ارائۀ یک مدل بهینه‌سازی استوار زنجیره تأمین پایدار برای محصولات فسادپذیر لبنی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای مدیریت تحقیق در عملیات، گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 دانشیار گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

3 استاد گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

4 استادیار گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع، پردیس دانشکده‏های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران

5 استادیار گروه مدیریت صنعتی، گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

همه‌روزه، مواد و محصولات فسادپذیر بسیاری در زنجیره تأمین از تأمین‌کننده به تولیدکننده و سپس خرده‌فروش منتقل می‌شود. به‌علت طول عمر محدود و محدودیت در نگهداری محصولات فسادپذیر، هزینه‌های عملیاتی و حمل‌ونقل و آثار محیطی این نوع محصولات افزایش می‌یابد. هدف پژوهش حاضر، طراحی مدلی ریاضی برای زنجیره تأمین پایدار سه‌سطحی چنددوره‌ای-چندمحصولی در صنعت لبنیات در شرایط عدم قطعیت است که محصولات براساس سیاست صدور خروج به‌ترتیب ورود از انبار تخلیه می‌شود. بدین‌منظور، یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط ارائه شده است که هزینه‌های کل زنجیره را با در نظر گرفتن ملاحظات زیست‌محیطی و اجتماعی بهینه می‌کند. برای حل مدل، یک رویکرد بهینه‌سازی استوار-ابتکاری با توجه به عدم قطعیت پارامترهای اقتصادی، ظرفیت تسهیلات و تقاضا به کار گرفته شده است. نتایج، کارایی و قابلیت کاربرد مدل ارائه‌شده و دستیابی به راه حل‌های باکیفیت در زمان منطقی را نشان می‌دهد. نتایج این پژوهش را شرکت‌ها برای تصمیم‌گیری دربارۀ کاهش هزینه‌های سربه‌سر و آثار زیست‌محیطی و اجتماعی فعالیت‌ها می‌توانند استفاده کنند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Proposing a Robust Optimization Model for Sustainable Supply Chain of Perishable Dairy Products

نویسندگان [English]

  • Fahimeh Shafiee 1
  • Aliyeh Kazemi 2
  • Ahmad Jafarnejad 3
  • Zeinab Sazvar 4
  • Hannan Amoozad Mahdiraji 5
1 Department of Industrial Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran
2 Department of Industrial Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran
3 Department of Industrial Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran
4 Department of Industrial Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran
5 Department of Industrial Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran
چکیده [English]

Purpose: This paper aims to design a three-level sustainable dairy supply chain under uncertain conditions. Mixed-integer nonlinear programming proposed to optimize the total costs taking into account the environmental and social considerations of a multi-period and multi-product chain applied to a dairy company. The delivery time and the first-in-first-out (FIFO) policy of the products are of particular importance in the proposed model.
 
Design/methodology/approach: A dairy supply chain in Iran investigated as a real case study and the authors considered various numerical experiments, and evaluated the developed model. The primary sources of data used in this study were from the Pak Company. The suggested mathematical model coded in the GAMS 2017 software. Due to the uncertainty of economic parameters and demand, a robust-heuristic optimization approach used to solve the proposed model.
 
Findings: Results indicated that the values of the objective function were close together in the deterministic and robust conditions. This finding outlined the proper performance of the model under uncertainty.The outputs of the three solution methods (MINLP, MILP, and the heuristic method), indicated a higher heuristic approach performance regarding the two other approaches based on the value of the objective function and the time to solve the problem. Besides, based on the sensitivity analysis, the objective function displayed a direct relationship with the demand change, and as demand increased at different levels of uncertainty, costs increased either. Furthermore, the impact of product life cycle on cost target was different and in each scenario, increasing product lifespan led to reduced costs of the supply chain with different scenarios.
 
Research limitations/implications: The most significant research limitations were the lack of issues related to production planning such as integrated production strategies and overtime, consideration of equal volume and weight capacity for vehicles, and integration of three aspects of sustainability in a goal function. Studying issues related to production planning, including production under different strategies of integrated production and overtime; the use of diverse and heterogeneous vehicles and the selection of a suitable one for transporting raw materials and products; multi-objective mathematical modelling; and the development of meta-heuristic algorithms to solve the model are suggestions for future research.
 
Practical implications: According to the results, conducting robust models can lead managers to make integrated decisions in uncertain situations. They can decide about the optimal flow of materials in the production of flexible products in a dairy supply chain. The perishability of products (especially products with a short shelf life) adds the complexity of inventory. Therefore, managers can minimize inventory costs by considering the exit issuance system in the order of product entry. Besides, if the company attempts to move to the triple bottom line evaluation of economic, environmental, and social performance, it can use the proposed structure and research solution model.
 
Social implications: The results of the model presented to the meeting of the company's board of directors. Since the proposed model provides a framework for measuring social responsibility, highly recognized by managers, and all agreed on its applicability to the company. This model creates values that lead the company to move towards social responsibility, from which it was far in recent years. Due to the various lifespan of products and their importance in environmental pollution, production managers in the dairy supply chain should adopt appropriate decisions in the production system with highest durability and minimal environmental pollution, which will lead to economic growth in this industry.
 
Originality/value: Compared to previous studies, this study is one of the first quantitative studies wherein, a multi-level/multi-product supply chain considered in the dairy industry.
In this paper, the social costs of sustainability such as job creation cost for individuals, layoffs, and lost working days simultaneously investigated concerning economic and environmental perspectives in the uncertain environment (demand, transportation costs, production costs, holding costs, and capacity of facilities considered as uncertain parameters). Since dairy products widely used in delivering food in the daily diet plan, due to the risky distribution of dairy products, the authors recognized the loss of quality and expiry date of products in the proposed model. Due to the high demand for dairy products, subjects such as time for delivery, and first-in-first-out (FIFO) policy of products were of particular importance in the proposed model.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Sustainable supply chain
  • Perishable products
  • Robust optimization
  • FIFO issuance policy

اصل مقاله

1. مقدمه

پایداری در مدیریت زنجیره تأمین به یک الزام برای کسب‌وکارها تبدیل شده و توجه زیاد دانشگاهیان و صنایع را به خود جلب کرده است (آرمپنتزی و مینیس[i]، 2017). کوشش برای ادغام مسائل پایداری در مدیریت زنجیره تأمین به روش‌های مختلفی، ازجمله زنجیره تأمین سبز و زنجیره تأمین پایدار انجام شده است که به دنبال توجه به مسائل اقتصادی، محیطی و اجتماعی در زنجیره تأمین است. مشارکت بخش‌های مختلف برای ایجاد ارزش افزوده برای مشتری، تعاملات برنده-برنده برای همۀ اعضای زنجیره به وجود می‌آورد (محمد[ii] و همکاران، 2017). در بازارهای رقابتی، تنها راه غلبه بر رقبا در کاهش هزینه‌های عملیاتی و بهبود سطح خدمت، توجه هم‌زمان به ملاحظات اقتصادی، زیست‌محیطی و اجتماعی زنجیره تأمین است. به گفتۀ پژوهشگران، 80 درصد گازهای گلخانه‌ای و 36 درصد گاز دی‌اکسیدکربن منتشرشده در جوّ زمین به‌علت فعالیت‌های زنجیره تأمین است (نونس[iii] و همکاران، 2016)؛ بنابراین، سازمان‌ها از یک‌سو باید به سوددهی و مزیت رقابتی و از سوی دیگر به حداقل رساندن آثار محیطی و اجتماعی فعالیت‌هایشان توجه کنند (سینق[iv] و همکاران، 2019).

یکی از بزرگ‌ترین و پیچیده‌ترین بخش‌های صنعت جهان، زنجیره تأمین مواد غذایی است که نقش مهمی در رشد اقتصادی دارد. ویژگی‌های مواد غذایی، به‌ویژه طول عمر، بر سه معیار پایداری، تأثیر زیادی دارد. به مواد غذایی فسادپذیر با طول عمر محدود به‌علت حجم زیاد ضایعات، آثار مضر زیست‌محیطی و شرایط خاص نگهداری و حمل‌ونقل، توجه زیادی می‌شود. علاوه بر این، بدون توجه به نوع محصول تولیدشدۀ شرکت‌ها، جنبۀ اجتماعی پایداری، به‌ویژه در صنایعی که تولید با محوریت نیروی انسانی است، بسیار اهمیت دارد (سازور[v] و سپهری[vi]،2020). ساختار زنجیره تأمین محصولات فسادپذیر، پیچیده‌تر است و عدم قطعیت و آسیب‌پذیری بیشتری دارد (دنگ[vii] و همکاران، 2019). ازجمله این محصولات فسادپذیر، محصولات لبنی است که به گفتۀ پژوهشگران، به‌علت حجم زیاد متان تولیدشده برای تهیۀ این محصولات، اثر زیادی بر گرمایش جهانی و انتشار گازهای گلخانه‌ای دارد.

امروزه، نقش مهم مدیریت تولید و موجودی در زنجیره تأمین محصولات فسادپذیر به اثبات رسیده است. بهینه‌سازی فعالیت‌های مدیریت تولید و موجودی برای مدت‌زمان طولانی بدون توجه به آثار منفی احتمالی این فعالیت‌ها بر محیط و اجتماع، بر مبنای معیار اقتصادی بوده است. در دهۀ گذشته، علاقه‌مندی پژوهشگران به این موضوع افزایش یافته و چندین مسئله در این حوزه با ملاحظات محیطی بازبینی شده است (سباق‌نیا[viii] و طالعی‌زاده[ix]، 2020). این مطالعات اندک، ازنظر بُعد محیطی، بیشتر بر انتشارات کربن تمرکز کرده‌اند و تخمین انتشار گازهای گلخانه‌ای و ضایعات در آنها به‌ندرت دیده می‌شود (والدراما[x] و همکاران، 2020). همچنین، مطالعات اندکی به ارائۀ مدل کمّی برای بهینه‌کردن تصمیم‌های تولید و موجودی با در نظر گرفتن جنبۀ اجتماعی پایداری توجه کرده‌اند (مانی[xi] و همکاران، 2020). براساس اهداف توسعۀ پایدار، ابعاد اجتماعی پایداری، دربردارندۀ عدالت، سلامت، تحصیلات، زیرساخت‌ها و شرایط زندگی است که عدالت اجتماعی، حالتی از تساوی در شرایط، قوانین و فرصت‌های شغلی است (طالعی‌زاده و همکاران، 2018). فرصت‌های شغلی ایجادشده براساس نرخ بیکاری و استخدام نیروی کار اندازه‌گیری می‌شود که به‌ندرت در مدل‌های مدیریت تولید و موجودی در نظر گرفته شده است؛ بنابراین، انجام‌دادن پژوهشی برای بهینه‌کردن مسئلۀ مدیریت تولید و موجودی محصولات لبنی با معیارهای پایداری در زنجیره تأمین متمرکز چندسطحی و چندمحصولی ضروری است. در تأیید این ادعا، چندین مطالعه، ازجمله شمایله[xii] و همکاران (2019)، داروم[xiii] و همکاران (2018) و تیواری[xiv] و همکاران (2018) در پیشنهادهای خود بر انجام‌دادن چنین پژوهشی تأکید کرده‌اند.

 

1.1 پیشینۀ پژوهش

شمایله و همکاران (2019)، بهینه‌کردن استراتژی بازپرسازی برای یک شرکت را بررسی کردند که با تقاضای متغیر وابسته به زمان برای محصولات با حساسیت دمایی روبرو بود و کربن منتشرشده از فعالیت‌های حمل‌ونقل و ذخیره‌سازی را نیز در نظر گرفتند. در این پژوهش، سه مدل ریاضی، شامل به حداقل رساندن هزینه، به حداقل رساندن اثر کربن و مدل ترکیبی ارائه شده است که معیارهای اقتصادی و محیطی را ترکیب می‌کند.

تیواری و همکاران (2018)، یک مدل مدیریت موجودی پایدار را با یک فروشنده و یک خریدار برای محصولات فسادپذیر ارائه دادند. هدف پژوهش، ارائۀ خط‌مشی برای تصمیم‌گیری دربارۀ مقدار حمل‌ونقل و سطح موجودی برای حداقل‌سازی هزینه‌ها و آثار کربن بود. نتایج نشان داد مدل یکپارچه در کاهش هزینه و انتشارات کربن، کارا بوده است.

یاوری[xv] و گرائیلی[xvi] (2019)، یک زنجیرۀ حلقه‌بسته برای محصولات فسادپذیر در صنایع لبنی با عدم قطعیت تقاضا طراحی کردند؛ سپس یک مدل برنامه‌ریزی خطی عددی صحیح مختلط[xvii] برای کاهش هزینه‌های زیست‌محیطی و آلاینده‌ها و یک مدل استوار برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط برای مقابله با عدم قطعیت مسئله ارائه کردند.

در جدول شمارۀ 1، خلاصه‌ای از مطالعات انجام‌شده و مشخصات پژوهش حاضر آورده شده است.

مرور پژوهش‌های پیشین نشان می‌دهد، تعدادی از پژوهشگران، ازجمله سازور و سپهری (2020)، جنتیان[xviii] و همکاران (2019) و داروم و همکاران (2018)، 3 بُعد اقتصادی، زیست‌محیطی و اجتماعی را در مدل‌سازی زنجیره تأمین پایدار، هم‌زمان ادغام کردند. یاوری و گرائیلی (2019)، شمایله و همکاران (2019) و کونور[xix] و همکاران (2017)، عدم قطعیت برخی از پارامترها را در زنجیره تأمین پایدار با در نظر گرفتن 2 بُعد اقتصادی و زیست‌محیطی لحاظ کردند. یاوری و گرائیلی (2019) و حاجی میرزاجان[xx] و همکاران (2015)، زمان انقضای محصولات را در طراحی زنجیره تأمین مورد بررسی در نظر گرفتند. در میان پژوهش‌های بررسی‌شده در این حوزه، فقط پاول وورم[xxi] و همکاران (2014)، به سیاست خروج محصولات از انبار (سیاست خروج به‌ترتیب ورود[xxii]) در زنجیره تأمین توجه کردند. همچنین، احمدی[xxiii] و عبدالله‌زاده مقدم (2020)، سازور و سپهری (2020)، یاوری و گرائیلی (2019)، حاجی میرزاجان و همکاران (2015) و فهیم‌نیا[xxiv] و همکاران (2015)، زنجیره تأمین چندمحصولی- چنددوره‌ای را در حوزۀ مورد مطالعه طراحی کردند. در پژوهش حاضر، حالت‌ها و مواردی که به‌صورت جداگانه در پژوهش‌های پیشین مطرح شده است، ترکیب و مدل جدیدی در حوزۀ زنجیره تأمین پایدار چندمحصولی-چنددوره‌ای با در نظر گرفتن زمان انقضای محصول و سیاست خروج محصولات از انبار در محیط عدم قطعیت برای محصولات فسادپذیر لبنی ارائه شده است.

پژوهش حاضر از اولین پژوهش‌های کمّی است که یک زنجیره تأمین متمرکز چندسطحی و چندمحصولی-چنددوره‌ای با عدم قطعیت در پارامترهای تقاضا، هزینه‌های اقتصادی و ظرفیت تسهیلات در صنعت لبنیات ارائه داده و هزینه‌های زیست‌محیطی تولید و حمل‌ونقل و هزینه‌های اجتماعی پایداری مانند استخدام و ایجاد شغل و اخراج برای اشخاص و روزهای کاری ازدست‌رفته را به‌طور هم‌زمان با بُعد اقتصادی در تصمیم‌گیری‌های مرتبط با مدیریت تولید و موجودی ترکیب کرده است. از آنجا که محصولات لبنی به‌طور گسترده در برنامۀ غذایی روزانه استفاده می‌شود و توزیع آنها با ریسک همراه است (به‌علت اثر مستقیم بر سلامت جامعه)، تاریخ انقضای محصولات در مدل پیشنهادی در نظر گرفته شده است. به‌علت تقاضای زیاد محصولات لبنی، زمان ارسال و سیاست صدور خروج به‌ترتیب ورود، اهمیت ویژه‌ای دارد که در مدل پیشنهادی لحاظ شده است.

در ادامۀ پژوهش، ضمن تعریف مسئله مد نظر، ویژگی‌های ساختاری مهم این مسئله معرفی می‌شود. با کمک این ویژگی‌ها و مفروضات، یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط برای مسئله توسعه داده می‌شود. همچنین، برای حل مسئله، از رویکردی مبتنی بر بهینه‌سازی استوار و روش ابتکاری استفاده شده است. در بخش یافته‌ها، برای ارزیابی مدل توسعه‌داده‌شده، آزمایش‌های عددی مختلفی براساس مطالعۀ موردی واقعی زنجیره تأمین لبنیات در نظر گرفته شده است. در بخش نتیجه‌گیری و پیشنهادها نیز نتایج و دستاوردهای پژوهش و موضوع‌های پیشنهادی برای مطالعات آتی ارائه می‌شود.

 

جدول 1- خلاصه‌ای از مطالعات پیشین و جایگاه پژوهش حاضر

ردیف

نویسنده

(سال)

حوزۀ مد نظر

ابعاد پایداری

تابع هدف

تعداد محصول

تعداد دوره

زمان انقضای محصول

سیاست صدور

پارامترهای عدم قطعیت

رویکرد حل

تولید

موجودی

اقتصادی

زیست‌محیطی

اجتماعی

تک‌هدفه

چندهدفه

تک‌محصولی

چندمحصولی

تک‌دوره‌ای

چنددوره‌ای

دارد

ندارد

FIFO

LIFO[xxv]

1

احمدی و عبدالله‌زاده[xxvi] (2020)

*

  

*

    

*

    

*

  

*

  

*

  

 

  

الگوریتم ژنتیک

رتبه‌ای

2

جنتیان و همکاران (2019)

  

*

*

*

*

  

*

*

  

*

    

*

    

-

روش میانگین وزنی-الگوریتم‌های تکاملی

3

حاجی میرزاجان و همکاران (2015)

*

*

*

    

*

    

*

  

*

*

      

-

سیمپلکس

4

سازور و سپهری (2020)

  

*

*

*

*

  

*

  

*

  

*

  

*

    

-

روش محدودیت اپسیلون اصلاح‌شده

5

یاوری و گراییلی (2019)

*

*

*

*

    

*

  

*

  

*

*

      

تقاضا، نرخ برگشت محصولات، کیفیت

 محصولات بازگشتی

الگوریتم ابتکاری (YAG)

6

شمایله و همکاران (2019)

  

*

*

*

  

*

  

*

    

*

  

*

    

تقاضا

برنامه‌ریزی پویا

7

واعظ[xxvii] و همکاران (2019)

*

*

*

*

    

*

*

    

*

  

*

    

-

محدودیت اپسیلون بهبودیافته

8

طالعی‌زاده و همکاران (2018)

  

*

*

*

  

*

  

*

  

*

    

*

    

-

-

9

داروم و همکاران (2018)

*

*

*

*

*

*

  

*

    

*

  

*

    

-

روش شاخه و کران

10

تیواری و همکاران (2018)

  

*

*

*

  

*

  

*

    

*

  

*

    

-

روش حل بهینه

11

کونور و همکاران (2017)

  

*

*

*

    

*

*

    

*

  

*

    

تقاضا

الگوریتم محدودیت اپسیلون و الگوریتم جست‌وجوی تکاملی

12

هریجا[xxviii] و همکاران (2017)

  

*

*

*

  

*

  

*

    

*

  

*

    

-

یک الگوریتم جستجوی کارآمد[xxix]

13

بزرگی[xxx] (2016)

  

*

*

*

    

*

  

*

*

    

*

    

-

روش حل تقریبی

14

باچری[xxxi] و همکاران (2016)

  

*

*

*

    

*

*

  

*

    

*

    

-

-

15

اسچافر[xxxii] و کونور (2015)

  

*

*

*

    

*

  

*

      

*

    

تقاضا

روش وزنی نرمال‌شده

16

فهیم‌نیا و همکاران (2015)

*

*

*

*

    

*

  

*

  

*

  

*

    

-

آنتروپی متقابل یکپارچه

17

پاول وورم و همکاران (2014)

*

*

*

    

*

    

*

  

*

  

*

*

  

تقاضا

حل‌کننده‌های مدل برنامه‌ریزی خطی

18

ارسلان[xxxiii] و ترکای[xxxiv] (2013)

*

*

*

*

*

*

    

*

*

    

*

    

-

حل‌کننده‌های مدل برنامه‌ریزی غیرخطی در نرم‌افزار GAMS

19

پژوهش حاضر

*

*

*

*

*

*

    

*

  

*

*

  

*

  

تقاضا، ظرفیت تسهیلات، هزینۀ تولید، هزینۀ حمل‌ونقل، هزینۀ نگهداری موجودی

استفاده از روش‌های بهینه‌سازی

 استوار و ابتکاری


 

2. مبانی نظری

همانگونه که بیان شد، به مسئلۀ پایداری در زنجیره تأمین لبنیات به‌علت نبود مقررات سخت‌گیرانه کمتر توجه شده است. در صنعت لبنیات، تصمیم‌گیرندگان برای سودآوری بیشتر به سیاست‌های پایداری روی آورده‌اند؛ بنابراین، طراحی زنجیره تأمین سازگار با محیط زیست برای محصولات فاسدشدنی، با توجه به زمان انقضای این محصولات و عدم قطعیت تقاضا ضروری به نظر می‌رسد. محصول در مدیریت چرخۀ عمر آن، مراحل مختلفی را طی می‌کند. این مراحل، خصوصیات ویژه‌ و نیاز به اقدامات ویژه‌ای دارد تا سازمان، بهترین سود را از مدیریت چرخۀ عمر به دست آورد. در مطالعۀ حاضر، یک زنجیره تأمین سه‌سطحی متمرکز رو به جلو برای محصولات فسادپذیر در نظر گرفته شده است. این سه سطح، شامل تأمین‌کننده، تولیدکننده و خرده‌فروش است که دو سطح اول به تقاضای خرده‌فروش پاسخ می‌دهند. ذخیره‌سازی محصول در مکان‌های تولیدکننده و خرده‌فروش انجام می‌شود. علاوه بر این، هزینه‌های مرتبط با تولید گازهای گلخانه‌ای به‌علت تولید و حمل‌ونقل وجود دارد. مسئلۀ مد نظر در مطالعۀ حاضر، تعیین تصمیم‌های بهینۀ تولید و موجودی با توازن هزینه‌های مرتبط، هزینه‌های انتشار گازهای گلخانه‌ای و هزینه‌های اجتماعی است.

تأمین‌کننده‌ها مراکز دامپروری هستند که مواد اولیۀ (شیر) ضروری کارخانۀ تولیدی را بلافاصله پس از سفارش می‌فرستند. تولیدکنندگان، کارخانه‌های تولید لبنیات هستند که چندین محصول فسادپذیر تولید می‌کنند و برای برآوردن تقاضای مشتری نهایی، آنها را به خرده‌فروشان می‌فروشند. کمبود موجودی برای تولیدکننده امکان‌پذیر است. همچنین، به‌علت محدودبودن طول عمر محصولات فسادپذیر، موجودی مواد اولیه و محصولات براساس سیاست خروج به‌ترتیب ورود از انبار تخلیه می‌شود. پژوهش حاضر، جنبۀ اجتماعی پایداری مانند ایجاد شغل برای افراد، اخراج و روزهای ازدست‌رفتۀ کاری درون زنجیره تأمین را به‌طور هم‌زمان با جنبه‌های اقتصادی و زیست‌محیطی، در تصمیم‌های مرتبط با مدیریت تولید و موجودی در نظر می‌گیرد. به‌طور کلی، هدف، تعیین میزان موجودی و مقدار تولید هر یک از محصولات و ماده خام، میزان کمبود هر یک از محصولات، میزان سفارش تولیدکننده برای ماده خام، تعداد نیروی انسانی به‌کارگرفته‌شده و تعداد نیروی استخدام و اخراج‌شده، برای تأمین‌کننده و تولیدکننده است. همسو با این موضوع، محدودیت‌هایی همچون محدودیت‌های کنترل موجودی، مقدار محصول ذخیره‌شده، میزان کل تولید مواد و محصولات، سطح موجودی محصول، تعداد استخدام، تعداد کارگران در دوره‌های زمانی متوالی و محدودیت‌های خروج به‌ترتیب ورود محصولات از انبار وجود دارد. شکل شمارۀ 1، شبکۀ زنجیره تأمین مورد مطالعه را نشان می‌دهد.

 

تأمین‌کننده کنندهSupplier

تولیدکننده

ذخیره‌سازی

ذخیره‌سازی

خرده‌فروش

شکل 1- شبکۀ زنجیره تأمین مورد مطالعه برای محصولات لبنی

 

مدل ریاضی ارائه‌شده به‌صورت یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط[xxxv] تک‌هدفه است. مفروضات مدل به شرح ذیل است:

  1. پارامترهای تقاضا، هزینه‌های حمل‌ونقل، هزینه‌های تولید، هزینه‌های نگهداری موجودی و ظرفیت تسهیلات، دارای عدم قطعیت هستند.
  2. کمبود (برای تولیدکننده) مجاز است.
  3. میزان حمل مواد اولیه به ضریب مصرف مادۀ اولیه در هر محصول بستگی دارد.
  4. تقاضای مشتری نهایی در برخی دوره‌ها می‌تواند برآورده نشود.
  5. تأمین‌کنندگان و مشتریان در مکان‌های فیزیکی ثابتی مستقر هستند.
  6. ظرفیت تسهیلات، محدود است.
  7. ظرفیت حجمی و وزنی وسایل نقلیه، یکسان فرض شده است.
  8. موجودی محصول براساس سیاست صدور خروج به‌ترتیب ورود از انبار تخلیه خواهد شد.
  9. محصول دارای ماندگاری در دوره‌های ExpDate(p) است؛ یعنی از کالای تولیدشده در دورۀ زمانی i می‌توان برای تأمین تقاضا تا دورۀ ExpDate(p)+i استفاده کرد؛ در غیر این صورت، پس از دورۀ ExpDate(p)+i خراب می‌شود.
  10.  هر دسته تولیدی از یک محصول، تاریخ انقضای یکسان دارد.
  11.  ارزش مواد و محصولات در مدت طول عمر قابل استفاده‌بودن آنها کاهش نمی‌یابد.
  12.  کمبود موجودی به‌صورت تقاضای پس‌افت نسبی[xxxvi] در نظر گرفته می‌شود که بخشی از آن، پس‌افت و بخش دیگر، فروش ازدست‌رفته[xxxvii] است.

 

3. روش‌شناسی پژوهش

1.3 مدل‌سازی مسئله

اندیس‌ها، پارامترها، متغیرها، تابع هدف و محدودیت‌های مسئلۀ مد نظر در ادامه در جدول شمارۀ 2 آمده است:

 

جدول 2- اندیس‌ها، پارامترها و متغیرهای مدل

اندیس‌ها

افق برنامه‌ریزی،  (  برابر با 12ماه است.)

  

محصولات،

  

تأمین‌کنندگان،

  

خرده‌فروشان،

  

مواد اولیه،

  

تولیدکنندگان،

  

نوع وسیلۀ نقلیه،

 

  

پارامترها

هزینۀ راه‌اندازی

هزینۀ راه‌اندازی تولیدکنندۀ برای محصول

  

هزینۀ حمل‌ونقل

هزینۀ حمل‌ونقل برای مواد اولیۀ  از تأمین‌کنندۀ  به تولیدکنندۀ  با وسیلۀ نقلیۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ حمل‌ونقل برای محصول  از تولیدکنندۀ  به خرده‌فروش  با وسیله نقلیۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ نگهداری موجودی

هزینۀ نگهداری موجودی برای هر واحد محصول  برای تولیدکنندۀ  در هر دورۀ زمانی

  

هزینۀ نگهداری موجودی برای هر واحد محصول  برای خرده‌فروش  در هر دورۀ زمانی

  

هزینۀ خرید

هزینۀ خرید هر واحد محصول از تولیدکنندۀ  توسط خرده‌فروش  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ خرید هر واحد مواد اولیۀ از تأمین‌کنندگان  توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ تولید

هزینۀ تولید محصول توسط تولیدکنندۀ در دورۀ زمانی

  

هزینۀ تولید مواد اولیۀ  توسط تأمین‌کنندگان  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ کمبود

هزینۀ کمبود محصول  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ فروش ازدست‌رفته

هزینۀ فروش ازدست‌رفته برای محصول توسط تولیدکنندۀ در دورۀ زمانی

  

هزینۀ فاسدشدن

هزینۀ فاسدشدن محصول برای تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ اجتماعی

هزینۀ استخدام یک نیرو توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ اخراج یک نیرو توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ حقوق و دستمزد نیروی انسانی برای تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ روزهای ازدست‌رفتۀ کاری برای تولیدکنندۀ در دورۀ زمانی

  

هزینۀ استخدام یک نیرو توسط تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ اخراج یک نیرو توسط تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ حقوق و دستمزد نیروی انسانی برای تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ روزهای ازدست‌رفتۀ کاری برای تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

ظرفیت تسهیلات

ظرفیت تولیدکنندۀ برای محصول  در دورۀ زمانی

  

ظرفیت تأمین‌کنندۀ   برای مواد  در دورۀ زمانی

  

تقاضا

تقاضای خرده‌فروش  از محصول  در دورۀ زمانی

  

تقاضای تولیدکنندۀ  از مواد اولیۀ  از تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

هزینۀ زیست‌محیطی

هزینۀ هر واحد آثار زیست‌محیطی سیستم حمل‌ونقل بین تسهیلات با وسیلۀ نقلیۀ vدر دورۀ زمانیi

  

هزینۀ هر واحد آثار زیست‌محیطی به‌وجودآمده به‌وسیلۀ تولیدکنندۀ m در دورۀ زمانی i

  

هزینۀ هر واحد آثار زیست‌محیطی به‌وجودآمده به‌وسیلۀ تأمین‌کنندۀ s در دورۀ زمانی i

  

سایر پارامترها

ضریب مصرف مواد اولیۀ  در محصول  در دورۀ زمانی

  

ضریب فروش ازدست‌رفته برای محصول  در دورۀ زمانی

  

یک عدد بزرگ

  

روزهای ازدست‌رفته به‌علت خسارت‌های تولید در مرکز تولید  در دورۀ زمانی

  

روزهای ازدست‌رفته به‌علت خسارت‌های تأمین در مرکز تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

طول عمر محصول

  

حداقل نیروی در دسترس برای تولیدکنندۀ

  

حداکثر نیروی در دسترس برای تولیدکنندۀ

  

حداقل نیروی در دسترس برای تأمین‌کنندۀ

  

حداکثر نیروی در دسترس برای تأمین‌کنندۀ

  

متغیرهای تصمیم

مقدار محصول تولیدشدۀ توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی  برای تحقق تقاضا در دورۀ زمانی

  

مقدار محصول ذخیره‌شدۀ توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی  تا

  

میزان محصول تولیدشدۀ  توسط تولیدکنندۀ  که در دورۀ زمانی  فاسد می‌شود (مقدار تولیدشده در دورۀ  و تا دورۀ  استفاده نمی‌شود و شامل دورۀ  است)

  

کل تولید محصول  توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

مقدار مواد اولیۀ  که از تأمین‌کنندۀ  به تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی  منتقل می‌شود.

  

مقدار محصول  که از تولیدکنندۀ  به خرده‌فروش  در دورۀ زمانی  منتقل می‌شود.

  

مقدار کل مواد اولیۀ  که تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی  تولید می‌کند.

  

میزان کمبود محصول  در دورۀ زمانی

  

تعداد نیروی استخدام‌شده توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

تعداد نیروی استخدام‌شده توسط تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

تعداد نیروی اخراج‌شده توسط تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

تعداد نیروی اخراج‌شده توسط تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

تعداد نیروی اختصاص‌دا‌‌ده‌شده به تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی

  

تعداد نیروی اختصاص‌داده‌شده به تأمین‌کنندۀ  در دورۀ زمانی

  

اگر تولیدکنندۀ  برای تولید محصول  در دورۀ زمانی  راه‌اندازی شود، 1؛ در غیر این صورت، صفر.

  

سطح موجودی از محصول  در خرده‌فروش  در دورۀ زمانی

  

اگر خرده‌فروش  به تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی  تخصیص داده شود، 1؛ در غیر این صورت، صفر.

  

اگر تأمین‌کنندۀ  به تولیدکنندۀ  در دورۀ زمانی  تخصیص داده شود، 1؛ در غیر این صورت، صفر.

  

 

 

معادلۀ شمارۀ 1، نشان‌دهندۀ تابع هدف مسئله است که به حداقل رساندن کل هزینۀ شبکۀ پیشنهادی است. عبارت اول، نشان‌دهندۀ هزینۀ راه‌اندازی؛ عبارت دوم، هزینۀ حمل‌ونقل است؛ عبارت سوم، هزینۀ نگهداری موجودی کالا؛ عبارت چهارم، هزینۀ خرید؛ عبارت پنجم، هزینۀ تولید؛ عبارت ششم، هزینۀ کمبود؛ عبارت هفتم، هزینۀ فروش ازدست‌رفته؛ عبارت هشتم، هزینۀ محصولات فاسدشده، عبارت‌های نهم و دهم، هزینه‌های اجتماعی (هزینه‌های اجتماعی مربوط به استخدام، اخراج، حقوق و دستمزد و روزهای کاری ازدست‌رفته) برای تأمین‌کنندگان و تولیدکنندگان و عبارت یازدهم، هزینه‌های زیست‌محیطی (هزینه‌های زیست‌محیطی مرتبط با تولید و حمل‌ونقل مواد و محصولات) برای تولیدکنندگان و تأمین‌کنندگان است.

معادلۀ شمارۀ 2، مقدار محصول ذخیره‌شده را پس از تمام تقاضاهای دورۀ  موجود تعریف می‌کند. این مقدار، مقدار تولیدشده در دوره‌های قبل را برای برآوردن تقاضا در دوره‌های  تا به‌علاوۀ تولید فاسدشده در نظر می‌گیرد. معادلۀ شمارۀ 3، این موضوع را بیان می‌کند که مقدار کل تولید مواد اولیه، برابر با مقدار کل مواد اولیۀ ارسالی به تولیدکننده است. معادلات شمارۀ 4 و 5، نشان می‌دهد مقدار محصول تولیدشده در دورۀ i برای تحقق تقاضا در دوره‌های 1 تا  استفاده می‌شود یا از دست می‌رود. معادلۀ شمارۀ 6، بیان می‌کند که تقاضا در دورۀ  باید از تولید در دوره‌های  تا  برآورده شود یا در طول افق زمانی برآورده نمی‌شود (مورد  ، ).

معادلۀ شمارۀ 7، نشان می‌دهد میزان کل تولید نمی‌تواند از ظرفیت تولید بیشتر باشد. معادلۀ شمارۀ 8، سطح موجودی محصول را در خرده‌فروشی‌ها نشان می‌دهد. معادلۀ شمارۀ 9، نشان می‌دهد ارسال مواد اولیه، زمانی از تأمین‌کنندگان انجام می‌شود که تأمین‌کننده به تولیدکننده تخصیص داده شود. معادلات شمارۀ 11 و 12، معادلات کنترل موجودی را نشان می‌دهد. معادلۀ شمارۀ 13، نشان می‌دهد میزان مواد ارسالی به تولیدکننده نمی‌تواند بیشتر از تقاضای تولیدکننده و میزان مصرف مواد در محصول باشد. معادلات شمارۀ 14 و 15، تعداد استخدام‌ها به‌وسیلۀ تولید کننده را نشان می‌دهد. معادلات شمارۀ 16 و 17، تعداد استخدام‌ها به‌وسیلۀ تأمین‌کننده را نشان می‌دهد. معادلات شمارۀ 18 و 19، تعداد کارگران را در دوره‌های زمانی متوالی بین زمان تولید و ارسال به تأمین‌کننده نشان می‌دهد.

معادلۀ شمارۀ 20، تعادل باینری راه‌اندازی تولید را نشان می‌دهد. معادلۀ شمارۀ 21، ارتباط میزان محصول ارسالی به خرده‌فروش را به‌علت تقاضای خرده‌فروش نشان می‌دهد. معادلۀ شمارۀ 22، نشان می‌دهد میزان کل تولید از میزان محصول ارسالی به خرده‌فروش بیشتر است. معادلۀ شمارۀ 23، نشان می‌دهد، میزان مواد ارسالی از تأمین‌کننده به تولیدکننده، کمتر از ظرفیت تأمین‌کننده است. معادلۀ شمارۀ 24، نشان می‌دهد میزان مواد ارسالی از تأمین‌کننده به تولید‌کننده، برابر میزان کل تولید در ضریب مصرف مواد در صورت راه‌اندازی تولید است. معادلۀ شمارۀ 25، نشان‌دهندۀ محدودیت خروج به ترتیب ورود است. این معادله اطمینان می‌دهد که تقاضا ابتدا با قدیمی‌ترین کالاهای موجودی برآورده می‌شود و به دنبال آن، با کالاهای مد نظر برطرف می‌شود. این محدودیت اطمینان می‌دهد که و  نمی‌توانند به‌طور هم‌زمان مثبت باشند. مقدار مثبت برای  بدین معنی است که محصولی در مدت‌زمان  تولید شده و در طول عمر آن استفاده نشده است. مقدار مثبت   نشان‌دهندۀ محصولی است که پس از مدت‌زمان  تولید می‌شود (مدت‌زمانی که یک مورد کالای فاسد در  تولید شده است) و برای تحقق تقاضا تا دورۀ   استفاده می‌شود. اگر  باشد، تقاضا می‌تواند با کالای فاسدشده‌ای ارضا شود که عمر مفید آن در j به پایان می‌رسد.

 (1)

  

 

Subject to:

(2)

 

(3)

  

(5)

          

(6)

       

(7)

       

(8)

  

(9)

        

(10)

     

(11)

        

(12)

        

(13)

         

(14)

         

(15)

       

(16)

       

(17)

       

(18)

        

(19)

        

(20)

          

(21)

         

(22)

        

(23)

       

(24)

      

(25)

  

2.3 خطی‌سازی مدل

ضرب یک متغیر باینری و یک متغیر پیوسته در تابع هدف و محدودیت‌ها به غیرخطی‌بودن مدل پیشنهادی منجر شده است. برای یافتن راه‌ حلی برای این مسئله، با استفاده از تغییر متغیر، اول، مدل پیشنهادی به یک مدل خطی تبدیل می‌شود. محدودیت خطی‌سازی برای هر متغیر به شرح ذیل تعریف شده است و در اینجا،  و  مساوی با حد بالای  است (قلی‌زاده[xxxviii]و همکاران، 2018).

(26)

  

(27)

  

(28)

  

 

 

به‌طور مثال، معادلۀ  در تابع هدف به‌صورت ذیل خطی می‌شود:

(29)

  

(30)

  

(31)

  

 

در اینجا، مقدار  برای متغیر  برابر با حد پایین مقدار تقاضاست. همچنین، برای دیگر متغیرهای تصمیم مانند  و  و  در تابع هدف،  برابر با حد بالای میزان تقاضاست.

همانگونه که در مدل نشان داده شده است، محدودیت شمارۀ 25 به‌علت ضرب دو متغیر پیوستۀ غیرخطی است. برای خطی‌کردن آن از روش سه مرحله‌ای ذیل استفاده می‌شود (ویدال و گوتسچالک[xxxix]، 2001؛ سعیدی مهرآباد و اعظمی، 2017).

گام 1) برای هر متغیر پیوستۀ معادلۀ شمارۀ 25، حد بالا و پایین تعیین می‌شود:

 

(32)

  

(33)

  

 

گام 2) ضرب دو متغیر پیوسته برابر با یک متغیر پیوستۀ جدید است که به جای ضرب دو متغیر پیوسته در مدل قرار داده می‌شود:

 

(34)

  

 

گام 3) دو محدودیت جدید به جای محدودیت شمارۀ 25 در مدل قرار داده می‌شود:

 

(35)

  

(36)

  

 

3.3  

3.4 بهینه‌سازی استوار

در بخش حاضر، به‌علت عدم قطعیت پارامترهای تقاضا، ظرفیت تسهیلات و هزینه‌های اقتصادی در مدل پیشنهادی، از بهینه‌سازی استوار استفاده شده است. در مدل بهینه‌سازی استوار، دو نوع متغیر وجود دارد: متغیرهای طراحی و متغیرهای کنترل. دربارۀ متغیرهای طراحی پیش از تحقق پارامترهای احتمالی تصمیم گرفته شده است. متغیرهای کنترل، زمانی تنظیم می‌شود که رخداد خاصی از پارامترهای احتمالی تحقق یابد. همچنین، محدودیت‌های مدل استوار، دربردارندۀ محدودیت‌های ساختاری و محدودیت‌های کنترل است. محدودیت‌های ساختاری، پارامترها و متغیرهای قطعی و محدودیت‌های کنترل، پارامترها و یا متغیرهای غیرقطعی دارد. مبنای مدل استوار استفاده‌شده در این پژوهش براساس مطالعات مولوی[xl] و همکاران (1995) است که به‌صورت ذیل شرح داده شده است (قلی‌زاده و همکاران، 2018):

مدل بهینه‌سازی خطی، شامل معادلات (37)-(40) را در نظر بگیرید:

 

(37)

  

(38)

  

(39)

  

(40)

  

 

در مدل مذکور، X بردار متغیرهای طراحی و Y شامل متغیرهای کنترل است. S نشان‌دهندۀ مجموعه سناریوهای موجود است و احتمال وقوع هر سناریو برابر با   در نظر گرفته می‌شود؛ به‌گونه‌ای ‌که  است. محدودیت‌های(38)و(39)به‌ترتیب، نشان‌دهندۀمحدودیت‌هایساختاریوکنترلمسئله است.  بردار متغیرهای انحراف است و میزان نشدنی‌بودن محدودیت‌های کنترل تحت سناریویs  را اندازه می‌گیرد. مدل ریاضی استوار برای مدل ریاضی، شامل (37)-(40) به‌صورت (41)-(44) بیان می‌شود.

 

(41)

  

(42)

  

(43)

  

(44)

  

 

 

در مدل مذکور، عبارت  میزان استواری جواب و عبارت  میزان استواری مدل را اندازه‌گیری می‌کند. برای این عبارت می‌توان توابع مختلفی تعریف کرد؛ برای مثال، معمولاً  برابر با  در نظر گرفته می‌شود. مولوی و همکاران (1995)، عبارت  را براساس رابطۀ شمارۀ (45) برابر با مجموع ارزش انتظاری، به‌علاوۀ (مقداری ثابت) درواریانستابعهدف،در نظرگرفتند.

 

(45)

  

 

با جایگزینی   در تابع هدف، یک مدل برنامه‌ریزی خطی درجه دوم حاصل می‌شود. یو[xli] و لی[xlii] (2000) پیشنهاد کردند عبارت ، را که موجب افزایش زمان حل مسئله می‌شود، با عبارت شامل قدر مطلق می‌توان جایگزین کرد؛ بنابراین، استواری حل مسئله به‌صورت ذیل تغییر می‌کند:

 

(46)

  

 

تابع هدف (46)، یک معادلۀ غیرخطی است و یو و لی (2000) اثبات کردند که حداقل‌سازی  معادل مدل برنامه‌ریزی خطی، شامل معادلات (47)-(49) به شرح ذیل است:

 

(47)

  

(48)

   

(49)

  

 

درنتیجه، مدل بهینه‌سازی استوار (41)-(44) به مدل ذیل تبدیل خواهد شد:

 

(50)

  

 

 

S.t: (42)-(44) , (48) و (49)

 

 

بنابراین، مدل بهینه‌سازی استوار استفاده‌شده در ذیل نشان داده شده است (قلی‌زاده و همکاران، 2018؛ پیشوایی[xliii] و همکاران، 2011):

 

 

 

(51)

S.t:

 

 

                 

 

(52)

                                                

 

(53)

and constraint (2)-(25)

 

 

در اینجا،  وزن ریسک و  وزن غیرشدنی است و تصمیم‌گیرنده، آن را به روش تجربی تعیین می‌کند.  احتمال سناریوی s و  احتمال سناریوی  که  و  نیز متغیر خطی‌سازی تحت سناریوی s است.

در معادلۀ شمارۀ 51، عبارت‌های اول و دوم، نشان‌دهندۀ ارزش متوسط و واریانس تابع هدف و عبارت سوم، اندازه‌گیری استواری مدل ازنظر ارزش غیرشدنی محدودیت‌های کنترل تحت هر سناریو است. محدودیت شمارۀ 52، محدودیت کمکی اضافه‌شده به مدل برای تبدیل تابع هدف غیرخطی به خطی و محدودیت شمارۀ 53، متغیرهای غیرمنفی است.

 

4.3 روش ابتکاری

برای حل مدل توسعه‌یافته به‌طور کارآمد از روشی اکتشافی برای خطی‌سازی مدل استفاده می‌شود. زمان محاسباتی برای هر مدل برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط و برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط، با توجه به افزایش متغیرها و حضور داده‌ها افزایش می‌یابد؛ درنتیجه، در طول زمان، حتی در برخی موارد، هیچ پاسخ مطلوبی وجود ندارد؛ بنابراین، روشی اکتشافی مبتنی بر ساده‌کردن[xliv] متغیر باینری پیشنهاد شده است. ابتدا، متغیر باینری را بزرگ‌تر از صفر در نظر می‌گیریم و مدل بهینه‌سازی را حل می‌کنیم. از جواب‌های بهینۀ به‌دست‌آمده، تمامی متغیرهای باینری غیرصفر را در نظر می‌گیریم و به‌عنوان محدودیت جدیدی به مدل غیرخطی عدد صحیح مختلط اضافه و مدل بهینه‌سازی را حل می‌کنیم. یکی از مزایای این روش، کاهش زمان حل مسئله است (قلی‌زاده و همکاران، 2020).

مراحل این روش به شرح ذیل است:

مرحلۀ اول: محدودیت صفر و یک را با تبدیل متغیرهای باینری مسئلۀ پیشنهادی به یک متغیر مثبت پیوسته آزاد[xlv] کنید؛

مرحلۀ دوم: مدل آزادشده را حل کنید؛

مرحلۀ سوم: تمام مقادیر غیرصفر را برای متغیر آزادشده گزارش کنید؛

مرحلۀ چهارم: هر مقدار غیرصفر از متغیرهای آزادشده را روی 1 تنظیم کنید و آنها را به‌عنوان محدودیت در مدل اصلی MILP قرار دهید.

مرحلۀ پنجم: مدل را دوباره حل کنید.

شبه کد الگوریتم پیشنهادی در ذیل آمده است:

 

ورودی: پارامترهای مدل، شرط خاتمه

شرط خاتمه: تمامی عناصر مربوط به متغیر باینری مد نظر برابر با صفر یا یک شده باشند.

تا زمان رسیدن به شرط خاتمه، آغاز کن

 مسئله را از قید صفر و یک (باینری) آزاد کنید.

 مدل آزادشده را حل کنید.

 اگر

 مقدار متغیر باینری برابر صفر شد؛ در مرحلۀ بعدی، آن را به‌صورت یک پارامتر برابر با صفر قرار دهید.

 در غیر این صورت، اگر

 مقدار متغیر باینری برابر با یک شد، در مرحلۀ بعدی، آن را به‌صورت یک پارامتر برابر با یک قرار دهید.

 در غیر این صورت

 متغیر به مرحلۀ بعد منتقل شود.

 پایان اگر

پایان حلقه

 

4. مطالعۀ کاربردی و یافته‌های پژوهش

در بخش حاضر، برای ارزیابی مدل توسعه‌داده‌شده، آزمایش‌های عددی مختلفی براساس یک مطالعۀ موردی واقعی زنجیره تأمین لبنیات در نظر گرفته می‌شود. منبع داده‌های استفاده‌شده در مطالعۀ حاضر، شرکت پاک است. به‌علت سیاست‌های خاص شرکت (افشا نکردن داده) بعد از جمع‌آوری داده‌ها از بخش‌های مختلف زنجیره و تحلیل آماری داده‌های جمع‌آوری‌شده، توزیع رفتار داده‌ها با نرم‌افزار آماری استخراج شد که در جدول شمارۀ 3 آمده است؛ سپس مدل حل شد. براساس آزمایش‌های انجام‌شده برای اعتبارسنجی مدل پیشنهادی، نتایج، نشان‌دهندۀ اعتبار مدل است که به توسعۀ راه‌ حلی منجر شده است که می‌تواند به سایر صنایع نیز گسترش یابد تا از تصمیم‌گیری مدیران با روش ابتکاری پشتیبانی کند.

 

 

جدول 3- منابع تولید داده‌های تصادفی

پارامتر

توزیع تصادفی متناظر

پارامتر

توزیع تصادفی متناظر
 

Uniform (300,650)

  

Uniform (15, 30)
 

Uniform (20,100)

  

Uniform (20, 50)
 

Uniform (50,150)

  

Uniform (15,30)
 

Uniform (30,120)

  

Uniform (50,150)
 

Uniform (20,100)

  

Uniform (10,50)
 

Uniform (150,350)

  

Uniform (10,50)
 

Uniform (100,350)

  

Uniform (200,10000)
 

Uniform (3,8)

  

Uniform (200,8000)
 

Uniform (100,300)

  

10000000
 

Uniform (100,350)

  

Uniform (10,50)
 

Uniform (50,150)

  

Uniform (10, 70)
 

Uniform (15,100)

  

Uniform (2, 5)
 

Uniform (1000,15000)

  

Uniform (5,15)
 

Uniform (500,12000)

  

Uniform (10,50)
 

Uniform (10,150)

  

Uniform (5,15)
 

Uniform (20,150)

  

Uniform (10,50)
 

Uniform (20,100)

  

Uniform (0.1,0.5)
 

Uniform (10,60)

  

Uniform (0.05,0.7)
 

Uniform (20,50)

 

 

 

مدل ریاضی پیشنهادی در نرم‌افزار گمز 2017 کدگذاری شد. هر مسئلۀ آزمون[xlvi] با استفاده از مدل توسعه‌یافتۀ ابتکاری و استوار با توجه به پارامترهای مبتنی بر آزمایش‌های عدم قطعیت برای چهار آزمایش و توزیع‌های تصادفی حل شد.

برای نشان‌دادن کارایی روش پیشنهادی، چهار سایز مختلف مسئله، که در جدول شمارۀ 4 آمده است، در نظر گرفته شد. مدل‌ها با 3 روش حل برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط، برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط و ابتکاری مقایسه شده‌ که در جدول شمارۀ 5 نشان داده شده است. مدل غیرخطی با حل‌کنندۀ دایکوپت[xlvii] و مدل‌های خطی و ابتکاری با حل‌کنندۀ سیپلکس[xlviii] در گمز حل شده‌ است. براساس نتایج جدول شمارۀ 5، روش ابتکاری نسبت به دو روش دیگر، عملکرد بهتری داشته است.

 

 

جدول 4- اندازۀ مسئله

شمارۀ مسئله

اندازۀ مسئله

1

  

2

  

3

  

4

  

 

جدول 5- مقایسۀ روش‌های مختلف حل در حالت قطعیت و عدم قطعیت

برنامه‌ریزی غیرخطی

برنامه‌ریزی خطی

ابتکاری

روش

قطعی

زمان

درصد شکاف بهینه

استوار

زمان

درصد شکاف بهینه

قطعی

زمان

درصد شکاف بهینه

استوار

زمان

درصد شکاف بهینه

قطعی

زمان

درصد شکاف بهینه

استوار

زمان

درصد شکاف بهینه[xlix]

شمارۀ مسئله

11005413

0:04:00

8/2

11213245

0:04:56

56/1

11005413

0:01:50

02/2

11203245

0:02:00

85/1

1085643

0:01:03

5/2

11165047

0:01:20

05/1

1

12363216

0:04:19

51/0

12753240

0:05:00

04/1

12363216

0:02:10

36/0

12310243

0:02:50

5/0

11032540

0:01:50

0

12300214

0:02:46

2/1

2

15561758

0:04:55

0

16352484

0:05:34

94/0

15432507

0:02:55

68/1

16005846

0:03:20

008/0

15053697

0:02:00

05/1

15983540

0:02:54

0

3

20483956

0:06:56

82/0

21635745

0:07:41

0

20337890

0:04:56

39/0

21347810

0:05:06

36/1

19725604

0:03:11

005/0

20457390

0:04:42

0

4

 

 

 

مدل برنامه‌ریزی خطی

مدل ابتکاری
   

مدل برنامه‌ریزی غیرخطی

 

 

شکل 2- مقایسۀ سه روش حل در شرایط قطعیت

مدل برنامه‌ریزی خطی

 

ابتکاری

 

مدل برنامه‌ریزی غیرخطی

 

 

شکل 3- مقایسۀ سه روش حل در شرایط عدم قطعیت

 

همانگونه که از جدول شمارۀ 5 و شکل‌های شمارۀ 2 و 3 مشخص است، ارزش تابع هدف با افزایش اندازۀ مسئله افزایش می‌یابد. علاوه بر این، ارزش تابع هدف در شرایط قطعی بسیار نزدیک به وضعیت استوار است و این موضوع، عملکرد مناسب مدل را در برخورد با عدم قطعیت نشان می‌دهد. با در نظر گرفتن خروجی‌های 3 مدل، عملکرد رویکرد ابتکاری ازنظر ارزش تابع هدف و زمان حل مسئله بهتر است. با توجه به شکل شمارۀ 4، در روش ابتکاری پیشنهادی در حالت عدم قطعیت با زمان کمتری به نتیجۀ دلخواه دست می‌یابیم که نشان‌دهندۀ عملکرد مناسب روش ابتکاری پیشنهادی است.

 

شکل 4- مقایسۀ زمان حل برای 4 مسئلۀ پیشنهادی در حالت استوار

 

با توجه به اینکه مدل، دربردارندۀ تعداد زیادی متغیر است، میزان رشد تعداد متغیرها با توجه به ابعاد مسئله نیز بررسی شد. بر همین اساس، چندین مسئلۀ آزمایشی مطابق جدول شمارۀ 6 تعریف شد.

 

 

جدول 6- میزان رشد تعداد متغیرها با توجه به ابعاد مسئله

شمارۀ مسئله

ابعاد مسئله

تعداد محدودیت‌ها

تعداد متغیرهای پیوسته

تعداد متغیرهای باینری
             

1

5

1

2

3

1

3

3

356

517

41

2

8

1

4

3

2

6

6

447

773

57

3

10

2

6

3

3

10

8

1227

2667

101

4

12

5

10

3

5

12

10

4809

18269

289

5

9

6

12

3

6

13

10

5899

24567

361

6

8

5

14

3

5

11

12

7937

37504

418

7

8

6

12

3

7

12

14

10079

53299

541

8

10

7

10

3

6

14

16

12704

73939

613

9

10

7

12

3

8

16

18

15353

97987

751

10

10

8

14

3

9

18

20

18103

117401

838

 

1.4 تحلیل حساسیت

در این بخش، حساسیت تابع هدف در برابر مقدار پارامترهای هزینه‌های اقتصادی و تقاضا و طول عمر محصول بررسی می‌شود.

1.1.4 تحلیل حساسیت هزینه‌های اقتصادی

 در شکل شمارۀ 5، تأثیر احتمالات سناریو بر اجزای بهینۀ هزینه‌های زنجیره تأمین نشان داده شده است. در مطالعۀ موردی، که پیش‌تر توضیح داده شد، با توجه به شکل شمارۀ 5 به نظر می‌رسد تغییر وضعیت، تأثیر زیادی بر هزینه‌های حمل‌ونقل بهینه، هزینۀ تولید، هزینۀ نگهداری موجودی و هزینۀ اجتماعی ندارد. با این حال، با بدترشدن شرایط، هزینۀ آثار زیست‌محیطی افزایش می‌یابد. به‌طور خاص، وقتی وضعیت، «بدبینانه» باشد، هزینه‌های تأثیرات زیست‌محیطی در بالاترین سطح خود قرار دارد؛ بنابراین، مدیران زنجیره تأمین می‌توانند اقدامات مناسبی را برای کاهش این نوع هزینۀ زنجیره تأمین انجام دهند.

 

 

بی‌طرفانه

مورد مطالعه

بسیار خوشبینانه

خوشبینانه

بدبینانه

بسیار بدبینانه

بدترین حالت

 

 

شکل 5- تأثیر سناریوهای مختلف بر پارامترهای هزینۀ زنجیره تأمین

 

2.1.4. تحلیل حساسیت تقاضا

در شکل شمارۀ 6، حساسیت تابع هدف در برابر مقدار تقاضا بررسی شده است. همانگونه که مشخص است، مقدار تابع هدف، ارتباط مستقیمی با تغییر تقاضا دارد. با افزایش تقاضا در سطوح مختلف عدم قطعیت، هزینه‌ها نیز افزایش می‌یابد.

­­

 

 

شکل 6- تحلیل حساسیت تقاضا

 

3.1.4 تحلیل حساسیت طول عمر محصول

مطابق شکل شمارۀ 7، نتایج نشان می‌دهد تأثیر چرخۀ عمر محصول بر هدف هزینه متفاوت است و در هر سناریو، افزایش طول عمر محصول به کاهش هزینه‌های زنجیره تأمین در سناریوهای مختلف منجر می‌شود؛ به‌طور مثال، در سناریوی خوش‌بینانه با افزایش طول عمر، تابع هدف هزینه کاهش می‌یابد. همچنین، در مسائل با عدم اطمینان زیاد (به‌عنوان مثال، بدترین سطح) اهمیت انتخاب سناریوی مناسب با افزایش طول عمر محصولات بیشتر است.

 

شکل 7- تأثیر سناریوهای مختلف بر طول عمر محصول و میزان تابع هدف هزینه

 

5. بحث

پژوهش حاضر از اولین پژوهش‌های کمّی است که یک زنجیره تأمین متمرکز چندسطحی و چندمحصولی-چنددوره‌ای را با عدم قطعیت در پارامترهای تقاضا، ظرفیت تسهیلات و هزینه‌های اقتصادی (هزینه‌های حمل‌ونقل، هزینه‌های تولید، هزینه‌های نگهداری) در صنعت لبنیات کشور بررسی و هزینه‌های زیست‌محیطی تولید و حمل‌ونقل و هزینه‌های اجتماعی پایداری همچون استخدام ایجاد شغل و اخراج برای اشخاص و روزهای کاری ازدست‌رفته را به‌طور هم‌زمان با بُعد اقتصادی در تصمیم‌گیری‌های مرتبط با مدیریت تولید و موجودی ترکیب می‌کند. همچنین، مطالعۀ حاضر ازجمله مطالعاتی است که تاریخ انقضای محصول و سیاست صدور کالا از انبار (سیاست خروج به ترتیب ورود) را در نظر گرفته است. گفتنی است نزدیک‌ترین پژوهش‌ها به پژوهش حاضر ازنظر مدل‌سازی، پژوهش‌های یاوری و گرائیلی (2019) و جنتیان و همکاران (2019) است. یاوری و گرائیلی (2019)، یک مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط را برای به حداقل رساندن هزینه و آلودگی‌های محیطی برای زنجیره تأمین محصولات فسادپذیر در صنعت لبنیات ارائه دادند. تفاوت پژوهش آنها با پژوهش حاضر در این است که بُعد اجتماعی، تاریخ انقضای محصولات و سیاست صدور محصولات در مدل‌سازی پژوهش حاضر در نظر گرفته شده است؛ در حالی که این موارد در پژوهش یاوری و گرائیلی (2019) در نظر گرفته نشده است.

با توجه به جدول شمارۀ 1 (جدول پیشینه)، پارامترهای عدم قطعیت دیگر پژوهش‌ها با پژوهش حاضر، مشابه نیست؛ بنابراین، امکان مقایسۀ نتایج وجود ندارد.

جنتیان و همکاران (2019) نیز مدل بهینه‌سازی شبکۀ توزیع پایدار دارو را ارائه دادند که تفاوت آن با پژوهش حاضر در صنعت مورد بررسی، در نظر گرفتن تاریخ انقضا و سیاست صدور محصولات، چندمحصولی-چنددوره‌ای‌بودن مدل و روش حل است.

با توجه به تجزیه‌وتحلیل یافته‌ها، گفتنی است:

- معمولاً مسئولیت اجتماعی در شرکت‌ها نادیده گرفته می‌شود. در پژوهش حاضر، ایده‌ای برای اندازه‌گیری و محقق‌ساختن آن در شرکت ارائه شده است.

- با توجه به عدم قطعیت برخی از پارامترهای کلیدی، استفاده از مدل‌های استوار به مدیران کمک می‌کند دربارۀ جریان‌های مالی در بازارهای نامشخص و جریان بهینۀ مواد در تولید محصولات انعطاف‌پذیر در زنجیره تأمین لبنیات، تصمیم‌های بهتری اتخاذ کنند.

- با توجه به طول عمر متنوع محصولات و اهمیت آن در آلودگی محیط زیست، مدیران تولید در زنجیره تأمین لبنیات می‌توانند تصمیم‌های مناسبی دربارۀ سیستم تولید با بیشترین دوام محصولات و حداقل آلودگی محیط زیست اتخاذ کنند که به رشد اقتصادی در این صنعت منجر می‌شود.

- فاسدشدن محصولات (به‌ویژه محصولاتی که عمر مفید آنها کوتاه است) به پیچیدگی مسئلۀ موجودی اضافه می‌کند؛ بنابراین، مدیران با در نظر گرفتن سیستم صدور خروج به‌ترتیب ورود محصولات، هزینۀ موجودی را می‌توانند به حداقل برسانند.

- در صورتی که شرکتی بخواهد به سمت ارزیابی سه‌گانۀ عملکردهای اقتصادی، زیست‌محیطی و اجتماعی حرکت کند، می‌تواند از ساختار پیشنهادی و الگوی حل پژوهش حاضر استفاده کند.

 

6. نتیجه‌گیری

مطالعۀ حاضر، مدلی برای دستیابی شرکت‌ها به توسعۀ پایدار ارائه می‌دهد. بر این اساس، یک زنجیره تأمین پایدار سه‌سطحی شامل تأمین‌کننده، تولیدکننده و خرده‌فروش برای محصولات فسادپذیر بررسی شد. هدف، کاهش هزینۀ کل زنجیره تأمین با در نظر گرفتن هزینه‌های زیست‌محیطی و اجتماعی بود. بر همین اساس، هزینه‌های اجتماعی و زیست‌محیطی با توجه به عدم قطعیت در پارامترهای تقاضا، هزینه‌های اقتصادی و ظرفیت تسهیلات و زمان انقضای محصول و سیاست خروج به‌ترتیب ورود محصولات از انبار در نظر گرفته شد و مدل پیشنهادی با استفاده از رویکرد بهینه‌سازی استوار و روشی ابتکاری حل شد.

نتایج نشان داد ارزش تابع هدف در شرایط قطعی بسیار نزدیک به وضعیت استوار بوده است و این موضوع، عملکرد مناسب مدل را در برخورد با عدم قطعیت نشان داد. با در نظر گرفتن خروجی‌های سه مدل، عملکرد رویکرد ابتکاری ازنظر ارزش تابع هدف و زمان حل مسئله بهتر بود.

به‌کارگیری مدل‌های استوار، تأثیر مهمی در کمک به مدیران برای تصمیم‌گیری در بازارهای نامطمئن دارد تا جریان مواد را در تولید محصولات لبنی بهینه کند. همچنین، عامل مهمی در ایجاد هزینه‌های زنجیره تأمین، طول عمر محصولات است که افزایش آن، سبب کاهش هزینۀ زنجیره تأمین می‌شود و مدیران باید تصمیم‌هایی برای تولید محصولاتی با ماندگاری بیشتر اتخاذ کنند تا علاوه بر کاهش آلودگی زیست‌محیطی، سبب رشد اقتصادی در این صنعت شود.

ازجمله محدودیت‌های پژوهش حاضر، در نظر نگرفتن مباحث مرتبط با برنامه‌ریزی تولید، مانند استراتژی‌های تولید ادغامی و اضافه‌کاری، در نظر گرفتن ظرفیت حجمی و وزنی یکسان برای وسایل نقلیه، ادغام سه جنبۀ پایداری در یک تابع هدف و تک‌هدفه‌بودن مدل و بررسی و پیاده‌سازی مدل ارائه‌شده در یک صنعت (صنعت لبنیات) است. بدین‌منظور، برای انجام‌دادن پژوهش‌های آتی، در نظر گرفتن موضوعات مرتبط با برنامه‌ریزی تولید، ازجمله تولید با استراتژی‌های مختلف تولید ادغامی و اضافه‌کاری، استفاده از وسایل نقلیۀ متفاوت و ناهمگن و انتخاب ناوگان حمل‌ونقل مناسب برای حمل مواد اولیه و محصولات، ارائۀ مدل ریاضی چندهدفه و توسعۀ الگوریتم‌های فراابتکاری برای حل مدل ریاضی پیشنهادی در ابعاد بزرگ، پیاده‌سازی مدل در سایر صنایع غذایی فسادپذیر و افزودن مباحث مرتبط با سیستم‌های بسته‌بندی محصول به مسئلۀ فعلی پیشنهاد می‌شود.


[i]. Arampantzi and Minis

[ii]. Mohammed

[iii]. Nunes

[iv]. Singh

[v]. Sazvar

[vi]. Sepehri

[vii]. Deng

[viii]. Sabbaghnia

[ix]. Taleizadeh

[x]. Valderrama

[xi]. Mani

[xii]. Shamayleh

[xiii]. Darom

[xiv]. Tiwari

[xv]. Yavari

[xvi]. Geraeli

[xvii]. Mixed Integer Linear Programming (MILP)

[xviii]. Janatyan

[xix]. Konur

[xx]. Hajimirzajan

[xxi]. Pauls-Worm

[xxii]. First-in, first-out (FIFO)

[xxiii]. Ahmadi

[xxiv]. Fahimnia

[xxv]. Lirst-in, first-out (LIFO)

[xxvi]. Abdollahzadeh

[xxvii]. Vaez

[xxviii]. Hariga

[xxix]. An Efficient Search Procedure

[xxx]. Bozorgi

[xxxi]. Bouchery

[xxxii]. Schaefer

[xxxiii]. Arsalan

[xxxiv]. Turkay

[xxxv]. Mixed Integer Non-Linear Programming (MINLP)

[xxxvi]. Partial Backorder

[xxxvii]. Lost Sale

[xxxviii]. Gholizadeh

[xxxix]. Vidal and Goetschalckx

[xl]. Mulvey

[xli]. Yu

[xlii]. Li

[xliii]. Pishvaee

[xliv]. Relax

[xlv]. Relaxation

[xlvi]. Test Problem

[xlvii]. Dicopt

[xlviii]. Cplex

[xlix]. Optimal Gap Percentage

مراجع

Ahmadi, K., and Abdollahzadeh, S. (2020). ʻʻA model for the integration of production-distribution levels in the supply chain of non-perishable materials by considering intermediate warehousesʼʼ. Production and Operations Management, 10(2): 37-53.
Arampantzi, C., and Minis, I. (2017). ʻʻA new model for designing sustainable supply chainnetworks and its application to a global manufacturerʼʼ. Journal of Cleaner Production,156: 276-292.
Arslan, M., and Turkay, M. (2013). ʻʻEOQ Revisited with Sustainability Considerationsʼʼ. Foundations of Computing Decision Scinces, 38(4): 223-249.
Bouchery, Y., Ghaffari, A., Jemai, Z., and Fransoo, J. (2016). ʻʻSustainable transportation and order quantity: insights from multiobjective optimizationʼʼ. Flexible Services and Manufacturing Journal, 28(3): 367-396.
Bozorgi, A. (2016). ʻʻMulti-product inventory model for cold items with cost and emission considerationʼʼ. Int. J.Production Economics,176: 123-142.
Darom, N., Hishamuddin, H., Ramli, R., and Nopiah, Z. (2018). ʻʻAn inventory model of supply chain disruption recovery with safety stock and carbon emission considerationʼʼ. Journal of Cleaner Production,197: 1011-1021.
Deng, X., Yang, X., Zhang, Y., Li, Y., and Lu, Z. (2019). ʻʻRisk propagation mechanisms and risk management strategies for a sustainable perishable products supply chainʼʼ. Computers and Industrial Engineering, 135: 1175-1187.
Fahimnia, B., Sarkis, J., and Eshragh, A. (2015). ʻʻA tradeoff model for green supply chain planning A leanness-versus-greenness analysisʼʼ. Omega, 54: 173-190.
Gholizadeh, H., Fazlollahtabar, H., and Khalilzadeh, M. (2020). ʻʻA robust fuzzy stochastic programming for sustainable procurement and logistics under hybrid uncertainty using big dataʼʼ. Journal of Cleaner Production, 258: 120460.
Gholizadeh, H., Tajdin, A., and Javadian, N. (2018). ʻʻA closed-loop supply chain robust optimization for disposable appliancesʼʼ. Neural Computing and Applications, 32: 3967-3985.
Hajimirzajan, A., Pirayesh, M., and Dehghanian, F. (2015). ʻʻDeveloping a supply chain planning model for perishable crops ʼʼ. Production and Operation Managenent, 6(1): 35-60.
Hariga, M., As'ad, R., and Shamayleh, A. (2017). ʻʻIntegrated economic and environmental models for a multi stage cold supply chain under carbon tax regulationʼʼ. Journal of Cleaner Production, 166: 1357-1371.
Janatyan, N., Zandieh, M., Alem Tabriz, A., and Rabieh, M. (2019). ʻʻOptimizing Sustainable Pharmaceutical Distribution Network Model with Evolutionary Multi objective Algorithms (Case Study: Darupakhsh Company)ʼʼ. Production and Operations Management, 10(1): 133-153.
Konur, D., Campbell, J., and Monfared, S. (2017). ʻʻEconomic and environmental considerations in a stochastic inventory control model with order splitting under different delivery schedules among suppliersʼʼ. Omega, 71: 46-65.
Mani, V., Jabbour, C., and Mani, K. (2020). ʻʻSupply chain social sustainability in small and medium manufacturing enterprises and firms’ performance: Empirical evidence from an emerging Asian economyʼʼ. International Journal of Production Economics, 227, 107656.
Mohammed, F., Selim, S., Hassan, A., and Syed, M. (2017). ʻʻMulti-period planning of closed-loop supply chain with carbon policies under uncertaintyʼʼ. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 51: 146-172.
Mulvey, J., Vanderbei, R., and Zenios, S. (1995). ʻʻRobust Optimization of Large-Scale Systemsʼʼ. Operations Research, 43: 264-281.
Nunes, J. D., Silva, P., Andrade, L., and Gaspar, P. (2016). ʻʻKey points on the energy sustainable development of the food industry - Case study of the Portuguese sausages industryʼʼ. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 57: 393-411.
Pauls-Worm, K.J.J., Hendrix, E.M.T., Haijema, R., and Van der vorst, J.G.A.J. (2014). ʻʻAn MILP approximation for ordering perishable products with non-stationary demand and service level constraintsʼʼ. Int. J. Production Economics, 157: 133-146.
Pishvaee, M., Rabbani, M., and Torabi, S. (2011). ʻʻA robust optimization approach to closed-loop supply chain network design under uncertaintyʼʼ. Applied Mathematical Modelling, 35: 637-649.
Sabbaghnia, A., and Taleizadeh, A. (2020). ʻʻQuality, buyback and technology licensing considerations in a two-period manufacturing–remanufacturing system: a closed-loop and sustainable supply chainʼʼ. International Journal of Systems Science: Operations and Logistics, 1-18.
Saidi-Mehrabad, M., and Aazami, A. ʻʻA Bi-Level Robust Optimization Model in Production Planning by Considering of Pricing Decisions for Satisfying the Demand in a Competitive Environment: a Case Studyʼʼ. Journal of Industrial Engineering Research in Production Systems, 5(11): 173-191.
Sazvar, Z., and Sepehri, M. (2020). ʻʻAn integrated replenishment-recruitment policy in a sustainable retailing system for deteriorating productsʼʼ. Socio-Economic Planning Sciences, 69, 100686.
Schaefer, B., and Konur, D. (2015). ʻʻEconomic and environmental considerations in a continuous review inventory control system with integrated transportation decisionsʼʼ. Transportation Research Part E, 80: 142-165.
Shamayleh, A., Hariga, M., As'ad, R., and Diabat, A. (2019). ʻʻEconomic and environmental models for cold products with time varying demandʼʼ. Journal of Cleaner Production, 212: 847-863.
Singh, R., Luthra, S., Mangla, S., and Uniyal, S. (2019). ʻʻApplications of information and communication technology for sustainable growth of SMEs in India food industryʼʼ. Resources, Conservation and Recycling, 147: 10-18.
Taleizadeh, A., Soleymanfar, V., and Govindan, K. (2018). ʻʻSustainable economic production quantity models for inventory systems with shortageʼʼ. Journal of Cleaner Production, 174: 1011-1020.
Tiwari, S., Daryanto, Y., and Wee, H. M. (2018). ʻʻSustainable inventory management with deteriorating and imperfect quality items considering carbon emissionʼʼ. Journal of Cleaner Production, 192: 281-292.
Vaez, P., Sabouhi, F., and Jabalameli, M. (2019). ʻʻSustainability in a lot-sizing and scheduling problem with delivery time window and sequence-dependent setup cost considerationʼʼ. Sustainable Cities and Society, 51, 101718.
Valderrama, C., González, E., Pimentel, B., Véjar, A., and Bustos, L. (2020). ʻʻDesigning an environmental supply chain network in the mining industry to reduce carbon emissionsʼʼ. Journal of Cleaner Production, 254, 119688.
Vidal, C., and Goetschalckx, M. (2001). ʻʻA global supply chain model with transfer pricing and transportation cost allocationʼʼ. European Journal of Operational Research, 129: 134-158.
Yavari, M., and Geraeli, M. (2019). ʻʻHeuristics method for robust optimization model for green closed-loop supply chain network design of perishable goodsʼʼ. Journal of Cleaner Production, 226: 282-305.
 

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار