نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه مدیریت صنعتی، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
2 گروه مهندسی سیستم های هوشمند، دانشکده مهندسی صنایع،دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران
چکیده
کلیدواژهها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
Purpose: The supply chain management of an organization has a critical role in its success. In the past decades, competition between companies has transformed into the competition between their supply chains. Due to food safety and health concerns in today's society, livestock and poultry medicines are produced and distributed for prevention and treatment. The use of vaccines and timely access to appropriate drugs can reduce disease outbreaks and increase productivity in livestock and poultry industries. The key to success in this matter lies in having an effective and efficient pharmaceutical supply chain. A two-level supply chain of livestock and poultry medicine has been examined in this study. Also, three levels of decisions in the supply chain problem have been considered in this study. The strategic level involves location decisions; the tactical level involves inventory management; and the operational level involves routing. The possibility of drug expiration has been taken into account and sustainability has been also considered due to the drug disposal effects and transportation on the environment. The demand in this network has been assumed to be non-deterministic. Furthermore, quantitative and time-dependent discounts have been considered simultaneously to control the inventory by changing the customers' behaviour.
Design/methodology/approach: Three dimensions of sustainability have been optimized by utilizing three objective functions, including minimization and maximization. The economic aspect of a sustainable supply chain is taken into account by minimizing costs. Holding cost, shortage cost, expiration cost, transportation cost, and fixed opening cost have been considered in this study. The focus of the social dimension has been on creating job opportunities and reducing life risks during transportation. Air pollution and greenhouse gas emissions have been considered as the third objective. Robust optimization has been applied to cope with uncertainty. Two meta-heuristic algorithms have been applied to solve the model which has been explained in detail in this paper.
Findings: A robust counterpart of the multi-objective model presented in this paper was solved by epsilon constraint in CPLEX and by two metaheuristic algorithms, NSGA-II and PBMOSA in the larger size model. The Taguchi settings were applied to both algorithms, and each algorithm was run 20 times with its parameters adjusted to compare efficiency. After comparing 20 executions of the two algorithms using four criteria, it was found that the NSGA-II algorithm performed better. However, there was no significant difference in such an advantage. In addition, the results of the algorithms were compared under deterministic and non-deterministic conditions. In deterministic conditions, objective functions were better, as expected.
Practical implications: In this research, a method was proposed to manufacturing companies to plan and make decisions such as distribution locations, appropriate discounts and determining the optimal route. Before this study, in the distribution chain company, only costs and profitability were considered, while according to the concerns of this company, sustainability issues were considered for the first time. Because in this research, location and routing were both considered, social and environmental issues were examined, which are directly related to the issues. Also, before this research, the uncertainty in demand was not considered, which imposed costs on the company. However, by considering the uncertainty, the profit and cost got closer to reality and made the research more practical.
Social implications: Since in this paper, the social dimension of the sustainable supply chain was considered as a job opportunity and life risk issue, it seems that this research has a significant social impact.
Originality/value: According to the literature, this research ensured the three levels of decision-making in the supply chain, i.e. strategic, tactical, and operational, in terms of location, inventory, and routing. Also, the uncertainty of the supply chain was taken into account, and the expiration of the medicine was considered. Both time-dependent and quantity discounts were considered in the model and all three dimensions of a sustainable supply chain were taken into account.
کلیدواژهها [English]
تأمین امنیت غذایی و بهداشت، یکی از دغدغههای مهم سلامت جامعۀ امروز است که نیازمند اقدامات پیشگیرانه و تشخیصی در راستای حفظ و صیانت از سرمایۀ دامی کشور است و بهعنوان رکن اصلی تأمین منبع غذایی عموم مردم قلمداد میشود. دام و طیور بخش اعظمی از غذای مفید جوامع را تأمین میکند و نیاز 12درصد جمعیت جهان، به تولیدات دامی وابسته است. FOA[i] میانگین رشد تقاضای سالانه را طی سالهای 1982 تا 2000، برای گوشت7/3، برای شیر1/3 و برای تخممرغ 3/4 برآورد کرده است. علاوه بر نقش مهم صنعت دام و طیور در تأمین مواد غذایی، تأثیر چشمگیری نیز بر توانمندسازی و کاهش فقر جوامع میگذارد. در کشورهایی با درآمد کم تا متوسط، تولیدات دام و طیور، کمک میکند این جوامع تا حدودی همگام با توسعۀ جهانی حرکت کنند (هنسی[ii] و همکاران، 2020).
در ایران نیز بهتازگی محصولات خام و آمادۀ مصرف دام و طیور، بهدلیل ارزش غذایی بالا و کیفیت مناسب پروتئین، محبوبیت زیادی را کسب کردهاند؛ ولی مسئلهای که باید در صنعت دام و طیور به آن توجه کرد، امکان افزایش بیماریها در نگهداری صنعتی دام و طیور در ابعاد وسیع و بهصورت فشرده است، این گونه بیماریها نهتنها میتواند تولیدات دام و طیور را محدود کند، بر سلامت جامعه نیز اثر میگذارد (فاضلینسب[iii] و همکاران، 1394). واکسیناسیون و دسترسی بهموقع به دارویهای مناسب، بر کاهش بیماریها و افزایش بهرهوری صنعت دام و طیور اثرگذار است. میتوان اذعان کرد، داشتن زنجیرۀ توزیع داروی مؤثر و کارا، بهعنوان بخشی از زنجیرۀ تأمین، کلید اصلی موفقیت در این راستاست. مدیریت زنجیرۀ تأمین، نقش مهمی در موفقیت یا شکست سازمان دارد. بسیاری از صاحبنظران معتقدند که رقابت بین سازمانها و شرکتها در دهههای گذشته، به رقابت میان زنجیرههای تأمین در عصر حاضر تبدیل شده است.
در این تحقیق، زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور در سه سطح استراتژیک در قالب تصمیمات مکانیابی، سطح تاکتیکی برای مدیریت موجودی و سطح عملیاتی در قالب مسئلۀ مسیریابی در نظر گرفته میشود. در مدلسازی مربوط به تصمیمات این سه سطح، فسادپذیری دارو مدنظر قرار میگیرد و با توجه به تأثیراتی که حملونقل بر محیطزیست میگذارد و مسائل اجتماعی زنجیرۀ توزیع، ابعاد پایداری نیز در نظر گرفته میشود. در این شبکه، تقاضا غیرقطعی در نظر گرفته میشود. از طرفی برای کنترل میزان موجودی ازطریق تغییر رفتار مشتری، تخفیفات مقداری و زمانی، همزمان به کار گرفته میشود.
مدیریت زنجیرۀ تأمین، هماهنگکنندۀ فعالیتهای اصلی و کلیدی بین تأمینکنندگان، تولیدکنندگان، مراکز توزیع و خردهفروشان، برای بهبود جریان کالا، خدمات و اطلاعات از تأمینکننده تا مشتری نهایی است. هدف اصلی مدیریت زنجیرۀ تأمین در این راستا، کاهش هزینه و ارائۀ سطحی پذیرفتنی از کیفیت خدمات است (سو و یانگ[iv]، 2010). در سطحی بالاتر، مدیریت زنجیرۀ تأمین پایدار را میتوان، توانایی برآورد انتظارات اقتصادی، محیطی و اجتماعی در درازمدت و بهطور همزمان تعریف کرد (فریتز[v] و همکاران، 2021).
تحقیقات نزدیک به موضوع مورد مطالعۀ این پژوهش را میتوانیم به موضوعاتی دستهبندی کنیم که مشخصاً زنجیرۀ تأمین دارو را در شرایط قطعی و غیرقطعی، در نظر میگیرند. همچنین مسئلۀ مکانیابی-مسیریابی و موجودی را نیز میتوانیم با و بدون در نظر گرفتن پایداری و درنهایت استفاده از رویکرد بهینهسازی استوار در شرایط غیرقطعی تقسیم کنیم.
اگر بخواهیم پژوهشهایی را بررسی کنیم که مشخصاً زنجیرۀ تأمین دارو را مطالعه کردهاند، میتوانیم به تحقیق کله[vi] و همکاران (2012) و همچنین استکا[vii] و همکاران (2016) اشاره کنیم که در این مطالعات، مسئلۀ موجودی در دو سطح و در داروخانۀ بیمارستان مدلسازی میشود. تات و همکاران[viii] (2020) نیز مسئلۀ هماهنگی را در زنجیرۀ تأمین دارو مدلسازی کردند. در تمامی این تحقیقات، مسئلۀ عدم قطعیت در نظر گرفته نشده است. برخلاف تحقیقات قبل، در پژوهشهای سوادکوهی[ix] و همکاران (2018)، مارتین[x] و همکاران (2017) و قهرمانینهر[xi] و همکاران (2018)، زنجیرۀ تأمین دارویی با توجه به عدم قطعیت در تقاضا در نظر گرفته شده است. زهیری[xii] و همکاران (2017) نیز مسئلۀ موجودی و مکانیابی را در زنجیرۀ تأمین دارو، در شرایط عدم قطعیت مدنظر قرار دادهاند، با این تفاوت که در این تحقیق، جایگزینی داروها مجاز است و همچنین مسئلۀ تخفیف نیز در مدل لحاظ میشود.
دربارۀ مسائل مربوط به مکانیابی-مسیریابی و موجودی، تحقیقاتی انجام شده و در برخی از این تحقیقات، مسائل زیستمحیطی و گاهی ابعاد پایداری مدنظر قرار گرفته است؛ بهطور مثال، رفیعی مجد[xiii] و همکاران (2018) و نکوغدیرلی و همکاران[xiv] (2014)، مسئلۀ موجودی-مکانیابی و مسیریابی را در شرایط عدم قطعیت بررسی کردند. در تحقیق نکوغدیرلی و همکاران، علاوه بر تقاضای غیرقطعی، دسترسپذیری به مسیرهای مختلف هم حالتی تصادفی دارد.
ژاله چین[xv] و همکاران (2016)، مسئلۀ موجودی- مکانیابی و مسیریابی را در یک زنجیرۀ تأمین پایدار مدنظر قرار دادند. در این تحقیق فاکتور محیطی مصرف بنزین و تصاعد گازco2 است. فاکتور اجتماعی نرخ استخدام و بهبود وضعیت اقتصادی جامعه نیز در نظر گرفته شده است. بیوکی[xvi] و همکاران (2020)، مدلی را برای مسئلۀ موجودی، مسیریابی و مکانیابی معرفی کردند. در بعد زیستمحیطی، شاخصهای مصرف منابع، ایجاد آلودگی، مصرف انرژی تجدیدپذیر و تجدیدناپذیر و مدیریت ضایعاتاند و در بعد سوم، موقعیت کارکنان، حقوق بشر، تعداد کارکنان و رضایت مشتری در نظر گرفته میشود.
رویکرد بهینهسازی استوار بهعنوان یک رویکرد کارا در شرایط عدم قطعیت در پژوهشهای متعددی بررسی شده است. در پژوهشهای فتحیان و پسندیده[xvii] (2018) و دیابت[xviii] و همکاران (2018)، از زنجیرۀ تأمین خون با در نظر گرفتن عدم قطعیت در میزان تقاضا و مقدار اهدای خون و همچنین در پژوهشهای جبارزاده [xix]و همکاران (2018)، از زنجیرۀ تأمین دارو و در تحقیق علوی و جبارزاده[xx](2018)، از زنجیرۀ تأمین مواد غذایی، با توجه به عدم قطعیت در تقاضا و از روش بهینهسازی استوار، استفاده شده است. جدول 1 مقایسهای بین تحقیقات انجامشده و تحقیق پیش رو را ارائه میدهد.
جدول 1- مقایسۀ تحقیقات پیشین و تحقیق پیش رو
Table 1-comparison of previous literature and current study
|
نویسندۀ مقاله و سال |
مسئلۀ بررسیشده |
کالای بررسیشده |
عدم قطعیت |
پایداری |
|
استکا و همکاران (2016) |
موجودی |
فسادپذیر (دارو) |
قطعی |
|
|
بیوکی و همکاران (2020) |
مسئلۀ موجودی، مسیریابی و مکانیابی |
فسادپذیر |
تقاضا غیرقطعی |
* |
|
جبارزاده و همکاران (2018) |
مدلسازی زنجیرۀ تأمین سبز دارو |
فسادپذیر (دارو) |
تقاضا غیرقطعی |
|
|
دیابت و همکاران (2018) |
مدلسازی زنجیرۀ تأمین در شرایط بحران |
فسادپذیر (خون) |
تقاضا و تأمین خون غیرقطعی |
|
|
رفیعی مجد و همکاران (2017) |
موجودی-مکانیابی و مسیریابی |
فسادپذیر |
تقاضا غیرقطعی |
|
|
زهیری و همکاران (2017) |
موجودی مکانیابی مسیریابی با در نظر گرفتن تخفیف |
فسادپذیر (دارو) |
تقاضا و هزینه غیرقطعی |
|
|
ژاله چین و همکاران (2016) |
مسئلۀ موجودی- مکانیابی و مسیریابی |
- |
تقاضا و نرخ بازگشت کالا غیرقطعی |
|
|
سوادکوهی و همکاران (2018) |
مکانیابی موجودی |
فسادپذیر (دارو) |
تقاضا، هزینه و ظرفیت غیرقطعی |
|
|
علوی و جبارزاده (2018) |
تخصیص مکانیابی |
فسادپذیر (مواد غذایی) |
هزینه متغیر و تقاضا غیرقطعی |
|
|
فتحیان و پسندیده (2018) |
زنجیرۀ تأمین سبز خون |
فسادپذیر (خون) |
تقاضا و مقدار اهدای خون غیرقطعی |
|
|
قهرمانینهر و همکاران (2018) |
مدلسازی زنجیرۀ تأمین بسته |
- |
هزینه متغیر و تقاضا غیرقطعی |
|
|
کله و همکاران (2012) |
موجودی |
فسادپذیر (دارو) |
قطعی |
|
|
مارتین و همکاران (2017) |
مکانیابی موجودی |
فسادپذیر (دارو) |
تقاضا غیرقطعی |
|
|
نکوغدیرلی و همکاران (2014) |
موجودی-مکانیابی و مسیریابی |
- |
تقاضا و دسترسپذیری به راهها غیرقطعی |
|
|
تحقیق حاضر |
مکانیابی، مسیریابی و موجودی |
فسادپذیر (دارو) |
تقاضا غیرقطعی |
* |
همانطور که در جدول مشاهده میشود، میتوانیم ادعا کنیم که تحقیق پیش رو دارای نوآوریهای ذیل است:
در این تحقیق زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور در دو سطح بررسی میشود. این دو سطح شامل مرکز توزیع اصلی و بالقوه و سطح مشتری (داروخانه، کلینیک دامپزشکی) است. ابعاد پایداری در این زنجیره در نظر گرفته میشود. در راستای بهینهسازی سه بعد پایداری در این تحقیق، سه تابع هدف مدنظر قرار میگیرد که شامل اهداف حداقلسازی و حداکثرسازی است.
3-1- مدل زنجیرۀ توزیع پایدار داروی دام و طیور
مفروضات زیر را میتوان برای این پژوهش مدنظر قرار داد:
اندیسهای مدل عبارتند از:
|
J |
شاخص مراکز توزیع |
|
J' |
شاخص مراکز توزیع بالقوه |
|
I |
شاخص مشتری |
|
S |
مجموع مراکز توزیع بالقوه |
|
S' |
مجموع مراکز توزیع بالقوه و اصلی |
|
M |
مجموعۀ مشتریان |
|
M' |
مجموعۀ مشتریان و مراکز توزیع |
|
P |
شاخص محصول |
|
W |
شاخص عمر باقیمانده |
|
t و r |
شاخص دوره از 1 تا T (r دریافت، t ارسال( |
|
N |
تعداد محصولات در هر سطح تخفیف |
پارامترهای مدل عبارتند از:
|
|
هزینۀ ثابت احداث مرکز توزیع j |
|
|
هزینۀ نگهداری محصول p در مرکز توزیع j در دورۀ t |
|
|
هزینۀ کمبود برآوردهنشدن تقاضا برای محصول p برای مشتریi در دورۀ t |
|
|
هزینۀ انقضای p در دورۀ t |
|
|
ظرفیت مرکز توزیع j برای محصول p |
|
|
تقاضای مشتری i برای محصول p در دورۀ t |
|
|
هزینۀ متغیر حمل برای وسیلۀ نوع k بهازای هر واحد مسافت |
|
|
میزان تصاعد گازهای گلخانهای برای هر وسیلۀ نقلیۀ k بهازای هر واحد مسافت |
|
|
ظرفیت وسیلۀ نقلیۀ k |
|
|
فاصلۀ بینi و j |
|
|
تعداد فرصت شغلی ایجادشده در مرکز توزیع j |
|
|
متوسط سرعت ترافیکی بین i و j |
|
|
متوسط سرعت وسیلۀ نقلیۀ k بین i و j |
|
|
قیمت محصول p در سطح n |
|
α |
درصد تخفیف |
|
|
سطح n ام تخفیف برای محصول p |
پارامترهای مربوط به مدل استوار بهصورت زیر است:
|
|
متوسط تقاضای مشتری i ام برای محصول p در دورۀ t |
|
|
دامنۀ تغییر تقاضای مشتری i ام برای محصول p در دورۀ t |
|
|
پارامتر تعیینکنندۀ سطح محافظهکاری |
متغیرهای مدل عبارتند از:
|
|
یک، اگر مرکز توزیع j احداث شود، در غیر این صورت صفر |
|
|
یک، اگر مشتری i به مرکز توزیع j تخصیص داده شود، در غیر این صورت صفر |
|
|
یک، اگر وسیلۀ حمل نوع k در دورۀ t بعد از i به j رفته باشد، در غیر این صورت صفر |
|
|
یک، اگر در دورۀ t محصول p در سطح تخفیف n قرار گیرد، در غیر این صورت صفر |
|
|
موجودی مثبت برای داروی p در مرکز توزیع j در دورۀ t |
|
|
مقدار کمبود محصول p برای تقاضای مشتری i در مرکز توزیع j در پایان دورۀ t |
|
|
مقدار سفارش محصول p در مرکز توزیع j که در آغاز دورۀ r سفارش داده شده و در پایان دورۀ t منقضی میشود. |
|
|
مقدار سفارش محصول p با عمر باقیماندۀ w که در دورۀ t به مرکز توزیع j فرستاده میشود. |
|
|
مقدار سفارش محصول p با عمر باقیماندۀ w که در دورۀ r دریافت میشود و به مشتری i در دورۀ t ارسال میشود. |
|
|
مقدار سفارش محصول p در سطح تخفیف n با عمر باقیماندۀ w که در دورۀ r دریافت و به مشتری i در دورۀ t ارسال میشود. |
|
|
مقدار ارسال محصول p با عمر باقیماندۀ w که در دورۀ r دریافت میشود و به مرکز توزیع بالقوۀ j در دورۀ t ارسال میشود. |
|
|
متغیر مصنوعی برای حذف سابتور |
|
Z و P |
متغیرهای مربوط به مدل استوار |
مدل پیشنهادی زنجیرۀ توزیع پایدار دارو در رابطۀ 1 تا 28 ارائه شده است.
|
(1) |
-(
|
|||
|
(2) |
|
|||
|
(3) |
|
|||
|
(4) |
|
|||
|
(5) |
|
|||
|
(6) |
|
|||
|
(7) |
|
|||
|
(8) |
|
|||
|
(9) |
|
|||
|
(10) |
|
|||
|
(11) |
|
|||
|
(12) |
|
|||
|
(13) |
|
|||
|
(14) |
|
|||
|
(15) |
|
|||
|
(16) |
|
|||
|
(17) |
|
|||
|
(18) |
|
|||
|
(19) |
|
|||
|
(20) |
|
|||
|
(21) |
|
|||
|
(22) |
|
|||
|
(23) |
|
|||
|
(24) |
|
|||
|
(25) |
|
|||
|
(26) |
|
|||
|
(27) |
|
|||
|
(28) |
|
|||
بخش اول تابع هدف، شامل درآمد ناشی از فروش محصولات مختلف است که تخفیفات مقداری و زمانی در این قسمت لحاظ شده است. بخش دوم، بخش هزینهای است که هزینههای مربوط به این بخش از تابع هدف، شامل هزینۀ ثابت افتتاح مرکز توزیع بالقوه، هزینۀ نگهداری، هزینۀ کمبود، هزینۀ منقضیشدن دارو و هزینههای حملونقلاند. در تابع هدف دوم، بخش اجتماعی پایداری را مدنظر قرار میدهیم. نظر به اینکه در این تحقیق، زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور مدنظر است و حملونقل و انتقال دارو بین مسیرهای مختلف به دفعات انجام میگیرد، در بعد اجتماعی به امنیت جانی کارکنان توجه خواهیم کرد. با توجه به تحقیق کوویمبی[xxi] و همکاران (1999)، نرخ تصادفات حین حملونقل محاسبه میشود. در این رابطه نرخ تصادفات تابع دو فاکتور ATS و AVS است. ATS یا همان متوسط سرعت ترافیکی تابع فاکتورهایی مانند، زمان، هوا و نوع وسیلۀ حملونقل است. AVS یا همان متوسط سرعت وسیلۀ حملونقل، ازطریق بررسی چکلیست رانندگان به دست میآید. مقادیر 8/7 و 125/0 پارامترهاییاند که توسط کوویمبی و همکاران (1999) ارائه شده است. همچنین با توجه به مسئلۀ مکانیابی و احداث مراکز توزیع، مورد دیگری که میتوانیم در بعد اجتماعی به آن اشاره کنیم، تعداد فرصت شغلی ایجادشده است. تابع هدف سوم، بعد زیستمحیطی پایداری زنجیرۀ توزیع را بررسی میکند. یکی از معمولترین روشهای بررسی این بعد، سنجش میزان تصاعد گازهای گلخانه است که مجدداً میتوانیم به این اشاره کنیم که حملونقل به دفعات در زنجیره انجام شده است و خود میتواند منبع مهمی از آلایندۀ هوا محسوب شود.
رابطۀ 5 سطوح مختلف تخفیف را نشان میدهد و محدودیت 6 مشخص میکند هر سطح خرید فقط میتواند در یکی از سطوح تخفیف قرار گیرد.
محدودیت 7 بیانگر این است که هر مشتری فقط به یک توزیعکننده تخصیص مییابد و در رابطۀ 8 مشخص میشود که این تخصیص در صورتی اتفاق میافتد که آن مرکز توزیع فعال باشد. محدودیت 9 و 10 مربوط به محدودیت ظرفیت در مرکز توزیع اصلی و مراکز توزیع بالقوه است.
محدودیت 11 و 12 نشان میدهد در صورتی ارسال محصول را به مشتری i از مرکز توزیع j خواهیم داشت که آن مشتری به مرکز توزیع مدنظر تخصیص داده شده باشد. رابطۀ 13 محدودیت مربوط به تقاضاست.
از رابطۀ 14و 15 مقدار موجودی مشخص میشود. محدودیت 16 مشخص میکند محصولاتی که از مرکز توزیع اصلی، به مراکز توزیع بالقوه و مشتریان فرستاده میشود، نباید از میزان سفارش در مرکز توزیع اصلی بیشتر باشد. رابطۀ 17، همین محدودیت را برای مراکز توزیع بالقوه برقرار میکند.
از رابطۀ 18 و 19 میتوانیم میزان محصول منقضیشده را در هر مرکز توزیع به دست آوریم. محدودیتهای 20 و 21 نشان میدهند فقط محصولاتی ارسال خواهند شد که تاریخ مصرف آنها نگذشته باشد.
محدودیت 22 مربوط به ظرفیت وسیلۀ نقلیه است. محدودیت 23 نشان میدهد که در هر دوره فقط یک وسیلۀ نقیله در هر مسیر به یک مشتری خدمت میرساند. رابطۀ 24 نشان میدهد که بین مراکز توزیع مسیریابی نداریم و محدودیت 25 محدودیت تک تأمینکنندگی را برای هر مشتری نشان میدهد.
رابطۀ 26 نشان میدهد هر وسیلۀ نقلیهای که به یک گروه وارد میشود، باید از همان گروه خارج شود. محدودیت 27 ارتباط بین مسئلۀ تخصیص و حملونقل را نشان میدهد. مسیر در صورتی بین مشتری و مراکز توزیع وجود دارد که تخصیص بین مشتری و مرکز توزیع مشخص انجام شده باشد. درنهایت رابطۀ 28 برای حذف سابتور است.
3-2- همتای استوار زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور
در این تحقیق از رویکرد انتخابی مقابله با عدم قطعیت مربوط به پارامتر تقاضا و بهینهسازی استوار استفاده میشود. در دنیای واقعی معمولاً توزیعهای احتمال، در برنامهریزی احتمالی در دسترس نیست. همچنین این روش نسبتبه روشهای برنامهریزی تصادفی، به دادههای تاریخی کمتری احتیاج دارد، ضمن اینکه در برنامهریزی تصادفی، تعداد متغیرهای تصمیم با افزایش پارامترهای غیرقطعی، بهطور صعودی افزایش مییابند (پاتنکات[xxii] و همکاران، 2022). مدل برتسیمس و سیم[xxiii] از بین مدلهای گوناگون بهینهسازی استوار انتخاب میشود. یکی از مزیتهای این مدل این است که مدل نهایی، یک مدل بهینهسازی خطی است. مدل خطی زیر را در نظر بگیرید:
|
(29) |
|
A وc شامل دادههای غیرقطعی و بردار b شامل اعداد قطعی است. با فرض اینکه هریک از ضرایب j و aij بهصورت یک متغیر تصادفی مستقل با توزیع متقارن و کراندار مدل میشود که در بازۀ مقدار میگیرد، هریک از cj در بازۀ مقدار میگیرد؛ بهطوری که dj بیانکنندۀ انحراف از ضریب اسمی cj است. همچنین فرض متقارنبودن فقط برای aij است. در راستای تحقق هدف استواری جواب، پارامتر تعریف میشود که در بازۀ مقدار میگیرند؛ بهطوریکه برابر با تعداد دادههای غیرقطعی در محدودیت i ام است. نقش در محدودیتها، تنظیم میزان استواری در مقابل سطح محافظهکاری جواب است. اگر باشد، اثر تغییرات در ضرایب هزینه بهطور کامل لحاظ میشود و اگر باشد، همۀ تغییرات ممکن کنترل میشود که محافظهکارانهترین حالت است. همتای استوار برتسیمس و سیم برای مدل (29)، معادل مدل (30) است (آذر و نجفی[xxiv]، 1390).
|
(30) |
|
نظر به اینکه تقاضا در این تحقیق غیرقطعی در نظر گرفته شده است، محدودیتهای 13 و 22 در مدل بهصورت زیر تغییر مییابد:
|
(31) |
|
|
(32) |
|
|
(33) |
|
|
(34) |
|
3-3- روش محدودیت اپسیلون
روش محدودیت اپسیلون، رویکردی مشهور برای حل دقیق مدلهای ریاضی چندهدفه است. در این روش تابع هدف مهمتر بهینه میشود، در حالی که توابع دیگر را در محدودۀ مدنظر محدود میکند. ازجمله مزایای روش محدودیت اپسیلون، کنترل تعداد راهحلهای تولیدشده ازطریق تنظیم مناسب تعداد نقاط در دامنۀ مربوط به هر هدف، حساسنبودن نسبتبه مقیاس توابع مختلف، ارائۀ راهحلهای مؤثر غیرافراطی و ارائۀ راهحلهای مؤثر پشتیبانینشده است (ماوروتاس[xxv]، 2009).
اگر فرض شود که یک مدل چندهدفه بهصورت زیر داریم:
|
(35) |
|
که در آن توابع هدف و S ناحیۀ موجه است. در روش محدودیت اپسیلون ما یک تابع هدف را بهینه کردهایم، در حالی که دیگر توابع بهصورت محدودیت در نظر گرفته میشوند؛ مانند مدلی که در ذیل رابطۀ 36 مشخص شده است.
|
(36) |
|
دو مسئله را باید در روش محدودیت اپسیلون مدنظر قرار دهیم: اول اینکه در روش کلاسیک محدودیت اپسیلون باید دامنۀ تغییرات توابع هدف را محاسبه کنیم و دوم اینکه اثربخشی راهحلها باید بررسی شوند (زینک[xxvi] و همکاران، 2019). این مسائل باعث میشوند که زمان حل مسئله، خصوصاً زمانی که توابع هدف بیشتر از دو باشد، طولانی شود. مدل بهبودیافتۀ اپسیلون[xxvii](AUGMECON) برای حل این مشکل بهصورت زیر ارائه میشود.
|
(37) |
|
که در این مدل پارامترهای مربوط به اعداد سمت راست است که از نقاط شبکهای و از توابع هدف مختلف در تکراری خاص به دست میآیند. پارامترهای دامنۀ تغییرات تابع هدف مربوطهاند. نیز متغیرهای کمکی محدودیتها و مقدار اپسیلون در بازۀ است.
3-4- الگوریتم ژنتیک NSGA-II[xxviii]
الگوریتم ژنتیک بخشی از پارادایم محاسباتی نرم، با عنوان محاسبات تکاملی است. GA ازطریق دنبالکردن مفاهیم مربوط به بقا مانند تقاطع و یا جهش، راهحلهایی جدید را از بین راهحلهای موجود تولید میکند. GA دارای قابلیت قوی جستوجو در فضایی پیچیده است و رویکردی معتبر و مؤثر ارائه میدهد. این روش برای بهینهسازی مدلهایی مناسب است که راهحلها را در فضایی بررسی میکنند که راهحلهای شدنی بسیار مختلفی وجود دارد. (مارقانی[xxix]، 2019).
اصول الگوریتم ژنتیک در ذیل توضیح داده میشود:
|
(38) |
|
دربارۀ بردارهای پیوسته، متغیرها، حداکثر بهاندازۀ 0.1 دامنۀ خود متغیر، تغییر میکنند. اگر x والد باشد، نسل جهشیافته بهصورت زیر تولید میشود.
|
(39) |
|
3-5- الگوریتم تبرید شبیهسازیشدۀ مبتنی بر جمعیت(PBMOSA) [xxxi]
الگوریتم آنیل شبیهسازیشده براساس اصول و مفاهیم مکانیکی در فرایند تبرید است که نیازمند گرمایش و سپس سرمایش برای رسیدن به ساختاری کریستالی است. SA الگوریتمی بیحافظه است و از اطلاعات جمعشده حین جستوجو استفاده نمیکند. یکی از مزایای SA گرفتارنشدن در دام جواب بهینۀ محلی و تأخیر در همگرایی است. روش تبرید شبیهسازیشدۀ چندهدفۀ مبتنی بر جمعیت، درواقع بسط روش تبریSA است.
3-6 تنظیم پارامتر
تعیین مقدار مناسب پارامترهای یک الگوریتم، نقش زیادی در اثربخشی الگوریتم دارد. روش تاگوچی یک رویکرد سیستماتیک و کارا برای تنظیم پارامترهای الگوریتم است.
در این تحقیق محاسبات شیوۀ تاگوچی، با استفاده از نرمافزار مینیتب نسخۀ 16، انجام شده است.
برای تنظیم پارامتر دو الگوریتم NSGA-II و PBMOSA از میانگین نرمالشدۀ چهار معیار زیر استفاده میشود.
|
(40) |
|
|
(41) |
|
|
(42) |
|
|
(43) |
|
جامعۀ بررسیشده در این رساله، بخش توزیعکنندۀ داروی دام و طیور و مرتبط با نقل و انتقال دارو از توزیعکنندۀ اصلی به توزیعکنندگان فرعی یا خردهفروشان و مشتریان، در بخش جنوبی کشور ایران است. خردهفروشان و مشتریان در این جامعه، کلینیکهای دامپزشکی، داروخانه، دامداری و یا مرغداریهایند. شرکت داروسازی کیمیا فام، تأمینکنندۀ مرکز توزیع اصلی است. این شرکت ازجمله واحدهای فعال و پیشتاز در زمینۀ داروهای دامپزشکی و انواع ضدعفونیکنندههاست که فعالیت خود را از سال 1372 در زمینههای تولید و توزیع آغاز کرده است. برای در نظر گرفتن کلیۀ گروههای دارویی، تلاش شد تا داروها از سه گروه مختلف (مولتیویتامینها، آنتی بیوتیکها و برونکودیلاتورها) انتخاب شود. در گروه سه کالایی، داروهای منتخب، بکمپلکس، برمهگزین و کلیستین است. در گروه پنج کالایی علاوه بر داروهای پیشین، ویتامینآمینه و ویتامین C و درنهایت به گروه هفتکالایی، هپاتیشو و بکمپلکسمینرال اضافه میشود. تمامی داروهای در نظر گرفته شده 1 لیتریاند.
دادههای مربوط به تقاضا، هزینۀ کمبود، قیمت محصول و هزینۀ انقضای دارو، مربوط به سال 1399، جمعآوری شده و همچنین، هزینۀ احداث دو مرکز توزیع بالقوه، در اینجا بوشهر و اوز در نظر گرفته شده است و در ادامه، هزینۀ نگهداری و ظرفیت مراکز توزیع بالقوه و مرکز توزیع اصلی( شیراز) نیز مشخص میشود.
در این تحقیق زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور در سه سطح بررسی میشود. این سه سطح شامل مرکز توزیع اصلی، مراکز توزیع بالقوه و مشتری است.
|
مرکز توزیع اصلی |
|
مشتریان |
|
مراکز توزیع بالقوه |
شکل1 -زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور
Fig. 1- Poultry and Livestock pharmaceutical Supply Chain
برای اعتبارسنجی مدل، در ابتدا تحلیل حساسیت بر پارامترهای هزینۀ حملونقل و سرعت وسیلۀ نقلیه انجام میگیرد. بهمنظور حل مسئله، ابتدا مدل تکهدفه با تابع هدف اقتصادی توسط الگوریتم ژنتیک در سطوح مختلف و اجرا میشود؛ پس از مشخصشدن سطح مناسب محافظهکاری، مدل اصلی توسط محدودیت اپسیلون و الگوریتمهای NSGA-II و PBMOSA حل میشود.
4-1- تحلیل حساسیت
رفتار منطقی و قابل انتظار در دنیای واقعی، اعتبار بیرونی مدل را مشخص میکند. برای این منظور، تغییرات سود نسبتبه هزینۀ حملونقل و همچنین تغییرات سرعت وسیلۀ حملونقل را بر تابع هدف اجتماعی بررسی میکنیم.
انتظار میرود با افزایش هزینۀ حملونقل، مقدار سود کاهش یابد. همانطور که در شکل 2 میبینید، با افزایش دو، سه و چهار برابری هزینۀ حملونقل، سود کاهش مییابد.
شکل 2-تغییرات سود نسبتبه افزایش هزینه
Fig. 2- benefit changes vs increase of cost
با کاهش سرعت وسیلۀ نقلیه، انتظار میرود که مقدار تابع هدف اجتماعی بهتر شود، همانطور که در شکل 3 میبینید، با کاهش میزان سرعت به مقدار ۱. ، ۱۵. ، ۲. ، ۲۵. و ۳، مقدار تابع هدف دوم افزایش مییابد.
|
|
شکل 3- تغییرات تابع هدف دوم نسبتبه کاهش سرعت
Fig. 3-second objective variation vs decrease of vehicle speed
4-2- حل مسئلۀ تکهدفه در شرایط غیرقطعی در سطوح مختلف محافظهکاری
برای حل مدل تکهدفه توسط الگوریتمGA ، در ابتدا تنظیم پارامتر انجام میشود. جدول 2 سطوح پارامترها را نشان میدهد.
Table 2- Different levels of the parameter
|
پارامتر |
سطح اول |
سطح دوم |
سطح سوم |
|
]تعداد جمعیت، تعداد نسل[ |
]50,30[ |
]50,40[ |
]60,50[ |
|
نرخ تقاطع |
7/. |
8/. |
9/. |
|
نرخ جهش |
1/. |
15/. |
2/ |
شکل4 مقادیر نرخ را برای هریک از سطحها نشان میدهد.
|
|
|
شکل4-تعیین سطوح بهینۀ پارامترهای الگوریتم ژنتیک سه کالایی
Fig. 4- Determining the optimal level of the parameters of the three-item genetic algorithm
همانطور که در شکل4 میبینید، پارامتر اول در سطح سوم، پارامتر دوم در سطح دوم و پارامتر سوم در سطح اول، بهترین کارایی را دارند.
مقدار میتواند بین 0 تا 163 و مقدار میتواند بین 0 تا 9 تغییر کند و هرچه بزرگتر باشند، سطح محافظهکاری بالاتر است. حال الگوریتم ژنتیک تکهدفه در سایز کوچک با مقادیر مختلف و اجرا میشود. مقادیری که برای در نظر گرفته میشود، 0، 3، 6 و 9 است و برای مقادیر 0 ،40 100، و 163 بررسی میشود. برای هر مقدار از این دو پارامتر، الگوریتم 5 بار اجرا و میانگین مقادیر تابع هدف اول در جدول 3 نمایش داده میشود.
جدول 3-میانگین نتایج 5 تکرار
Table 3- Average results of 5 repetitions
|
|
|
||||
|
0 |
40 |
100 |
163 |
||
|
6647958709 |
6275018884 |
2215424931 |
2052110933 |
||
|
3685130997 |
4696837627 |
1732940904 |
1980043987 |
||
|
937821719 |
4627049355 |
1644045991 |
9448008679 |
||
|
154082485 |
2174880102 |
224736457.5 |
1433201744 |
||
همانطور که مشاهده میشود، با افزایش سطح محافظهکاری، تابع هدف بدتر میشود.
شکل 5-تغییر مقدار تابع هدف اول نسبتبه تغییرات گاما
Fig. 5- The change in the value of the first objective function according to the gamma changes
شایان ذکر است، همانطور که در شکل 5 دیده میشود، مقدار تابع هدف در گامای 3 و 6 بسیار نزدیک به هم است، به این معنی که با افزایش سطح محافظهکاری از 3 به 6، مقدار تابع هدف کمی کمتر میشود و همچنین تغییر تابع هدف با افزایش مقدار گاما از0 به 40 و 100 به 163 کم است، به عبارت دیگر با افزایش قابل محسوس، سطح اطمینان مقدار تابع هدف به میزان کمی افت میکند؛ اما این تغییر در افزایش گاما از 40 به 100 و از 6 به 9 بسیار زیاد است. میتوان اذعان کرد مقادیر 6 در گامای مربوط به محدودیت ظرفیت و گامای 163 و 40 در محدودیت مربوط به تقاضا مقادیر مناسبتریاند.
4-3- مقایسۀ الگوریتمهای فراابتکاری
برای مقایسۀ دو الگوریتم معیار، تعداد جواب پاراتو (NOS)، MID، زمان اجرا (T) و فاصلۀ (S) برای هر دو الگوریتم محاسبه میشود. مدل غیرقطعی توسط دو الگوریتم NSGA-II و PBMOSA 20 بار اجرا میشود. مقدارهای گاما برابر با 6 برای محدودیت ظرفیت و 40 و 163 برای محدودیت تقاضا، در نظر گرفته میشوند.
با توجه به گسستهبودن معیار NOS برای مقایسۀ معیار تعداد جواب پاراتو، از آزمون ویلکاکسون استفاده میکنیم و با توجه به نرمالبودن مابقی معیار، از آزمون تی استیودنت، استفاده میشود.
جدول4 عملکرد کلی دو الگوریتم را برای چهار معیار مشخص میکند.
Table 4- performance comparison
|
ردیف |
|
شاخص |
میانگین دادهها |
Sig/z |
الگوریتم برتر |
|
|
NSGA-II |
PBMOSA |
|||||
|
1 |
|
NOS |
56/15 |
50 |
018/ |
PBMOSA |
|
2 |
T |
1074 |
1963 |
004/. |
NSGA-II |
|
|
3 |
S |
0952/5 |
2.000 |
0 |
PBMOSA |
|
|
4 |
MID |
000/39 |
24.4 |
0 |
NSGA-II |
|
|
1 |
|
NOS |
56/11 |
50 |
018/. |
PBMOSA |
|
2 |
T |
000/1057 |
2202.00 |
0 |
NSGA-II |
|
|
3 |
S |
0674/3 |
17.00 |
0 |
NSGA-II |
|
|
4 |
MID |
16 |
8/58 |
0 |
NSGA-II |
|
همانطور که در جدول 4 مشاهده میشود، الگوریتم NSGA-II، با اختلاف کمی، عملکرد بهتری دارد.
4-4- نتایج الگوریتم NSGA-II و PBMOSA در حالت غیرقطعی
در این قسمت جوابهای پاراتو برای هر سه سایز مدل در هر دو الگوریتم مشخص و همچنین مقادیر میانگین توابع هدف در هردو الگوریتم ارائه میشود.
شکل 6، 7 و 8 جوابهای مرز پاراتو را در دو الگوریتم نمایش میدهد.
|
|
|
|
NSGA-II |
PBMOSA |
شکل 6-نمایش جوابهای جبهۀ پاراتو سایز کوچک
Fig. 6- Pareto front solutions in small size
|
|
|
|
NSGA-II |
PBMOSA |
شکل 7-نمایش جوابهای جبهۀ پاراتو برای مدل در سایز متوسط
Fig. 7- Pareto front solution for medium size model
|
|
|
|
NSGA-II |
PBMOSA |
شکل 8-نمایش جوابهای جبهۀ پاراتو برای مدل در سایز بزرگ
Fig. 8- Display Pareto front answers for large size model
میانگین جوابهای مرز پاراتو برای هر دو الگوریتم در دو حالت قطعی و غیرقطعی در جدول 5 مشخص شده است.
جدول 5- مقادیر توابع هدف در الگوریتم PBMOSAو NSGA-II
Table 5- Average values of objective function in PBMOSA and NSGA-II algorithms
|
|
PBMOSA(غیرقطعی) |
|
PBMOSA |
|
||
|
سه کالایی |
|
|
(10^9) |
|
|
|
|
میانگین |
1634/1613 |
020/0 |
00/7 |
05/1588 |
15/0 |
50/8 |
|
|
NSGA-II(غیرقطعی) |
NSGA-II |
||||
|
میانگین |
8125/1607 |
0921/0 |
01/8 |
81/1859 |
2134/0 |
36/1 |
همانطور که در جدول 5 مشخص است، میانگین مقادیر تابع هدف برای هر دو الگوریتم، در حالت قطعی بهتر است.
4-5- حل مسئله با استفاده از محدودیت اپسیلون بهبودیافته
برای حل دقیق مسئله، با روش بهبودیافتۀ محدودیت اپسیلون، ابتدا مسئلۀ جداگانه با هریک از توابع هدف حل میشود؛ سپس با در نظر گرفتن هریک از توابع هدف، بهصورت تابع هدف اصلی و مقدار مابقی توابع هدف، محاسبه میشود. جدول 6 جدول pay off است.
Table 6- payoff table
|
f1 |
f2 |
f3 |
|
|
تابع هدف اول (max) |
5516594802 |
0 |
0 |
|
تابع هدف دوم (max) |
728/.- |
208/0 |
05/0- |
|
تابع هدف سوم (min) |
2/2728 |
6/3366 |
80/1998 |
سپس مدل با تابع هدف اصلی، بهصورت زیر حل میشود.
|
(44) |
Max= -) + |
|
(45) |
|
|
(46) |
|
𝜀 به مواد ذکر شده مدل چند هدفه این پژوهش به صورت زیر تشکیل می شود.می آیند.ول حدودیت در نظر گرفته می شوند. مانند دارد.رابطۀ4 تا 28
مقدار و در بازهای مشخص میتوانند تغییر کنند. هر دو دامنه به 5 قسمت تقسیم و مقدار تابع هدف اول، محاسبه میشود. مقادیر پاراتو در جدول 7 مشاهدهشدنی است.
جدول 7-مقادیر مرز پاراتو
Table 7- Pareto front values
|
Z3 |
|||||||
|
6/3366 |
65/2824 |
7/2282 |
75/1740 |
80/1998 |
|||
|
4038247411 |
4845896893 |
Z1 |
208/0 |
Z2 |
|||
|
5039732769 |
5039732769 |
5039732769 |
026/0- |
||||
|
5264425463 |
5264425463 |
5061947560 |
5061947560 |
4914512194 |
26/0- |
||
|
5072071455 |
5061947560 |
5061947560 |
5061947560 |
4914512194 |
494/0- |
||
|
5516594802 |
5516594802 |
5405963414 |
5405963414 |
4914512194 |
728/.- |
||
مقادیر تابع هدف اول در شرایط قطعی و غیرقطعی در جدول 8 مقایسهشدنیاند.
جدول 8-مقایسۀ تابع هدف در شرایط قطعی و غیرقطعی
Table 8- Comparison of first objective in the deterministic and non-deterministic condition
|
|
قطعی |
غیرقطعی ( |
غیرقطعی ( |
|
Z1 |
5817921642 |
5516594802 |
5502108252 |
همانطور که مشاهده میشود، مقدار تابع هدف در شرایط قطعی بهتر از مقدار آن در شرایط غیرقطعی است.
در ادامه مقادیر توابع هدف در الگوریتمهای NSGA-II، PBMOSA و محدودیت اپسیلون در جدول 9 ارائه میشود.
جدول 9- مقایسۀ سه روش
Table 9- Comparison of three methods
|
PBMOSA |
|||
|
|
Z3 |
Z2 |
Z1(10^9) |
|
مقدار میانگین |
63/1613 |
02/0 |
7 |
|
NSGA-II |
|||
|
مقدار میانگین |
81/1607 |
0921/0 |
01/8 |
|
AUGMECON |
|||
|
مقدار میانگین |
7/2282 |
26/0- |
52/5 |
همانطور که در جدول 8 مشاهده میشود، عملکرد الگوریتمهای فراابتکاری نسبتبه محدودیت اپسیلون بهتر است.
با توجه به نقش حیاتی و مهم غذای دامی در حیات جامعۀ بشری و همچنین با توجه به نقشی که صنعت دام و طیور در توانمندی کشور دارند، ما در این تحقیق سعی کردیم تا با نگرشی جامع، زنجیرۀ توزیع داروی دام و طیور را درخور توجه قرار دهیم تا علاوه بر رفع کاستیها و تأمین نیازهای این صنعت، موجب عدم وابستگی کشور به خارج شویم.
در مقایسه با تحقیقات پیشین، در این تحقیق هر سه سطح تصمیمگیری در زنجیرۀ توزیع دارو در نظر گرفته شد. همچنین با در نظر گرفتن هر سه بعد پایداری، فسادپذیری دارو و همچنین مسئلۀ تخفیف، این پژوهش از تحقیقات پیشین متمایز شد. پذیرش وجود عدم قطعیت در پارامترها، باعث کاربردیترشدن مدل شد. در بخش 3-2 همتای استوار مدل غیرقطعی ارائه و در این بخش، پارامتر تقاضا غیرقطعی در نظر گرفته شد. ضمن اینکه در این تحقیق، سطوح مختلف محافظهکاری در نظر گرفته و بررسی شد. طبق جدول 3 و شکل 5 مشاهده کردیم که تابع هدف با افزایش سطح محافظهکاری از مقدار بهینۀ خود بیشتر فاصله میگیرد و بهسمت بدترشدن تغییر مییابد. برای انتخاب بهترین سطح محافظهکاری در مقایسه با مقدار تابع هدف در شکل 5 تحلیل و بهترین حالت سطح محافظهکاری مشخص شد.
در ادامه، مدل در ابعاد کوچک با استفاده از محدودیت اپسیلون بهبودیافته، حل شد. روش بهبودیافتۀ محدودیت اپسیلون، بهدلیل کارایی بالاتر نسبتبه روش سنتی محدودیت اپسیلون به کار گرفته شد. در این روش تابع هدف اول بهعنوان تابع هدف اصلی مسئله مدنظر قرار گرفت و با استفاده از جدول 7، دامنۀ اعداد سمت راست دو تابع هدف دیگر مشخص شد که به شکل محدودیت در نظر گرفته شدهاند. این دو دامنه به 5 بخش تقسیم شد و جوابهای مرز پاراتو محاسبه شدند. در این تحقیق برای مدل در ابعاد بالا، از دو الگوریتم متاهیوریستیک استفاده شد.
یکی دیگر از نتایجی که میتوان در این تحقیق به آن اشاره کرد، مقایسۀ مقدار تابع هدف در شرایط قطعی و غیرقطعی است. همانطور که انتظار میرفت و در جدول 4 نمایش داده شد، توابع هدف در شرایط قطعی مقادیر بهتری را کسب میکند. این مقایسه برای روش محدودیت اپسیلون در جدول 8، نیز تکرار شد. نتایج حاکی از بهتربودن مقادیر تابع هدف در حالت قطعی است. در این تحقیق، عملکرد دو الگوریتم در جدول 5 با استفاده از 4 معیار مقایسه شد. همانطور که در این جدول مشخص است، عملکرد دو الگوریتم در سطح محافظهکاری کمتر، با یکدیگر تفاوتی ندارند، ولی در سطح محافظهکاری بیشتر، عملکرد NSGA-II بهتر است. درنهایت، عملکرد دو الگوریتم در ابعاد کوچک مدل با عملکرد محدودیت اپسیلون بهبودیافته، مقایسه شد. طبق آنچه در جدول 9 مشاهده میشود، توابع هدف در دو الگوریتم، مقادیر بهتری را نسبتبه مقادیر توابع هدف در محدودیت اپسیلون دارند.
این تحقیق ابزار مناسبی را در اختیار شرکتهای توزیعکنندۀ دارو برای برنامهریزی و تصمیمگیریهایی مانند تعیین مکان مراکز توزیع، تعیین سطح مناسب تخفیف و تعیین مسیر مطلوب قرار میدهد. پیش از این تحقیق، در زنجیرۀ توزیع دام و طیور شرکت، فقط موارد هزینهای و سودآوری مدنظر قرار میگرفت، ولی با توجه به دغدغههای این شرکت، موارد پایداری برای اولینبار در نظر گرفته شد. با توجه به اینکه در این پژوهش مسئلۀ مکانیابی و مسیریابی مدنظر قرار گرفته است، مواردی در بعد اجتماعی و زیستمحیطی بررسی شد که مستقیماً با مسئلۀ در نظر گرفته شده ارتباط داشت. علاوه بر این، پیش از این تحقیق عدم قطعیت در میزان تقاضا در نظر گرفته نمیشد که این مسئله باعث میشد، هزینههایی به شرکت تحمیل شود، ولی با در نظر گرفتن عدم قطعیت، مقادیر سود و هزینهها به واقعیت نزدیکتر و باعث کاربردیترشدن تحقیق شد. در این تحقیق از رویکرد استوار برای مقابله با عدم قطعیت استفاده کردیم. نتیجهای که با دادههای واقعی در این زمینه گرفتیم، بهتربودن توابع هدف با مقادیر قطعی بود. همچنین با در نظر گرفتن تحقیقات مقداری و زمانی موجودی کنترلشده و با کمترشدن داروهای منقضی، بعد زیستمحیطی پایداری نیز در این مدل تقویت میشود.
همچنین در این تحقیق از دو الگوریتم NSGA-II و PBMOSA استفاده شد. دو الگوریتم 20 بار اجرا و توسط 4 معیار مقایسه شد، نتیجهای که از این مقایسه به دست آمد، این بود که الگوریتم NSGA-II عملکرد بهتری دارد. البته این برتری و تفاوت ناچیز است.
بهمنظور گسترش این پژوهش، موارد زیر برای مطالعات آتی پیشنهاد میشود:
[i] Food And Agriculture Organization
[ii] Hennessey & et. al
[iii]Fazeli Nasab & et. al
[iv] Su & Yung
[v] Fritz & et. al
[vi] Kelle & et. al
[vii] Stecca & et. al
[viii] Tat & et. al
[ix] Savadkoohi & et. al
[x] Martins & et. al
[xi] Ghahremani Nahr & et. al
[xii] Zahiri & et. al
[xiii] Rafie-Majd & et. al
[xiv] Nekooghadirli & et. al
[xv] Zhalechian & et. al
[xvi] Biuki & et. al
[xvii] Fathian & Pasandideh
[xviii] Diabat & et. al
[xix] Jabbarzadeh & et. al
[xx] Alavi & Jabbarzadeh
[xxi] Quimby & et. al
[xxii] Patankat & et. al
[xxiii]Bertsimas & Sim
[xxiv] Azar & Najafi
[xxv] Mavrotas
[xxvi] Xing & et. al
[xxvii] Augmented -constraint
[xxviii] Non Dominant Sorting Genetic Algorithm
[xxix] Marghani
[xxx] Alam Tbriz & et. al
[xxxi] Population Based Multi Objective Simulated Annealing
[xxxii] Number Of Solution
[xxxiii] Zitler & et. al
[xxxiv] Adeli & Zandieh
[xxxv] Coelo Coello et al.
[xxxvi] Scott
)