توسعۀ مدل جامع تحلیل پوششی داده‌ها برای تعیین بهترینتأمین‌کننده باداده‌های غیردقیق و محدودیت‌های وزنی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، پژوهشکده توسعه تکنولوژی جهاد دانشگاهی شریف، گروه پژوهشی مهندسی صنایع، تهران، ایران

2 دانشجوی دکتری، پژوهشکده توسعه تکنولوژی جهاد دانشگاهی شریف، گروه پژوهشی مهندسی صنایع، تهران، ایران

3 استادیار، پژوهشکده توسعه تکنولوژی جهاد دانشگاهی شریف، گروه پژوهشی مهندسی صنایع، تهران، ایران

چکیده

انتخاب تأمین‌کنندگان در زنجیرۀ تأمین به‌عنوان یک مسئلۀتصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه (شامل معیارهای کیفی و کمی)، از مهم‌ترین عوامل تأثیرگذار در یک زنجیرۀ تأمین کارا است.مدل تحلیل پوششی داده‌ها(DEA)یکی از روش‌هایتعیین کارایی است که به‌طور گسترده استفاده می‌شود.در مدل ترکیبی که طلوع و نالچیگر، ارائه کرده‌اندادعا شده است که اینمدل قادر است کاراترین (بهترین) تأمین‌کننده را با درنظرگرفتن داده‌های غیردقیقتعیین کند. درمقالۀ حاضرنشان داده می‌شود کهمدلذکرشدهقادر استتنها یک تأمین‌کنندۀ کارا را پیدا کند و نمی‌تواندکاراترین تأمین‌کنندهرا مشخص نماید. این مقاله با بیان سایر مشکلات مدل طلوع و نالچیگر، یک مدل جامع ارائه می‌دهد که ضمن رفع مشکلات مدل ذکرشدهمحدودیت‌های وزنی را نیز دربرمی‌گیرد؛به عبارت دیگر، مدل پیشنهادی این مقاله قادر است با درنظرگرفتن هم‌زمانداده‌های غیردقیق و محدودیت‌های وزنی در مدل DEA، کاراترین تأمین‌کننده را با حل یک مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح پیدا کند. برای تعیین و رتبه‌بندی سایر تأمین‌کنندگان کارا نیز الگوریتم جدیدی پیشنهاد شده است.کاربرد مدل ارائه‌شدهبرایداده‌های غیردقیق 18 تأمین‌کننده نشان داده شدهاست.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Developing a comprehensive data envelopment analysis model to determine the best supplier with imprecise data and weight restrictions

نویسندگان [English]

  • Morteza Rahmani 1
  • Bohlool Ebrahimi 2
  • Morteza Khazar Bafroei 3
1 - Assistant Professor, Sharif University Jahad Research Institute, Industrial Engineering Research Group (ACECR) - Tehran-Iran
2 Ph.D. Student, Sharif University Jahad Research Institute, Industrial Engineering Research Group (ACECR) - Tehran-Iran
3 Assistant Professor, Sharif University Jahad Research Institute, Industrial Engineering Research Group (ACECR) - Tehran-Iran
چکیده [English]

Suppliers selection in supply chain as a multi-criteria decision making problem (contain both qualitative and quantitative criteria) is one of the main factors of a successful supply chain. Data Envelopment Analysis (DEA) is a method to determine the efficiency that has been used widely for this purpose. In the hybrid DEA model of Toloo and Nalchigar, it is claimed that this model can determines the most efficient (best) supplier in presence of imprecise data. In this paper, it will be shown that the model just can find an efficient supplier and could not find the most efficient supplier. This paper by explaining the other drawbacks of the paper, proposes a comprehensive model that removes the drawbacks and also contains the weight restrictions. In the other words, the proposed model can find the most efficient supplier by solving just one mixed integer linear programming in presence of both imprecise data and weight restrictions. For determining and ranking other efficient suppliers a new algorithm proposed. Application of proposed approach explained with considering imprecise data for 18 suppliers.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Supplier Selection
  • Data Envelopment Analysis (DEA)
  • imprecise data
  • weight restrictions
  • ranking

- مقدمه

انتخاب تأمین‌کنندۀ مناسب یکی از مهم‌ترین فعالیت‌های شرکت‌ها در مدیریت زنجیرۀ تأمین است. انتخاب نادرست تأمین‌کننده، می‌تواند موقعیت مالی و فنی یک زنجیرۀ تأمین را دچار اختلال کند (آیسویی و همکاران[i]،۲۰۰۷). شرکت‌ها در جستجوی راهی هستند که بتوانند توسعۀ محصول را در کوتاه‌مدت با کیفیتی بالا و هزینۀ پایین انجام دهند. به‌دلیل افزایش علاقۀ کمپانی‌ها به همکاری استراتژیک با تأمین‌کنندگان کلیدی در طول فرایند توسعۀ محصول، تیم مسئول انتخاب تأمین‌کننده، باید از ابزاری استفاده کنند تا بتوانند تأمین‌کنندگان را براساس توانایی‌ها و عملکرد آنها طبقه‌بندی کنند(خلجانی ،۱۳۸۶).

با توجه به اهمیت موضوع، روش‌ها و مدل‌های زیادی برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان ارائه شده است. از مهم‌ترین این روش‌ها می‌توان به فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)، تحلیل پوششی داده‌ها[ii] (DEA)، فرایند تحلیل شبکه (ANP)، برنامه‌ریزی خطی، غیرخطی و چندهدفه، الگوریتم ژنتیک (GA)، تئوری مجموعه‌های فازی و تئوری مطلوبیت چندشاخصه[iii] (MAUT) اشاره کرد. یکی از روش‌هایی که به‌طور گسترده در این زمینه به کار رفته است مدل DEA است (چایی وهمکاران[iv]،۲۰۱۰و هو و همکاران[v] ، ۲۰۱۳).

بیشتر روش‌ها و مدل‌های ارائه‌شده از جمله روش DEA مبتنی بر پایۀ داده‌های دقیق هستند و کمتر به بحث داده‌های غیردقیق[vi] پرداخته‌اند. از آنجایی که مسئلۀ ارزیابی و انتخاب تأمین‌کننده شامل هر دوی معیارهای کیفی و کمی است، در مسئلۀ انتخاب تأمین‌کننده، داده‌های مربوط به اکثر معیارهای ارزیابی و انتخاب، غیردقیق (بازه‌ای، کراندار، ترتیبی و ...) هستند (قدسی پور و اوبرین،۱۹۹۸).

گرچه روش DEA به‌طور گسترده در ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان استفاده شده، در اکثر این مدل‌ها محدودیت‌های وزنی برای درنظرگرفتن نظرات مدیران و کارشناسان خبره، دربارۀ وزن معیارها در نظر گرفته نشده است. در صورت آزادبودن وزن‌ها، واحدهایی که در یک معیار خاص دارای نمرۀ بالایی هستند به آن معیار وزن بالا و به معیارهایی که دارای نمرۀ پایین هستند وزن صفر یا خیلی کوچک در جهت بالابردن کارایی خود اختصاص می‌دهند. این در حالی است که این وزن‌ها ممکن است با نظرات تیم خرید دربارۀ وزن معیارها کاملاً در تناقض باشد؛ برای مثال قیمت خرید کالا معمولاً دارای وزن بیشتری نسبت به سایر معیارها مانند زمان تحویل کالا است، پس ممکن است بدون درنظرگرفتن محدودیت‌های وزنی در روش DEA یک واحد ناکارا، کارا شناخته شود (خلیلی، 1388).

 

طلوع و نالچیگر[vii] ) ۲۰۱۱)،   مدلی ترکیبی با استفاده از روش DEA برای انتخاب کاراترین (بهترین) تأمین‌کننده با درنظرگرفتن داده‌های غیردقیق (داده‌های ترتیبی، بازه‌ای، کسری کراندار و...) ارائه دادند.

در مقالۀ حاضر  مشکلات این مدل ترکیبی  تشریح شده و درنهایت مدل توسعه‌یافته‌ای ارائه خواهد شد که مشکلات گفته‌شده را رفع می‌کند. مدل پیشنهادی این مقاله قادر خواهد بود با درنظرگرفتن هم‌زمان داده‌های دقیق، غیردقیق و محدودیت‌های وزنی در مدل DEA، بهترین تأمین‌کننده را فقط با حل یک برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح تعیین کند. گفتنی است که در روش DEA برای تعیین کاراترین واحد تصمیم‌گیری (DMU) و یا تأمین‌کننده، باید حداقل به تعداد DMUها مدل نوشته و حل شود.

به‌طور خلاصه سهم علمی این مقاله را می‌توان به‌صورت زیر برشمرد:

  • تشریح مشکلات روش مقالۀ طلوع و نالچیگر

(۲۰۱۱).  

  • ارائۀ مدل جدید (مدل توسعه‌یافته) برای رفع مشکلات روش مقالۀ طلوع و نالچیگر
  • تعیین بهترین تأمین‌کننده با در نظر گرفتن همزمان محدودیت‌های وزنی و داده‌های غیردقیق در روش DEA، با اجرای یک بار  مدل پیشنهادی.
  • ارائه الگوریتمی برای تعیین و رتبه‌بندی سایر تأمین‌کنندگان کارا.

شایان ذکر است که روش DEA به‌طور گسترده در تعیین امتیاز کارایی واحدهای مشابه به کار رفته است. از دلایل محبوبیت این مدل می‌توان به بررسی روابط پیچیده و اغلب نامعلوم بین چندین ورودی و خروجی اشاره کرد. همچنین این روش محدودیت تعداد معیارهای ارزیابی و تعداد واحدهای تصمیم‌گیری را مانند روش‌های دیگر ندارد. از مهم‌ترین کاربردهای مدل DEA می‌توان به مسئلۀ انتخاب تأمین‌کننده در زنجیرۀ تأمین (فرضی‌پور سائن ،۲۰۰۷ و ۲۰۰۸)، ارزیابی عملکرد شعب بانک (چن و همکاران[viii] ، ۲۰۰۵)، تعیین کارایی مؤسسه‌های آموزشی (جانس[ix] ، ۲۰۰۶)،  حل مسئلۀ طراحی چیدمان کارخانه (ارتای[x]، ۲۰۰۶) و تعیین کارایی پروژه‌ها برای سرمایه‌گذاری (شیفر و برد[xi] ،۲۰۰۰) اشاره کرد.

ادامۀ این مقاله به‌صورت زیر سازماندهی شده است. در بخش 2، مرور ادبیات موضوع آورده شده است. در بخش 3، مفاهیم اساسی مدل DEA، داده‌های غیردقیق و مدل طلوع و نالچیگر(۲۰۱۱) به‌همراه مشکلات آن توضیح داده شده‌اند. در بخش 4، مدل پیشنهادی برای رفع مشکلات روش فوق با درنظرگرفتن هم‌زمان محدودیت‌های وزنی و داده‌های غیردقیق در مدل DEA، مطرح و الگوریتمی برای شناسایی و رتبه‌بندی سایر تأمین‌کنندگان کارا ارائه شده است. مثال عددی و نتیجه‌گیری به‌ترتیب در بخش‌های 5 و 6 ارائه شده‌اند.

 

2- مرور ادبیات موضوع

تاکنون مدل‌ها و روش‌های زیادی برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان ارائه شده است. وکورکا و همکاران[xii] (۱۹۹۶) سیستم خبره‌ای ارائه دادند که شامل کلیۀ مراحل انتخاب تأمین‌کننده از جمله فاز تعریف معیارها می‌شود. این سیستم می‌تواند تصمیم‌گیرنده را دربارۀ اینکه در موقعیت‌های مختلف خرید چه معیارهایی را مورد توجه قرار دهد راهنمایی کند. داده‌های اولیۀ این سیستم خبره با استفاده از نظر مدیران خرید و نیز داده‌های تاریخی موجود تأمین می‌شود. لیو و همکاران [xiii] (۲۰۰۰)، از مدل DEA برای ارزیابی کارایی تأمین‌کنندگان استفاده کردند. برای این کار 3 معیار ورودی و 2 معیار خروجی در نظر گرفته شد. هدف این مدل انتخاب تأمین‌کنندگانی بود که تنوع محصولات زیادی دارند تا تعداد تأمین‌کنندگان کاهش یابد. قدسی‌پور  و اوبرین[xiv] (۲۰۰۱) ابتدا یک مدل تک‌هدفه مطرح کردند که هدف اصلی آن حداقل‌کردن هزینه‌ها بود و کیفیت محصول به‌عنوان یکی از محدودیت‌های مدل در نظر گرفته شد. در مدل دوم کیفیت نیز به اهداف اضافه شد و یک تابع چندهدفه تعریف شده است. در هردو مدل از برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح استفاده شده است. مدل‌های ارائه‌شده در این مقالۀ تک‌محصولی[xv]همراه با درنظرگرفتن مدیریت موجودی است.

تلوری و شارکیس[xvi] (۲۰۰۲)  با استفاده از مدل DEA روشی را برای ارزیابی و پایش تأمین‌کنندگان در طول همکاری با آنها ارائه داده‌اند. مدل آنها بر این پایه استوار است که کارایی یک تأمین‌کننده از یک دوره به دوره دیگر تغییر می‌کند.  کومار و همکاران[xvii] (۲۰۰۴) یک مدل برنامه‌ریزی آرمانی فازی[xviii] برای حل مسئلۀ تک‌محصولی ارائه دادند. در این مدل صرفاً توابع هدف که شامل حداقل‌شدن هزینه، تعداد محصول معیوب و تأخیر در دریافت محصول هستند، به‌صورت فازی و با تابع هدف عضویت مثلثی بیان شده‌اند. کاوتوماچای و وان[xix] (۲۰۰۵) در مقالۀ خود یک زنجیرۀ تأمین شامل چند تأمین‌کننده، یک خریدار (دارای انبار) و چند توزیع‌کننده را در نظر گرفته‌اند. خریدار صرفاً یک توزیع‌کنندۀ عمده است و کار تولیدی انجام نمی‌دهد؛ بنابراین خریدار محصولات را از تأمین‌کنندگان مختلف سفارش می‌دهد و آنها را در انبار خود ذخیره می‌کند. سپس با توجه به سفارش هر تأمین‌کنندۀ جزء، محصول موردنیاز را برای آن توزیع‌کننده ارسال می‌کند. در مدل نهایی علاوه بر حداقل‌شدن هزینه کل خرید، باید محدودیت حداقل سطح سرویس نیز تأمین شود. برای حل این مدل یک روش ابتکاری ارائه شده است.

واتاو وراویندران[xx] (۲۰۰۷) مسئله انتخاب تأمین‌کننده را در قالب برنامه‌ریزی چند هدفه با در نظر گرفتن سه هدف حداقل کردن قیمت، زمان تدارک[xxi] و اقلام برگشتی[xxii] مدل کردند. برای حل مدل راه‌کارهایی مانند برنامه‌ریزی آرمانی[xxiii] و وزن‌دهی توابع هدف پیشنهاد شده است. جنسر وگورپینار[xxiv] (۲۰۰۷) از مدل ANP برای ارزیابی و انتخاب مناسب‌ترین تأمین‌کنندگان یک شرکت الکتریکی با درنظرگرفتن معیارهای مختلف استفاده کردند. معیارها در سه خوشه[xxv] دسته‌بندی شده و ارتباط آنها نیز مورد توجه قرار گرفته است.  فرضی پور سائن (۲۰۰۷) مدلی برای انتخاب تأمین‌کنندگان با داده‌های غیردقیق ارائه داد. این مدل شاید اولین مقاله موجود در جهت استفاده از داده‌های غیردقیق در مدل DEA برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان بود. در این مقاله داده‌های غیردقیق به‌شکل بازه‌ای (کراندار) و ترتیبی برای انتخاب تأمین‌کنندگان مورد استفاده قرار گرفته است. مدل ارائه‌شده، تأمین‌کنندگان را به دو گروه کارا و ناکارا دسته‌بندی می‌کند. این روش قادر به رتبه‌بندی تأمین‌کنندگان کارا و تعیین کاراترین تأمین‌کننده نیست.

ها و کرشنان [xxvi](۲۰۰۸) از یک مدل ترکیبی AHP و DEA برای انتخاب تأمین‌کننده استفاده کردند. برای این کار 12 معیار استفاده شد که در مرحلۀ اول با استفاده از AHP عملکرد تأمین‌کنندگان با استفاده از 5 معیار کیفی ارزیابی شد. سپس 7 معیار کمی باقیمانده به‌همراه خروجی مدل AHP برای اندازه‌گیری کارایی تأمین‌کنندگان استفاده شد. کال وتالوری[xxvii] (۲۰۰۸) با استفاده از رویکرد AHP–GP و با درنظرگرفتن فاکتور ریسک اقدام به ارزیابی و انتخاب تأمین‌کننده کردند. در این رویکرد از AHP برای ارزیابی تأمین‌کنندگان با درنظرگرفتن معیارهای ریسک استفاده کردند و امتیاز ریسک آنها را محاسبه نمودند. سپس مدل برنامه‌ریزی آرمانی را برای ارزیابی تأمین‌کنندگان با درنظرگرفتن اهداف ریسک و سایر محدودیت‌ها استفاده کردند. مندوزا و ولتروا[xxviii] (2008)یک روش دومرحله‌ای برای انتخاب و تخصیص سفارش ارائه کردند. در مرحلۀ اول از AHP برای رتبه‌بندی و کاهش تعداد تأمین‌کنندگان استفاده کردند. در مرحلۀ دوم یک برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح برای تعیین مقدار بهینۀ سفارش ارائه دادند. ابراهیمی و همکاران (1389)، مسئلۀ ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان را بررسی کردند و با استفاده از روش‌های DEA و AHP مدلی برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان در شرایط واقعی ارائه دادند. در این مقاله 23 معیار برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان ارائه شد. تأمین‌کنندگان با توجه به تعدادشان به دو گروه تقسیم شدند و برای هر گروه مدلی ارائه شد. کرباسیان و همکارن (1390)، برای ارزیابی و رتبه‌بندی تأمین‌کنندگان از روشTOPSIS-AHP  فازی استفاده کردند. در این پژوهش ابتدا به شناسایی معیارهای سنجش تأمین‌کنندگان چابک پرداخته شده است. سپس با استفاده از روش ارائه‌شده، این عوامل سطح‌بندی و دسته‌بندی شده است. ابراهیمی و ابراهیمی (1391)،  با درنظرگرفتن رابطۀ بین تعداد معیارها و تعداد تأمین‌کنندگان الگوریتمی برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان ارائه دادند. در این مقاله تأمین‌کنندگان ضعیف و ناکارا در مرحلۀ پیش‌ارزیابی حذف می‌شوند و تأمین‌کنندگانی که نمرۀ لازم را دارند در مرحلۀ دوم ارزیابی دقیق‌تر و تخصصی‌تر می‌شوند. کلین سیسی و اونال[xxix] (۲۰۱۱) از رویکرد AHP فازی برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان کارخانه تولید لباس‌شویی در ترکیه استفاده کردند. برای اینکار 3 معیار اصلی و 14 زیر معیار در نظر گرفته شده است.

عزیزی (1390)، از رویکرد  وانگ و همکاران[xxx] (۲۰۰۵)  برای انتخاب تأمین‌کننده استفاده کرده است. درحقیقت برای هر تأمین‌کننده، کران بالا و پایین کارایی با درنظرگرفتن بهترین و بدترین حالت برای هر تأمین‌کننده (خوش‌بینانه و بدبینانه) محاسبه شده است.

آریکان[xxxi] (۲۰۱۳) یک مسئلۀ برنامه‌ریزی خطی چندهدفه فازی برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کننده ارائه داد. وی سه تابع هدف شامل به حداقل رساندن هزینه، حداکثرکردن کیفیت و حداکثرکردن تحویل به‌موقع[xxxii] را در نظر گرفت. کومار و همکاران [xxxiii](۲۰۱۴) روشی با رویکرد دوستی با محیط (طبیعت) با استفاده از مدل DEA برای انتخاب تأمین‌کنندگان ارائه دادند. در این مدل داده‌ها به‌صورت دقیق در نظر گرفته شده است. این مدل تأمین‌کنندگان را تشویق می‌کند تا میزان انتشار کربن را کاهش دهند.

بررسی مرور ادبیات موضوع نشان می‌دهد گرچه روش DEA به‌طور گسترده در ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان استفاده شده، درنظرگرفتن هم‌زمان داده‌های ترکیبی (دقیق و غیردقیق) و محدودیت‌های وزنی در این روش کمتر مورد توجه قرار گرفته است. این در حالی است که در مسئلۀ ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان، اطلاعات بیشتر به‌صورت غیردقیق بوده و باید نظرات فرد تصمیم‌گیرنده دربارۀ وزن معیارها را در نظر گرفت. همچنین روش‌هایی که داده‌های غیردقیق را در نظر گرفته‌اند قادر به تعیین کاراترین (بهترین) تأمین‌کننده نیستند. بدین منظور در این مقاله یک مدل ترکیبی جدید برای تعیین کاراترین تأمین‌کننده در روش DEA، با درنظرگرفتن هم‌زمان محدودیت‌های وزنی و داده‌های غیردقیق ارائه شده است. این مدل درحقیقت توسعۀ مدل طلوع و نالچیگر (۲۰۱۱) است. همچنین برای تعیین و رتبه‌بندی سایر تأمین‌کنندگان کارا الگوریتمی ارائه می‌شود.

3- تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) و داده‌های غیردقیق

در سال 1957 اقتصاددانی به‌نام فارل[xxxiv] (۱۹۵۷)   برای اولین بار روش‌های غیرپارامتری را برای بررسی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیرنده پایه‌گذاری کرد. حدود بیست سال بعد چارنز و همکاران[xxxv] (۱۹۷۸)  با استفاده از برنامه‌ریزی ریاضی، روش ناپارامتری فارل را به حالت چندورودی-چندخروجی توسعه دادند که به مدل CCR معرف شده است. پس از آن بانکر (۱۹۸۴) مدل BCC را ارائه دادند. این روش‌ها اساس روش‌های غیرپارامتری قرار گرفتند و تحت عنوان تحلیل پوششی داده‌ها نام‌گذاری شدند. این مدل‌ها به‌سرعت توسعه پیدا کردند و تاکنون مقالات بسیار زیادی در این زمینه به چاپ رسیده‌اند که هدف عمدۀ آنها محاسبۀ کارایی نسبی[xxxvi] واحدهای تصمیم‌گیرنده با ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه است. گفتنی است که مدل CCR حالت بازده به مقیاس ثابت و مدل BCC بازده به مقیاس متغیر است.

فرض کنید k، تعداد واحدهای مورد ارزیابی با تعداد m خروجی ،  و تعداد n ورودی ،  باشد. طبق مدل CCR برای ارزیابی واحد -pام داریم:

(1)

 

در مدل فوق  و  به ترتیب وزن (اهمیت) ورودی‌ها و خروجی‌ها است. بعد از حل مدل فوق چنانچه مقدار تابع هدف برابر یک باشد، واحد -pام کارا و در غیر این صورت (کمتر از یک) ناکارا خواهد بود. مدل فوق هربار برای هریک از واحدها نوشته و حل می‌شود تا امتیاز کارایی آن واحد به دست آید.

بنا بر فرض مدل CCR (مدل 1)، مقادیر ورودی‌ها و خروجی‌ها باید به طور دقیق معلوم باشند. اما در دنیای واقعی مقادیر داده‌های ورودی‌ها و خروجی‌های واحدهای موردارزیابی، همیشه دقیق نیستند و در بسیاری از موارد از جمله مسئلۀ انتخاب تأمین‌کننده نمی‌توانیم مقادیر واقعی و دقیق داده‌ها را اندازه‌گیری کنیم؛ به عبارت دیگر، ممکن است که چندین گزینه برای یک داده به‌أعنوان مقدار اصلی آن در نظر گرفته شود و یا ممکن است که معیارهای کیفی برای داده‌های یک مسئله مطرح شود. اصطلاح داده‌های غیردقیق حالاتی را نشان می‌دهد که در آن داده‌ها در داخل یک بازه با کران‌های مشخص قرار دارند و یا نسبت به هم از اولویت خاصی برخوردارند. کوپر و همکاران[xxxvii] (۱۹۹۹) برای اولین بار اصطلاح داده‌های غیردقیق را مطرح کردند که شامل داده‌های غیردقیق بازه‌ای و داده‌های غیردقیق ترتیبی بود. مدل DEA حاصل از این داده‌ها، DEA غیردقیق یا IDEA[xxxviii] نامیده شد.

در زیر این داده‌ها به‌طور خلاصه توضیح داده می‌شوند.

  • داده‌های کراندار یا بازه‌ای[xxxix]

(2)

 

که در آن  و  کران‌های پایین و  و  کران‌های بالا هستند و BI و BO به‌ترتیب دربردارندۀ اندیس داده‌های کراندار برای ورودی‌ها و خروجی‌ها هستند. مقادیر کران‌های بالا و پایین در داده‌های کراندار معلوم و نامنفی هستند و مقادیر اصلی ورودی‌ها و خروجی‌ها نامعلوم و در داخل این کران قرار دارند.

  • داده‌های ترتیبی ضعیف[xl]

(3)

 

 

که در آن DI و DO به‌ترتیب دربردارندۀ اندیس داده‌های ترتیبی ضعیف برای ورودی‌ها و خروجی‌ها هستند. در این نوع از داده‌های غیردقیق، فقط اولویت خاصی بین ورودی‌ها یا خروجی‌ها برقرار است و مقدار واقعی داده‌ها معلوم نیست.

  • داده‌های کسری کراندار[xli]

(4)

 

که در آن Hij و Urj کران‌های بالا و Gij و Lrj کران‌های پایین هستند. مقادیر کران‌های بالا و پایین در داده‌های کسری کراندار معلوم و نامنفی هستند و نسبت دو خروجی و یا نسبت دو ورودی نامعلوم و بین کران‌های بالا و پایین قرار دارند. با درنظرگرفتن داده‌های (2) تا (4) در مدل (1)، این مدل غیرخطی و غیرمحدب می‌شود (کوپر و همکاران،۱۹۹۹).

3-1- مدل طلوع و نالچیگر و مشکلات آن

طلوع و نالچیگر (۲۰۱۱) مدلی برای تعیین بهترین تأمین‌کننده با داده‌های غیردقیق در DEA به صورت مدل (5) زیر ارائه کردند:

(5)

 

که در آن  و  همه یا بخشی از روابط 2 تا 4 هستند.  عددی مثبت و کوچک است،  متغیر انحرافی واحد -jام و M ماکزیمم ناکارایی است که باید مینیمم شود.  به‌دلیل گسسته‌بودن  در نظر گرفته شده است. بقیۀ پارامترهای این مدل در رابطۀ 1 توضیح داده شده‌اند. مدل فوق غیرخطی و غیرمحدب است.  طلوع و نالچیگر از تغییر متغیر پیشنهادی زو (۲۰۰۳) به‌صورت زیر، استفاده کردند و این مدل را به برنامه‌ریزی خطی تبدیل کردند.

(6)

 

شایان ذکر است که با استفاده از تغییر متغیر فوق کران بالای کارایی به دست می‌آید و به همین دلیل تأمین‌کنندگان براساس کران بالای کارایی رتبه‌بندی می‌شوند. در سال‌های اخیر مقالاتی برای درنظرگرفتن کران پایین کارایی نیز (علاوه بر کران بالا) ارائه شده است که از مهم‌ترین آنها می‌توان به وانگ و همکاران (۲۰۰۵) و کااو (۲۰۰۶) اشاره کرد. عزیزی (1390)، از رویکردهای فوق برای انتخاب تأمین‌کننده استفاده کرده است. درحقیقت برای هر تأمین‌کننده کران بالا و پایین کارایی با درنظرگرفتن بهترین و بدترین حالت برای هر تأمین‌کننده (خوش‌بینانه و بدبینانه) محاسبه شده است. فرق اساسی روش عزیزی (1390) با روش ارائه‌شده در این مقاله و روش طلوع و نالچیگر (۲۰۱۱) در این است که در حالت اول تأمین‌کننده‌ها با درنظرگرفتن کران بالا و پایین کارایی رتبه‌بندی می‌شوند؛ اما در روش دوم فقط کران بالای کارایی در نظر گرفته می‌شود. علاوه بر این، ماهیت این مدل‌ها نیز با یکدیگر متفاوت است. در مدل عزیزی (1390) برای هر واحد دو برنامه‌ریزی خطی نوشته و حل می‌شود درحالی‌که در مدل پیشنهادی این مقاله فقط یک مدل برای همۀ واحدها نوشته و حل می‌شود تا بهترین تأمین‌کننده مشخص شود. همچنین مدل پیشنهادی این مقاله محدودیت‌های وزنی را نیز شامل می‌شود.

با استفاده از تغییر متغیر (6)، رابطه (7) را داریم. که در آن  و  تبدیل شده  و  تحت تبدیلات رابطۀ (6)، هستند. طبق تغییر متغیر فوق برای داده‌های دقیق و غیردقیق خواهیم داشت:

  • داده‌های بازه‌ای یا کراندار:  و
  • داده‌های ترتیبی:  و  برای بعضی از مقادیر i و r
  • داده‌های کسری کراندار:  و  که
  • داده‌های دقیق:  و ، که در آن  و  داده‌های دقیق هستند.

(7)

 

 

(8)

 

آنها برای تعیین ماکزیمم مقدار  مدل برنامه‌ریزی خطی (8) را ارائه کردند:

طلوع و نالچیگر ادعا کردند که با حل مدل (7)، کاراترین تأمین‌کننده (یا DMU) به دست می‌آید؛ به عبارت دیگر، ادعا کردند که در جواب بهینۀ این مدل DMUp کاراترین واحد است اگر و تنها اگر در جواب بهینه داشته باشیم: . با توجه به محدودیت ، واضح است که در جواب بهینه فقط برای یک  داریم  و بقیۀ این متغیرها برابر یک هستند (توجه شود ها متغیرهایی از نوع صفر و یک[xlii] هستند)؛ بنابراین با توجه به محدودیت‌های  جواب بهینۀ مدل (7) همواره برابر یک است ؛ به عبارت دیگر، هر جواب شدنی این مدل یک جواب بهینه است و این مدل به‌طور تصادفی یکی از جواب‌های شدنی را به‌عنوان جواب بهینه اختیار می‌کند. در صورتی که این مدل جواب‌های شدنی متفاوت به‌ازای مقادیر مختلف djها داشته باشد، بسته به نوع نرم‌افزاری که مدل با آن حل می‌شود جواب‌های بهینه مختلفی به دست خواهد آمد و به‌تبع آن این مدل DMUهای مختلفی را کاراترین معرفی خواهد کرد. این مورد اصلی‌ترین مشکل مدل (7) است.

گفتنی است که در روش تحلیل پوششی داده‌ها، DMUp یک واحد کارا است اگر و تنها اگر وزن‌های مثبت  و  طوری موجود باشد که به‌ازای این وزن‌ها امتیاز کارایی DMUp از امتیاز کارایی بقیۀ واحدهای تصمیم‌گیری بیشتر باشد؛ به عبارت دیگر داشته باشیم:

 

و

 با توجه به این موضوع و با درنظرگرفتن محدودیت‌های نوع سوم مدل (7)، مشخص است که میزان انحراف از کارایی DMUj برابر است با . این در حالی است که طلوع و نالچیگر  به‌اشتباه متغیر از نوع صفر و یک  را میزان انحراف از کارایی DMUj فرض کرده‌اند.

همچنین با حل این مدل ممکن است چند واحد کارا به دست آید. به‌عنوان نمونه فرض کنید در جواب بهینۀ این مدل داشته باشیم:  که در آن ، در این صورت واضح است که مدل (7) هر دوی DMUj و DMUp را کارا معرفی می‌کند؛ زیرا در این جواب بهینۀ امتیاز کارایی DMUj و DMUp برابر یک بوده، درحالی‌که امتیاز کارایی بقیۀ واحدها کمتر و یا مساوی یک است.

گفتنی است در صورتی که در جواب بهینۀ این مدل داشته باشیم: ، در این صورت امتیاز کارایی DMUp بیشتر از یک بوده و امتیاز کارایی بقیۀ واحدها حداکثر برابر یک است، پس به‌وضوح DMUp یک واحد کارا خواهد بود.

به عبارتی دیگر DMUp سوپر-کارا[xliii] است. با توجه به موارد بیان‌شده، مدل (7) در حالت کلی قادر به تعیین صحیح کاراترین واحد تصمیم‌گیری نیست و محدودیت‌های وزنی برای اعمال نظرات فرد تصمیم‌گیرنده دربارۀ وزن معیارها را شامل نمی‌شود. در ادامه مدل فوق طوری توسعه داده می‌شود که مشکلات و کاستی‌های گفته‌شده رفع شوند.

4- مدل پیشنهادی

در مدل‌های کلاسیک DEA، وزن ورودی‌ها و خروجی‌ها آزادند. انعطاف‌پذیری کامل در انتخاب وزن‌ها ممکن است منجر به این شود که به بعضی از ورودی‌ها و یا خروجی‌ها وزن صفر یا قابل‌چشم‌پوشی تخصیص داده شود، به این معنی که این عوامل در  ارزیابی کارایی نادیده گرفته شده‌اند. همچنین ممکن است به بعضی از ورودی‌ها و یا خروجی‌ها وزن بزرگی تخصیص داده شود که با نظر فرد تصمیم‌گیرنده دربارۀ وزن ورودی‌ها و خروجی‌ها (معیارها) سازگار نباشد. برای غلبه به این مشکلات،  در ادامه استفاده از محدودیت‌های وزنی[xliv] در مدل DEA مطرح شده است.

چندین نوع از محدودیت‌های وزنی در DEA ارائه شده است که مهم‌ترین آنها روش ناحیۀ اطمینان نوع 1 و 2 (ARI[xlv] ، ARII[xlvi]) و محدودیت‌های وزنی مطلق[xlvii] هستند که در زیر نشان داده شده‌اند:

ناحیۀ اطمینان نوع 1 ((ARI

 

ناحیۀ اطمینان نوع2 ((ARII

 

محدودیت‌های وزنی مطلق

 

 اعداد حقیقی ثابت هستند.

وقتی که محدودیت‌های وزنی مطلق، مستقیماً روی مدل‌های DEA با بازده به مقیاس ثابت تحمیل شوند مدل‌ها ممکن است نشدنی شوند یا نمرات کارایی کمتر تخمین زده شوند. مشکلات مشابهی با استفاده از ARII ظاهر می‌شود که ممکن است تعداد کم‌کاربردهای تجربی که از مدل‌های DEA با ARII استفاده می‌کند را توجیه کند. در مدل‌های DEA که از ARI استفاده می‌کنند مشکلات گفته‌شده ظاهر نمی‌شود که این دلیلی بر استفادۀ گسترده از ARI در ارزیابی‌هایDEA  است (خلیلی و همکاران،۲۰۱۰).

 با توجه به مطالب فوق در مدل پیشنهادی از محدودیت‌های نسبی- ناحیه اطمینان از نوع اول(ARI) برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان استفاده می‌کنیم.

همان‌طور که در بخش قبلی بیان شد مهم‌ترین ایراد مدلی که طلوع و نالچیگر ارائه کردند  این است که متغیر از نوع صفر و یک dj به‌عنوان میزان انحراف از کارایی در نظر گرفته شده است. همچنین فرض شده است که در جواب بهینه، واحد DMUp کاراترین است اگر و تنها اگر . در بخش قبلی توضیح داده شد که  میزان انحراف از کارایی DMUj است. با توجه به این موضوع، برای تعیین کاراترین تأمین‌کننده با درنظرگرفتن هم‌زمان محدودیت‌های وزنی و داده‌های غیردقیق مدل (9) پیشنهاد می‌شود.

(9)

 

با توجه به اینکه  میزان انحراف از کارایی است؛ بنابراین مدل (9) حداکثر مقدار ناکارایی DMUها را مینیمم می‌کند. گفتنی است که مینیمم‌سازی حداکثر مقادیر ها معادل حداکثر‌کردن حداقل ها است؛ زیرا متغیر  از نوع صفر و یک است؛ بنابراین مدل (9) معادل مدل زیر است.

 

(10)

 

مدل فوق غیرخطی و غیرمحدب (همانند مدل (7)) است که با تغییر متغیر ذکرشده در رابطۀ (6)، به‌صورت مدل (11) به برنامه‌ریزی خطی تبدیل می‌شود.

که در آن  و  به‌ترتیب مجموعه‌های تبدیل‌شدۀ  و  تحت تبدیلات رابطۀ (6) هستند. مقدار  از حل مدل (8) به دست می‌آید.

 

(11)

 

در جواب بهینۀ این مدل فقط برای یک  داریم  و برای بقیۀ DMUها داریم ؛ بنابراین با توجه به محدودیت‌های این مدل برای DMUp خواهیم داشت:

 

و یا

 

و برای بقیۀ واحدها داریم:

 

و

 

و یا

 

که نشان می‌دهد DMUp کاراترین واحد تصمیم‌گیری با حل این مدل خواهد بود. شایان ذکر است چنانچه  در این صورت DMUp یک واحد سوپرکارا خواهد بود؛ زیرا در این صورت امتیاز کارایی DMUp بیشتر از یک و امتیاز کارایی بقیۀ واحدها کمتر و یا مساوی یک است. در بخش بعدی الگوریتمی برای تعیین و رتبه‌بندی سایر واحدهای کارا ارائه می‌شود.

1-4- رتبه‌بندی واحدهای کارا

همان‌طور که اشاره شد مدل (11)، با درنظر گرفتن داده‌های غیردقیق بهترین واحد تأمین‌کننده (DMU) را مشخص می‌کند. با توجه به اینکه ممکن است بیش از یک واحد کارا داشته باشیم در این قسمت الگوریتمی برای تعیین و رتبه‌بندی این واحدها ارائه می‌شود.

مراحل الگوریتم به‌صورت زیر است:

مرحلۀ 1: قرار دهید ، که در آن اندیس p مربوط به DMUp است (کاراترین واحد) که از حل مدل (11) به دست می‌آید.

مرحلۀ 2: برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح (12) را حل کنید:

اگر مسئلۀ فوق نشدنی باشد الگوریتم پایان می‌یابد و T مجموعه واحدهای کارا را نشان می‌دهد. در غیر این صورت فرض کنید: .

مرحلۀ 3: قرار دهید  و به مرحلۀ 2 بروید.

 

(12)

 

همان‌طور که مشخص است در تکرار اول این الگوریتم کاراترین تأمین‌کننده (DMU) را با حل مدل (12) کنار می‌گذارد تا در صورتی که واحد کارای دیگری موجود باشد به دست آید. به همین ترتیب در تکرارهای بعدی این الگوریتم واحدهای کارای شناخته‌شده کنار گذاشته می‌شوند  تا واحدهای کارای دیگر در صورت وجود به دست آیند. با ادامۀ این الگوریتم تمامی تأمین‌کنندگان کارا شناسایی و رتبه‌بندی می‌شوند. درحقیقت تأمین‌کننده‌ای که در تکرار اول شناسایی می‌شود دارای بالاترین رتبه و تأمین‌کننده‌ای که در آخرین تکرار الگوریتم به دست می‌آید، پایین‌ترین رتبه در بین تمامی تأمین‌کنندگان کارا را دارند. مقدار بهینۀ تابع هدف در هر مرحله  فاصلۀ تأمین‌کنندگان (DMUها) کارا را از یکدیگر نشان می‌دهد. تعداد تکرارهای الگوریتم فوق، حداکثر برابر تعداد واحدهای ارزیابی‌شده است.

در بخش بعدی کاربرد مدل و الگوریتم ارائه‌شده در این بخش با درنظرگرفتن اطلاعات 18 تأمین‌کننده (به همراه داده‌های دقیق و غیردقیق) نشان داده می‌شود.

5- مثال عددی

داده‌ها و اطلاعات استفاده‌شده در این مثال از مقالۀ تالوری و باکر (۲۰۰۲) گرفته شده است که شامل اطلاعات 18 تأمین‌کننده است. این داده‌ها در مقالۀ طلوع و نالچیگر نیز استفاده شده‌اند. برای هرکدام از تأمین‌کنندگان دو معیار ورودی و یک معیار خروجی در نظر گرفته شده است. ورودی‌ها عبارت‌اند از هزینۀ ارسال کالا[xlviii] که اطلاعات مربوط به آن دقیق است و شهرت تأمین‌کننده[xlix] که یک معیار کیفی است و اطلاعات مربوط به آن به‌صورت ترتیبی است. تعداد صورت‌حساب‌های دریافتی بدون مشکل[l] نیز به‌عنوان معیار خروجی در نظر گرفته شده است که اطلاعات مربوط به آن به‌صورت غیردقیق و به‌شکل بازه‌ای است. اطلاعات فوق در جدول شماره 1 آورده شده است.

معادلات مربوط به ورودی‌ها و خروجی به‌صورت زیر است:

  • هزینۀ ارسال کالا (داده‌های دقیق)

 

  • شهرت تأمین‌کننده (داده‌های ترتیبی)

 

  • تعداد صورت‌حساب‌های بدون مشکل (داده‌های بازه‌ای)

 

با استفاده از تغییر متغیر گفته‌شده در رابطۀ (6)، ،  و  به‌ترتیب به صورت زیر تبدیل می‌شوند:

 

با حل مدل (8) برای داده‌های جدول (1) داریم: . طلوع و نالچیگر با درنظرگرفتن این مقدار و حل مدل (7) ادعا کردند که تأمین‌کنندۀ شماره 4 کاراترین (بهترین) تأمین‌کننده است . اگر مدل (7) با نرم‌افزارهای مختلف و یا با نقطه‌های گوشه‌ای آغازین دیگری حل شود، جواب دیگری به دست خواهد آمد؛ زیرا این مدل جواب‌های شدنی متفاوتی به ازای مقادیر مختلف djها دارد و تأمین‌کنندۀ شماره 4 صرفاً یک تأمین‌کنندۀ کارا است و لزوماً کاراترین نیست. برای پیداکردن کاراترین تأمین‌کننده، حل مدل (11)   به‌منظور مقایسه با مدل طلوع و نالچیگر بدون درنظرگرفتن محدودیت‌های وزنی به  نتیجۀ زیر می‌انجامد:

 

جواب بهینه نشان می‌دهد که تأمین‌کننده شماره 11 کاراترین تأمین‌کننده است. با اضافه‌کردن محدودیت  به مدل (11) و حل دوبارۀ آن داریم:

 

کاهش مقدار تابع هدف از 0.4454 به 0.3352 نشان می‌دهد که تأمین‌کنندۀ شماره 11، کاراترین تأمین‌کننده بوده، تأمین‌کنندۀ شماره 14 نیز کارا است؛ ولی در رتبه دوم قرار دارد.

نتایج حاصل از الگوریتم پیشنهادی، برای شناسایی و رتبه‌بندی سایر تأمین‌کنندگان کارا در جدول 2 خلاصه شده است. همان‌طور که مشخص است تأمین‌کنندۀ شماره 4 یک تأمین‌کنندۀ کارا است که در رتبۀ 4 قرار گرفته است؛ این در حالی است که مدل طلوع و نالچیگر آن را به‌اشتباه به‌عنوان کاراترین تأمین‌کننده معرفی کرده است.

حال فرض کنید نظر فرد تصمیم‌گیرنده (یا تیم خرید) دربارۀ وزن معیارها به‌صورت زیر باشد:

 

که در آن ،  به‌ترتیب وزنِ (اهمیت) هزینۀ ارسال کالا و شهرت تأمین‌کننده هستند.

رابطۀ فوق به این معنی است که اهمیت هزینه نسبت به شهرت تأمین‌کننده حداقل به‌اندازۀ 5/1 و حداکثر به‌اندازۀ 5/2 برابر است. حال با حل مدل (11) و الگوریتم ارائه‌شده نتایج به دست می‌آید.

مقایسۀ جدول (2) با جدول (3) نشان می‌دهد که با اعمال محدودیت‌های وزنی تأمین‌کنندۀ شماره 8 ناکارا شده است؛ این در حالی است که این تأمین‌کننده بدون درنظرگرفتن محدودیت‌های وزنی، کارا است. درحقیقت با اعمال محدودیت‌های وزنی از وزن‌های نامتعارف جلوگیری می‌شود. همچنین رتبۀ تأمین‌کنندگان کارا نیز عوض شده است. با اعمال محدودیت‌های وزنی تأمین‌کنندۀ شماره 17 کاراترین تأمین‌کننده است؛ درحالی‌که بدون محدودیت‌های وزنی تأمین‌کنندۀ شماره 11 کاراترین تأمین‌کننده است.

 

 

 

جدول(1): اطلاعات 18 تأمین‌کننده

شماره تأمین‌کننده

ورودی‌ها

خروجی

هزینۀ ارسال کالا (TC x1j)

شهرت تأمین‌کننده* (SR x2j)

تعداد صورت‌حساب بدو ن مشکل (NB y1j)

1

253

5

]65 ، 50[

2

268

10

]70 ، 60[

3

259

3

]50 ، 40[

4

180

6

]160 ، 100[

5

257

4

]55 ، 45[

6

248

2

]115 ، 85[

7

272

8

]95 ، 70[

8

330

11

]180 ، 100[

9

327

9

]120 ، 90[

10

330

7

]80 ، 50[

11

321

16

]300 ، 250[

12

329

14

]150 ، 100[

13

281

15

]120 ، 80[

14

309

13

]350 ، 200[

15

291

12

]55 ، 40[

16

334

17

]85 ، 75[

17

249

1

]180 ، 90[

18

216

18

]150 ، 90[

 

جدول (2): رتبه‌بندی تأمین‌کنندگان کارا بدون درنظرگرفتن محدودیت‌های وزنی

شماره تأمین‌کننده کارا

رتبه

 

11

1

4454/0

14

2

3352/0

17

3

2399/0

4

4

2366/0

8

5

1512/0

 

 

جدول (3): رتبه‌بندی تأمین‌کنندگان کارا با درنظرگرفتن محدودیت‌های وزنی

شماره تأمین‌کنندۀ کارا

رتبه

 

17

1

4021/0

11

2

3163/0

14

3

2219/0

4

4

1132/0

6- نتیجه‌گیری و مطالعات آتی

تأمین‌کنندگان نقش مهمی در ایجاد یک زنجیرۀ تأمین کارا ایفا می‌کنند؛ بنابراین ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان مناسب یکی از موضوعات اصلی و کلیدی در فرایند مدیریت زنجیرۀ تأمین یک سازمان است و در اکثر سازمان‌ها، بخش مهمی در زنجیرۀ تأمین به حساب می‌آید. برای همین منظور، تاکنون مدل‌ها و روش‌هایی بسیار زیادی در این خصوص ارائه شده است. مرور ادبیات موضوع نشان می‌دهد که مدل DEA، به‌طور گسترده برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان استفاده شده است؛ اما در این مدل‌ها به بحث داده‌های غیردقیق کمتر توجه شده است؛ این در حالی است که در دنیای واقعی داده‌ها و اطلاعات مربوط به معیارهای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان به‌صورت دقیق در دست نیست و داده‌ها بیشتر غیردقیق هستند. همچنین محدودیت‌های وزنی در جهت جلوگیری از وزن‌های صفر و یا خیلی بزرگ در جواب بهینۀ مدل DEA، کمتر درمورد انتخاب تأمین‌کننده مد نظر قرار گرفته است.

در این مقاله مدل طلوع و نالچیگر (۲۰۱۱)  برای ارزیابی و انتخاب کاراترین (بهترین) تأمین‌کننده با درنظرگرفتن داده‌های غیردقیق در DEA ارائه شده بود بررسیِ کامل شد و نشان داده شد که این مدل لزوماً قادر به تعیین بهترین تأمین‌کننده نیست و صرفاً یک تأمین‌کنندۀ کارا را (به‌طور تصادفی) به‌عنوان کاراترین معرفی می‌کند. همچنین نشان داده شد که این مدل ممکن است بیش از یک تأمین‌کنندۀ کارا را  به‌عنوان کاراترین مشخص کند. در ادامه، این مقاله برای رفع مشکلات گفته‌شده و توسعۀ آن، مدل اصلاح‌شده‌ای ارائه شد و نشان داده شد که این مدل قادر است کاراترین تأمین‌کننده را فقط با حل یک مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح تعیین کند؛ علاوه بر این، برای شناسایی و رتبه‌بندی سایر تأمین‌کنندگان کارا، الگوریتم جدیدی ارائه شد.

مدل ارائه‌شده در این مقاله شاخصه‌های بیشتری را برای ارزیابی و انتخاب تأمین‌کنندگان شامل می‌شود که از جمله مهم‌ترین آنها می‌توان به درنظرگرفتن هم‌زمان داده‌های دقیق، غیردقیق و محدودیت‌های وزنی اشاره کرد. همچنین این مدل کاراترین تأمین‌کننده را فقط با حل یک مسئلۀ برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح پیدا می‌کند.

مدل ارائه‌شده در این مقاله برای ارزیابی و انتخاب بهترین تأمین‌کننده از بین 18 تأمین‌کننده استفاده شد. علاوه بر بحث تئوری، با ارائۀ مثال  نیز مشکلات مدل طلوع و نالچیگر  نشان داده شد. همچنین با اعمال محدودیت‌های وزنی نشان داده شد که با درنظرگرفتن این وزن‌ها ممکن است یک واحد کارا، ناکارا شود و یا رتبۀ واحدهای کارا تغییر یابد.

 این مدل می‌تواند در سایر زمینه‌ها از جمله انتخاب کاراترین شعب بانک، تعیین کاراترین پروژه برای سرمایه‌گذاری و... استفاده شود.

 



1 Aissaoui et al.

2 Data Envelopment Analysis (DEA)

3 Multi-attribute Utility Theory

4 Chai et al.

5 Ho et al.

6 Imprecise

7Toloo & Nalchigar

8 Chen et al.

9 Johnes

10 Ertay et al

11 Shafer & Byrd

12 Vokurka et al

13 Liu et al.

14 Ghodsypour & O’Brien

15 Single Item

16 Talluri & Sarkis

17 Kumar et al.

18 Fuzzy Goal Programming

19 Kawtummachai & Van

20 Wadhwa & Ravindran

21 Lead time

22 Rejects

23 Goal Programming (GP)

24 Gencer & Gurpinar

25 Cluster

26 Ha & Krishnan

27 Kull & Talluri

28 Mendoza and Ventura,

29 Kilincci & Onal

30 Wang et al.

31 Arikan

32 On-time delivery

33 Kumar et al.

34 Farrell

35 Charnes et al.

36 Ratio Efficiency

37 Copper et al.

38 Imprecise DEA

39 Bounded Data

40 Weak ordinal data

41 Bounded data ratio

42 Binary

43 Super-efficient

44Weight constraints

45 Assurance regions type I

46 Assurance regions type II

47 Absolute weights restrictions

48 Total cost of shipments (TC)

49 Supplier reputation (SR)

50 Number of bills received from the supplier without errors (NB)

 

ابراهیمی، بهلول.، نجف‌پور، رامین.، فلاحی، حسن. (1389). "ارزیابی و رتبه‌بندیتأمین‌کنندگان با درنظرگرفتن تعداد آنها در شرایط واقعی". هفتمین کنفرانس بین‌المللی مهندسی صنایع.

ابراهیمی، بهلول.، ابراهیمی، اکبر.(1391). "الگوریتمی کارا با استفاده از DEA و AHP برای ارزیابی و رتبه‌بندیتأمین‌کنندگان صنایع با فناوری بالا". پنجمین کنفرانس بین‌المللی انجمن ایرانی تحقیق در عملیات.

عزیزی، حسین. (1391). "یک رویکرد جدید برای انتخاب تأمین‌کنندگان در حضور داده‌هایغیردقیق: DEA با مرزهای دوگانه"، پژوهش‌های مدیریت در ایران، دوره 16، شماره 2، ص 129-150.

کرباسیان، مهدی. و همکاران (1390). "کاربرد مدل(ISM)جهت سطح‌بندی شاخص‌های انتخاب تأمین‌کنندگان چابک و رتبه‌بندیتأمین‌کنندگان با استفاده از روشTOPSIS-AHP  فازی"، مجله علمی- پژوهشی مدیریت تولید و عملیات، سال دوم، شماره دوم، صص: 22-107.

قیدر خلجانی، جعفر. (1386). ارائۀ یک مدل کمی برای انتخاب تأمین‌کننده در زنجیرۀ تأمین یک خریدار و چند تأمین‌کننده. رسالۀ دکتری دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی امیرکبیر.

خلیلی، مسعود. (1388). "محاسبۀ کارایی نسبی با استفاده از محدودیت‌های وزنی مختلف در تحلیل پوششی داده‌ها". رسالۀ دکتری. دانشکده ریاضی، دانشگاه علم و صنعت ایران.

Aissaoui, N., M. Haouari, and E. Hassini. (2007). "Supplier selection and order lot sizing modeling: A review".Computers & Operations Research, 34, 3516-3540.

Arikan, F. (2013). "A fuzzy solution approach for multi objective supplier selection". Expert Systems with Applications, 40, 947-952.

Banker, R.D., A. Charnes, and W.W. Cooper. (1984). "Some models for estimatingtechnical and scale inefficiency in data envelopment analysis". Management Science, 3,1078–1092.

Chai, J., J. Liu, and E. Ngai. (2013). "Application of decision-making techniques in supplier selection: A systematic review of literature". Expert Systems with Applications, 40, 3872–3885.

Chen, X., M. Skully, and K. Brown. (2005). "Banking efficiency in China: Application ofDEA to pre- and post-deregulation eras: 1993–2000". China Economic Review, 16,229–245.

Charnes, A., W.W. Cooper, and E. Rhodes. (1978). "Measuring the efficiency of Decision Making Units". European Journal of Operation Research, 2(6), 429–444.

Cooper, W.W., K.S. Park, and G. Yu. (1999). "IDEA and AR-IDEA: models for dealing with imprecise data in DEA". Management Science, 45, 597–607.

Ertay, T., D. Ruan, and U.R. Tuzkaya. (2006). "Integrating data envelopment analysisand analytic hierarchy for the facility layout design in manufacturing systems". Information Sciences, 176, 237–262.

Farrell, M. (1957). "The Measurement of Productive Efficiency". Journal of the Royal Statistical Society, 120A (3), 253–281.

Farzipoor Saen, R. (2007). "Suppliers selection in the presence of both cardinal and ordinal data". European Journal of Operational Research, 183, 741–747.

Gencer, C., D. Gurpinar. (2007). "Analytic network process in supplier selection: A case study in an electronic firm". Applied Mathematical Modelling, 31, 2475–2486.

Ghodsypour S.H., C. O’Brien. (1998). "A decision support system for supplier selection using an integrated analytic hierarchy process and linear programming". International Journal of Production Economics, 199–212.

Ghodsypour, S.H., C.O. O'Brien. (2001). "The total cost of logistics in supplier selection, under conditions of multiple sourcing, multiple criteria and capacity constraint". International Journal of Production Economics, 15-27.

Johnes, J. (2006). "Measuring teaching efficiency in higher education: An application of data envelopment analysis to economics graduates from UK Universities 1993". European Journal of Operational Research, 174: 443–456.

Ha, S.H., R. Krishnan. (2008). "A hybrid approach to supplier selection for the maintenance of a competitive supply chain". Expert Systems with Applications, 34, 1303–1311.

Ho, W., X. Xu, and P. K. Dey. (2010). "Multi-criteria decision making approaches for supplier evaluation and selection: A literature review". European Journal of Operational Research, 202: 16–24.

Kao, C. (2006). “Interval efficiency measures in data envelopment analysis with imprecise data”. European Journal of Operational Research, 174, 1087–1099.

Kawtummachai, R., N. Van Hop. (2005). "Order allocation in a multiple-supplier environment". International Journal of Production Economics, 93-94, 231–238.

Khalili M., Camanho, A.S., Portela, M.C.A.S., Alirezaee, M.R. (2010). “The measurement of relative efficiency using data envelopment analysis with assurance regions that link inputs and outputs”. European Journal of Operational Research, 203(3),761-770.

Kilincci, O., S.A. Onal. (2011). "Fuzzy AHP approach for supplier selection in a washing machine company". Expert Systems with Applications, 38, 9656–9664.

Kull, T.J., S. Talluri. (2008). "A supply-risk reduction model using integrated multicriteria decision making". IEEE Transactions on Engineering Management, 55(3), 409–419.

Kumar, M., P. Vrat, and R. Shankar. (2004). "A fuzzy goal programming approach for vendor selection problem in a supply chain". Computers & Industrial Engineering, 46, 69–85.

Kumar, A., V. Jain, and S. Kumar. (2014). "A comprehensive environment friendly approach for supplier selection". Omega: 42, 109–123.

Liu, J., F.Y. Ding, and V. Lall. (2000). "Using Data Envelopment Analysis to compare suppliers for supplier selection and performance improvement". Supply Chain Management an International Journal, 5(3), 143-150.

Mendoza, A., J.A. Ventura. (2008). "An effective method to supplier selection and order quantity allocation". International Journal of Business and Systems Research, 2, 1–15.

Shafer, S.M., T.A. Byrd. (2000). "A framework for measuring the efficiency oforganizational investments in information technology using data envelopmentanalysis". Omega, 28, 125–141.

Talluri, S., J. Sarkis. (2002). "A model for performance monitoring of suppliers". International Journal of Production Research, 40(16), 4257-4269.

Talluri, S., R.C. Baker. (2002). "A multi-phase mathematical programming approach for effective supply chain design".European Journal of Operational Research, 141 (3), 544-558.

Toloo, M., S. Nalchigar. (2011). "A new DEA method for supplier selection in presence of both cardinal and ordinal data". Expert Systems with Applications, 38: 14726-14731.

Vokurka R.J., J. Choobineh, andL. Vadi. (1996). "A prototype expert system for the evaluation and selection of potential suppliers".InternationalJournal of Operations and Production Management, 16: 106-127.

Wadhwa, V., R.A. Ravindran. (2007). "Vendor selection in outsourcing". Computers & Operations Research, 12,3725–3737.

Zhu, J. (2003). "Imprecise data envelopment analysis (IDEA): A review and improvement with an application". European Journal of Operational Research, 144 (3), 513–529.

Wang, Y.M., Richard, G., Yang, J.B. (2005). “Interval efficiency assessment using data envelopment analysis”. Fuzzy Sets and Systems, 153, 347–370.

 

پی نوشت: