراین، مقادیر متغیر‌های مستقل برای سال‌های 1391 تا 1395 پیش‌‌بینی شده است. در این مقاله به منظور پیش‌بینی متغیر‌های مستقل از مدل رگرسیون خطی تک متغیره استفاده شده است و پس از پیش‌بینی مقادیر آن‌ها برای سال‌های 91 تا 95، برای همسانی بین متغیر‌های مستقل و وابسته در هریک از مدل‌های شبکه‌های عصبی، رگرسیون و ARIMA تنها از مقادیر سال‌های 81 تا 90 و مقادیر پیش‌بینی 91 تا 95 هریک از آنها استفاده می‌شود.

 

5-    ارزیابی

در این گام اعتبار مدل بررسی شده و مدل با دقت و کارآیی بالاتر انتخاب می‌شود. به منظور ارزیابی مدل‌های شبکه عصبی، ‌رگرسیون و ARIMA از دو معیار‌ ارزیابی زیر استفاده شده است.  براساس این دو معیار مدل با خطای کمتر برای این مجموعه از داده‌ها انتخاب گردید. در بخش بعدی مدل‌سازی و سناریویی جهت پیش‌بینی و نتایج حاصل از آن برای هریک از دو بخش خانگی و تجاری آورده می‌شود. برای ارزیابی صحت روش‌های پیش‌بینی (اختلاف بین مقدار واقعی و مقدار پیش‌بینی شده متغیر وابسته) از مفهوم تابع زیان استفاده کرده و دو شاخص میانگین مربعات خطا[26] و میانگین قدرمطلق خطا[27] را برای سنجش خطای پیش‌بینی استفاده می گردد. در این روابط تعدادd  مثال‌ها یا مشاهدات است.

 

 

 

 

واضح است که برای بالا بردن دقت یک روش پیش‌بینی، لازم است که مقادیر شاخص‌های یاد شده تا حد مقدور کوچک باشد (غضنفری و همکاران، 1387). در این پژوهش از مصارف گاز سال 90 در بخش‌های خانگی و تجاری برای تست مدل‌های پیش‌بینی طراحی شده استفاده گردیده است. نتایج حاصل از مقایسه مدل‌های پیش‌بینی براساس این دو معیار‌ ارزیابی در جدول (6) برای بخش خانگی و جدول (7) برای بخش تجاری نشان داده شده است

 

 

جدول 6-نتایج مقایسه مدل‌های پیش‌بینی برای بخش خانگی واحد: میلیون متر مکعب

سال

مقدار واقعی

هرس کامل

RBFN

دینامیک

رگرسیون

ARIMA

1390

1593

1591

1552

1601

1654

1610

MSE

 

1

40

9

62

18

MSE

 

2

1615

75

3820

314

 

 

 

 

 

 

 

جدول 7- نتایج مقایسه مدل‌های پیش‌بینی برای بخش تجاری واحد: میلیون متر مکعب

سال

مقدار واقعی

هرس کامل

RBFN

دینامیک

رگرسیون

ARIMA

1390

70

72

68

72

75

73

MSE

 

1

4

4

3

2

MSE

 

2

15

19

9

4

 

 


6-    پیش بینی مصرف گاز

برای ساختن مدل‌های شبکه عصبی در این پژوهش از داده‌های مصارف گاز 81 تا 89 برای ساختن و آموزش شبکه‌ها استفاده شده است و بمنظور تست مدل‌ها از مصارف واقعی سال 90 استفاده گردید. ارزیابی و مقایسه مدل‌ها در بخش پنج آورده شده است. در ادامه برای پیش‌بینی یک دوره‌ی پنج ساله مصرف گاز با مدل‌های ساخته شده سناریو عملکرد بدین گونه بوده است که مقادیر هر سالی که پیش‌بینی شده است به مقادیر مصارف سال‌های قبلی اضافه می‌شود و مصارف سال بعدی پیش‌بینی می‌گردد. بطور مثال برای پیش‌بینی سال 95 از مقادیر پیش‌بینی سال 94 در مدل‌ها استفاده شده و مصارف بصورت سال‌به‌سال پیش‌بینی گردید. نتایج حاصل از پیش‌بینی برای بخش خانگی در جدول (8) نشان داده شده است.

 

 

جدول 8-نتایج پیش بینی مصارف بخش خانگی شهر اصفهان با روش‌های شبکه عصبی، رگرسیون و ARIMA

واحد: مصارف گاز میلیون متر مکعب

سال

روشRBFN

روش هرس کامل

رگرسیون

ARIMA

1391

1564

1605

1680

1609

1392

1453

1521

1650

1611

1393

1540

1565

1496

1561

1394

1615

1626

1578

1596

1395

1547

1622

1609

1609

 

 

 

 

 

 

 

در شکل (2) روند پیش‌بینی با استفاده از روش‌های شبکه‌های عصبی، رگرسیون و ARIMA برای بخش خانگی شهر اصفهان نشان داده شده است.

 

.

 

شکل 2- نتایج پیش‌بینی با روش‌های شبکه‌های عصبی، رگرسیون و ARIMA طی سال‌های 1391 تا 1395

مصارف خانگی شهر اصفهان (واحد: میلیون متر‌مکعب)

 

در جدول (9) نتایج پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی بخش تجاری برای سال‌های 91 تا 95 با استفاده از مدل‌های شبکه عصبی مصنوعی، رگرسیون و سری زمانی ARIMA نشان داده شده است.

 

 

جدول 9- نتایج پیش‌بینی سالیانه بخش تجاری شهر اصفهان برای پنج سال 1391 تا 1395

واحد: میلیون مترمکعب

سال

روش دینامیک

روش RBFN

روش هرس کامل

رگرسیون

ARIMA

1391

66

66

68

72

72

1392

67

62

68

82

78

1393

68

83

68

71

73

1394

66

80

69

70

71

1395

68

82

68

68

69

 

 

 

در شکل (3) روند مقادیر پیش‌بینی شده با روش‌های مذکور برای مصارف گاز طبیعی سال‌های 91 تا 95 برای بخش تجاری نشان داده شده است و نتایج حاکی از آن است که مصارف پیش‌بینی با هر سه روش شبکه‌های عصبی وARIMA  تا سال 95  در این بخش تجاری در حال کاهش هستند.

 

 

 

شکل 3- نتایج پیش‌بینی مصارف بخش تجاری با استفاده از روش‌های شبکه عصبی، رگرسیون و ARIMA طی سال‌های 1391 تا 1395 (واحد: مترمکعب)


7-    نتیجه‌گیری و پیشنهادات

مصارف خانگی و تجاری در کشور بیشترین سهم مصرفی را به خود اختصاص داده‌اند بنابراین، اطلاع از میزان تقاضای موجود در هر دوره یکی از مباحثی است که شرکت ملی گاز در راه پاسخگویی به متقاضیان و مشترکین خود به آن نیاز دارد. در این پژوهش ابتدا با بررسی ادبیات موضوع در حوزه پیش‌بینی مصارف گاز طبیعی از ابتدا تاکنون، از بین مدل‌های پیش‌بینی پر کاربردترین آن‌ها انتخاب و با یکدیگر مقایسه شده‌اند. هدف از این پژوهش پیش‌بینی میزان مصرف گاز طبیعی خانگی و تجاری شهر اصفهان در بازه پنج ساله بوده است. از متغیر‌های مستقل جمعیت شهر اصفهان، تعداد مشترکین گاز در هر دو بخش خانگی و تجاری، قیمت گاز در هر دو بخش خانگی و تجاری و دمای شهر اصفهان در ساخت مدل‌های پیش‌بینی استفاده شد‌ه‌اند. از مصارف گاز طبیعی سال‌های 81 تا90 به منظور آموزش و تست مدل‌ها استفاده شده است. برای ساختن مدل‌های شبکه عصبی سه ساختار طراحی (دینامیک، هرس کامل و RBFN) استفاده و بررسی شده ‌است و این سه مدل شبکه‌ عصبی طراحی شده با دو مدل پیش‌بینی سنتی رگرسیون و ARIMA مقایسه گردید. مدل‌های شبکه‌ عصبی طراحی شده براساس این ساختارها برای این مجموعه داده‌ها دارای خطای کمتری نسبت به دو روش سنتی رگرسیون و ARIMA هستند. در این مقاله، از بین این سه ساختار طراحی مدل شبکه عصبی، روش هرس کامل برای داده‌های مصارف گاز طبیعی دو بخش خانگی و تجاری شهر اصفهان دارای دقت بالاتری است و نتایج حاصله از این پیش‌بینی‌ها حاکی از آن است که در بخش خانگی با مدل هرس کامل طی بازه زمانی پنج ساله مصارف گاز طبیعی بطور متوسط سالیانه 9/5 میلیون متر مکعب افزایش در مصرف پیش‌بینی شده و برای بخش تجاری بطور متوسط سالیانه 4/0 میلیون متر مکعب کاهش در مصارف گاز طبیعی شهر اصفهان پیش‌بینی شده است.

از جمله پیشنهادات برای تحقیقات آتی می‏توان به استفاده از سایر متغیرهای مستقل کیفی و کمی اثرگذار نظیر تکنولوژی وسایل گازسوز بر مصارف گاز و تحلیل هریک از آن‌ها به‌منظور پیش‌بینی دقیق‌تر، اشاره نمود. استفاده از مدل‌های فراابتکاری از جمله الگوریتم ژنتیک برای پیش‌بینی تقاضای گاز طبیعی در سایر بخش‌های مصرفی نظیر صنعتی، حمل و نقل، کشاورزی و پتروشیمی این روش‌ها با سرعت بیشتری ممکن است به جواب بهینه دست یابند.

 

تقدیر و تشکر

این پژوهش با حمایت و پشتیبانی شرکت گاز استان اصفهان صورت پذیرفته است، در اینجا از کلیه مسئولین این شرکت به خصوص (واحد پژوهش) تشکر و سپاس گذاری می‌نمایم



[1] Artificial Neural Network

[2] Auto-Regressive Integrated Moving Average

[3] Khotanzad

[4] Sarak and Satman

[5] Gil and Deferrari

[6] Viet and Mandziuk

[7] Musilek

[8] Vondracek

[9] Aras

[10] Kizilaslan and Karlik

[11] Behrouznia

[12] Dombayci

[13] Erdogdu

[14] Forouzanfar

[15] Neuro-linguistic programming

[16] Azadeh

[17] Stochastic frontier analysis

[18] Taspinar

[19] Soldo

[20] Feed forward

[21] James Mcland

[22] Yaghini

[23] Dynamic

[24] Radial Basis Function Network

[25] Exhaustive Prune

[26] Mean Squared Error(MSE)

[27] Mean Absolute Error(MAE)

 

 

پور کاظمی، م. ح، افسر، الف؛ و نهاوندی، ب. (1384). «مطالعه تطبیقی روش‌های خطی ARIMA و غیرخطی شبکه‌های عصبی فازی در پیش‌بینی تقاضای اشتراک گاز شهری» مجله‌ی تحقیقات اقتصادی،: 71،. 175-151.

دفتر برنامه ریزی کلان برق و انرژی. (1389). وزارت نیرو معاونت امور برق و انرژی.

ذوالفقاری، م. صادقی، ح. (1388). «طراحی روشی نوین برای پیش بینی تقاضای کوتاه مدت گاز طبیعی در بخش خانگی»  فصل‌نامه مطالعات اقتصاد انرژی،: 23، .43-70.

غضنفری، م. علیزاده، س. تیمورپور، ب. (1387). داده کاوی و کشف دانش، تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران.

منهاج، م. (1384). مبانی شبکه های عصبی، تهران: دانشگاه صنعتی امیر کبیر. 

Aras, N. (2008). Forecasting residential consumption of natural gas using genetic algorithms. Energy Exploration and Exploitation. 26(4), 241-66.

Azadeh, A. Asadzadeh, SM. Saberi, M. Nadimi, V. Tajvidi, A. Sheikalishahi, M. (2011). A Neuro-fuzzy-stochastic frontier analysis approach for long-term natural gas consumption forecasting and behavior analysis: The cases of Bahrain, Saudi Arabia, Syria, and UAE. Applied Energy. 88(11),.3850-9.

Azadeh, A. Asadzadeh, SM. Saberi, M. Khoshmagham, S. (2012). An integrated genetic algorithm–principal component analysis for improvement and estimation of gas consumption in Finland, Hungary, Ireland, Japan and Malaysia. International Journal of Operational Research. 01/01/;13(2), 147-73.

Behrouznia, A. Saberi, M. Azadeh, A. Asadzadeh, SM. Pazhoheshfar, P. (2010). An adaptive network based fuzzy inference system-fuzzy data envelopment analysis for gas consumption forecasting and analysis: the case of South America", International conference on intelligent, and advanced systems, ICIAS, Article number. 5716160.

Dombaycı, ÖA. (2010). The prediction of heating energy consumption in a model house by using artificial neural networks in Denizli–Turkey. Advances in Engineering Software, 2, 41(2), 141-147.

Erdogdu, E. (2010). Natural gas demand in Turkey. Applied Energy. 1;87(1), 211-9.

Gil, S. & Deferrari, J. (2004). Generalized Model of Prediction of Natural Gas Consumption. Energy Resources Technology ,.126, 90-98.

Khotanzad, A., Elragal, H. , & Lu, T. (2000). Combination of Artifical Neural Network Forecasters for Prediction of Natural Gas Consumption. IEEE Transaction of Neural Networks, 11, 464-473.

Kizilaslan, R., & Karlik, B.  (2009). Combination of Neural Networks Forecasters for Monthly Natural Gas Consumption Prediction. Neural Network world, 19, 191-199.

Musilek, P. Pelikan, E. Brabec, T. Simunek, M. (2006). Recurrent neural network based gating for natural gas load prediction system. IEEE international conference on neural networks – conference proceedings, No. 1716612, 3736–41.

Soldo, B. (2012). Forecasting natural gas consumption. Applied Energy, 92, 26-37.

Sarak, H. Satman, A. (2003). The degree-day method to estimate the residential heating natural gas consumption in Turkey: a case study. Energy, 7, 28(9), 929-39.

Siemek, J. Nagy, S. Rychlicki, S. (2003). Estimation of natural-gas consumption in Poland based on the logistic-curve interpretation. Applied Energy, 5, 75(1–2), 1-7.

Taşpinar, F. Çelebi, N. Tutkun, N. (2013). Forecasting of daily natural gas consumption on regional basis in Turkey using various computational methods. Energy and Buildings.  (Economic Growth And Natural Gas Consumption In Turkey: A Bound Test Approach(1977-2008)), 56, 23-31.

Viet, N.H. & Mandziuk, J. (2005). Neural and fuzzy neural networks in prediction of natural gas consumption. , Neural Parallel Scientific Computing, 13, 265–86.

Vondráček, J. Pelikán, E. Konár, O. Čermáková, J. Eben, K. Malý, M. et al. (2008).  A statistical model for the estimation of natural gas consumption. Applied Energy, 5, 85(5), 362-70.

Yaghini, M. Khoshraftar, M.M. Seyedabadi, M. (2013a). Railway passenger train delay via neural network model, Journal of Advanced Transportation, 43, 355–36.