بهینه‌سازی سطح موجودی قطعات یدکی خودروهای نظامی با استفاده از توزیع احتمال ترکیبی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی- فارسی

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

2 کارشناسی ارشد گروه مهندسی صنایع دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه پیام نور مرکز عسلویه، عسلویه، ایران

3 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه یزد، ایران

چکیده

هدف از این تحقیق، بهینه‌سازی سطح موجودی قطعات یدکی خودروهای نظامی با استفاده از توزیع احتمال مختلط است. این روش شامل طراحی یک مدل بر‌اساس توزیع احتمال مختلط و استفاده از یک الگوریتم ژنتیک برای حل آن است. ارزیابی هزینۀ سیستم بهینه و کمیت سفارش اقتصادی، نشان داد که مقرون به‌صرفه‌ترین مقادیر در تکرارهای اول، چهارم و دهم به دست آمد. تجزیه و تحلیل حساسیت نشان داد که مدل هزینۀ بهینه به تمام پارامترهای بررسی‌شده به زمان لجستیک، بیشترین تأثیر و هزینۀ هر واحد موجودی کمترین حساس بود. یافته‌ها نشان می‌دهد ‌مقدار سفارش بهینه بر‌اساس حداقل هزینه است و در‌نهایت بهترین مقدار سفارش‌ در ابتدای راه‌حل مدل، تعیین می‌کند که ازنظر هزینه بهینه بود. با تغییر پارامترها، مقدار سفارش بهینه، شناسایی شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Spare Parts Inventory Optimization for Military Vehicles Using a Mixed Probability Distribution

نویسندگان [English]

  • Mojtaba Salehi 1
  • Mojtaba Omidvar 2
  • Shohreh Shariati 3
1 Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Payame Noor University, Tehran, Iran
2 Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Payame Noor University, Asalouye Center, Asalouye, Iran
3 Department of Industrial Engineering, Faculty of Technology and Engineering, Yazd University, Iran
چکیده [English]

Purpose: In general, inventory optimization is one of the most important techniques in the production system, because the high cost of an empty warehouse and the cost of losing customers can cause serious damage to a system. The basic idea for inventory is to provide flexibility for a system and protect the system against events such as stock out. Inventory capacity for each product or part is defined by demand, delivery time and part price. By balancing the supply and demand rates, the optimal inventory capacity can be achieved. It is necessary to use practical and effective techniques and solutions to reduce breakdowns to optimally use existing equipment and resources and reduce large costs in terms of energy wastage and repairs and repurchase of equipment. In this context, spare parts are one of the most important links in performing optimal maintenance and repairs and quickly returning equipment to the production line. In good management of spare parts, the inventory system of the warehouse will lead to the reduction of maintenance and repair costs, manpower and the duration of equipment failure and will ultimately help to increase productivity. This study aims to optimize the inventory level of spare parts for military vehicles using a mixed probability distribution.                                                           
Design/methodology/approach: First, based on the literature review and selected basic articles, the research gaps have been identified, and accordingly, a mathematical model has been developed and solved to optimize the spare parts of military vehicles. Then, a meta-inventive method has been used to solve the problem. This is because the use of meta-heuristic methods to check and analyze the sensitivity of inventory optimization models can lead to better and more accurate results, and also the use of these methods is relatively new and helps in solving optimization problems. Also, the problem studied in this research is a non-linear integer programming model, which has been used for the problems of medium and large dimensions due to the complexity of the problem. The meta-heuristic method based on the genetic algorithm has been applied to save the total costs. Finally, to prove the effectiveness of the model, the proposed model has been implemented in a case study on the parts of military vehicles in the 177th Brigade of Torbet Heydarieh.
Findings: Findings indicated that the optimal system cost value and the economic order value were obtained during specific iterations of the model, i.e., the first, fourth, and tenth iterations. These points implied the effectiveness of integrating Poisson and Exponential distributions in the model and optimizing the system performance in different scenarios. Such results emphasize the consistency and robustness of the proposed inventory management strategy, especially when demand fluctuates and supply challenges. As the model is subjected to more iterations, differences in results are observed, indicating the potential for variability with increasing iterations. For example, if the model considers 100 different problems or scenarios, different results may appear, although a general consistency in system behaviour is noted. This indicates flexibility in the modelling approach, where even significant changes in parameters such as inventory costs or lead times are unlikely to drastically change the economic value or efficiency of the system.
Research limitations: This research was conducted on a case-by-case basis on the parts of military vehicles of the 177th brigade of Torbat Heydarieh city, so it should be possible to generalize it to other organizations, and because it was typically a cross-sectional study, conclusions about on the causality might seem difficult.
Practical implications: The main challenge in the supply chain is to control inventory levels by determining the size of orders for each department during each period to optimize the objective function, which has been investigated in various studies because inventory optimization is one of the important and practical techniques for optimizing the economic value of the order and realizing a stable situation in a production system. This is particularly important since the high cost of an empty warehouse and the cost of losing customers can cause serious damage to a system
Social implications - Due to the specific conditions of embargo and restrictions on access to international markets, accurate inventory management can serve as a key tool to maintain efficiency and sustainability in military operations. This research recommends that relevant organizations continuously analyze and optimize their inventory levels using mathematical models and optimization algorithms such as genetic algorithms to avoid additional costs and at the same time, to ensure the supply of parts in times of need.
Originality/value: Predicting exactly what and how many spare parts are needed for the necessary equipment in a business and when they are needed to be available in its warehouse is an important issue to consider. These parts are identified and managed to support the functions of critical equipment, and the lack of critical spare parts during planned or unplanned repairs will significantly influence the overall effectiveness of the equipment.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Optimization
  • Inventory level
  • Military vehicles
  • Combined probabilistic distribution

اصل مقاله

a.               1- مقدمه

چالش اصلی در زنجیرۀ تأمین، کنترل سطوح موجودی با تعیین اندازۀ سفارش‌ها برای هر بخش در طول هر دوره برای بهینه‌سازی تابع هدف است که در تحقیقات مختلف، بررسی شد؛ زیرا بهینه‎‍سازی موجودی یکی از تکنیک‎‍های مهم و کاربردی برای بهینه‎‍سازی مقدار اقتصادی سفارش و تحقق یک وضعیت پایدار در یک سیستم تولیدی به شمار می‎‍آید، چون هزینۀ بالای خالی‌بودن انبار و همچنین هزینۀ از دست رفتن مشتری، آسیب‎‍های جدی را به یک سیستم وارد می‌کند (اسلپچنکو و وان در هایدنم[i]، 2016). بنابراین تعیین مدل‌ کاربردی بهینه برای کنترل موجودی و زنجیرۀ تأمین، همواره یکی از چالش‌های مدیریت موجودی و تولید و تأمین بوده و در این عرصه، تلاش‌های زیادی انجام و مدل‌های مختلفی ارائه شده است (شهابی و همکاران[ii]، 2013).

به‌طور کل بهینه‌سازی موجودی، یکی از تکنیک‌های مهم در سیستم تولیدی است؛ زیرا هزینۀ بالای خالی‌بودن انبار و همچنین هزینۀ از دست رفتن مشتری، ‌‌آسیب‌های جدی را به یک سیستم وارد می‌کند. ایدۀ اولیه برای موجودی، ارائۀ انعطاف‌پذیری برای یک سیستم و حفاظت از سیستم در برابر وقایعی نظیر خالی‌شدن انبار است. ظرفیت موجودی برای هر محصول یا قطعه به‌وسیلۀ تقاضا، زمان تحویل و قیمت قطعه تعریف می‎‍شود. با ایجاد توازن بین نرخ عرضه و تقاضا، ظرفیت بهینۀ موجودی در دسترس است. استفاده از تکنیک‌ها و راهکارهای عملی و مؤثر در کاهش خرابی‌ها در جهت استفادۀ بهینه از تجهیزات و منابع موجود و کاهش هزینه‌های کلان در راستای هدر‌رفتن انرژی و تعمیرات و خرید مجدد تجهیزات، بسیار ضروری است (برتازی و همکاران[iii]، 2015).  

در این زمینه، قطعات یدکی یکی از مهم‌ترین حلقه‌ها در انجام بهینۀ نگهداری و تعمیرات و بازگردانیدن سریع تجهیزات به خط تولید است. در یک مدیریت خوب قطعات یدکی، سیستم موجودی انبار به کاهش هزینه‌های نگهداری و تعمیرات، نیروی انسانی و مدت‌زمان از کار افتادگی تجهیزات منجر می‌شود و در‌نهایت به افزایش بهره‎‍وری کمک می‌کند (چو و همکاران[iv]، 2017).

بنابراین پیش‎‍بینی اینکه دقیقاً چه قطعات یدکی و به چه میزانی برای تجهیزات لازم در یک کسب و کار مورد نیاز ‌ و در چه زمانی لازم است در انبار آن موجود باشد، یک مسئلۀ مهم برای بررسی است. این قطعات برای پشتیبانی از کارکردهای تجهیزات مهم و حیاتی، مشخص و مدیریت می‌شوند و فقدان قطعات یدکی حیاتی و مهم در زمان تعمیرات برنامه‌ریزی‌شده یا برنامه‌ریزی‌نشده، ضربۀ بزرگی به شاخص اثربخشی کلی تجهیزات خواهد زد (چکوبی و همکاران[v]، 2022).  

بنابراین مدیریت مؤثر هزینۀ قطعات یدکی برای شرکت‌های تولیدی و خدماتی بسیار ضروری است، اما یکی از دشوارترین چالش‌ها در مدیریت مؤثر و کارآمد این قطعات، مدیریت و کنترل سطح موجودی آنها برای دستیابی به بهترین سطح خدمات، به‌خصوص در صنعت نظامی است (اسلپچنکو و وان در هایدنم، 2016).

با توجه به اینکه تاکنون مطالعه‌ای بر‌ سیستم مدیریت موجودی انبارداری و نگهداری و همچنین خرید تجهیزات نظامی، به‌خصوص لوازم‌یدکی خودرو‌های نظامی انجام نشده‌ و از سوی دیگر با توجه به وضعیت کشور و قرارگرفتن در تحریم‌های جدید، باعث کاهش دسترسی به بازار‌های جهانی شده است، مطالعۀ حاضر، مدل ریاضیِ بهینه‌سازی سطح موجودی را برای قطعات یدکی خودروهای نظامی، با استفاده از توزیع احتمال ترکیبی ارائه و بررسی کرده است. بر این اساس، مسئله و پرسش اصلی مقاله عبارت است از: چگونه‌ مدلی برای بهینه‌سازی سطح موجودی هدف برای قطعات یدکی خودروهای نظامی، با توزیع تقاضای نامشخص ارائه کرد؟ نتایج تحقیق حاضر‌ به پرکردن شکاف نظری موجود در پیشینۀ تحقیق دربارۀ بهینه‌سازی سطح موجودی برای قطعات یدکی خودروهای نظامی، با استفاده از توزیع احتمال ترکیبی کمک می‌کند.

در بخش بعدی مقاله، پژوهش و پیشینۀ تحقیق بررسی و سپس روش‌شناسی، نتایج تحلیل داده‎‍ها و بحث و نتیجه‌گیری تحقیق، ارائه می‌شود.

b.               2- مبانی نظری و پیشینۀ تحقیق

قطعات یدکی، یکی از مهم‌ترین حلقه‎‍ها در انجام بهینۀ نگهداری و تعمیرات و بازگردانیدن سریع تجهیزات به خط تولید است .در یک مدیریت خوب قطعات یدکی، سیستم موجودی انبار به کاهش هزینه‎‍های نگهداری و تعمیرات، نیروی انسانی و مدت‌زمان از کار افتادگی تجهیزات منجر می‌شود و در‌نهایت به افزایش بهره‎‍وری کمک می‌کند. بنابراین دانستن (پیش‌بینی) آنکه دقیقاً چه قطعات یدکی و به چه میزانی برای تجهیزات مورد نیاز‌ و در چه زمانی لازم است در انبار شرکت موجود باشد، یک امر تخصصی و ضروری است. امروزه مدیریت مؤثر هزینۀ قطعات یدکی برای شرکت‎‍های تولیدی و خدماتی، بسیار ضروری است. با توجه به اهمیت کارکرد درست خودروهای نظامی، چه در زمان صلح و چه در میدان‌های جنگی، پژوهشی در این راستا انتخاب شد، در این بخش پس از بیان مطالبی اولیه در راستای این پژوهش، مطالعات انجام‌شده در این حیطه بررسی‌ و مشخص شد تاکنون تحقیقی با هدفِ این پژوهش انجام نشده ‌و شکاف تحقیقاتی در این زمینه مشهود است (ژانگ و همکاران[vi]، 2021).

c.                2-1 مفهوم موجودی

مفهوم موجودی طبق تعاریف نظری و به‌طور کلی عبارت‌ است از انباشت ذخیرۀ منابع در یک سیستم (لیو و همکاران[vii]، 2019). ایدۀ اولیه برای تبیین موجودی، ارائۀ انعطاف‌پذیری برای یک سیستم و حفاظت از سیستم در برابر وقایعی نظیر خالی‌شدن انبار است. از سوی دیگر ظرفیت موجودی برای هر محصول یا قطعه به‌وسیلۀ تقاضا، زمان تحویل و قیمت قطعه تعریف می‎‍شود (طالعی‌زاده و زمانی دهکردی[viii]، 2017).

نتایج تحقیقات نشان داده است با ایجاد توازن بین نرخ عرضه و تقاضا، ظرفیت بهینۀ موجودی در دسترس است و اگر نرخ عرضه بیش از نرخ تقاضا باشد، موجودی از‌نظر ظرفیت افزایش می‎‍یابد. همچنین اگر نرخ تقاضا بیش از عرضه باشد، ظرفیت موجودی کاهش می‎‍یابد. انواع مختلفی برای سیستم موجودی در نظر گرفته شده است، از‌جمله موجودی ایمن، موجودی چرخشی، موجودی انفصالی و موجودی مورد انتظار (یوهانسمن و همکاران[ix]، 2022).

موجودی ایمن که موجودی بافر نیز تعیین می‎‍شود، برای واکنش به وقایع غیرمنتظرۀ عرضه و تقاضا طراحی می‌شود. این موجودی بیشتر در سیستم‌هایی به کار می‎‍رود که تقاضای واردشده را به شکل دقیق پیش‌بینی نمی‌کنند؛ این امر باعث می‎‍شود که قطعات یا محصولات با ظرفیت معین در دسترس باشند و در زمانی استفاده شوند که رویدادی غیرمنتظره در تقاضا یا عرضه رخ می‌دهد (ژانگ و همکاران، 2021).  

موجودی چرخشی زمانی اعمال می‎‍شود که ظرفیت تولید و موجودی‌ با تقاضا منطبق نشود؛ یعنی تغییرات مختلف در محصولات یک‌بار در چرخه‌ها انجام شود و زمانی که یک محصول در انبار تخلیه می‎‍شود، تولید آن آغاز می‌شود. موجودی انفصالی نیز در چیدمان‌های فرایندی رخ می‌دهد که در آن هر بخش تولید یک صف را تشکیل می‎‍دهد. در این نوع از موجودی، هر بخش‌ نرخ تولید خاص خود را دارد و محصولات‌ برای موجودی انفصالی بخش خود، تولید می‎‍کند و محصولات در موجودی، باید منتظر مرحلۀ بعدی فرایند تولید بمانند. همچنین موجودی مورد انتظار، به‌ فرض برای کالاهای فصلی استفاده می‎‍شود و در این رویکرد، هر زمان تغییر زیادی در تقاضا وجود داشته باشد، محصولات با سرعت ثابتی تولید می‎‍شوند (چکوبی و همکاران، 2022).

d.               2-2  مفهوم هزینۀ موجودی

پیشینۀ هزینۀ موجودی نشان می‌دهد‌ هزینۀ نگهداری موجودی از هزینه‌های اصلی سیستم کنترل موجودی‌ و شامل موارد زیر است:

  • سرمایۀ کاری (سرمایۀ در گردش): سرمایۀ در گردش یا سرمایۀ کاری، معمولاً مهم‌ترین نوع هزینۀ موجودی‌ و به این صورت است که در زمان سفارش محصول برای ذخیره‌سازی تولید، باید درآمد آن را پیش از ارسال کالا دریافت کرد، اما اقلام ذخیره پیش از آنکه به مشتری فروخته شوند، حجم معینی از زمان را صرف موجودی می‌کنند و در طی زمان بین پرداخت مبلغ به تولید‌کننده و دریافت پول از مشتری، شرکت باید خود این اقلام را تأمین مالی کند. این امر سرمایۀ در گردش نامیده می‌شود و هزینۀ آن به‌صورت بهرۀ یک بانک، که برای پول قرض گرفته شده است، پرداخت و در نظر گرفته شود (اسلپچنکو و وان در هایدنم، 2016)؛
  • کهنگی: در زمانی که محصولات یا قطعات، حجم معینی از زمان را در انبار سپری کرده باشند، این احتمال وجود دارد که محصولات جای خود را به یک محصول جدید بدهند و مدل‌های قدیمی منسوخ شوند. وقتی چنین رخدادی پیش می‌آید، ارزش کالای ذخیره‌شده افت می‌کند یا در بدترین حالت، بی‌ارزش می‎‍شود. این هزینه، هزینۀ کهنگی یا منسوخ‌شدن نامیده می‎‍شود (رضایی و همکاران[x]، 2018)؛
  • هزینۀ سفارش: هر زمان که محصولی، یک کالای ذخیره‌شده در انبار تلقی شود، از لحظۀ ارسال سفارش به تولیدکننده تا لحظۀ دریافت کالا، هزینه‌هایی وجود دارد؛ مانند تمامی اسناد خرید، آماده‌سازی و چیدمان‌های لجستیکی که هزینۀ سفارش‌دهی قلمداد می‎‍شوند (چو و همکاران، 2017)؛
  • هزینۀ عملیاتی: در کنار هزینه‌های فوق، انبار فیزیکی برای فعال‌ماندن، نیازمند پول است. در‌واقع یک انبار نیازمند ویژگی انبار است، یعنی به نیروی انسانی، گرمایش، نور و ابزار احتیاج دارد. به‌علاوه موجودی باید تضمین و بیمه‌شده و هزینۀ بیمه به‌وسیلۀ ارزش کل موجودی و شرایط محیطی تعیین ‌‌شود. این امر ‌به‌صورت هزینۀ انبار قلمداد می‌‌شود (برتازی و همکاران، 2015)؛
  • هزینۀ خالی‌شدن انبار: هزینۀ خالی‌شدن انبار از محصول، هزینه‎‍ای است که ناشی از یک موجودی با برنامه‎‍ریزی مناسب است. وقتی که موجودی خالی باشد، تقاضا وجود دارد. دو نوع هزینۀ خالی‌ماندن موجودی وجود دارد: هزینۀ داخلی و هزینۀ خارجی. در تخلیۀ انبار به شکل داخلی که برای موجودی در حال انفصال رخ می‎‍دهد، هزینه‎‍های ناشی از ناکارایی تولید است و وقتی که فرایندهای قبلی‌ به‌سرعت فرایندهای بعدی پردازش کند، تخلیۀ انبار به شکل داخلی رخ می‎‍دهد (جوان و همکاران[xi]، 2014). از سوی دیگر تخلیۀ انبار بیرونی زمانی رخ می‎‍دهد که شرکت‌ عرضه به مشتریان را انجام ندهد و مشتریان شرکت دیگری را انتخاب کنند. اما در زمان سفارش کالا از تولید‌کننده،‌ معمولاً مقدار بیش از سفارش‌های عادی است و زمان‎‍بندی خیلی سخت‌گیرانه نیست. تولیدکنندگان معمولاً تخفیف را در این موارد ارائه می‌کنند و‌ محصولات با قیمتی کمتر از حالت عادی خریداری می‎‍شوند (لین و همکاران[xii]، 2021).

این هزینه‌ها باید حتماً در طی مرحلۀ برنامه‌ریزی موجودی، مد‌نظر قرار بگیرند.

e.                2-3 مدیریت موجودی قطعات یدکی

مدیریت موجودی مناسب در هر صنعت، اهمیت بسیاری دارد، اما بخش قطعات یدکی‌ دو ویژگی متمایز دارد که ممکن است مدیریت آن را چالش‌برانگیزتر کند:

  • الگوهای تقاضای متناوب با مشخصۀ توالی مشاهده‌های تقاضای صفر که ترکیبی از تقاضاهای غیر صفر متغیر و گاه و بیگاه‌اند؛
  • تعداد و تنوع قطعات یدکی مورد نیاز برای حمایت از یک محصول (طالعی‌زاده و زمانی دهکردی، 2017).

تحقیقات مهمی دربارۀ مدیریت موجودی قطعات یدکی انجام‌ و تاکنون چندین مدل موجودی در موجودی نگهداری، سیاست‌های نگهداری و پیش‌بینی تقاضای قطعات یدکی ارائه شده‌اند، اما دربارۀ روش‌های مدیریت موجودی مناسب قطعات یدکی، به تحقیقات زیر اشاره می‌شود: مون و کیم[xiii] (2017)، هم‌زمان یک مدل بهینه‌سازی قطعات یدکی‌ را توسعه دادند که ارائه‎‍گر یک سازگاری بین هزینۀ خرید و‌ کمبود، بر‌اساس توابع نرخ شکست‌نمایی[xiv] و ویبول[xv] با این فرض است که شکست مطابق با فرایند پواسون همگون[xvi] رخ می‌دهد. در این تحقیق، آزمایش‌های محاسباتی با استفاده از داده‎‍های به دست آمده از نیروی دریایی کره، نشان داد که در کل دورۀ تدارک، مدل بهینه‎‍سازی با استفاده از نرخ شکست‌نمایی[xvii]، سطح قطعات یدکی هم‌زمان را بیش از حد برآورد کرده است؛ بنابراین به هزینۀ خرید بیشتری نسبت‌به نرخ شکست ویبول[xviii]  منجر شد (مون و کیم، 2017).

تیواری و همکاران[xix] (2018) مدیریت موجودی پایدار را با اقلام فاسدشدنی و کیفیت ناقص بررسی کرده‌اند.

یوهانسمن و همکاران (2019) راهکارهای مدیریت موجودی قطعات یدکی بهینه‌شده را برای خودروهای نظامی بررسی و مدلی مفهومی را بر‌اساس روش‌های کیفی، برای آن ارائه کرده‌اند؛ به این صورت که آنها مطالعۀ موردی را دربارۀ تأمین غذا، دارو، قطعات یدکی در یک کمپ انجام دادند. این پژوهش به بهینه‎‍سازی موجودی قطعات یدکی در جهت ذخیره‎‍سازی برای یک موقعیت استقرار منجر شد (اسلپچنکو و وان در هایدنم، 2016).

لیو و همکاران (2019) مسئلۀ مسیریابی موجودی را از‌نظر توزیع احتمال برای به حداکثر رساندن سطح خدمات تحت بودجۀ محدود بررسی کرده‌اند.

همچنین احمد و همکاران[xx] (2022) مدلی را برای مدیریت موجودی و برای زنجیرۀ تأمین جهانی از‌طریق کار مجدد لوازم‌یدکی معیوب و دارای سطح موجودی مثبت در دورۀ اعتباری ارائه کردند.

بررسی پیشینۀ تحقیق نشان می‌دهد تاکنون تحقیقی برای ارائۀ مدل به‌جهت بهینه‌سازی سطح موجودی برای قطعات یدکی خودروهای نظامی، با استفاده از توزیع احتمال ترکیبی ارائه نشده‌ و شکاف تحقیقاتی در این زمینه مشهود است.

f.                2-4 روش‌های بهینه‌سازی موجودی قطعات یدکی

g.               2-4-1 روش تعیین تقاضا در سطح 50درصد تقاضا در طی دورۀ اکتساب

تعیین ذخیرۀ تضمینی 50 درصد مصرف میانگین برای دورۀ میانگین عدم قطعیت ساده است. این روش نسبتاً دقیق نیست و تغییرات تقاضا و عرضه را در نظر ندارد. همان‌طور که گراهام[xxi] (1967) اشاره می‎‍کند، شاید ضروریات قابلیت اطمینان ایمنی‌ برای قطعات بحرانی، با افزایش نسبت ذخیرۀ ایمنی تا 20درصد تغییر یابد.

(1)

‌ در اینجا xp ذخیرۀ ایمنی، P میانگین مصرف در هر واحد زمانی و Tp میانگین زمان بیکاری قطعات یدکی است.

h.               2-4-2 روش مبتنی بر ضریب ترکیب

ماهیت این روش تعیین ذخیرۀ ایمنی بر‌اساس عامل ترکیب است. ضریب ایمنی معمولاً بر‌اساس دامنۀ امتیازات خاص معیارها برای تعیین ذخیرۀ ایمنی استفاده می‎‍شود. این نتیجه از رابطۀ ذیل محاسبه می‎‍شود.

(2)

‌در اینجا Mpl میانگین مصرف سالیانه

Kj ضریب تضمین و Zp میزان عرضه است.

مزیت این روش در سادگی آن است و به دانش یا نرم‌افزار آماری یا ریاضی خاصی نیاز‌ ندارد. عیب آن در این است که طیف کاملی از عوامل اثرگذار بر مدیریت موجودی را به‌وسیلۀ یک مقیاس امتیاز‎‍دهی جهانی در نظر نمی‌گیرد و لازم است‌ متغیرهای متفاوتی از مقیاس امتیازدهی یا ضرایب حفاظت برای موارد خاص وجود داشته باشد. با در نظر گرفتن اینکه این روش متکی بر ارزیابی ذهنی از معیار است و ضریب حفاظت به‌دقت شامل انحرافات کوتاه‌مدت در زنجیرۀ تأمین نمی‌شود، برای اقلام با اهمیت کمتر توصیه می‎‍شود.

i.         2-4-3 روش تعیین ذخیرۀ ایمنی به‌وسیلۀ انحراف استاندارد از میزان نیاز و طول دورۀ اکتساب و میانگین نیاز

روش فوق یک روش تقریبی ساده است؛ زیرا انحرافات استاندارد از تقاضا در کل اضافه می‎‍شود، به‌علاوه نوسانات موجود در عرضه به حساب نمی‎‍آید (احمد و همکاران، 2022). به این دلیل، این روش برای اقلام نوع b و نوع c مناسب است.

(3)

‌در اینجا xp ذخیرۀ ایمنی،

P میانگین مصرف در هر واحد زمانی، K عامل ایمنی، انحراف استاندارد از مصرف و تقاضا

 انحراف استاندارد از بازۀ عدم قطعیت است.

j.         4-4-4 روش تعیین ذخیرۀ ایمنی به‌وسیلۀ انحراف استاندارد از اندازۀ نیاز و طول دورۀ خرید و میانگین اندازۀ نیاز و دورۀ تحویل

این روش،‌ موانع روش قبلی‌ و ‌ تأثیر ترکیبی نوسانات در تقاضا و طول بازۀ عدم قطعیت بررسی می‌شود (ژانگ و همکاران، 2022). در عین حال بخشی از ذخیرۀ ایمنی برای پوشش نوسانات در عرضه، نشانگر ذخیرۀ ایمنی برای پوشش نوسانات در تقاضاست. این یک روش پیچیده ‌است که مناسب تلاش محاسباتی بالا برای اعمال آیتم‎‍های موجودی بحرانی و آیتم‎‍های نوع A است.

(4)

k.        2-4-5 روش تعیین ذخیرۀ ایمنی به‌وسیلۀ انحراف استاندارد از اندازۀ نیاز در طی دورۀ خرید؛ محاسبۀ ساده برای تقاضای تصادفی

روش فوق مناسب اقلام با تقاضای غیر ساکن است که شاید یک حالت معمول برای قطعات یدکی به شمار آید، از هم‌ترازی تصاعدی برای سری زمانی استفاده می‎‍کند و با مساوی قرار دادن مقدار ثابت ، مقادیری را در بازۀ 0.1 بگیرد. هر‌چه مقدار ثابت بیشتر باشد، رفتار تقاضا بیشتر ماهیت غیر ایستا دارد (ژانگ و همکاران، 2022)؛ برای مثال مقدار بهینۀ ثابت به‌وسیلۀ میانگین معیار خطای مجذور میانگین MSE تعیین می‌شود.

(5)

l.                 3- روش پژوهش

روش تحقیق حاضر به‌لحاظ هدف، کاربردی و به‌لحاظ روش، گردآوری اطلاعات تحقیق برای اجرای مدل میدانی است‌، جزء تحقیقات کتابخانه‌ای و به‌لحاظ روش تحلیل داده‎‍ها، جزء تحقیقات توصیفی و تحلیل است. همچنین به‌لحاظ ماهیت نیز جزء تحقیقات کمی است. برای انجام تحقیق، ابتدا با توجه به تحقیقات پیشین و مقالات پایۀ انتخاب‌شده، شکاف‎‍های تحقیقاتی شناسایی و طبق آن یک مدل ریاضی برای بهینه‎‍سازی قطعات یدکی خودروهای نظامی حل و تدوین‌ و سپس از روش فرا‎‍ابتکاری برای حل مسئله استفاده شد؛ به این علت که استفاده از روش‌های فراابتکاری برای بررسی و تحلیل حساسیت مدل‎‍های بهینه‎‍سازی موجودی، به نتایج بهتر و دقیق‎‍تری منجر می‌شود و همچنین استفاده از این روش‎‍ها، نسبتاً جدیدتر است و در حل مسائل بهینه‎‍سازی، روش تحقیق را تقویت می‌کند. همچنین مسئلۀ ارائه‌شده در این تحقیق، یک مدل برنامه‎‍ریزی عدد صحیح غیرخطی است که به‌علت پیچیدگی مسئله برای مسائل در ابعاد متوسط و بزرگ این روش استفاده شده است، روش فراابتکاری مبتنی بر الگوریتم ژنتیک نیز، باعث صرفه‌جویی در هزینه‎‍های کل می‌شود. در‌نهایت به‌منظور اثبات کارآیی مدل، مدل ارائه‌شده به‌صورت موردی بر قطعات خودروهای نظامی موجود در تیپ 177 تربت حیدریه اجرا شد.

مدل، تابع هدف و محدودیت‌های مدل تحقیق، به‌صورت زیر بود:

m.              3-1 بهینه‌سازی تابع هزینه

هدف این بخش، یافتن سیاست بهینه یا به عبارت دیگر محاسبۀ مقدار اقتصادی سفارش است که‌ به کمینه‌شدن هزینۀ کل سیستم منجر می‌شود. با داشتن سنجه‌های عملکرد سیستم و هزینه‌های مربوط به آنها، تابع هزینه طبق مدل مقالۀ یوهانسمن و همکاران[xxii] (2019) و با رابطۀ 6 محاسبه شد:

(6)

 

‌ در این معادله، r مقدار موجودی، Q مقدار اقتصادی سفارش‌ها و  نشانگر هزینۀ کل سیستم است؛ همچنین h: هزینۀ نگهداری هر واحد از موجودی، S: هزینۀ هر واحد فروش از دست رفته، K: هزینۀ هر بار سفارش‎‍دهی و T: هزینۀ انتظار هر مشتری است. همچنین بر‌اساس (ژانگ و همکاران، 2022)، متغیرهای فوق به شکل معادلۀ 7 و 8 و 9 و 10 محاسبه می‌شوند:

(7)

 

(8)

 

(9)

 

(10)

 

𝜆 (نرخ ورود تقاضا) و W نیز نشان‌دهندۀ میانگین مجموع زمان انتظار تقاضاست. همچنین پارامترهای a و b که برای ساده‌سازی مدل تعریف می‌شوند، براساس (اسلپچنکو و وان در هایدنم، 2016)، به‌صورت رابطۀ 11 و 12 هستند:

(11)

 

(12)

 

شایان ذکر است که در مدل ارائه‌شده در تحقیق و معادله‌های 6 تا 12، تقاضا طبق فرایند پواسون[xxiii] با پارامتر 𝜆 (نرخ ورود تقاضا) وارد سیستم‌ و زمان خدمت‌دهی هر کانال از توزیع نمایی با پارامتر U (زمان خدمت‌رسانی) مشخص شده است. توزیع زمان رسیدن سفارش‌ها در راه نیز،‌ توزیع نمایی با پارامتر  (زمان رسیدن تدارکات) دارد. سیاست موجودی نیز (r,Q) است، یعنی اگر موجودی کمتر یا مساوی مقدار r باشد، سفارش‎‍دهی به‌اندازۀ ثابت Q انجام می‌شود. باید توجه داشت که هر تقاضا دقیقاً به یک کالا از موجودی نیاز دارد؛ بنابراین با خارج‌شدن هر تقاضا از سیستم، یک واحد از موجودی کاسته می‌شود.

بنابراین برای جلوگیری از دوره‌های منحط طبق (ژانگ و همکاران، 2022)، فرض Q>r و برای رسیدن به حالت پایا فرض 𝜆 <0 را منظور می‌کنیم. همچنین در معادلات 6 تا 12، پارامتر  و طول هر دوره است و مقدار موجودی در این دوره، برابر با مقدار k است. با فرض زمان رسیدن تدارکات طبق توزیع‌نمایی با پارامتر v و پایا‌بودن سیستم خواهیم داشت:

(13)

 

رابطۀ فوق بر‌اساس توزیع پواسون به دست می‌آید و  و v ورودی در نظر گرفته می‌شوند. حال با جای‌گذاری روابط 6 تا 13 در تابع هدف 14، خواهیم داشت:

(14)

 

اکنون برای یافتن مقدار اقتصادی سفارش با در نظر گرفتن r مشخص و مشتق‌گرفتن از تابع هزینه، باید مقادیری از Q را ‌پیدا کنیم که مقدار تابع هزینه را کمینه می‌کند؛ یعنی:

 

 

بنابراین خواهیم داشت:

(15)

 

بنابراین تابع نهایی به شکل معادلۀ 16 خواهد شد:

(16)

 
  • محدودیت اندازۀ بهینۀ هر بار سفارش

با در نظر گرفتن فرض Q>r، رابطۀ به دست آمده برای Q* زمانی درست است که رابطۀ زیر برقرار باشد:

(17)

 

بنابراین به ازای Q>0‌ نشان می‌دهیم که اگر رابطۀ 17 برقرار باشد، تابع‌ هزینۀ محدب است‌:

(18)

 

بنابراین محدودیت روابط 17 و 18، اندازۀ بهینۀ هر بار سفارش قطعات یدکی را تعیین می‌کنند.

در بخش بعد، نتایج حل تابع با الگوریتم فراابتکاری ژنتیک ارائه می‌شود.

n.               4- نتایج تحلیل داده‌ها

شایان ذکر است که در فرایند حل مسئلۀ تحقیق با الگوریتم ژنتیک، منظور از کروموزوم در الگوریتم، مقدار بهینۀ سفارش یا Q است که با در نظر گرفتن پارامترهای مطرح‌شده در روابط 6 تا 17 حل‌ و نتایج آن در تکرارهای مختلف در ادامه ارائه می‌شود.

پارامترهای الگوریتم ژنتیک به کار رفته در تحقیق، در جدول 1 ارائه شده است که‌ نتایج حل مدل را در مرحلۀ اول نشان می‌دهد.

 

                                                                                                                        i.             

                                                                                    ii.            جدول 1- پارامترهای الگوریتم ژنتیک

1. Table 1. Genetic algorithm parameters

تعداد تکرار

جمعیت اولیه

نرخ تقاطع

درصد جهش

500

150

7/0

3/0

در جدول 2، حل مدل در ابعاد ده‌گانه ارائه شده است.

                                                                                      iii.            جدول 2- حل مدل در ابعاد ده‌گانه

1. Table 2. Solving the model in 10 dimension

هزینه سیستم

Q

r

t

k

s

h

v

U

l

ردیف

56.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

1

99.900.000.000.000.000

37000

14500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

90000

2

78.750.000.000.000.000

35000

11500

150000

25000

15000

5500

8500

45000

75000

3

76.500.000.000.000.000

34000

12000

150000

25000

15000

5500

8500

70000

75000

4

99.000.000.000.000.000

44000

18000

150000

25000

15000

5500

4000

50000

75000

5

83.250.000.000.000.000

37000

15000

150000

25000

15000

5500

6000

50000

75000

6

78.450.000.000.000.000

34000

12000

150000

25000

15000

5500

8000

50000

75000

7

78.710.000.000.000.000

34000

12000

150000

25000

15000

5500

8000

50000

75000

8

79.710.000.000.000.000

34000

12000

150000

25000

20000

7000

8000

50000

75000

9

78.360.000.000.000.000

34000

12000

150000

30000

20000

7000

8000

50000

75000

10

 

در نمودارهای آورده‌شده در شکل‌های 1 تا 9، نمودار تغییرات پارامترها در ابعاد ده‌گانه ارائه شده است:

شکل۱- نمودار نرخ ورود تقاضا (لاندا)

Fig, 1-Demand arrival rate chart

نمودار شکل 1، نرخ ورود تقاضا را برای هر مسئله نشان می‌دهد که محور افقی، نشانگر بعد مسئله یا تعداد تکرار و محور عمودی، نشانگر نرخ ورود تقاضاست. بنابراین مشاهده می‌شود که وقتی مسئله بین بعد 1 و 2 قرار دارد، نرخ ورود تقاضا رو به افزایش است و در‌نهایت بعد از پیک خود، تا سطح حدود 6000 پایین می‌آید و از ابعاد 3 به بعد، نمودار نرخ ورود تقاضا ثابت می‌شود.

شکل 2- نمودار زمان خدمت‌رسانی(U)

Fig. 2- Service time diagram

نمودار شکل 2، زمان تغییرات خدمت‌رسانی را برای هر مسئله نشان می‌دهد. محور افقی نشانگر بعد مسئله (تعداد تکرار) و محور عمودی، نشانگر زمان خدمت‌رسانی به تفکیک هر مسئله است. تغییرات زمان خدمت‌رسانی در بازۀ 4500 تا 7000 واحد قرار گرفته است و پیک نمودار برای مسئله با بعد چهارم رخ می‌دهد و بعد از آن، نرخ تغییرات ثابت خواهد شد.

شکل 3- نمودار زمان رسیدن تدارکات (v)

Fig. 3- Logistics arrival time diagram

در نمودار شکل 3، مشخص است که در بُعدهای زیر 4 نرخ، زمان رسیدن تدارکات ثابت و بین 8000 تا 9000 واحد قرار دارد؛ اما در مسئلۀ پنجم، نرخ زمان به پایین‌ترین حد خود در 4000 می‌رسد؛ سپس دوباره و بعد از گذر از بعد هفتم، روی خط ثابت 8000 واحد، قرار می‌گیرد.

 

 

شکل4- نمودار هزینۀ هر واحد از موجودی (h)

Fig.4- Chart of cost per unit of inventory

در نمودار شکل 4، مشاهده می‌شود که نرخ هزینۀ هر واحد از موجودی تا مسائل کمتر از 8 بعد‌ ثابت و بین 5000 تا 6000 واحد قرار دارد تا اینکه در بعد نهم، به 7000 می‌رسد و سپس ثابت می‌ماند.

شکل5- نمودار هزینۀ هر واحد فروش از دست رفته (s)

Fig.5- Cost per lost sales chart

در نمودار شکل 5 مشاهده می‌شود که تا بعد هشتم، هزینۀ هر واحد فروش از دست رفته ثابت و برابر با 15000 واحد بود، اما در بعد نهم به 20000 واحد می‌رسد و پس از آن روی 20000، واحد ثابت می‌ماند.

 

 

شکل6- نمودار هزینۀ هر بار سفارش‎‍دهی (k)

Fig. 6- Chart of the cost of each order

نمودار شکل 6 نشان می‌دهد تا بعد نهم، هزینۀ هر بار سفارش‎‍دهی بر 25000 واحد ثابت بوده است، اما با جهشی با شیب تند، به مقدار 30000 رسیده است.

شکل7- نمودار هزینۀ انتظار هر مشتری (t)

Fig.7- Chart of waiting cost per customer

نمودار شکل 7 نشان می‌دهد هزینۀ انتظار هر مشتری در طول ابعاد مسئله، همواره ثابت و بین 140000 تا 160000 قرار گرفته است.

 

 

شکل8- نمودار مقدار موجودی (r)

Fig. 8- Inventory amount chart

نمودار شکل 8 نشان می‌دهد بیشترین تغییرات بین متغیرها،‌ به مقدار موجودی مربوط است، به‌طوری که مقدار آن از نزدیک به 10000 واحد برای بعد اول شروع‌ و پس از افزایش مقدار، تا میزان بیش از 14000 در بعد دوم، با شیب کاهشی مواجه می‌شود و در بعد سوم، به کمتر از 12000 واحد می‌رسد. در ادامه با شیب ملایم افزایشی در بعد چهارم، به مقدار 12000 و ناگهان در بعد پنجم، به مقدار پیک خود در 18000 واحد می‌رسد؛ سپس با شیب زیاد کاهش می‌یابد تا به سطح 12000 در ابعاد هفتم به بالا برسد و ثابت شود.

شکل9- نمودار مقدار اقتصادی سفارش (Q)

Fig.9- Chart of the economic value of the order

نمودار شکل 9 نشان می‌دهد مقدار اقتصادی سفارش در بعد اول با مقدار حدود 30000 واحد آغاز می‌شود و با شیب رو به بالا، به مقدار بالاتر از 35000 واحد در بعد دوم می‌رسد؛ سپس نمودار مقدار اقتصادی سفارش تا بعد چهارم کاهش می‌یابد و به میزان زیر 35000 واحد می‌رسد. اما در بعد پنجم، پیک نمودار رخ می‌دهد و مقدار اقتصادی سفارش، به بالاترین مقدار خود، یعنی حدود 45000 واحد می‌رسد؛ سپس مجدد با شیب کاهشی مواجه می‌شود تا در بعد هفتم، به مقدار نزدیک 35000 برسد و در این مقدار، ثابت ‌‌شود.

 

 

شکل10- نمودار هزینۀ کل سیستم

Fig. 10- Cost diagram of the whole system

در‌نهایت در نمودار شکل 10، تغییرات هزینۀ کل سیستم مشاهده می‌شود. در این نمودار، مقدار هزینۀ کل سیستم در بعد اول از مقدار نزدیک به  واحد شروع می‌شود و در بعد دوم، به مقدار پیک  می‌رسد؛ سپس در بعد سوم و چهارم، تا مقدار  کاهش می‌یابد.

o.               5. یافته‌ها و بحث

تحقیق حاضر در زمینۀ مدیریت موجودی قطعات یدکی برای وسایل نقلیۀ نظامی، استفاده از الگوریتم‌های پیچیده و فراابتکاری، مانند الگوریتم‌های ژنتیک، برای بهینه‌سازی و کنترل سیستم‌های موجودی را برجسته می‌کند. این رویکرد با مطالعات قبلی، مانند مطالعات یوهانسمن و همکاران (2019) متمایز است که از روش‌های کیفی و تحلیل‌های موردی استفاده می‌کردند‌. در حالی که این روش‌ها، بینش‌های ارزشمندی را ارائه می‌دهند، راه‌حل‌های کمی در این تحقیق با هدف رسیدگی به چالش‌ها در محیط‌هایی که با عدم قطعیت بالا مشخص شده‌اند، به تصمیم‌گیری سریع و دقیق، به‌ویژه در بخش‌های نظامی و دفاعی نیاز دارند. در اینجا، اثربخشی این فناوری‌ها برای افزایش بهره‌وری و بهره‌وری عملیاتی بسیار مهم است؛ زیرا مدیریت بهتر منابع و کاهش ضایعات را تسهیل می‌کنند.

سیستم موجودی‌ بحث‌شده در این تحقیق، چندین معیار پیچیده را برای اطمینان از کارایی ترکیب می‌کند. مؤلفه‌های کلیدی مانند نرخ ورود تقاضا، که برای پر‌کردن قطعات خودروهای نظامی حیاتی است، با استفاده از توزیع پواسون مدل‌سازی می‌شوند. علاوه بر این، زمان خدمت یا زمانی که برای رسیدگی به تقاضا نیاز است، از یک توزیع تصاعدی پیروی می‌کند که منعکس‌کنندۀ فوریت و‌ پیش‌بینی‌ناپذیر‌بودن مرتبط با لجستیک نظامی است. هر واحد موجودی، هزینۀ خاصی را متحمل می‌شود و تقاضاهای برآورده‌نشده، به از دست رفتن هزینه‌های فروش منجر می‌شود که به‌طور درخور توجهی بر هزینه‌های کل سیستم تأثیر می‌گذارد. علاوه بر این، هر تعامل یا سفارش مشتری بر هزینه‌ها افزوده می‌شود و بر استراتژی اقتصادی کلی سیستم موجودی تأثیر می‌گذارد.

به‌طور چشمگیری، ارزش اقتصادی یک سفارش به‌عنوان مقرون به‌صرفه‌ترین نقطه برای سیستم تعیین می‌شود. این کار از‌طریق مدل‌سازی پیچیده تعیین می‌شود، جایی که هزینه به زیر یک آستانۀ معین کاهش می‌یابد و آن را به مقدار سفارش بهینه تبدیل می‌کند. بنابراین سطح موجودی سیستم بر‌اساس این مقدار تنظیم و اطمینان حاصل می‌شود که هزینه‌های عملیاتی به حداقل می‌رسد و در عین حال، سطوح خدمات مورد نیاز را برآورده می‌کند. این تعادل در حفظ آمادگی و کارایی در عملیات نظامی حیاتی است که در آن اختلالات زنجیرۀ تأمین ‌عواقب شدیدی دارد.

یافته‌های تحقیق‌ نشان داده شده در نمودار شکل 11 و جدول 3، نشان می‌دهد که ارزش هزینۀ بهینۀ سیستم و ارزش سفارش اقتصادی در طول تکرارهای خاص مدل، یعنی تکرارهای اول، چهارم و دهم به دست می‌آید. این نقاط اثربخشی ادغام توزیع‌های پواسون و نمایی را در مدل‌ نشان می‌دهند و عملکرد سیستم را در سناریوهای مختلف بهینه می‌کنند. چنین نتایجی بر سازگاری و استحکام استراتژی مدیریت موجودی پیشنهادی، به‌ویژه در شرایط نوسان تقاضا و چالش‌های عرضه، تأکید می‌کند.

همان‌طور که مدل در معرض تکرارهای بیشتر قرار می‌گیرد، تفاوت‌هایی در نتایج مشاهده می‌شود که پتانسیل تغییرپذیری را با افزایش تکرار‌ نشان می‌دهد؛ برای مثال، اگر مدل 100 مشکل یا سناریوی مختلف را در نظر بگیرد، ممکن است نتایج متفاوتی ظاهر شود، اگرچه یک ثبات کلی در رفتار سیستم ذکر شده است. این مسئله نشان‌دهندۀ انعطاف‌پذیری در رویکرد مدل‌سازی است، جایی که بعید است‌ تغییرات درخور توجه در پارامترهایی مانند هزینه‌های موجودی یا زمان عرضه، ارزش اقتصادی یا کارایی سیستم را به‌شدت تغییر دهد.

نوآور‌ی تحقیق حاضر در مدل و روش حل آن نهفته است. در این تحقیق، مدلی برای بهینه‌سازی سطح موجودی قطعات یدکی خودروهای نظامی، با استفاده از توز‌یع احتمال ترکیبی ارائه و به‌خصوص برای مواجهه با شرایط تحریم و دسترسی محدود به بازارهای جهانی طراحی شده است. این مدل به‌وسیلۀ الگوریتم ژنتیک حل‌شده است که یک روش فراابتکاری برای یافتن راه‌حل‌های بهینه در مسائل پیچیده و غیرخطی است و تفاوت بنیادینی با کار یوهانسمن و همکاران (2019) دارد که تمرکز بیشتری بر رو‌یکردهای کیفی و مطالعات موردی داشته‌اند. تحقیق حاضر با ارائۀ یک رویکرد کمی و اعمال الگوریتم ژنتیک، امکان مد‌یریت دقیق‌تر و علمی‌تر سطوح موجودی را در شرایط بحرانی فراهم می‌آورد و‌ به کاهش هزینه‌ها و افزایش کارایی در زمینۀ لجستیک نظامی کمک شایانی می‌کند. نتایج تحلیل حساسیت بر متغیر نرخ ورودی تقاضا به سیستم در جدول 3 و نمودار شکل 11 نشان داده شده است.

                                                        i.            جدول 3- نتایج تحلیل حساسیت بر متغیر نرخ ورودی تقاضا به سیستم

1. Table3. Results of sensitivity analysis on the demand input rate variable to the system

هزینه سیستم

Q

r

t

k

s

h

v

U

l

ردیف

56.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

1

65.250.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

75000

2

73.950.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

85000

3

82.650.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

95000

4

91.350.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

105000

5

100.050.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

115000

6

108.750.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

125000

7

117.450.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

135000

8

126.150.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

145000

9

134.850.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

155000

10

شکل 11- نمودار تحلیل حساسیت ورودی تقاضا به سیستم

Fig. 11- Diagram of sensitivity analysis of demand input to the system

جدول3 و نمودار شکل 11، نشانگر تحلیل حساسیت ورودی تقاضا به سیستم است که محور افقی نشانگر بعد مسئله و محور عمودی، نشانگر ورودی تقاضاست. همان‌گونه که مشاهده می‌شود، با افزایش ورود تقاضا به سیستم، هزینۀ کل به‌صورت تصاعدی با شیب تند افزایش می‌یابد که این امر نشانگر حساسیت بالای مدل به پارامتر ورود تقاضاست؛ بنابراین ورود تقاضا به‌شدت بر‌ مدل تأثیرگذار بوده است.

جدول 4 و نمودار شکل 12، نتایج تحلیل حساسیت متغیر زمان خدمت‌رسانی را نشان می‌دهد.

                                                                       ii.            جدول 4- تحلیل حساسیت متغیر زمان خدمت‎‍رسانی

1. Table4. Sensitivity analysis of service time variable

هزینه سیستم

Q

r

t

k

s

h

v

U

l

ردیف

56.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

1

61.150.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

60000

65000

2

65.750.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

65000

65000

3

70.350.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

70000

65000

4

74.950.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

75000

65000

5

79.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

80000

65000

6

84.150.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

85000

65000

7

88.750.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

90000

65000

8

93.350.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

95000

65000

9

97.950.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

100000

65000

10

 

 

شکل 12- نمودار تحلیل حساسیت زمان خدمت‎‍رسانی

Fig.12- Service time sensitivity analysis diagram

در جدول 4 و نمودار شکل 12، مشاهده می‌شود که زمان خدمت‌رسانی‌ به افزایش هزینۀ سیستم به شکل مشهودی نیز می‌شود. ضمن اینکه این افزایش‌ شیب تند صعودی دارد؛ بنابراین مدل نسبت‌به افزایش زمان خدمت‌رسانی حساسیت دارد.

در جدول 5 و نمودار شکل 13، نتایج تحلیل حساسیت متغیر و زمان رسیدن تدارکات نشان داده شده است.

                                                             iii.            جدول 5- نتایج تحلیل حساسیت متغیر زمان رسیدن تدارکات

1. Table5. The results of the sensitivity analysis of the logistics arrival time variable

هزینه سیستم

Q

r

t

k

s

h

v

U

l

ردیف

56.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

1

57.750.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

10000

55000

65000

2

58.950.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

11500

55000

65000

3

60.150.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

13000

55000

65000

4

61.350.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

14500

55000

65000

5

62.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

16000

55000

65000

6

63.750.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

17500

55000

65000

7

64.950.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

19000

55000

65000

8

66.150.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

21500

55000

65000

9

67.350.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

23000

55000

65000

10

 

 

شکل 13- نمودار نتایج تحلیل حساسیت متغیر زمان رسیدن تدارکات

Fig. 13- The graph of the results of the variable sensitivity analysis of the logistics arrival time

 

در جدول 5 و نمودار شکل 13، مشاهده می‌شود که زمان رسیدن تدارکات تأثیر بسیاری بر هزینۀ کل سیستم داشته است و شیب صعودی تندتری نسبت‌به متغیر قبلی، یعنی زمان خدمت‌رسانی دارد. به عبارت دیگر، زمان رسیدن تدارکات نسبت‌به زمان خدمت‎‍رسانی بر هزینه‎‍های سیستم تأثیر بیشتری داشته است و به این موضوع، توجه بیشتری مبذول می‌شود.

در جدول 6 و نمودار شکل 14، نتایج تحلیل حساسیت متغیر هزینۀ هر واحد موجودی نشان داده شده است.

                                                            iv.            جدول 6- نتایج تحلیل حساسیت متغیر هزینۀ هر واحد موجودی

1. Table6. The results of the sensitivity analysis of the variable cost of each inventory unit

هزینه سیستم

Q

r

t

k

s

h

v

U

l

ردیف

56.550.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

1

57.900.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

2

59.250.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

3

60.600.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

4

61.950.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

5

63.300.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

6

64.650.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

7

66.000.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

8

67.350.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

9

68.700.000.000.000.000

29000

9500

150000

25000

15000

5500

8500

55000

65000

10

 

 

شکل14- نمودار نتایج تحلیل حساسیت متغیر هزینۀ هر واحد موجودی

Fig. 14- Diagram of the results of sensitivity analysis of the variable cost of each inventory unit

طبق جدول 7 و نمودار شکل 14، مشاهده می‌شود که شیب افزایش هزینۀ ناشی از هزینۀ هر واحد موجودی، شیب نسبتاً ملایمی دارد، اما به‌طور کلی تأثیرپذیری و به‌اصطلاح حساسیت مدل نسبت‌به افزایش هزینۀ هر واحد موجودی تأیید می‌شود، ولی این تأثیر نسبت‌‌به سه متغیر قبل ملایم‌تر بوده است.

همان‌طور که ملاحظه شد، مدل توزیع احتمال ترکیبی برای بهینه‌سازی سفارش با استفاده از الگوریتم ژنتیک حل شد. ابتدا حل مدل در ابعاد مختلف انجام شد و در ده بعد‌ بررسی‌شده یا ده تکرار‌، مشخص شد‌ کدام تکرارها شامل بهینه‌ترین میزان سفارش‌دهی از‌نظر هزینۀ کل سیستم‌اند. تکرار اول بهینه‌ترین تکرار تعیین‌ و تکرارهای چهارم و دهم نیز تکرارهای نسبتاً بهینه تلقی شدند. در این بخش، ابعاد مسئله در هر تکرار تا اندازه‌ای‌ تغییر می‌یافت که نتایج فوق حاصل شد. در ادامه، تحلیل حساسیت مدل انجام شد. در بخش تحلیل حساسیت، 4 پارامتر هزینۀ هر واحد موجودی، زمان خدمت‌رسانی، زمان رسیدن تدارکات و نرخ ورود تقاضا، پارامترهای اثرگذار بر کل مدل تعیین شد؛ هر‌چند تمامی پارامترها در مدل‌ بررسی‌شدنی بودند و به نظر محقق، 4 پارامتر فوق تعیین شد. نتایج نشان داد‌ مدل یا میزان بهینۀ هزینه به تمامی پارامترها واکنش نشان می‌دهد و به‌اصطلاح‌ حساسیت دارد. این در حالی است که زمان رسیدن تدارکات بیشترین اثر را نشان می‌دهد؛ زیرا دارای یک شیب تند خطی است، اما پارامتری نظیر هزینۀ هر واحد موجودی، کمترین اثر را دارد؛ زیرا دارای یک شیب خطی ملایم است.

p.               6. توصیه‌های مدیریتی

با توجه به شرایط خاص تحریم و محدودیت‌های دسترسی به بازارهای بین‌المللی، مدیریت دقیق موجودی‌، به‌عنوان یک ابزار کلیدی برای حفظ کارایی و پایداری در عملیات نظامی عمل می‌کند. این تحقیق توصیه می‌کند که سازمان‌های مربوطه با استفاده از مدل‌های ریاضی و الگوریتم‌های بهینه‌سازی، مانند الگوریتم ژنتیک، به‌طور مداوم سطوح موجودی خود را تحلیل و بهینه‌سازی می‌کنند تا از هزینه‌های اضافی جلوگیری به عمل آید و در عین حال، تأمین قطعات در زمان‌های مورد نیاز مطمئن شود.

 

q.                

r.                7. نتیجه‌گیری

یافته‌های تحقیق حاضر نشان‌دهندۀ دستیابی به مقدار بهینۀ سفارش برای رسیدن به حداقل هزینه است. در این مدل، حل اولیه‌ به شناسایی مقداری از سفارش منجر شد که کمترین هزینه را به‌دنبال داشت. با تغییر پارامترها، مقادیر بهینه برای سفارش دوباره تعیین شدند و تکرار اول، بهترین تکرار برای رسیدن به این هدف مشخص شد.

                                                                           i.            جدول 7- بهترین مقدار پارامترهای به دست آمده

1. Table7. The best value of obtained parameters

پارامتر

مقدار

لاندا

65000

u

55000

V

8500

C

3500

H

5500

S

15000

K

25000

T

150000

R

9500

Q

29000

 

پارامترهای فوق، مربوط به تکرار اول است که مقدار بهینۀ آنها در جدول 7 ارائه شده است.

تجزیه و تحلیل حساسیت، تأثیر درخور توجه چهار پارامتر کلیدی را بر مدل برجسته می‌کند. زمان رسیدن منابع بیشترین تأثیر را دارد، اگرچه تأثیر پارامترهای ورودی تقاضا و زمان خدمات نیز، قوی است. گفتنی است که تأثیر هزینۀ هر واحد موجودی، کمتر مشخص است، اما همچنان مرتبط است و تأثیر ملایم و در عین حال درخور توجهی بر مدل نشان می‌دهد. این مطالعه اهمیت این پارامترها را نشان می‌دهد و تجزیه و تحلیل حساسیت بیشتر را با پارامترهای اضافی، مانند هزینۀ فروش از دست رفته، هزینه‌های سفارش و‌ انتظار مشتری را توصیه می‌کند که احتمالاً بر مدل بهینه‌سازی موجودی تأثیر می‌گذارد.

بر این اساس، مدل توزیع احتمال ترکیبی برای بهینه‌سازی سفارش با استفاده از الگوریتم ژنتیک، در ابعاد مختلف انجام و در ده تکرار (با تغییر ابعاد مسئله در هر تکرار) مشخص شد که کدام تکرارها شامل بهینه‌ترین میزان سفارش‎‍دهی از‌نظر هزینۀ کل سیستم است. در این ‎‍باره تکرار اول، بهینه‌ترین تکرار تعیین‌شده و تکرارهای چهارم و دهم نیز، تکرارهای نسبتاً بهینه‌اند. در ادامه نیز، تحلیل حساسیت مدل انجام شد که در این راستا چهار عامل هزینۀ هر واحد موجودی، زمان خدمت‌رسانی، زمان رسیدن تدارکات و نرخ ورود تقاضا، عوامل تأثیرگذار بر کل مدل تعیین شدند و مشخص شد که میزان بهینۀ هزینه به تمامی پارامترهای بررسی‌شده حساسیت داشته است، به‌نحوی که زمان رسیدن تدارکات بیشترین اثر و متغیر هزینۀ هر واحد موجودی، کمترین اثر را می‎‍گذارند.

این تحقیق، فرضیات‌ بررسی‌شدنی را برای پژوهش‌های آتی‌ فراهم می‌کند؛ بنابراین پیشنهاد می‌شود در تحقیقات آتی، یافته‌های پژوهش حاضر با انتخاب روش‌های تجزیه و تحلیل متفاوت‌ بررسی و مقایسه شود.

در این راستا برای انجام تحقیقات آتی، پیشنهادهای زیر ارائه می‌شود:

  • استفاده از دیگر توزیع‌ها‌، که در پیشینۀ تحقیق برای تعیین سطح موجودی استفاده شده است، برای یک توزیع احتمال ترکیبی جدید‌؛
  • استفاده از تحلیل‌های آماری در کنار روش‌های فراابتکاری برای بررسی و تحلیل حساسیت مدل‌های بهینه‌سازی سطح موجودی؛
  • استفاده از دیگر روش‌های فراابتکاری، مانند الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات[xxiv]؛
  • همچنین در تحقیقات آتی‌، متغیرهای متفاوت و مدل متفاوتی انتخاب می‌شود.

 

[i] Sleptchenko & van der Heijdenm

[ii] Shahabi et al.

[iii] Bertazzi et al.

[iv] Chu et al.

[v] Chekoubi et al.

[vi] Zhang et al.

[vii] Liu et al.

[viii] Taleizadeh & Zamani-Dehkordi

[ix] hannsmann et al.

[x] Rezaei et al.

[xi] Juan et al.

[xii] Lin et al.

[xiii] Moon & Kim

[xiv] Failure Rate

[xv] Weibull Distribution

[xvi] Homogeneous Poisson process

[xvii] Failure Rate

[xviii] Weibull Distribution

[xix] T‌iwari et al.

[xx] Ahmed et al.

[xxi] Graham

[xxii] Johannessen et al.

[xxiii] Poisson process

[xxiv] Particle Swarm Optimization

مراجع

Ahmed, W., Jalees, M., Omair, M., Mukhtar, Z., & Imran, M. (2022). An inventory management for global supply chain through reworking of defective items having positive inventory level undermulti-trade-credit-period. Annals of Operations Research, 315(1), 1-28. https://doi.org/10.1007/s10479-022-04646-y
Bertazzi, L., Bosco, A., & Laganà, D. (2015). Managing stochastic demand in an inventory routing problem with transportation procurement. Omega, 56, 112-121. https://doi.org/10.1016/j.omega.2014.09.010
Chekoubi, Z., Trabelsi, W., Sauer, N., & Majdouline, I. (2022). The Integrated Production-Inventory-Routing Problem with Reverse Logistics and Remanufacturing: A Two-Phase Decomposition Heuristic. Sustainability, 14(20), 13563. https://doi.org/10.3390/su142013563
Chu, J. C., Yan, S., & Huang, H. J. (2017). A multi-trip split-delivery vehicle routing problem with time windows for inventory replenishment under stochastic travel times. Networks and Spatial Economics, 17, 41-68. https://doi.org/10.3390/math10193527
Graham, J. (1967). Turbine Engines in Transport Aircraft—Some Observations on Reliability and Safety in Operation. The Aeronautical Journal, 71(682), 692-696. https://doi.org/10.1017/S0001924000054336
hannsmann, L. M., Craparo, E. M., Dieken, T. L., Fügenschuh, A. R., & Seitner, B. O. (2022). Stochastic mixed-integer programming for a spare parts inventory management problem. Computers & Operations Research, 138, 105568. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2021.105568
Juan, A. A., Grasman, S. E., Caceres-Cruz, J., & Bektaş, T. (2014). A simheuristic algorithm for the single-period stochastic inventory-routing problem with stock-outs. Simulation Modelling Practice and Theory, 46, 40-52. http://dx.doi.org/10.1016/j.simpat.2013.11.008
Lin, C. K., Yan, S., & Hsiao, F. Y. (2021). Optimal Inventory Level Control and Replenishment Plan for Retailers. Networks and Spatial Economics, 21, 57-83. http://dx.doi.org/10.1007/s11067-020-09503-8
Liu, M., Liu, X., Chu, F., Zheng, F., & Chu, C. (2019). Distributionally robust inventory routing problem to maximize the service level under limited budget. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 126, 190-211. https://doi.org/10.1016/j.tre.2019.04.005
Moon, S., & Kim, U. J. (2017). The development of a concurrent spare-parts optimization model for weapon systems in the South Korean military forces. Interfaces, 47(2), 122-136. https://doi.org/10.1287/inte.2016.0869
Rezaei, H., Baboli, A., Shahzad, M. K., & Tonadre, R. (2018). A new methodology to optimize target stock level for unpredictable demand of spare parts: A Case Study in Business Aircrafts’ Industry. IFAC-PapersOnLine, 51(11), 538-543. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.374
Shahabi, M., Akbarinasaji, S., Unnikrishnan, A., & James, R. (2013). Integrated inventory control and facility location decisions in a multi-echelon supply chain network with hubs. Networks and Spatial Economics, 13, 497-514. http://dx.doi.org/10.1007/s11067-013-9196-4
Sleptchenko, A., & van der Heijden, M. (2016). Joint optimization of redundancy level and spare part inventories. Reliability Engineering & System Safety, 153, 64-74. https://doi.org/10.1016/j.ress.2016.04.006
Johannessen, L. K., Keitsch, M. M., & Pettersen, I. N. (2019). Speculative and critical design—features, methods, and practices. ]In Proceedings of the design society: international conference on engineering design. [Cambridge University Press. http://dx.doi.org/10.1017/dsi.2019.168
Taleizadeh, A. A., & Zamani-Dehkordi, N. (2017). Optimizing setup cost in (R, T) inventory system model with imperfect production process, quality improvement, and partial backordering. Journal of Remanufacturing, 7, 199-215. https://doi.org/10.1007/s13243-017-0040-8
Tiwari, S., Daryanto, Y., & Wee, H. M. (2018). Sustainable inventory management with deteriorating and imperfect quality items considering carbon emission. Journal of Cleaner Production, 192, 281-292. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2018.04.261
Zhang, L., Deng, Q., Miao, B., Liu, X., & Shao, H. (2022). Parallel service mode of production and inventory for spare part inventory optimization. Knowledge-Based Systems, 241, 108282. https://doi.org/10.3390/su122310117
Zhang, S., Huang, K., & Yuan, Y. (2021). Spare parts inventory management: A literature review. Sustainability, 13(5), 2460. https://doi.org/10.3390/su13052460

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار