ارزیابی کارایی و بازده به مقیاس زنجیره تأمین صنایع رزین ایران با مدل تحلیل پوششی داده‌های قطعی و فازی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشکدۀ ریاضی، دانشگاه سیستان‌وبلوچستان، زاهدان، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه ریاضی، دانشکدۀ ریاضی، دانشگاه سیستان‌وبلوچستان، زاهدان، ایران

چکیده

مدیریت زنجیره تأمین (SCM) ابزاری مناسب برای بهبود هم‌زمان عملکرد اقتصادی، اجتماعی و محیط است و ارزیابی کارایی آن اهمیت زیادی دارد. روش DEA یکی از روش‌های مناسب برای ارزیابی SCM است. با در نظر گرفتن زنجیره تأمین به‌صورت مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای، کارایی زنجیره تأمین با چند مرحله محاسبه می‌شود. این پژوهش کارایی و بازده به مقیاس (RTS) مدیریت زنجیره تأمین شرکت‌های تولید رزین را در چارچوب مدل‌های DEA شبکه‌ای محاسبه می‌کند. بازده به مقیاس در دو حالت داده‌های قطعی و فازی بررسی و مدلی برای ارزیابی مدیریت زنجیره تأمین با استفاده از مدل DEA شبکه‌ای با داده‌های فازی پیشنهاد می‌شود. مدل DEA فازی براساس رویکرد - برش برای اندازه‌گیری کارایی و تعیین بازده مقیاس زنجیره تأمین به کار می‌رود. ایده‌های پیشنهادی برای ارزیابی کارایی و بازده به مقیاس زنجیره تأمین 27 شرکت تولید رزین استفاده شده است. در ارزیابی با داده‌های قطعی 6 شرکت، کارایِ شبکه‌ای هستند؛ درحالی‌که در بررسی با داده‌های فازی ۳ شرکت، کارایِ شبکه‌ای هستند. این شرکت‌ها مدیریت و هماهنگ‌سازی جریان مواد بین چندین سازمان و در درون سازمان را در بهینه‌ترین حالت و با رعایت مسائل زیست محیطی انجام داده‌اند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluation of Efficiency and Returns to Scale of Resin Chemical Industry Supply Chain using Crisp and Fuzzy Data Envelopment

نویسندگان [English]

  • Faranak Hosseinzadeh Saljooghi 1
  • Amir Rahimi 2
1 Assistant professor, Department of Mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
2 MA. Student, Department of Mathematics, Faculty of Mathematics, Sistan and Baluchestan University, Zahedan, Iran
چکیده [English]

Supply Chain Management (SCM) is a suitable tool to improve economic, social and environmental performance. SCM assessment is an important task for all types of organizations. The DEA method has been widely used to evaluate SCM.  By attention supply chain as network data envelopment analysis (DEA) can calculate the efficiency of supply chain with multiple stages. This study examines the efficiency and returns to scale (RTS) of supply chain management of resin manufacturing companies based on network DEA models. We determine returns to scale of resin manufacturing companies as a two-stage process, with crisp and fuzzy data. Fuzzy DEA model is based on  approach to measure the efficiency and RTS of supply chain. The proposed models are used to evaluate the efficiency and RTS of supply chain of 27 resin production companies. The six companies were network efficient in the investigation with crisp data, while there are three network efficient companies with fuzzy data.
Introduction: The supply chain includes all stages that directly or indirectly supply demands and resolve customer needs. Planning, purchasing, production, transportation, storage, distribution and customer service are parts of supply chain which have a major role in the process of running any business. Supply Chain Management (SCM) is an appropriate tool for improving the economic, social and environmental performance of any organization simultaneously; therefore, its evaluation is very important. Data Envelopment Analysis (DEA) is one of the suitable methods for evaluating SCM. The supply chain cannot be evaluated by traditional models of data envelopment analysis due to its network or multi-stage nature, so in this paper apply network DEA is chosen to evaluate SCM. Kao and Hwang (2008) modified the standard DEA model by considering the two-stage series relationship with the overall process, and simulated the efficiency of the whole two-stage process as a result of the efficiency of each stage. Then Chen et al. (2009) proposed another viewpoint. Also, Tavana et al. (2008) measured and analyzed the efficiency of the two-stage fuzzy DEA models using an interval method.
The review of the researches in this area indicate that the consideration of technical efficiency in a two-stage network with environmental impacts is less common in existing literature. Also, in all literature, the issues of return on a scale, which is an economic and important concept in data envelopment analysis, and the maximum output increase per income increase, have been ignored in the supply chain in a two-stage network given the discussion of the two-step technical efficiency. The present research is providing models for determining the efficiency and return to scale of stages and the process of network production in a supply chain, in two states: deterministic and fuzzy data.
 
Materials and Methods: Firstly, we would measure the technical efficiency of a two-level supply chain using the network data envelopment analysis model.  The efficiency of each stage is calculated from the ratio of the weighted output to its weighted input, and the overall efficiency obtained by the weighted average efficiency of the stages (Cooper et al. 2007). In this study, we examined the most complete model of two-stage models, which allows for direct inputs and outputs for each stage in addition to the intermediate data between the stages.
 Also, Data Envelopment Analysis method can determine the return to scale of decision-making units (DMU). If a DMU has the constant return to scale, each multiplication set of inputs produces the same multiplication of outputs. By assuming constant return to scale, large and small DMUs are compared and generally not efficient rather than each other. In the variable return to scale, any changing of inputs can produce less or more multiplier in outputs. In this research, we measure the efficiency and return to scale (RTS) of supply chain for resin manufacturing companies within the framework of DEA network models; efficiency and return to scale are determined in two states of deterministic and fuzzy data and a model is proposed for evaluating of supply chain management using DEA network with fuzzy data. In evaluating with deterministic and fuzzy data, the supply chain is efficient, if all the stages in the process are efficient. Fuzzy LR numbers are widespread because of reaching good models and good computational performance. In this paper, the fuzzy LR numbers in the fuzzy DEA model is considered, based on the a-cuts approach, and measuring efficiency and determining the return to scale of supply chain of resin companies in Iran. Efficiency and return to scale are calculated on the lower and upper bounds; it is efficient if both bound are efficient .
 
Results and Discussion: The proposed models have been used to assess the efficiency and RTS of the supply chain of 27 resin production companies in Iran. This supply chain is considered as two-levels, the supply sector as stage 1 and the manufacturing sector as stage two.
Inputs in stage of supply are annual cost, annual turnover of personnel, and environmental costs. The number of products from supplier to manufacturer and partnership cost in green production plans are considered as the intermediate data (inputs for second stage and outputs of firs stage), and outputs of the production stage are the number of trained personnel in the fields of job, safety, and health, number of green products and revenue. In the evaluation of the deterministic data, 6 companies (Alborz Chalk, Fajr Petrochemicals, etc.) are network efficient, with different kinds of RTS, constant, increasing and decreasing return to scale. While, considering fuzzy data, 3 companies are just network efficient.
 
Conclusion: The proposed models in this paper are methods for determining the efficiency and returns to scale of the supply chain with two deterministic and fuzzy data approaches.  We consider the supply chain of 27 resin companies as a two-stage network, and according to the DEA network-related techniques and theories, in addition to identifying efficient and inefficient companies, the determination of an increasing, constant, and decreasing RTS of the supply chain stages with two kind data, deterministic and fuzzy data. Because in many environmental factors, we encounter data that are inaccurate or ambiguous, or our knowledge about the production process is inaccurate, so the proposed model provides more useful information to organizations and industrial activities. Six companies with deterministic data and 3 companies with fuzzy data are efficient in network. These companies have managed and coordinated flow of materials between several organizations and within the organization in the best possible way and with environmental concerns.
 
References
Chen, Y., Chen, W. D., Cook x, N., & Zhu, J. (2009). "Additive efficiency decomposition in two-stage DEA". European Journal of Operational Research, 196(3), 1170–1176.
Cooper, W.W., L.M. Seiford & Tone, K. (2007). Data envelopment analysis: A comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software. Boston: Kluwer Academic Publishers.
Kao, C., & Hwang, S. N. (2008). "Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan". European Journal of Operational Research, 185(1), 418–429.
Tavana, M., Kalili_Damghani, K., Arteaga, F., Mahmoudi, R., & Kafezal Kotob, A. (2018). "Efficiency Decomposition and Measurement in Two-Stage Fuzzy DEA Models Using a Bargaining Game Approach". Computers & Industrial Engineering, 1-36.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Supply Chain Management
  • Data Envelopment Analysis
  • Efficiency
  • Return to Scale Fuzzy Data

مقدمه

زنجیره تأمین شامل تمامی مراحلی است که به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم با تأمین تقاضا و برطرف‌کردن نیاز مشتری ارتباط دارد. طراحی شبکۀ زنجیره تأمین عبارت است از تصمیمات استراتژیک برای تعیین پیکرۀ کلی زنجیره تأمین. یکی از ابزارهای مناسب و کارآمد در ارزیابی کارایی زنجیره تأمین، تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) است. این روش، روشی غیرپارامتری برای محاسبۀ کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده است. نخستین‌بار فارل[i] (1957) مدلی برای ارزیابی و محاسبۀ کارایی ارائه داد. پس از دو دهه چارنز، کوپر و رودز[ii] (1978) روش فارل را تعمیم دادند و آن را تحلیل پوششی داده‌ها نامیدند. آنها مؤسسات ارزیابی‌شونده را واحد تصمیم‌گیری (‌DMU) نامیدند که وظیفۀ تبدیل ورودی‌ها به خروجی را برعهده دارند. در سال‌های اخیر در بیشتر کشورهای جهان برای ارزیابی عملکرد نهادها و دیگر فعالیت‌های رایج در ارزیابی سازمان‌ها و صنایع مختلف مانند صنعت بانکداری، پست، بیمارستان‌ها، مراکز آموزشی، نیروگاه‌ها، پالایشگاه‌ها و ... کاربردهای متفاوتی از تحلیل پوششی داده‌ها دیده می‌شود (کوپر و همکاران[iii]، 2007). در ایران نیز پژوهشگران زیادی از DEA برای ارزیابی عملکرد استفاده کرده‌اند. از کاربردهای اخیر آن پژوهش ریاحی و همکاران (۱۳۹5) است که کارایی صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک را براساس مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها بررسی کرده‌اند. در دنیای واقعی واحدهای تصمیم‌گیری وجود دارند که در آنها فرآیند تولید در آنها به‌صورت فرآیندی دومرحله‌ای یا چندمرحله‌ای در نظر گرفته می‌شود؛ درواقع خروجی‌های مرحلۀ نخست، ورودی مرحلۀ بعدند. خروجی‌های نخستین مرحله، داده‌های میانی خوانده می‌شوند. کائو و هوانگ (2008) مدل استاندارد DEA را با در نظر گرفتن رابطۀ سرّی دومرحله‌ای با فرآیند کل اصلاح کردند و کارایی کل فرآیند دومرحله‌ای را حاصل کارایی هریک از دو مرحله، مدل‌سازی کردند. سپس چن و همکاران[iv] (2009) دیدگاه دیگری برای این هدف پیشنهاد کردند. توانا و همکاران در سال ۲۰۱۸ در مدل‌های DEA فازی دومرحله‌ای با استفاده از روش بازه‌ای کارایی را اندازه‌گیری و تجزیه و تحلیل کردند.

یکی دیگر از مباحث مهم در مؤسسات،بازده به مقیاس (RTS) است که اندازۀ بازدۀ نهایی را به‌ازاءِ ورودی اضافی در تابع تولید نشان می‌دهد. RTS به سه حالت افزایشی، ثابت و کاهشی تقسیم می‌شود. تئوری و کاربردهای RTS با استفاده از DEA توجه پژوهشگران بسیاری را به‌خود جلب کرده است. فار و گروسکوف[v] (1994) مدل‌های شعاعی DEA را برای تعیین RTS به کار بردند. خدابخشی وهمکاران (2010) از رویکرد مدل جمعی برای برآورد بازده به مقیاس در تحلیل پوششی داده‌های مبهم استفاده کردند. دزفولیان و همکاران (1394)، ضریب عملکرد در زمان‌سنجی را با کرنومتر به‌کمک منطق فازی تعیین کردند.

چن و همکاران (2009) نشان دادند مدل DEA دومرحله‌ای کائو و هوانگ[vi]، فقط برای فرض بازده به مقیاس ثابت (CRS) استفاده می‌شود و قادر به تعیین انواع بازده به مقیاس نیست. ژو و همکاران[vii] (۲۰۱۶) برنامه‌ای کاربردی را برای ارزیابی تأمین‌کنندۀ پایدار با استفاده از مدل DEA فازی نوع ۲ انجام دادند.

بررسی پژوهش‌های انجام‌شده در این زمینه نشان می‌دهد در نظر گرفتن کارایی تکنیکی به‌صورت شبکۀ دومرحله‌ای همراه با تأثیرات زیست‌محیطی در ادبیات موجود کمتر مدنظر قرار گرفته است. در همۀ مقالات بررسی‌شده دربارۀ تأثیرات محیطی، تنها گاز کربن دی اکسید را ملاک فاکتور محیطی در نظر گرفته‌اند و سایر عوامل مانند طراحی سازگار با محیط‌زیست و اعتبار سازنده، نادیده گرفته شده است. در تمام ادبیات گذشته موضوع بازده به مقیاس که مفهومی اقتصادی و مهم در تحلیل پوششی داده‌ها است و میزان حداکثر افزایش خروجی به‌ازاءِ افزایش ورودی را نشان می‌دهد، در زنجیره تأمین به‌صورت شبکۀ دومرحله‌ای و باتوجه‌به بحث کارایی تکنیکی دومرحله‌ای نادیده گرفته شده است. همچنین در ادبیات گذشته کارایی تکنیکی و بازده به مقیاس شبکۀ دومرحله‌ای به‌طور هم‌زمان با داده‌های قطعی و فازی مدنظر قرار نگرفته است. در ادبیات گذشته، کارایی و بازده به مقیاس شبکه‌ای با تعیین کارایی و بازده به مقیاس مراحل به‌صورت مجزا انجام می‌شود؛ ازطرفی در فرآیند تولید با ساختار چندمرحله‌ای، وقتی ورودی تغییر کند وضعیت RTS پیچیده می‌شود. باتوجه‌به فرآیند دومرحله‌ای، اگر هر مرحله وضعیت RTS افزایشی داشته باشند، درنتیجه افزایش ورودی اولیه، حاصلِ میانی افزایش یافته و ممکن است وضعیت مرحلۀ 2 از RTS افزایشی به ثابت یا کاهشی تغییر کند. پژوهش حاضر برای نخستین‌بار با چنین مدل‌هایی رابطۀ بین کارایی و بازده به مقیاس مراحل و فرآیند تولید شبکۀ دومرحله را به‌صورت قطعی و فازی بررسی می‌کند. در این پژوهش ابتدا مدل‌های برنامه‌ریزی خطی تک‌هدفه و با داده‌های قطعی و سپس مدل‌های برنامه‌ریزی خطی فازی ارائه شده است که به‌وسیلۀ آنها کارایی تکنیکی زنجیره تأمین شرکت‌های رزین در ایران به‌صورت شبکۀ دومرحله‌ای اندازه‌گیری می‌شود. سپس با وجود متغیر آزاد، ارتباط نظری بین کارایی تکنیکی و بازده به مقیاس متغیر شبکۀ دومرحله‌ای بررسی می‌شود. در تمام موارد ذکرشده سعی شده است بحث مدیریت زنجیره تأمین سبز و تأثیرات آنها بر محیط‌زیست بررسی شود. این مقاله بازده به مقیاس مدیریت زنجیره تأمین را به‌صورت شبکۀ دومرحله‌ای تعیین می‌کند. فرآیند دومرحله‌ای ساده‌ترین فرآیند تولید شبکه‌ای است که برای نمونه می‌توان نتایج به‌دست‌آمده در این پژوهش را به ساختار چندمرحله‌ای تعمیم داد. مدل پیشنهادی براساس نظریۀ DEA شبکه‌ای چن و همکارن (2009) است.

بخش‌های بعدی مقاله به‌شرح زیر سازماندهی شده است: بخش 2 کارایی زنجیره تأمین را به‌صورت DEA شبکه‌ای با دومرحله سنجیده است؛ در بخش 3‌ بازده به مقیاس در هریک از دومرحله و بازده به مقیاس کلی فرآیند زنجیره تأمین با داده‌های قطعی و دادۀ فازی تعیین شده است؛ بخش 4 عملکرد صنایع رزین ایران را با استفاده از مدل‌های پیشنهادی بررسی کرده است؛ درانتها در بخش 5 نتیجه‌گیری حاصل از مدل ارائه شده است.

 

روش پژوهش

مدیریت زنجیره تأمین با شبکۀ دومرحله‌ای: در این مقاله مدیریت زنجیره تأمین به‌صورت شبکۀ دومرحله‌ای در نظر گرفته شده است که علاوه بر ورودی‌ها و خروجی‌ها، مجموعه‌ای از " داده‌های میانی" را نیز دارد و بین این دو مرحله واقع است. زنجیره تأمین مشتمل بر تمام فعالیت‌های مرتبط با جریان و تبدیل کالاها از مرحلۀ مادۀ خام (استخراج) تا تحویل به مصرف‌کنندۀ نهایی و نیز جریان‌های اطلاعاتی مرتبط با آنها است. زنجیره تأمین به‌دلیل ماهیت شبکه‌ای یا چندمرحله‌ای، به‌وسیلۀ مدل‌های سنتی تحلیل پوششی داده‌ها قابل ارزیابی نیستند (فار و همکاران[viii]، 2000). سیستم بانکی نمونه‌ای از فرآیندهای دومرحله‌ای است. ژو و سیفورد[ix] (1999) مدل‌های دومرحله‌ای را برای ارزیابی 55 بانک آمریکایی به کار برده‌اند. همچنین ژو (2000) مطالعاتی را دربارۀ قابلیت عرضه در بازار و سودبخشی در 500 شرکت برتر انجام داد.

زنجیره تأمینی با ساختار دومرحله‌ای مانند شکل (1) را در نظر بگیرید که  بردار ورودی اولیۀ مرحلۀ 1،  و  بردارهای خروجی مرحلۀ 1 باشند. پارامتر  نشان‌دهندۀ خروجی مجزای مرحلۀ 1 و  نشان‌دهندۀ خروجی از مرحلۀ 1 است که ورودی مرحلۀ 2 قرار می‌گیرد. همچنین  بردار ورودی مجزای مرحلۀ 2 و  بردار خروجی مرحلۀ 2 است. درمجموع فرض کنید n واحد تصمیم‌گیری برای ارزیابی وجود دارد که ، ، ،  و  به‌ترتیب بردار ورودی، بردار خروجی مجزای مرحلۀ 1، بردار دادۀ میانی، بردار ورودی مجزای مرحلۀ 2 و بردار خروجی  هستند.

 

 

شکل 1- فرآیند دومرحله‌ای عمومی

 

مدل‌های دومرحله دارای دسته‌بندی زیرند:

v            ساختار M1 ( با ورودی‌ها و خروج‌های مجزا)؛ یعنی  و  

v            ساختار M2 ( بدون ورودی‌های مجزا)؛ یعنی .

v            ساختار M3 ( بدون خروجی‌های مجزا)؛ یعنی

v            ساختار M4 ( بدون ورودی‌ها و خروجی‌های مجزا)؛ یعنی  و .

کارایی کلی مدل دومرحله‌ای DMU، میانگین وزنی از کارایی مراحل و به‌صورت زیر تعریف شده است.

(1)

                                                

 

  و   می­توانند معین باشند؛ به نحوی که  . این وزن­ها متغیر­های تصمیم نیستند؛ اما بیشتر توابع متغیرهای تصمیم منعکس کننده‌ی اهمیت نسبی  در دومرحله برای عملکرد کلی هستند. کوک و همکاران (۲۰۱۰) تعریف وزن  را بعنوان ورودی مرحله بر کل ورودی­های دو مرحله تعریف کردند.

(2)

             

باتوجه‌به عبارات (۲) کارایی  به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود.

 

 

 

اکنون با به کار بردن تبدیلات چارنز و کوپر (1962) مدل زیرفرآیندِ تولید کل به‌صورت رابطۀ 3 به دست می‌آید.

(3)

 

 

تعریف1. اگر کارایی مرحلۀ نخست با  و کارایی مرحلۀ دوم با  نشان داده شود، هرگاه  و   دراین‌صورت زنجیره تأمین با فرآیند دومرحله‌ای را کارای DEA شبکه‌ای می‌خوانند.

بازده به مقیاس مدیریت زنجیره تأمین: از ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ در ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﻮﺷﺸﯽ داده‌ﻫﺎ ﻣﺸﺨﺺ‌ﮐﺮدن ﻧﻮع ﺑﺎزده ﺑﻪ مقیاس است. بازده به مقیاس ارتباط بین تغییرات ورودی‌ها و خروجی‌های سیستم را نشان می‌دهد. یکی از توانایی‌های روشDEA، تعیین بازده به مقیاس‌های متفاوت در واحدهای سیستم است. در بازده به مقیاس ثابت، هر مضربی از ورودی‌ها همان مضرب از خروجی‌ها را تولید می‌کند. با فرضبازده به مقیاس ثابت، واحدهای کوچک و بزرگ با هم مقایسه می‌شوند. در بازده به مقیاس متغیر هر مضربی از ورودی‌ها می‌تواند همان مضرب ار خروجی‌ها یا کمتر و یا بیشتر از آن را در خروجی‌ها تولید کند.

ژانگ و یانگ[x] (201۵) در دو حالت روشی را برای برآورد بازده به مقیاس فرآیند دومرحله‌ای ارائه کردند. حالت نخست این است که ورودی اولیه تغییرات را فقط برای حداکثرکردن نسبت بین خروجی واسطه و ورودی اولیه می‌گیرد. خروجی نهایی متناظر با تغییرات حاصل میانی تغییر می‌کند؛ یعنی مرحلۀ نخست رهبر و مرحلۀ دوم پیرو است. حالت دوم، یک روش جدید محاسباتی برای مقدار تغییرات از ورودی اولیه پیشنهاد شده است و رابطۀ RTS بین مراحل فرعی و فرآیند تولیدِ کل بیان شده است.

تعداد n واحدتصمیم گیری (DMU) با فرآیند دومرحله‌ای را در نظر بگیرد. برای تعیین بازده به مقیاس واحدهای کارا دو حالت در نظر گرفته شده است. درحالت نخست، بازده به مقیاس هر مرحله و فرآیند تولید کل برای واحد کارا با استفاده از مدل تعمیم‌یافتۀ چن تعیین شده است. حالت دوم، مدلی برای اندازه‌گیری بازده به مقیاس با داده فازی نیز پیشنهاد شده است.

مدل تعیین RTSدر مدیریت زنجیره تأمین: باتوجه‌به تعریف RTS در همسایگی (بنکر و همکاران[xi]، 1984) به قضایای ذیل برای تعیین RTS مراحل مدیریت زنجیره تأمین دومرحله‌ای اشاره می‌شود.

قضیه1: فرض کنید  کارای DEA شبکه‌ای است. برای مرحلۀ 1،

a)      اگر ، پس مرحلۀ 1  دارای RTS افزایشی است.

b)      اگر ، پس مرحلۀ 1  دارای RTS ثابت است.

c)      اگر ، پس مرحلۀ 1  دارای RTS کاهشی است.

اثبات: قسمت ضمائم اثبات این قضیه را نشان می‌دهد.

 

قضیه2: فرض کنید  کارای DEA شبکه‌ای است؛ برای مرحلۀ 2،

a)      اگر ، پس مرحلۀ 1  دارای RTS افزایشی است.

b)      اگر ، پس مرحلۀ 1  دارای RTS ثابت است.

c)      اگر ، پس مرحلۀ 1  دارای RTS کاهشی است.

اثبات: مشابه اثبات قضیۀ 1 است.

باتوجه‌به RTS تعیین‌شده در مراحل 1 و 2 مدیریت زنجیره تأمین، RTS فرآیند تولید کل باتوجه‌به قضیه زیر تعیین خواهد شد.

قضیه3: فرض کنید  کارای DEA شبکه‌ای است؛ پس برای فرآیند تولید کل (کوپر و همکاران،2007) :

a)         مرحلۀ 1 IRS است و

a.1.    مرحلۀ 2 IRS است؛ پس فرآیند تولید کل IRS است.

a.2.    مرحلۀ 2 DRS یا CRS است؛ پس فرآیند تولید کل، CRS است.

b)        مرحلۀ 1 CRS است و

b.1.    مرحلۀ 2 IRS، CRS، DRS است؛ پس فرآیند تولید کل CRS است.

c)         مرحلۀ 1 DRS است و

c.1.    مرحلۀ 2 DRS است؛ پس فرآیند تولید کل DRS است.

c.2.    مرحلۀ 2 CRS, IRS است؛ پس فرآیند تولید کل بیشتر CRS است.

تعیین بازده به مقیاس مدیریت زنجیره تأمین با داده‌های فازی: کاربردهای متعدد و متفاوتی از تحلیل پوششی داده‌ها در بیشتر کشورها برای ارزیابی عملکرد نهادها و انواع فعالیت‌های رایج وجود دارد. فرض حاکم بر DEA آن است که داده‌های ورودی و خروجی به‌طور قطعی مشخص شده باشند؛ اما در بسیاری از مسائلِ کاربردی داده‌هایی وجود دارد که نادقیق و مبهم‌اند و یا دانش دربارۀ فرآیند تولید آنها نادقیق است، همین مسئله باعث ترکیب مدل‌های DEA با نظریۀ مجموعه‌های فازی شده است. در بین اعداد فازی، اعداد فازی LR به‌دلیل داشتن الگوهای مناسب و کارایی محاسباتی نقش ویژه‌ای دارند. در این قسمت مدل پیشنهادی برای نخستین‌بار با داده‌های فازی در سیستم‌های دومرحله‌ای استفاده‌شده ارائه می‌شود.

فرض کنید n تا DMU برای ارزیابی وجود دارد و ، ، ،  و  را به‌ترتیب بردار ورودی فازی، بردار خروجی مجزای فازی مرحلۀ 1، بردار حاصل میانی فازی، بردار ورودی مجزای فازی مرحلۀ 2، بردار خروجی فازی از  تعریف شده است؛ یعنی ورودی­ها و خروجی­ها تقریبی هستند.

آگاروال[xii] در سال ۲۰۱۴ مدل DEA را برای اندازه‌گیری کارایی DMUها با ورودی‌ها و خروجی‌های فازی ارائه کرد. در این قسمت مدل آگاروال برای تعیین بازده به مقیاس فرآیند تولید دومرحله‌ای تعمیم داده شده است؛ بنابراین مدل مجموع وزن‌دار فازی برای مرحلۀ نخست به‌وسیلۀ مسئلۀ برنامه‌ریزی خطی فازی (LPP) به‌صورت رابطۀ 4 است.

(4)

 

 

در مدل شامل پارامترهای فازی، ارزیابی مقدار کارایی به‌صورت فازی تعیین می‌شود. فرض کنید ،  و  به‌ترتیب تکیه­گاه ،  و  باشند.  – برش ،  و  به‌صورت رابطۀ 5 تعریف می­شود.

(5)

 

 

ورودی‌ها و خروجی‌ها را می‌توان به‌وسیلۀ سطح مختلف بازۀ اطمینان با  – برش نشان داد. مدل مجموع وزن‌دار فازی به یک دسته از مدل‌های DEA موجدرا با  – برش‌های متفاوت  ،  و  تبدیل می­شود؛ زیرا ،  و  مجموعه‌های موجدارند. براساس اصل گسترش لطفی‌زاده (1978)، تابع عضویت کارایی oامین DMU مرحلۀ نخست به‌صورت رابطۀ 6 تعریف می‌شود.

(6)

     

 

جایی که  کارایی  با مدل مجموعه وزن­دار می باشد. تا بع عضویت  می­تواند توسط  – برش­های  ساخته شود. بنابراین مدل (7) با توجه به  – برش­های  و پس از تبدیلات چارنز و کوپر بصورت زیر تبدیل می­شود:

(7)

 

 

 

 

و

(8)

 

 

         

 

 

 

همچنین مدل (3)، کارایی در مرحلۀ 2 با داده‌های فازی به‌صورت مدل (9) است.

(9)

 

 

 

  

 

 

 

 

برای محاسبۀ کارایی مرحلۀ دوم مانند روند مرحلۀ نخست طی شده است تا کارایی مرحلۀ دوم به‌صورت رابطۀ 10 به دست بیاید.

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

تعریف2. اگر هر ، آنگاه  کارا است.

تعریف3. فرض کنید  مشاهده‌شده کارای DEA است و ورودی اولیه تغییرات بهین را می‌گیرد؛ پس برای بازده به مقیاس مراحل با داده‌های فازی

اگر ، فرآیند تولید در وضعیت RTS افزایشی است.

اگر ، فرآیند تولید در وضعیت RTS کاهشی است.

به‌جز حالت (a) و (b)، فرآیند تولید در وضعیت RTS ثابت است.

 

بیان نتایج و تجزیه و تحلیل

کارایی و بازده به مقیاس صنایع شیمیایی رزین ایران: امروزه میلیون‌ها تن مواد شیمیایی به هوا منتشر می‌شود. مقدار زیادی از مواد شیمیایی به‌وسیلۀ شرکت‌های تولید رزین منتشر می‌شود. زنجیره تأمین پایدار، مدیریت جریان مواد، اطلاعات، سرمایه و ارتباط بین شرکت‌ها در طول زنجیره تأمین همراه با یکپارچه‌سازی اهداف از تمام ابعاد سه‌گانۀ پایدار (اقتصادی، زیست‌محیطی و اجتماعی) را که برگرفته از نیازهای مشتریان و ذی‌نفعان است، مدنظر قرار می‌دهد. در زنجیره تأمین پایدار، این اعضا هستند که معیارهای اجتماعی و زیست‌محیطی را به کار می‌گیرند تا بتوانند در طول زنجیره تأمین باقی بمانندِ، در عین حال، انتظار می‌رود رقابت‌مندی ازطریق پاسخگویی به نیازمندی‌های مشتری و معیارهای اقتصادی مرتبط حفظ شود. برای اندازه‌گیری پایداری و افزایش عملکرد شرکت‌های تولید رزین، در این مقاله، 27 شرکت ایرانی (DMUها) که از مقالۀ خداکرمی و همکاران(۲۰۱۵) استنتاج شده در نظر گرفته شده است. جدول 1 عوامل استفاده‌شده در زمینۀ [xiii]SCM را نشان می‌دهد. در این حالت، یک زنجیره تأمین دومرحله‌ای، بخش عرضه (مرحلۀ 1) و بخش تولیدکننده (مرحلۀ2) در نظر گرفته شده است. ورودی‌ها در مرحلۀ عرضه، هزینۀ سالانه، گردش مالی سالانۀ پرسنل و هزینه‌های زیست‌محیطی هستند.

 

جدول 1- عوامل مؤثر در ارزیابی

عوامل

نماد

تعریف

ورودی‌ها

 

هزینۀ سالانه

 

گردش مالی سالانه پرسنل

 

هزینه‌های زیست محیطی

ورودی‌ها/خروجی‌های واسطه

 

تعداد محصولات از منبع برای تولیدکننده

 

هزینۀ مشارکت در برنامه‌های تولید سبز

خروجی‌ها

 

تعداد پرسنل آموزش‌دیده در زمینه‌های کار، ایمنی و بهداشت

 

تعداد محصولات سبز

 

درآمد

 

ورودی‌ها/خروجی‌های واسطۀ هزینۀ مشارکت در برنامه‌های تولید سبز و تعداد محصولات تأمین‌کننده برای تولید و خروجی‌های مرحلۀ تولید، تعداد پرسنل آموزش‌دیده در زمینه‌های کار، ایمنی و بهداشت، تعداد محصولات سبز و درآمد هستند.

داده‌ها شامل 27 تا DMU است و در جدول 2 آورده شده است. همچنین ساختار دومرحله‌ای بررسی‌شده M4 است. مدل‌های پژوهش حاضر با نرم افزار Matlab و با جعبه ابزار بهینه‌سازی حل شده است. جدول 3 نتایج به‌دست‌آمده بعد از حل مدل‌های (2)، (3) و (6) را نشان می‌دهد. کارایی و بازده به مقیاس مراحل و فرآیند تولید کل، بدون ورودی‌ها و خروجی‌های مجزا در این جدول نشان داده شده است.

با استفاده از مدل (۳)، شرکت‌های 27، 23، 22، 19، 18، 17، 13، 10، 6، 4، 3 و 2 در مرحلۀ 1 روی مرز کارا هستند و  است؛ به‌عبارت دیگر شرکت‌های آذر رزین، پکا شیمی، بنیان کالا، رنگ سحر، البرز چلیک، شیمی فجر، درسا شیمی، صنایع شیمیایی، شرکت رنگ آور، پارس، پیک شیمی و رزین نیکو در مرحلۀ نخست زنجیره تأمین کارای تکنیکی هستند و فرآیند برنامه‌ریزی، اجرا و کنترل عملیات مرتبط با زنجیره تأمین در بهینه‌ترین حالت ممکن انجام شده است؛ درحالی‌که براساس مدل 3، شرکت‌های 23، 21، 19، 18، 13، 11، 10، 7 و 5 در مرحلۀ 2 روی مرز کارا و  که کارای تکنیکی‌بودن در مرحلۀ دوم را برای این DMUها نشان می‌دهد. دیگر DMUها در مرحلۀ 2 ناکارا و دارای  (که همان ناکارای تکنیکی برای این DMUها است) هستنند. براساس تعریف1، شرکت‌های 23، 19، 18، 13 و 10 در هر دو مرحله کارا هستند (یعنی )؛ بنابراین فرآیند تولید دومرحله‌ای در این DMUها کارای DEA شبکه‌ای است که با حل مدل (۳) و  صدق می‌کند. شرکت‌های (البرز چلیک، شیمی فجر، صنایع شیمیایی، شرکت رنگ‌آور و پیک شیمی) مدیریت و هماهنگ‌سازی جریان مواد بین چندین سازمان و در درون سازمان را در بهینه‌ترین حالت و با رعایت مسائل زیست‌محیطی انجام داده‌اند.

جدول 2- مجموعه داده‌ها

 

 

ورودی‌ها

 

داده‌های میانی

 

خروجی‌ها

 

DMU

               

1

آریا رزین

2982

2/0

117

8

145

158

5

4760

2

آذر رزین

2684

5/0

101

6

135

191

5

3240

3

پکا شیمی

3753

15/0

84

11

213

217

9

4850

4

بنیان کالا

2961

1/0

121

9

152

295

13

4190

5

پارس‌شیمی

2789

35/0

116

5

139

337

7

4710

6

رنگ سحر

2951

6/0

135

14

91

263

8

4510

7

تابا پوشش

2856

2/0

174

8

153

338

13

4930

8

پاکسان

2654

45/0

132

11

175

194

11

4350

9

کربن اسید

2921

2/0

110

7

97

172

4

4130

10

البرز چلیک

2723

7/0

98

10

64

387

3

3860

11

شیمی مبین

3975

5/0

164

11

142

419

6

5157

12

شیمی‌مارون

1855

65/0

135

7

118

476

9

4230

13

شیمی فجر

4186

3/0

139

13

164

117

10

5970

14

شیمی لاله

2774

2/0

112

7

143

218

6

3370

15

خوش و kcc

2657

45/0

176

9

115

176

5

4670

16

رنگ آفرین

3852

5/0

161

12

178

197

12

5110

17

درسا شیمی

3758

1/0

95

8

126

423

9

4840

18

ص.شیمیایی

3984

3/0

153

15

114

259

12

5710

19

ش.رنگ‌آور

3656

55/0

76

11

89

110

9

4380

20

رنگ ایران

2814

6/0

241

7

135

73

6

3850

21

کیمیا پتروماد

3881

4/0

135

9

84

198

5

5650

22

گ. غ پارس

3175

1/0

92

6

124

331

6

4140

23

پیک شیمی

746

5/0

168

7

97

578

8

4470

24

فام رزین

2667

2/0

114

8

119

114

5

3750

25

درین شیمی

2894

65/0

139

11

142

135

9

4180

26

شن پارس

3651

5/0

175

9

136

238

7

4460

27

رزین نیکو

1956

1/0

131

13

157

194

12

4290

سه ستون سمت چپ جدول 3، مقادیر  و RTS مرحلۀ 1 را باتوجه‌به قضۀ 1 نشان می‌دهد. DMUهای ۶ و ۲۲ را در نظر بگیرید؛ این دو DMU طبق کارای تکنیکی‌بودن در مرحلۀ نخست به‌ترتیب دارای بازده به مقیاس IRS, DRS هستند. همچنین ستون ششم، مقادیر ، RTS مرحلۀ 2 را طبق قضیۀ 2 نشان می‌دهد.

 

جدول 3- نتایج به‌دست‌آمده از مدل 3

 

کارایی

 

مرحله1

 

مرحله2

 

کل

DMU

       

RTS

 

RTS

   

RTS

1

909/0

790/0

905/0

­_

­_

 

_

_

_

_

2

000/1

918/0

950/0

9425/0

IRS

 

_

_

_

_

3

000/1

614/0

864/0

1/315-

DRS

 

_

­_

_

_

4

000/1

998/0

000/1

6182/0

IRS

 

 

_

_

_

5

925/0

000/1

938/0

_

_

02/5-

DRS

_

_

_

6

000/1

974/0

980/0

5070/2-

DRS

 

_

_

_

_

7

726/0

000/1

867/0

_

_

339-

DRS

_

_

_

8

954/0

727/0

879/0

_

_

 

_

_

_

_

9

943/0

992/0

945/0

_

_

 

 

_

_

_

10

000/1

000/1

000/1

8735/0

IRS

021/0

IRS

9347/0

0288/0

IRS

11

662/0

000/1

833/0

_

_

640-

DRS

_

_

_

12

974/0

984/0

974/0

_

_

 

_

_

_

_

13

000/1

000/1

000/1

8/442-

DRS

456-

DRS

996/0-

104-

DRS

14

959/0

826/0

936/0

_

_

 

_

_

_

_

15

731/0

817/0

751/0

_

_

 

_

_

_

_

16

694/0

775/0

750/0

_

_

 

_

_

_

_

17

000/1

949/0

950/0

8378/0

IRS

 

_

_

_

_

18

000/1

000/1

000/1

2/350-

DRS

689-

DRS

82/0-

675-

DRS

19

000/1

000/1

000/1

7517/0-

DRS

286/0

IRS

85/0-

0103/0

CRS

20

580/0

854/0

582/0

_

_

 

_

_

_

_

21

738/0

000/1

747/0

_

_

46/17-

DRS

_

_

_

22

000/1

970/0

984/0

9398/0

IRS

 

_

_

_

_

23

000/1

000/1

000/1

6439/0

IRS

229-

DRS

895/0

440-

CRS

24

963/0

838/0

953/0

_

_

 

_

_

_

_

25

828/0

725/0

817/0

_

_

 

_

_

_

_

26

650/0

747/0

654/0

_

_

 

_

_

_

_

27

000/1

817/0

875/0

32/86-

DRS

 

_

_

_

_

 

برای مثالبرای DMUهای کارای تکنیکی (۵،۷) در مرحلۀ 2 بازده به مقیاس DMUها به‌ترتیب (DRS,DRS) هستند. ازطرفی بنابر تعریف 1 و قضیۀ 3 برای DMUهای کارای شبکه‌ای مانند (۱۰,۱۸,۱۹) بازده به مقیاس به‌ترتیب (IRS, DRS,CRS) است. در این DMUها هر مضربی از ورودی‌ها همان مضرب از خروجی‌ها (CRS)، کمتر از آن (DRS)، و بیشتر از آن (IRS) را در خروجی‌ها تولید می‌کند.

برای بررسی کارایی با داده‌های فازی، داده‌های 27 شرکت تولید رزین با فرآیند دومرحله‌ای مطابق جدول 4، با داده‌های فازی با توابع عضویت مثلثی را در نظر بگیرید.

 

جدول 4- مجموعه داده‌های فازی شرکت‌های تولید رزین ایران

 

 

ورودی­ها

خروجی­ها/ورودی­های واسطه

خروجی­ها

DMU

آریا رزین

               

[۲۵۸۲,۲۹۸۲,۳۴۲۹]

[۱۶/۰,۲/۰,۲۳/۰]

۱۱۷

[۶/۶,۸,۲/۹]

[۱۲۰,۱۴۵,۱۶۷]

[۱۳۴,۱۵۸,۱۸۱]

[۳/۴,۵,۸/۵]

[۴۰۴۶,۴۷۶۰,۵۴۷۰]

آذر رزین

[۲۲۸۱,۲۶۸۴,۳۰۸۷]

۵/۰

[۸۸,۱۰۱,۱۱۶]

[۵,۶,۹/۶]

[۱۱۴,۱۳۵,۱۵۳]

[۱۶۲,۱۹۱,۲۱۹]

۵

[۲۷۵۴,۳۲۴۰,۳۷۲۹]

پکا شیمی

[3253,3753,4316]

[۱۴/۰,۱۵/۰,۱۶/۰]

۸۴

۱۱

[۱۸۱,۲۱۳,۲۴۸]

[۱۸۴,۲۱۷,۲۴۹]

[۵/۷,۹,۳/۱۰]

[۴۱۲۳,۴۸۵۰,۵۵۷۹]

بنیان کالا شیمی

۲۹۶۱

[۰۹/۰,۱/۰,۱۱/۰]

[۱۰۵,۱۲۱,۱۳۹]

[۵/۷,۹,۳/۱۰]

[۱۲۹,۱۵۲,۱۷۱]

[۲۵۲,۲۹۵,۳۳۹]

[۱۱,۱۳,۸/۱۴]

۴۱۹۰

پارس  شیمی

[۲۳۷۱,۲۷۸۹,۳۲۰۷]

[۲۹/۰,۳۵/۰,۴/۰]

[۱۰۰,۱۱۶,۱۳۳]

[۲/۴,۵,۹/۵]

[۱۱۸,۱۳۹,۱۵۷]

[۲۸۶,۳۳۷,۳۸۶]

[۱/۶,۷,۲/۸]

[۴۰۰۰,۴۷۱۰,۵۴۱۶]

رنگ سحر

[۲۵۱۱,۲۹۵۱,۳۳۹۴]

[۵/۰,۶/۰,۶۹/۰]

۱۳۵

[۹/۱۱,۱۴,۱۶]

[۷۷,۹۱,۱۰۷]

[۲۲۴,۲۶۳,۳۰۰]

۸

۴۵۱۰

تابا پوشش

[۲۴۵۶,۲۸۵۶,۳۲۸۴]

[۱۷/۰,۲/۰,۲۲/۰]

[۱۵۰,۱۷۴,۲۰۴]

[۶/۶,۸,۱/۹]

[۱۳۲,۱۵۳,۱۷۵]

۳۳۸

[۱۱,۱۳,۸/۱۴]

[۴۱۹۰,۴۹۳۰,۴۹۶۹]

پاکسان

[۲۲۵۶,۲۶۵۴,۳۰۵۴]

[۳/۰,۴۵/۰,۵/۰]

[۱۱۰,۱۳۲,۱۵۰]

[۲/۹,۱۱,۶/۱۲]

[۱۴۸,۱۷۵,۲۰۴]

[۱۶۴,۱۹۴,۲۲۳]

[۳/۹,۱۱,۵/۱۲]

[۳۶۹۹,۴۳۵۰,۵۰۰۰]

کربن اسید شیمیایی

[۲۴۸۰,۲۹۲۱,۳۳۵۹]

[۱۶/۰,۲/۰,۲۱/۰]

[۹۰,۱۱۰,۱۲۷]

[۲/۶,۷,۸]

[۸۲,۹۷,۱۱۳]

[۱۴۶,۱۷۲,۱۹۷]

۴

[۳۵۱۱,۴۱۳۰,۴۷۴۹]

البرز چلیک

۲۷۲۳

۷/۰

۹۸

[۵/۸,۱۰,۱۲]

[۵۴,۶۴,۷۴]

[۳۳۱,۳۸۷,۴۴۵]

[۵/۲,۳,۴/۳]

[۳۲۸۵,۳۸۶۰,۴۴۳۹]

پتروشیمی مبین

[۳۳۸۵,۳۹۷۵,۴۵۷۱]

[۴۱/۰,۵/۰,۵۷/۰]

[۱۳۹,۱۶۴,۱۸۵]

[۳/۹,۱۱,۵/۱۲]

[۱۲۰,۱۴۲,۱۶۵]

[۳۵۶,۴۱۹,۴۸۱]

۶

[۴۳۸۵,۵۱۵۷,۵۹۳۰]

پتروشیمی مارون

[۱۵۷۷,۱۸۵۵,۲۱۳۳]

[۵۶/۰,۶۵/۰,۷۴/۰]

۱۳۵

[۶,۷,۸]

[۱۰۰,۱۱۸,۱۳۷]

[۴۰۴,۴۷۶,۵۴۷]

[۶/۷,۹,۵/۱۰]

[۳۵۹۶,۴۲۳۰,۴۸۶۰]

پتروشیمی فجر

[۳۵۶۰,۴۱۸۶,۴۴۱۴]

[۲۷/۰,۳/۰,۳۶/۰]

[۱۱۹,۱۳۹,۱۶۳]

[۱/۱۱,۱۳,۲/۱۵]

[۱۳۹,۱۶۴,۱۹۰]

۱۱۷

[۸,۱۰,۵/۱۱]

[۵۰۷۵,۵۹۷۰,۶۸۶۵]

پتروشیمی لاله

۲۷۷۴

[۱۶/۰,۲/۰,۲۳/۰]

۱۱۲

۷

[۱۲۲,۱۴۳,۱۶۵]

[۱۸۵,۲۱۸,۲۵۰]

[۲/۵,۶,۷]

[۲۸۶۵,۳۳۷۰,۳۸۸۰]

خوش و kcc

[۲۲۵۹,۲۶۵۷,۳۰۵۶]

[۴/۰,۴۵/۰,۵۲/۰]

۱۷۶

[۶/۷,۹,۲/۱۰]

[۹۷,۱۱۵,۱۳۴]

[۱۵۰,۱۷۶,۲۰۰]

[۲/۴,۵,۷/۵]

۴۶۷۰

رنگ آفرین

[۳۲۷۴,۳۸۵۲,۴۴۲۵]

[۴۱/۰,۵/۰,۵۷/۰]

[۱۳۷,۱۶۱,۱۸۵]

[۲/۱۰,۱۲,۱۴]

[۱۵۱,۱۷۸,۲۰۳]

[۱۶۷,۱۹۷,۲۲۶]

۱۲

[۴۳۴۴,۵۱۱۰,۵۸۷۶]

درسا شیمی

[۳۱۹۰,۳۷۵۸,۴۳۲۲]

[۰۸/۰,۱/۰,۱۱/۰]

[۸۰,۹۵,۱۰۹]

[۷/۶,۸,۲/۹]

[۱۰۷,۱۲۶,۱۴۶]

۴۲۳

[۴/۷,۹,۳/۱۰]

[۴۱۱۴,۴۸۴۰,۵۵۷۰]

صنایع شیمیایی

۳۹۸۴

[۲۵/۰,۳/۰,۳۴/۰]

[۱۴۰,۱۵۳,۱۷۶]

[۶/۱۲,۱۵,۲/۱۷]

۱۱۴

[۲۲۰,۲۵۹,۲۹۷]

[۲/۱۰,۱۲,۹/۱۳]

[۴۸۵۴,۵۷۱۰,۶۵۶۶]

شیمیایی و رنگ آور

[۳۱۰۸,۳۶۵۶,۴۲۰۴]

۵۵/۰

[۶۲,۷۶,۸۷]

[۴/۹,۱۱,۵/۱۲]

[۷۶,۸۹,۱۰۱]

[۹۳,۱۱۰,۱۲۶]

[۷/۷,۹,۵/۱۰]

۴۳۸۰

رنگ‌سازی ایران

[۲۴۱۴,۲۸۱۴,۳۲۳۶]

[۵/۰,۶/۰,۷۲/۰]

۲۴۱

[۲/۶,۷,۸]

[۱۱۴,۱۳۵,۱۵۵]

۷۳

[۲/۵,۶,۹/۶]

[۳۲۷۳,۳۸۵۰,۴۴۲۷]

کیمیا پتروماد

۳۸۸۱

[۳۶/۰,۴/۰,۴۵/۰]

[۱۲۰,۱۳۵,۱۶۰]

[۷/۷,۹,۵/۱۰]

[۷۰,۸۴,۹۶]

[۱۶۸,۱۹۸,۲۲۷]

[۲/۴,۵,۶/۵]

[۴۸۰۳,۵۶۵۰,۶۵۰۰]

گردوغبار پارس

[۲۶۹۹,۳۱۷۵,۳۶۵۵]

۱/۰

[۷۵,۹۲,۱۰۶]

[۱/۵,۶,۹/۶]

[۱۰۵,۱۲۴,۱۴۲]

[۲۸۰,۳۳۱,۳۸۰]

۶

[۳۵۱۹,۴۱۴۰,۴۷۶۰]

پیک شیمی

[۶۳۵,۷۴۶,۸۵۸]

[۴۴/۰,۵/۰,۵۸/۰]

[۱۴۳,۱۶۸,۱۹۰]

۷

۹۷

[۴۹۱,۵۷۸,۶۶۴]

[۵/۶,۸,۲/۹]

۴۴۷۰

فام رزین

۲۶۶۷

[۱۸/۰,۲/۰,۲۴/۰]

۱۱۴

[۷/۶,۸,۲/۹]

[۱۰۰,۱۱۹,۱۳۶]

[۹۶,۱۱۴,۱۳۱]

[۳/۴,۵,۸/۵]

[۳۱۸۸,۳۷۵۰,۴۳۱۵]

درین شیمی

[۲۴۶۰,۲۸۹۴,۳۳۳۰]

[۵۵/۰,۶۵/۰,۷۴/۰]

۱۳۹

[۴/۹,۱۱,۶/۱۲]

[۱۲۰,۱۴۲,۱۶۳]

۱۳۵

۹

۴۱۸۰

شن پارس

۳۶۵۱

[۴۴/۰,۵/۰,۵۸/۰]

[۱۵۰,۱۷۵,۲۰۱]

[۸/۷,۹,۳/۱۰]

[۱۱۵,۱۳۶,۱۵۶]

[۲۰۲,۲۳۸,۲۷۳]

[۲/۶,۷,۸]

[۳۷۹۱,۴۴۶۰,۵۱۳۰]

رزین نیکو

[۱۶۶۶,۱۹۵۶,۲۲۴۹]

۱/۰

[۱۱۰,۱۳۱,۱۵۱]

[۱۱,۱۳,۹/۱۴]

[۱۳۳,۱۵۷,۱۸۰]

[۱۶۴,۱۹۴,۲۲۳]

[۳/۱۰,۱۲,۸/۱۳]

[۳۶۴۷,۴۲۹۰,۴۹۳۵]

 

 

 

حداقل و حداکثر کارایی [ , ] برای 2/0  و 8/0  با مدل‌های ۷، ۸، ۹، ۱۰ محاسبه شده است. جدول 5 و 6 نتایج کارایی و بازده به مقیاس شرکت‌ها را به‌ازاءِ 2/0  و 8/0  نشان می‌دهد. امتیازات کارایی فازی اطلاعات مفیدتری دارند؛ زیرا  برش  امتیاز کارایی در سطح خاص  را نشان می‌دهد. در جدول5 ، محدوده امتیاز کارایی شرکت 8 ( شرکت پاکسان) در مرحلۀ نخست با 2/0 ، برابر بازه [000/1 ، 694/0] است و این نشان می‌دهد مقدار کارایی شرکت 8 عددی 6940/0 و 1.0000 است. شرکت‌های 3، 13، 23 و 27 (پکا شیمی، شیمی فجر، پیک شیمی، رزین نیکو) در مرحلۀ نخست با 2/0 ، حداقل و حداکثر امتیاز کارایی آنها 000/1 است که باتوجه‌به تعریف2، کارا هستند. شرکت 23 (شرکت پیک شیمی) باتوجه‌به تعریف3، چون 0<8357/0  و 0<5738/ ؛ بنابراین دارای بازده به مقیاس افزایشی هستند.

در مرحلۀ دوم شرکت‌های 10 و 21 (البرز چلیک، کیمیا پتروماد) با 2/0 ، دارای حداقل وحداکثر امتیاز کارایی [000/1 ،000/1] هستند. بازده به مقیاس نیز در شرکت‌های 10 و 21 به‌ترتیب CRS,DRS است. شرکت 22، با 2/0  در مرحلۀ نخست، حداقل و حداکثر امتیاز کارایی [000/1 ، 863/0] را دارند؛ درحالی‌که با 8/0  مقدار کارایی [000/1 ،000/1] دارد. همچنین بازده به مقیاس این شرکت، با داده‌های فازی در مرحلۀ نخست باتوجه‌به تعریف 3، IRS است.

جدول 5- نتایج به‌دست‌آمده از مدل‌های 7، 8، 9 . 10 با 2/0

 

کارایی

RTS1

RTS2

DMU

[ , ]

[ , ]

   

RTS

   

RTS

1

]۰۰۰۰/۱,۷۴۹۵/۰[

]۰۰۰۰/۱,۶۰۹۱/۰[

 

 

 

 

 

 

2

]۰۰۰۰/۱, ۸۰۳۰/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۷۱۷۱/۰[

 

 

 

 

 

 

3

]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[

]۰۰۰۰/۱, ۴۵۳۳/۰[

۸۲/۱۸-

۲۲۴-

DRS

 

 

 

4

]۰۰۰۰/۱, ۸۵۰۸/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۶۵۶۱/۰[

 

 

 

 

 

 

5

]۰۰۰۰/۱, ۷۲۹۴/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۹۲۶۳/۰[

 

 

 

 

 

 

6

]۸۶۲۰/۰,۶۹۸۷/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۷۱۱۹/۰[

 

 

 

 

 

 

7

]۰۰۰۰/۱, ۵۶۲۷/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۷۱۲۷/۰[

 

 

 

 

 

 

8

]۰۰۰۰/۱, ۶۹۴۰/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۴۹۷۳/۰[

 

 

 

 

 

 

9

]۰۰۰۰/۱, ۷۳۵۶/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۷۹۴۲/۰[

 

 

 

 

 

 

10

]۰۰۰۰/۱, ۹۰۱۰/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[

 

 

 

۶۸۹۴/۰

۶۵/۳-

CRS

11

]۸۸۷۵/۰,۵۱۸۵/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۵۴۶۵/۰[

 

 

 

 

 

 

12

]۸۷۶۱/۰,۸۳۶۶/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۷۶۰۶/۰[

 

 

 

 

 

 

13

]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[

]۰۰۰۰/۱, ۴۸۲۴/۰[

۱۳۰-

۷۲۷/۰-

DRS

 

 

 

14

]۰۰۰۰/۱, ۸۳۶۵/۰[

]۹۶۸۷/۰,۶۷۷۲/۰[

 

 

 

 

 

 

15

]۸۵۴۱/۰,۶۱۷۹/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۶۴۹۳/۰[

 

 

 

 

 

 

16

]۰۰۰۰/۱, ۵۰۶۷/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۵۴۲۰/۰[

 

 

 

 

 

 

17

]۰۰۰۰/۱, ۸۷۷۸/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۶۸۵۲/۰[

 

 

 

 

 

 

18

]۰۰۰۰/۱,۷۴۰۶/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۸۶۰۷/۰[

 

 

 

 

 

 

19

]۰۰۰۰/۱, ۹۶۶۰/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۸۳۶۱/۰[

 

 

 

 

 

 

20

]۰۰۰۰/۱, ۴۹۱۹/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۶۵۲۶/۰[

 

 

 

 

 

 

21

]۸۰۴۶/۰,۵۹۹۳/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[

 

 

 

۸۳۶/۰-

۳۲۳-

DRS

22

]۰۰۰۰/۱, ۸۶۲۹/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۷۵۸۱/۰[

 

 

 

 

 

 

23

]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[

]۰۰۰۰/۱, ۹۶۲۶/۰[

۸۵۷/۰-

۵۷۸/۰-

IRS

 

 

 

24

]۰۰۰۰/۱, ۹۰۱۵/۰[

]۹۸۱۸/۰,۶۶۴۰/۰[

 

 

 

 

 

 

25

]۰۰۰۰/۱, ۶۸۹۲/۰[

]۹۸۳۷/۰,۵۷۰۷/۰[

 

 

 

 

 

 

26

]۷۹۱۰/۰,۵۳۶۶/۰[

]۰۰۰۰/۱, ۶۰۶۰/۰[

 

 

 

 

 

 

27

]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[

]۰۰۰۰/۱, ۵۳۴۷/۰[

۵۶۷/۱-

۳۴/۱۸-

DRS

 

 

 

جدول 6، نوع بازده به مقیاس شرکت‌های کارا در دومرحله را با 8/0  نشان می‌دهد (حداقل و حداکثر امتیاز کارایی در شرکت کارا ]۰۰۰۰/۱, ۰۰۰۰/۱[ = [ , ] ). بررسی‌ها نشان می‌دهد بیشتر DMUهایی که با مدل‌های برنامه‌ریزی خطی قطعی کارا هستند در مدل‌های برنامه‌ریزی ریاضی فازی کارایی خود را دارنذ. نتایج حاصل از مدل‌های قطعی و فازی، همگی بیانگر بهبود جواب بهینۀ مدل فازی نسبتبه مدل قطعی بودند. همچنین شایان ذکر است مدل‌های ارائه‌شده در این مقاله، قابل تعمیم و کاربرد در سایر فرآیندها است.

 

جدول 6- بازده به مقیاس واحدهای کارا با 8/0

 

RTS1

 

RTS2

DMU

   

RTS

DMU

   

RTS

3

355-

301-

DRS

5

08/0

326-

CRS

10

94/0

6/0

IRS

7

571-

3/0-

DRS

18

358-

312-

DRS

10

2/0-

440-

DRS

19

3/0

1-

CRS

18

810-

3/0-

DRS

22

99/0

8/0

IRS

19

4/0

539-

CRS

27

17-

45-

DRS

21

3-

21-

DRS

 

 

 

 

23

36-

18-

DRS

 

نتیجه‌گیری

در این پژوهش مدیریت زنجیره تأمین به‌صورت شبکۀ دومرحله‌ای در نظر گرفته شده است و باتوجه‌به تکنیک و قضیه‌های مربوط به DEA شبکه‌ای، RTS افزایشی، ثابت و کاهشی هر مرحله زنجیره تأمین را در دو حالت تشخیص داده است. تاکنون مدلی برای تعیین بازده به مقیاس زنجیره تأمین با داده‌های قطعی و فازی ارائه نشده است. در این مقاله، نخست RTS هر مرحله و فرآیند تولید کل زنجیره تأمین با داده‌های قطعی، سپس کارایی و RTS هر مرحله و فرآیند تولید کل زنجیره تأمین با استفاده از تحلیل پوششی داده فازی اندازه‌گیری و تعیین شد. در حالت نخست، تعمیم مدل مجموع وزن‌دار را برای محاسبۀ کارایی و بازده به مقیاس زنجیره تأمین 27 شرکت تولید رزین به کار برد که سالانه میلیون‌ها تن مواد شیمیایی را به هوا منتشر می‌کنند و RTS فرآیند تولید کل در دوحالت سنجیده شده است؛ نخست اینکه هر دومرحله دارای بازده به مقیاس یکسان باشند و یا اینکه بازده به مقیاس دو مراحل متفاوت باشد.

در این مقاله مدلی برای اندازه‌گیری کارایی و تعیین RTS مدیریت زنجیره تأمین 27 شرکت تولید رزین با داده‌های فازی ارائه شد. چون در بسیاری از عوامل زیست‌محیطی با داده‌هایی روبه‌رو شده است که نادقیق و مبهم‌اند و یا دانش دربارۀ فرآیند تولید آنها نادقیق است، مدل ارائه‌شده اطلاعات مفیدتری در اختیار سازمان‌ها و فعالیت‌های صنعتی قرار می‌دهد تا با اطلاعات دقیق‌تر سبب نابودی دارایی طبیعت نشوند. مدل‌های پیشنهادی به‌علت سهولت و زمان کوتاه در محاسبات می‌تواند در بانک‌ها، بیمه‌ها، بیمارستان‌ها و ... با ساختار شبکه‌ای استفاده شود. برای بررسی نتایج نظری مدل‌ها، کارایی و بازده به مقیاس 27 شرکت تولید رزین به دست آمده است؛ این شرکت‌ها سالانه میلیون‌ها تن مواد شیمیایی را به هوا منتشر می‌کنند. کارایی سیستم هم‌زمان با کارایی بخش‌های آن محاسبه شده است و به مدیران این امکان داده می‌شود که برای بهبود کارایی شرکت، بخش‌های ناکارا را بشناسند و تصمیمات مناسب را برای بهبود بخشیدن به کارایی کل اتخاذ کنند. همچنین مدل‌های پیشنهادی می‌تواند شوراهای قانون‌گذاری در برنامه‌ریزی سیاست‌های سازگار را تشویق به استفاده کند. این مدل‌ها می‌تواند به‌وسیلۀ نگهبان محیط‌زیست برای نظارت مستمر بر وضعیت زیست‌محیطی متأثر از فعالیت‌های صنعتی استفاده شود. بدون شک، ساخت پاک‌کن جهانی به‌معنای فرصت‌های سرمایه‌گذاری بزرگ است؛ بنابراین مدل ارائه‌شده ابزاری مناسب برای سرمایه‌گذار در تشخیص سرمایه‌گذاری سبز با تصمیمی عاقلانه است. درنهایت فعالیت‌های صنعتی اثرات منفی پایین‌تری بر محیط‌زیست خواهند داشت. در پژوهش‌های آتی، می‌توان بحث ورودی‌ها و خروجی‌های جهت‌دار را در تحلیل پوششی داده شبکه‌ای بررسی کرد. همچنین مفهوم ضایعات به مقیاس با داده‌های قطعی و فازی در DEA شبکه‌ای برای پژوهش‌های بعدی استفاده شود.

 

ضمائم

اثبات قضیه1:

(a). اگر جواب‌های بهینۀ مدل برنامه‌ریزی خطی مرحلۀ 1 باشند، ، دراین‌صورت: ، و در ارزیابی  وجود دارد:

،

از طرفی:

،

بنابراین                                                                ،

درنتیجه، ، که باتوجه‌به تعریف بازده به مقیاس در همسایگی، بازده به مقیاس افزایشی را نشان می‌دهد.

 

(b). اگر  جواب‌های بهینه‌ی مدل برنامه‌ریزی خطی مرحلۀ 1 باشند، ، دراین‌صورت:

  ، حال در ارزیابی  رابطۀ زیر برقرار است:

،

از طرفی:

،

بنابراین:                                                       

درنتیجه،  است که باتوجه‌به تعریف بازده به مقیاس در همسایگی، بازده به مقیاس ثابت را نشان می‌دهد.

 

(c). اگر  جواب‌های بهینۀ مدل برنامه‌ریزی خطی مرحلۀ 1 باشند، ، دراین‌صورت:

  ، پس در ارزیابی  رابطۀ زیر برقرار است:

  ،

از طرفی :

  ،

بنابراین:                                                   ،

درنتیجه،  است که باتوجه‌به تعریف بازده به مقیاس در همسایگی، بازده به مقیاس کاهشی را نشان می‌دهد.



[i]- Farrell

[ii]- Charnes, Cooper & Rhodes

[iii]- Cooper et al

[iv]- Chen et al

[v]- Färe & Grosskopf

[vi]- Kao & Hwang

[vii]- Zhu et al.

[viii]- Färe et al.

[ix]- Zhu & Seiford

[x]- Zhang & Yang

[xi]- Banker et al.

[xii]- Agarval

[xiii]- Supply Chain Management

Agarval, sh. (2014). "Efficiency Measure by Fuzzy Data Envelopment Analysis Model". Fuzzy Inf. Eng. 6, 59-70.

Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). "Some models for the estimation of technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis". Management Science, 30(9), 1078–1092.

Charnes, A., & Cooper, W. W. (1962). "Programming with linear fractional functional". Naval Research Logistics Quarterly, 9(3/4), 181–185.

Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). "Measuring the efficiency of decision making units". European Journal of Operational Research, 2(6), 429–444.

Chen, Y., Chen, W. D., Cook x, N., & Zhu, J. (2009). "Additive efficiency decomposition in two-stage DEA". European Journal of Operational Research, 196(3), 1170–1176.

Cook, W.D., Zhu, J., Bi, G., & Yang, F. (2010). "Network DEA: additive efficiency decomposition". European Journal of Operational Research, 207(2), 1122–1129.

Cooper, W.W., L.M. Seiford & Tone, K. (2007). Data envelopment analysis: A comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software. Boston: Kluwer Academic Publishers.

Dezfoolian, H., Samouei, P. (2015). “Performance Measure in Stopwatch timing by Fuzzy Logic”. Journal of Production and Operations Management, 6(2), 165-176.

Färe, R., & Grosskopf, S. (1994). Estimation of returns to scale using data envelopment analysis: A comment. Journal of Operational Research, 79, 379–382.

Fare, R., & Grosskopf, S. (2000). "Network DEA". Socio-Economie Panning Sciences, 34, 35- 49.

Farrell M.J. (1957). "The Measurement of Productive Efficiency". Journal of Royal Statistical Society, A, 120, pp.253-281.

Kao, C., & Hwang, S. N. (2008). "Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan". European Journal of Operational Research, 185(1), 418–429.

Khodabakhshi, M., Gholami, Y., & Kheirollahi, H. (2010). "An additive model approach for estimating returns to scale in imprecise data envelopment analysis". Applied Mathematical Modelling, 34, 1247–1257.

Khodakarami, M., Shabani, A., Farzipoor Saen, R., & Azadi, M. (2015). "Developing distinctive two-stage data envelopment analysis models: an application in evaluating the sustainability of supply chain management". Measurement, 70, 62–74.

Seiford, L.M., & Zhu, J. (1999). "Profitability and marketability of the top 55 US commercial banks". Management Sciences, 45, 1270-1288.

Tajmir riyahi, H., Esmaeili, S., Habibi, M. (2018). “Evaluating the Efficiency of Mutual Funds Based on DEA Models.” Journal of Production and Operations Management, 7(1), 83-102.

Tavana, M., Kalili_Damghani, K., Arteaga, F., Mahmoudi, R., & Kafezal Kotob, A. (2018). "Efficiency Decomposition and Measurement in Two-Stage Fuzzy DEA Models Using a Bargaining Game Approach". Computers & Industrial Engineering, 1-36.

Zadeh, L.A. (1978). "Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility". Fuzzy Sets and Systes 1, 3 – 28.

Zhang, Q., & Yang, Z. (2015). "Returns to scale of two-stage production process". Computers & Industrial Engineering. 90, 259–268.

Zhou, X., Zhang, Zh., Pedrycz, W., & Kuang, Y. (2016). "Type-2 Fuzzy Multi-Objective DEA Model: An Application to Sustainable Supplier Evaluation". Applied Soft Computing, 1-27.

Zhu, J. (2000). "Multi-factor performance measure model with an application to Fortune 500 companies". European Journal of Operational Research, 123, 105-124.