- مقدمه
حوزۀ سلامت در هر کشوری، از با اهمیتترین حوزهها و زنجیرۀ تأمین آن، دارای جایگاهی استراتژیک است. چالشهای این حوزه شامل کاهش هزینهها، تضمین تحویل بهموقع، زوالپذیری و آثار آن بر محیطزیست و هزینهها و کاهش زمان حمل و نقل برای عکسالعمل بهتر به محیط پیرامون است (Janatyan et al., 2019). در مقالۀ حاضر در راستای چالشهای مطرحشده، یک زنجیرۀ تأمین سه سطحی شامل توزیعکنندۀ اصلی، که واردکنندۀ داروهای خارجی است، شبکهای از توزیعکنندگان فرعی و داروخانهها بررسی میشود.
یکی از چالشهای مدیریت موجودی در زنجیرۀ تأمین دارو، زوالپذیری محصولات است. عمر قفسهای دارو، دورۀ زمانی است که دارو پایدار و قابلیت استفادۀ آن بالای 90درصد است (Coffey, 2013). در تحقیقی در سال 2003 در ایالاتمتحدۀ آمریکا، داروهای منقضیشده حدود 500 میلیون دلار در سال ضرر بههمراه داشته است. در سال 2007، بخش سلامت شیکاگو حدود یک میلیون دلار بهواسطۀ منقضیشدن داروها از دست داده است Masoumi et al., 2012)). طبق تحقیقات داروخانهها، در سال حدود 500 میلیون دلار هزینۀ منقضیشدن محصولات را میپردازند (Karaesmen et al., 2011). با توجه به هزینههای زوالپذیری، کارایی مدلهای موجودی و اهداف آن، وابستگی زیادی به کاهش این هزینهها دارد. این هزینه با استفاده از سیاستهای مشارکتی یا هماهنگی بازیگران زنجیرۀ تأمین کاهش مییابد. نتایج نشان میدهند استراتژیهای همکاریهای زنجیرۀ تأمین، هزینهها را بهطور مؤثر کاهش میدهند (Olaniyi & Pugal, 2024).
استراتژیهای مدیریتی و تکنیکهای لجستیک، خلأ فناوریهای نگهداری را پوشش میدهد و توزیع کارآمد و چابک دارو در شبکه را موجب میشود. این حوزه یک شکاف تحقیقاتی است که توجه بسیار کمی به این حوزه شده است. مستوفی و همکاران (2023)، سیاست مدیریتی هماهنگی اعضای زنجیره را با استفاده از تئوری بازیها در راستای کاهش زوالپذیری بررسی کردند. در این پژوهش، به استراتژی مدیریتی توسعۀ انبار مشترک در این راستا توجه شده است.
یکی از مهمترین فعالیتهای تأثیرگذار بر عملکرد زنجیرۀ تأمین دارو، مدیریت موجودیهاست. معمولاً بین اهداف سیستمهای سلامت و سیستم کنترل موجودی آنها، تناقضاتی وجود دارد که هماهنگی بخشهای مختلف را بیش از پیش ضروری میکند؛ برای مثال اگر کمبود در سیستم اتفاق بیفتد، بیماران و کادر درمانی ممکن است نسبتبه سیستم بیاعتماد شوند و از طرف دیگر اگر موجودی زیاد نگهداری شود، به سرمایهگذاری درخور توجه بر موجودی اضافی منجر میشود و هزینههای مرتبط با سرمایۀ راکد را بهدنبال دارد (Maestre et al., 2018). در این شرایط، مدلهای یکپارچگی و هماهنگی با فراهمکردن انگیزشهای لازم برای اعضا، به عملکرد سراسری و فردی اعضای زنجیرۀ تأمین منجر میشود.
در این مقاله، به یک شبکۀ توزیع دارو شامل توزیعکنندۀ اصلی، شبکهای از توزیعکنندگان فرعی و داروخانهها با هدف بهینهسازی طول دورۀ سفارشها در پاسخ مناسب و بهموقع به بیماران و بهکارگیری استراتژیهای هماهنگی و مشارکت بین بازیگران زنجیرۀ تأمین توجه شده است. استراتژی پیشنهادی در مدیریت موجودی شبکۀ توزیع دارویی مطالعهشده، یکپارچهسازی و تلفیق توزیعکنندگان فرعی با احداث انبار مشترک در راستای کاهش مدتزمان ماندن محصولات دارویی در انبار و بهرهمندی از سیاست صرفهجویی نسبتبه مقیاس، پاسخ بهموقع به نیازهای درمانی و درنهایت کاهش هزینههای موجودی است. این استراتژی مدیریت بهتر موجودیها، کاهش ضایعات و در دسترس بودن پیوستۀ داروها را بههمراه دارد (Ogbewele et al., 2024).
در ادامۀ این مقاله، در بخش دوم پیشینۀ تحقیقات مرتبط با موضوع تحقیق بررسی میشود تا شکافهای تحقیقاتی و نوآوری تحقیق بهتر مشخص شود. بخش سوم روششناسی تحقیق و روش حل براساس دادههای جمعآوریشده ارائه میشود. بخش چهارم، شرکت مطالعهشده و یافتههای تحقیق معرفی میشود. در بخش پنجم بحث دربارۀ نتایج است و در بخش ششم، تحلیل حساسیت مدل ارائه و درنهایت در بخش هفتم، نتیجهگیری مقاله بیان شده است.
2- مبانی نظری و پیشینۀ تحقیق
2-1 مدلهای موجودی دارو
تاکنون تحقیقات درخور توجهی دربارۀ مدلهای موجودی مرتبط با دارو انجام شده است. کاکده و ویتالکار (2024)، چالشهای مدیریت موجودی را در زنجیرۀ تأمین دارو بررسی کردند و با استفاده از مدلهای پیشبینی و تجزیه و تحلیل دادهها و روشهای مدیریت موجودی مانند JITبرای بهینهسازی موجودی، کاهش هزینهها، بهبود دسترسی به داروها و کاهش کمبود دارو را نشان دادند. روجاس و همکاران (2024)، بر مدلهای موجودی با تقاضای تصادفی تمرکز دارند و به نیاز به رویکردهای پیچیده برای مدیریت عدم قطعیت در تقاضا تأکید میکنند. وانگ و همکاران (2015) با فرض احتمالیبودن تقاضا و بهرهمندی از دادههای واقعی در راستای تعیین مقادیر بهینۀ موجودی، موجودی اطمینان و زمان بازپرسازی، از رویکرد تلفیقی شبیهسازی سیستم داینامیک و الگوریتم هیوریستیک پاول استفاده کردند. ازغندی و همکاران (2018) با بررسی انواع اختلالاتی که موجب ایجاد کمبود در زنجیرۀ تأمین دارو میشد، یک مدل ریاضی موجودی را تحت شرایط عدم قطعیت، با هدف حداقلسازی کمبود تحت شرایط این اختلال، ارائه کردند.
2-2 زوالپذیری
بسیاری از محققان، تحقیقات زیادی را دربارۀ سیاست بازپرسازی موجودی کالاهای فاسدشدنی انجام دادهاند. یو و همکاران (2020)، یک مدل کنترل موجودی محصولات فسادپذیر را تحت سیاست زیستمحیطی انتشار گاز کربن توسعه دادند. در این مقاله با توسعۀ تجهیزات نگهداری محصولات زوالپذیر، نرخ زوالپذیری کاهش و در نتیجۀ آن، سود افزایش مییابد. احمدی و همکاران (2022) در راستای کاهش محصولات دارویی منقضیشده و حداکثر سازی سطح خدمت، یک مدل موجودی هوشمند را در زنجیرۀ تأمین سلامت توسعه دادند. رمدهانی و همکاران (2022) برای دستیابی به اهداف پایداری و کاهش ضایعات دارویی در یک زنجیرۀ تأمین دو سطحی، یک مدل برنامهریزی عدد صحیح غیر خطی را توسعه دادند.
2-3 هماهنگی و یکپارچگی
با توجه به ساختار زنجیرۀ تأمین دارو و حضور بازیگران متعدد، مطالعات متعددی برای هماهنگی و یکپارچگی مدلهای موجودی انجام شده است. پریان و مالا (2020) با تأکید بر کیفیت مواد اولیه و محصولات نهایی زوالپذیر، که منقضی شدهاند، یک مدل موجودی دارویی را با تأکید بر دستیابی به سطح خدمت مطلوب در دو سطح بیمارستان و شرکت دارویی ارائه و برای دستیابی به سطح بهینۀ خدمت، از تئوری بازیها استفاده کردند. الرابی و همکاران (2021) با توسعۀ یک مدل موجودی متمرکز و سیاست موجودی بین داروخانههای محلی و بیمارستانها و مقایسۀ آن با مدل غیرمتمرکز فعلی، به اهداف کاهش هزینههای سیستم و پاسخگویی مناسب به عدم قطعیتهای موجود، دست یافتند. تات و همکاران (2021) با در نظر داشتن فاکتورهای اجتماعی در زنجیرۀ تأمین دو سطحی دارو، با طراحی یک قرارداد تسهیم هزینه، سود کل زنجیره را افزایش دادند. مالزوارن و اوزاکومار (2022) با هدف دستیابی به اهداف پایداری و تمرکز بر کاهش داروهای منقضیشده، یک مدل هماهنگ و مشارکتی را در یک زنجیرۀ تأمین دو سطحی توسعه دادند. تات و حیدری (2021) وجود داروهای تاریخگذشته را با اهداف پایداری متناقض تشخیص و با طراحی استراتژی مشارکت و همکاری اعضای زنجیره، مدلی را برای دستیابی به این اهداف توسعه دادند. نعمتالهی و همکاران (2022) با در نظر گرفتن طول عمر داروها، استراتژی همکاری تسهیم سود را برای تعیین سطح بهینۀ موجودی اطمینان داروخانهها و زمان بهینۀ بازدید و بازپرسازی توزیعکنندگان به کار بردند. مستوفی و همکاران (2023)، همکاری بین توزیعکنندگان را با استفاده از انبارهای مشترک را یک استراتژی برای کاهش زوال محصول پیشنهاد دادند. یک مطالعۀ دیگر، استراتژیهای دیجیتالسازی را در زنجیرۀ تأمین دارو بررسی و بر اهمیت ایجاد سیستمهای زنجیرۀ تأمین پایدار و انعطافپذیر تأکید کرده است. این استراتژیها شامل انبارهای مشترک برای بهینهسازی منابع و کاهش هزینهها هستند (Shashi, 2023).
با توجه به بررسی انجامشده، مطالعات انجامشده در حوزۀ تحقیق همانطور که در جدول 1 بهصورت خلاصه مشاهده میشود، بهطور همزمان زوالپذیری، مدلهای چند محصولی، استراتژیهای یکپارچگی و استراتژی انبار مشترک در هیچیک از مقالات سالهای اخیر مشاهده نشده است که در این مقاله بررسی خواهد شد.
جدول 1- خلاصۀ پیشینۀ موضوع
Table 1- Summary of the literature
منابع حالتها زنجیرۀ تأمین اعضای استراتژی مدیریت زنجیره استراتژی نوآورانۀ زنجیره عدم قطعیت
زوالناپذیریزوالپذیریتکمحصولیچند محصولیداروخانهتوزیعکنندهسایرهماهنگییکپارچگیانبار مشترکسایر
سرسی و همکاران (2025)
*****
کاکده و ویتالکار (2024)
*****
مویزروا و اکومونتو (2024)
**
مستوفی و همکاران (2023)
******
رمدهانی و همکاران (2022)
******
تات و حیدری (2021)
*******
نعمتالهی و همکاران (2021)
******
مالزوارن و اوزاکومار (2022)
*******
تات و همکاران (2021)
*******
الرابی و همکاران (2021)
*****
یو و همکاران (2020)
****
پریان و مالا (2020)
****
پوتری و همکاران (2019)
*******
مقالۀ حاضر * * * * * * *
3- روششناسی پژوهش
3-1 تعریف مسئله
در این تحقیق، شبکهای از توزیعکنندگان مطالعه شده است که هرکدام وظیفۀ تأمین داروهای خاصی را برای یک محدودۀ جغرافیایی بر عهده دارند. هر توزیعکننده مجموعهای از داروخانهها را پوشش میدهد که در شبکۀ زنجیرۀ تأمین، بهعبارتی هر داروخانه منتسب به یک توزیعکننده است. با توجه به اینکه داروها وارداتیاند، هزینۀ سفارشدهی داروها، نسبتاً زیاد است. همچنین هرکدام از داروها عمر محدودی دارند و اگر قبل از رسیدن به عمر خود از انبار توزیعکنندگان خارج نشوند، فاسد میشوند و هزینههای اضافی را به توزیعکنندگان تحمیل میکنند. در شکل 1، شبکۀ زنجیرۀ تأمین مدنظر نشان داده شده است.
شکل 1- شبکۀ زنجیرۀ تأمین مطالعهشده
Fig. 1- Research Supply Chain Network
دیگر مفروضات مدل به شرح زیر است:
1) مدل پیشنهادی، یک مدل چند محصولی است؛
2) تقاضای داروخانهها و بیماران از توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار مشخص پیروی میکند؛
3) هرکدام از داروها عمر مشخص دارند و دورۀ سفارش محصولات در داروخانه برای جلوگیری از فاسدشدن داروها باید کمتر از حداکثر عمر مفید داروها باشد؛
4) توزیعکنندگان فرعی از سیستم کنترل موجودی نقطۀ سفارش (RP,Q) استفاده میکنند؛
4) دورۀ سفارش برای همۀ محصولات یک توزیعکنندۀ فرعی یکسان در نظر گرفته میشود؛
5) تلفیق توزیعکنندگان فرعی و احداث انبار مشترک، با در نظر گرفتن شهرهای شیراز، اصفهان و بوشهر انجام میشود؛
6) داروخانهها از سیستم موجودی مرور دورهای استفاده میکنند؛
7)کمبود در زنجیرۀ تأمین بررسیشده مجاز است.
نمادگذاری استفادهشده در تحقیق، به شرح زیر است:
اندیس توضیحات
I اندیس داروخانهها
K اندیس داروها
J اندیس توزیعکنندگان فرعی
پارامتر توضیحات
P_j مجموعۀ تمام داروخانههای تحت پوشش توزیعکنندۀ فرعی j
d_ik میانگین تقاضای داروخانه i برای داروی k
v_ik واریانس تقاضای داروخانه i برای داروی k
D_ik میانگین تقاضای توزیعکنندۀ فرعی j برای داروی k
V_ik واریانس تقاضای توزیعکنندۀ فرعی j برای داروی k
h_jk هزینۀ نگهداری یک واحد دارو k در توزیعکنندۀ فرعی j
h_ik هزینۀ نگهداری یک واحد دارو k در داروخانه i
π_jk هزینۀ هر واحد کمبود پسافت شده داروی k در توزیعکننده فرعی j
π_ik هزینۀ هر واحد کمبود فروش از دست رفتۀ داروی k در داروخانه i
O_j هزینۀ سفارشدهی از سوی توزیعکنندۀ فرعی j در هر بار سفارش
O_i هزینۀ سفارشدهی از سوی داروخانه i در هر بار سفارش
LF_k عمر مفید داروی k
LT_j متوسط مدتزمان تحویل از توزیعکنندۀ اصلی به توزیعکنندۀ فرعی j
LT_ij متوسط مدتزمان تحویل از توزیعکنندۀ فرعی j به داروخانۀ i
FC_j هزینۀ ثابت تسهیلات توزیعکنندۀ فرعی j
FA_(jj^,)
هزینۀ ثابت (مازاد) احداث انبار مشترک در توزیعکنندۀ j در صورت تلفیق توزیعکنندۀ فرعی j’ به آن
VT هزینۀ ثابت حمل و نقل یک واحد محصول در واحد مسافت
LP_k مدتزمان مورد انتظار از زمان تحویل دارو k از سوی توزیعکنندۀ فرعی به داروخانهها تا زمان مصرف دارو از سوی بیماران
LP_k^' مدتزمان مورد انتظار از زمان تحویل دارو k به بیمار در داروخانه تا زمان صرف دارو از سوی بیماران
RP_jk نقطۀ سفارش توزیعکنندۀ فرعی j برای داروی k
dis1_j مسافت حمل و نقل از توزیعکنندۀ اصلی تا توزیعکنندۀ فرعی j
dis2_ij مسافت حمل و نقل از داروخانه i تا توزیعکنندۀ فرعی j
Es_ik کمبود مورد انتظار برای داروی k در داروخانه i
Eh_ik موجودی در دست مورد انتظار برای داروی k در داروخانه i
α احتمال مواجهنشدن با کمبود توزیعکنندگان فرعی
α^' احتمال مواجهنشدن با کمبود داروخانهها
متغیر توضیحات
ss_jk موجودی اطمینان داروی k در توزیعکنندۀ فرعی j
T_j مدتزمان یک دورۀ سفارش توزیعکنندۀ فرعی j
T_i مدتزمان یک دوره سفارش داروخانه i
y_(jj^,)
متغیر باینری با مقدار 1 در صورتی که توزیعکنندۀ فرعی j، انبار مشترک انتخاب شود و توزیعکنندۀ فرعیj’ به آن تخصیص یافته باشد و با آن تلفیق شود
y_jj متغیر باینری با مقدار 1 در صورتی که توزیعکنندۀ فرعی j، انبار مشترک انتخاب شود
R_ik حداکثر سطح موجودی داروی k در داروخانه i
Π_j^nc تابع هزینۀ توزیعکنندۀ فرعی j
Π^nc تابع هزینۀ زنجیرۀ تأمین غیر یکپارچه
Π^c تابع هزینۀ زنجیرۀ تأمین یکپارچه در حالت احداث انبار مشترک
TAC_(i,j) تابع هزینۀ داروخانههای منسوب به توزیعکنندۀ فرعی j
3-2 مدلهای کنترل موجودی
3-2-1 سیستم کنترل موجودی داروخانهها
در شکل 2، نمودار موجودی یک داروخانه نمایش داده شده است. تقاضای داروخانهها احتمالی و با توزیع نرمال است. سیاست توزیع تقاضای مورد نیاز داروخانهها، به این صورت است که داروخانهها در دورههای مشخص، موجودی هر قلم دورۀ خود را بررسی میکنند و سپس آن را به میزانی سفارش میدهند که سطح موجودیشان به میزان از پیش تعیین شدهای برسد؛ از این رو، سیاست تنظیم موجودی داروخانهها سیاست (R, T) است که در آن، R سطح موجودی هدف و T دورههای مرور است. با فرض اینکه در لحظۀ مرور، سطح موجودی I باشد، مقدار سفارش برابر Q=R-I است که این میزان سفارش پس از یک مدتزمان مشخص، تحویل داده میشود.
شکل2- نمودار موجودی داروخانه
Fig. 2- Pharmacy Inventory Chart
تقاضای داروی k در داروخانۀ i در مدتزمان طول دوره به اضافۀ مدتزمان تحویل از توزیع نرمال با میانگین d_ik (T_i+LT_i) و انحراف معیار v_ik √(T_i+LT_i ) پیروی میکند؛ از این رو سطح موجودی هدف برای داروی k در داروخانۀ i بهصورت مجموع تقاضا در مدتزمان تحویل، به اضافۀ طول یک دوره و سطح موجودی اطمینان با استفاده از رابطۀ 1 تعیین میشود.
(1) R_ik=d_ik (T_i+LT_i )+Z_(α^' ) v_ik √(T_i+LT_i ) ∀i,k
در رابطۀ 1، Z_(α^' ) نشاندهندۀ فاکتور اطمینان انتخابی برای داروخانۀ i و داروی k است و در P(X_ik≥R_ik)=α^' صدق میکند. در این رابطه مقدار مشخص و سطح پذیرفتنی کمبود در بازۀ T_i+LT_i است. کمبود مورد انتظار در هر دوره برای داروی kدر داروخانۀ i براساس مدل مرور دورهای زمانی که تقاضا دارای توزیع نرمال باشد، براساس رابطۀ 2 برآورد میشود.
(2) Es_ik=v_ik √(T_i+LT_i ) [f_Z (z)-Z_(α^' ) [1-Φ_z (z)]]=v_ik √(T_i+LT_i ) G_z (z_(α^' ))
در این رابطه f_z (z) و Φ_z (z) به ترتیب تابع چگالی و تابع توزیع تجمعی نرمال استاندارد و در رابطۀ فوق، عبارت G_z (z_(α^' )) با استفاده از رابطۀ (3) تعریف میشود و با معلومبودنZ_(α^' ) ، از جداول استاندارد استخراجشدنی است.
(3) G_z (z_(α^' ))=∫_(z_(α^' ))^∞▒〖(t-z_(α^' )).f_Z (z).dt〗
اویانگ و چانگ (2000) موجودی در دست مورد انتظار را برای داروی k در داروخانۀ i در سیستم مرور دورهای، بهصورت زیر نشان دادند.
(4) Eh_ik=R_ik-d_ik LT_i-(d_ik T_i)/2+Es_ik ∀i,k
بر اساس رابطۀ اول، R_ik تابعی از فاکتور اطمینان Z_(α^' ) است. بر این اساس، برای سهولت محاسبات در تابع هزینۀ موجودی داروخانهها، با جایگذاری رابطۀ 1در رابطۀ 4 داریم
(5) Eh_ik=[(d_ik T_i)/2+Z_(α^' ) v_ik √(T_i+LT_i )+v_ik √(T_i+LT_i ) G_z (z_(α^' ))] ∀i,k
با توجه به اینکه در این حالت، همۀ داروها با هم سفارش داده میشود، مدل بهینهسازی که برای این منظور استفاده میشود، به شرح زیر است:
مدل 1:
TAC_ij=O_i/T_i +∑_k▒(█(&h_ik ([(d_ik T_i)/2+Z_(α^' ) v_ik √(T_i+LT_i )+v_ik √(T_i+LT_i ) G_z (z_(α^' ))])@&+π_ik/T_i [v_ik √(T_i+LT_i ) G_z (z_(α^' ))] )) ∀i,j (6)
T_i+(Z_(α^' ) v_ik √(T_i+LT_i ))/d_ik +LT_i+LP_k^'≤LF_k ∀i,k (7)
T_i≥0 (8)
در این مدل، رابطۀ 6 تابع هزینۀ موجودی است که به ترتیب شامل هزینۀ سفارشدهی، هزینۀ نگهداری و هزینۀ کمبود و رابطۀ 7، محدودیت مربوط به طول عمر داروهاست.
(9) (∂TAC_ij)/(∂T_i )=-1/〖T_i〗^2 +∑_k▒(█(&h_ik ([d_ik/2+(Z_(α^' ) v_ik+v_ik G_z (z_(α^' )))1/√(T_i+LT_i )])@&+π_ik v_ik G_z (z_(α^' ))[(-LT_i)/(〖T_i〗^2 √(T_i+LT_i ))] )) =0
با استفاده از روش تقریب عددی برای رابطۀ 9، مقادیر بهینۀ T_i بررسی و با استفاده از شرایط لم 1، محدببودن تابع اثبات میشود. نکتۀ مهم این است در صورتی که مقدار بهینۀ به دست آمده برای T_i در محدودیت دورۀ عمر دارو صدق نکرد، مقدار بهینه برابر با مقداری است که محدودیت را به تساوی تبدیل میکند. برای اعتبارسنجی پاسخهای به دست آمده با توجه به لم 1، محدببودن تابع تحت شرایط مطرحشده، اثبات میشود.
لم1: برای هر داروی نوع k، در صورتی که رابطۀ 10 برقرار باشد، تابع رابطۀ 6 محدب است.
رابطۀ (10) ∀k〖 T〗_i^3≤π_ik/(h_ik Z_α )(3T_i^2+12T_i LT_i+8LT_i^2)
3-2-2 سیستم کنترل موجودی توزیعکنندگان
در نمودار شکل (3)، نمودار موجودی توزیعکنندۀ فرعی j نشان داده شده است. همانطور که در این شکل مشخص است، این توزیعکننده از سیستم موجودی مرور دائم و مدل کنترل موجودی نقطۀ سفارش (RPkj, Qjk) استفاده میکند. در این سیستم، زمانی که سطح موجودی به RPjk رسید، توزیعکننده به میزان Qjk واحد داروی k را سفارش میدهد. این سفارش به مدتزمان LTj به طول میانجامد تا به انبار توزیعکننده برسد و اگر تقاضا در این مدت بیشتر از RPjk بود، توزیعکننده با کمبود مواجه میشود.
شکل3- نمودار موجودی توزیعکنندۀ فرعی j
Fig. 3- Inventory control diagram of sub-distributor j
با در نظر گرفتن سطح اطمینان α و با توجه به اینکه تقاضا توزیع نرمال دارد، سطح موجودی اطمینان SS_jk با استفاده از رابطۀ (11) تعیین میشود.
(11) SS_jk=Z_α.V_jk.√(LT_j )
در رابطۀ فوق، Z_α نشاندهندۀ مقداری از یک متغیر توزیع نرمال استاندارد است که مقدار توزیع تجمعی توزیع احتمال در آن، متغیر برابر α است. همچنین V_jk انحراف معیار تقاضای توزیعکنندۀ فرعی j از داروی k است که به تعداد داروخانههای تخصیصداده به آن بستگی دارد. با مشخصبودن سطح اطمینان در یک توزیعکنندۀ فرعی، متوسط کمبود در هر دوره، با استفاده از رابطۀ (12) به دست میآید.
(12) E(D_jk≥RP_jk)=V_jk.G_z (Z_α)
هرکدام از توزیعکنندگان، مسئول تأمین موجودی برای تقاضای داروخانههای منسوب به خودند. بهوضوح، توزیعکنندۀ j مقدار سفارش خود را بهنحوی تعیین میکند که مجموع هزینهها حداقل شود. این هزینهها شامل نگهداری، سفارشدهی، کمبود، حمل و نقل و هزینۀ ثابت تسهیلات توزیعکنندۀ j میشود؛ از این رو، توزیعکنندۀ j از مدل (2) برای تعیین سیاست بهینۀ خود استفاده میکند:
مدل (2)
(13) Min Π_j^nc=∑_k▒(█(&O_j/T_j +h_j ((D_jk.T_j)/2+Z_α V_jk √(LT_j ))+(π_jk V_jk G_z (Z_α))/T_j @&+∑_(i∈P_j)▒〖VT_kj (dis1_j+dis2_ij)d_ik 〗)) +FC_j
s.t.
(14) T_j≤LF_k-LP_k-LT_j-(Z_α.V_jk.√(LT_j ))/D_(j,k) ∀j,k
(15) T_j≥0 ∀j
رابطۀ (13)، تابع هدف توزیعکنندۀ j را نشان میدهد که عبارات آن به ترتیب هزینۀ سفارشدهی، نگهداری متوسط موجودی مورد نیاز داروخانهها و موجودی اطمینان، هزینۀ کمبود و هزینۀ متغیر حمل و نقل سفارش داروخانهها از توزیعکنندۀ اصلی به توزیعکنندۀ فرعی و از توزیعکنندۀ فرعی به آنهاست. هزینۀ ثابت حمل و نقل سفارشهای دستهای که از توزیعکنندۀ اصلی به توزیعکنندۀ فرعی انجام میشود، در عبارت هزینۀ ثابت سفارشدهی نهفته است. رابطۀ (14) نیز، محدودیتی است که عمر محدود محصولات را به زنجیرۀ تأمین تحمیل میکند. تابع هدف، یک تابع محدب پیوسته است و با استفاده از شرط بهینگی مرتبۀ اول و قراردادن مشتق تابع نسبتبه T_j برابر با صفر مقدار بهینۀ T_j با استفاده از رابطۀ 16 استخراج میشود.
(16) (∂Π_j^nc)/(∂T_j )=(-(∑_k▒O_j +∑_k▒(π_jk.V_jk.G_z (z_α )) ))/(T_j^2 )+(∑_k▒〖h_jk.D_jk 〗)/2=0→
T_j=√(2(∑_k▒O_j +∑_k▒(π_jk.V_jk.G_z (z_α)) )/(∑_k▒〖h_jk.D_jk 〗))
(∂^2 Π_j^nc)/(∂T_j )=((∑_k▒O_j +∑_k▒(π_jk.V_jk.G_z (z_α)) ))/(T_j^3 )≥0
3-2-3 مدلهای کنترل موجودی زنجیرۀ تأمین
3-2-3-1 مدل کنترل موجودی غیریکپارچۀ زنجیرۀ تأمین
هرکدام از توزیعکنندگان، مسئول تأمین موجودی برای تقاضای داروخانههای منسوب به خودند. در این حالت، متوسط تقاضای توزیعکنندۀ j و واریانس تقاضای آنها مانند مدل موجودی تعریفشده برای توزیعکنندگان فرعی است. توزیعکنندگان و داروخانههای منسوب به هریک از آنها، مقدار سفارش خود را بهنحوی تعیین میکنند که مجموع هزینههای موجودی در کل زنجیره حداقل شود. این هزینهها شامل سفارشدهی، نگهداری، کمبود و حمل و نقل برای توزیعکنندگان فرعی و سفارشدهی، نگهداری، کمبود برای داروخانهها میشود؛ از این رو، در حالت غیر یکپارچه، از مدل (3) برای تعیین سیاست بهینۀ اعضای زنجیرۀ تأمین استفاده میشود:
مدل (3)
(17) MIN Π^nc=∑_j▒(Π_j^nc+∑_(i∈P_j)▒〖TAC_ij 〗)
(18) T_j≤LF_k-LP_k-LT_j-(Z_α.V_jk.√(LT_j ))/D_(j,k) ∀j,k
(19) T_i+(Z_(α^' ) v_ik √(T_i+LT_i ))/D_ik +LT_i+LP_k^'≤LF_k ∀i,k
(20) T_j,T_i≥0 ∀i,j
رابطۀ (17) تابع هدف مربوط به زنجیرۀ تأمین بررسیشده را نشان میدهد که عبارات آن به ترتیب هزینۀ توزیعکنندۀ فرعی و داروخانههای منسوب به هریک از آنهاست. رابطۀ (18) و (19) نیز، محدودیتهایی است که عمر محدود را محصولات به زنجیرۀ تأمین تحمیل میکند.
3-2-3-2 مدل یکپارچۀ توزیعکنندگان با احداث انبار مشترک
احداث انبار مشترک و تلفیق توزیعکنندگان، به کاهش هزینههای توزیع و مشکلات مربوط به زوالپذیری منجر میشود. امکانسنجی تلفیق و احداث انبار مشترک، هم در طراحی زنجیرۀ تأمین و شروع کار شرکتهای توزیعکننده بررسی میشود و هم این ایده نسبتبه تلفیق توزیعکنندگان موجود برای یک طراحی بهینه، به کار میرود. مدل یکپارچۀ توزیعکنندگان در این حالت، به شرح مدل (4) ارائه میشود:
مدل (4)
(21) Min〖Π^c 〗=∑_k▒∑_j▒(█(&O_j/T_j +h_jk ((D_jk.T_j)/2+Z_α.V_jk.√(LT_j ))+(π_jk V_jk G_z (z_α))/T_j @&+∑_j'▒∑_(i∈P_j')▒〖VT.(dis1_j+dis2_ij)d_ik y_jj' 〗)) +
+∑_j▒〖FC_j y_jj 〗+∑_j▒∑_(j'|j'≠j)▒〖FA_jj' y_jj' 〗+∑_j▒∑_(j'|j'≠j)▒∑_(i∈j')▒〖TAC_ij 〗 y_jj'
s.t.
(22) D_jk=∑_j'▒〖D_(j^' k).y_jj' 〗 ∀j,k
(23) ∑_j▒y_jj' =1 ∀j'
(24) ∑_j▒y_jj ≥1
(25) y_jj'-y_jj≤0 ∀j,j'
(26)
(27) T_j≤LF_k-LP_k-LT_j-(Z_α.V_jk.√(LT_j ))/D_jk ∀j,k
T_i+(Z_(α^' ) v_ik √(T_i+LT_i ))/D_ik +LT_i+LP_k^'≤LF_k ∀i,k
(28) T_i≥0,T_j≥ε,y_(jj^,)=0or1 y_jj=0or1 ∀j
رابطۀ (21)، تابع هدف در مدل یکپارچه را نشان میدهد که با توجه به رابطۀ (22) که تقاضا را به انبارهای مشترک اختصاص میدهد، تنها شامل هزینههای مربوط به انبارهای مشترک است و اجزای هزینۀ آن مشابه به هزینۀ توزیعکنندهها در حالت مدل 3 است؛ اما تنها با این تفاوت که هزینههای داروخانههای هر توزیعکننده را به توزیعکنندهای مرتبط کرده است که به آن تخصیص یافته است. رابطۀ (23) نشان میدهد که هر توزیعکننده باید به یک انبار مشترک تخصیص یابد. مطابق با رابطۀ (24)، حداقل یک انبار مشترک باید در شبکۀ زنجیرۀ تأمین وجود داشته باشد تا تقاضای داروخانهها تأمین شود. در رابطۀ (25)، در صورتی که توزیعکنندهای بهعنوان انبار مشترک انتخاب نشود، مقدار y_jj برابر1 نمیشود و بر این اساس، اجازۀ تخصیص دیگر توزیعکنندگان به آن فراهم نیست. رابطۀ (26) و (27) نیز محدودیت عمر مفید محصولات بوده است که با توجه به تعریف تقاضا در رابطۀ (22)، تنها برای انبارهای مشترک محاسبه میشود. رابطۀ (28)، طول دورۀ سفارش هرکدام از توزیعکنندگان را بزرگتر از عدد بسیار کوچکی قرار میدهد و این تمهید از این رو استفاده شده است که اگر یک توزیعکننده بهعنوان انبار مشترک انتخاب نشده باشد، آنگاه مقدار Tj آن اگر صفر باشد، در تابع هدف مشکل تقسیم بر صفر ایجاد و باعث خطا در حل مدل میشود؛ از این رو، بهجای اینکه تنها Tj بزرگتر یا مساوی صفر قرار داده شود، آن را بزرگتر یا مساوی عدد بسیار کوچک قرار میدهد تا مشکل تقسیم بر صفر را حل کند.
در مدل 4 با مشخصشدن متغیرهای yjj' در محدودیت 25، تابع هدف مدل، مجموعی از چندین تابع هدف محدب میشود که با قراردادن مشتق آن برابر با صفر، مقدار متغیرهای Ti ,Tj را به دست آورد و محدودیت 26 و 27 برای هرکدام از مقادیر Ti ,Tj نقض شد، مقدار Ti ,Tj نیز برابر با عددی خواهد بود که این محدودیتها را به شکل تساوی تبدیل کند؛ بنابراین کافی است از یک الگوریتم شمارش کامل و یا یک الگوریتم فراابتکاری (در صورت زیادبودن متغیرها) برای تعیین مقادیر yjj'، استفاده کرد.
3-3 روش حل
در این مقاله برای حل مدل یکپارچه، از الگوریتم فراابتکاری بهینهسازی ذرات برای یافتن جوابهای نزدیک به بهینه و برای حل مدل غیریکپارچه، از روشهای محاسباتی دقیق استفاده شده است. بر این اساس، چگونگی حل مسئله ازطریق این الگوریتم تشریح داده میشود. همچنین پارامترهای مربوط به الگوریتم با روش تاگوچی تعیین میشود.
3-3-1 الگوریتم بهینهسازی ذرات
این الگوریتم الهامگرفته از رفتار ماهیها و پرندگان است و از تعدادی ذره استفاده میکند که تشکیل یک ازدحام میدهند و در فضای جواب، بهدنبال بهترین جواب حرکت میکنند. هر ذره در فضای جستوجو، مسیر حرکت خود را براساس تجربیات فردی حرکات خود و همچنین تجربیات حرکات ذرات دیگر، تعیین میکند. هر ذره، بهترین موقعیت خود و ارزش آن موقعیت و همچنین بهترین موقعیت کل ازدحام و ارزش آن موقعیت را که تاکنون یافت شده است، در حافظه حفظ و بر این اساس، مسیر حرکت خود را بهروز میکند.
اگر فرض شود که هر ذره در یک فضای n بعدی حرکت میکند، بردار موقعیت ذره i و همچنین بردار سرعت ذره i به ترتیب با x_i=(x_(i,1),x_(i,2),...,x_(i,n))∈R^n و v_i=(v_(i,1),v_(i,2),...,v_(i,n))∈R^n نشان داده میشود و سپس بعد از هر تکرار الگوریتم، موقعیت حرکت و سرعت ذره با استفاده از روابط (28) و (29)، بهروز میشود.
(29) v_i^(k+1)=χ[v_i^k+c_1 r_1^k (pbest_i-x_i^k)+c_2 r_2^k (gbest-x_i^k)]
(30) x_i^(k+1)=x_i^k+v_i^(k+1)
در رابطۀ (29)، بهجای مؤلفۀ اینرسی Serani et al., 2016) ) مؤلفۀ ادراکی و مؤلفۀ آموزش اجتماعی نامیده میشود. همچنین و اعداد تصادفی بین 0 و 1 هستند. بر این اساس بهمنظور فراهمکردن شرایط لازم برای جلوگیری از واگرایی ذرات، باید شرایط زیر فراهم باشد.
(31) χ=2/√(2-φ-√(φ^2-4φ)) where φ=c_1+c_2,φ>4
همچنین شرایط آغازین الگوریتم نیز باید مشخص شود. بردار موقعیت ذرات بهصورت تصادفی و یا با استفاده از روشهای ابتکاری ایجاد میشود و ذرات اولیه باید طوری مقداردهی شوند که پراکندگی کافی را تضمین کنند. بردار سرعت اولیه عموماً صفر در نظر گرفته میشود؛ ولی اگر قرار است بهصورت تصادفی مقداردهی شود، باید این مقادیر بسیار کوچک باشند. بهطور کلی ساختار الگوریتم بهینهسازی ذرات بهصورت شکل 4 است.
شکل 4- ساختار الگوریتم بهینه سازی ذرات
Fig. 4. Structure of particle optimization algorithm
R=[■(0/35&0/17&0/61&0/39&0/26@0/73&0/6&0/42&0/28&0/51@0/24&0/68&0/43&0/7&0/1@0/46&0/45&0/27&0/38&0/48@0/63&0/91&0/29&0/41 &0/88)]
شکل5- ماتریس R جهت تعیین جواب اولیه
Fig. 5. Matrix R is used to determine the initial solution شکل 6- ستون توزیع کننده1
Fig. 6. Distributer column 1
در این مقاله برای حل مدل یکپارچه، تخصیص اولیه بهصورت تصادفی به دست میآید. به این ترتیب که با فرض اینکه 5 توزیعکننده وجود داشته باشد، با تشکیل یک ماتریس 5 در 5 و تولید اعداد تصادفی، در درایههای قطری ماتریس، سطر یا ستونی منتاظر با عدد بزرگتر از 5/0، توزیعکنندۀ فعال در نظر گرفته میشود. حال اگر با این اعداد تولیدشده، توزیعکنندهای فعال نشود، در ستون متناظر با این توزیعکننده، از بین اعداد تولیدشده، تنها اعداد متناظر با سطر توزیعکنندگان فعال در نظر گرفته و این توزیعکننده به توزیعکنندۀ فعال با بزرگترین عدد تخصیص داده میشود.
برای مثال، در ماتریس R (شکل 5) با بررسی درایههای قطری، توزیعکنندۀ 2 و 5، توزیعکنندگان فعال زنجیره انتخاب شدهاند. بر این اساس، توزیعکنندگان 1، 3 و 4 باید به یکی از این توزیعکنندگان تخصیص یابد. با توجه به شکل 6 و اعداد ستون مربوط به آن، توزیعکنندۀ 1 به توزیعکنندۀ فعال 2 تخصیص مییابد. به همین ترتیب توزیعکنندۀ 3 به توزیعکنندۀ 2 و توزیعکنندۀ 4 به توزیعکنندۀ 5 تخصیص مییابد. مسئله با این جواب اولیه، شروع به حل میکند.
3-3-2 بهینهسازی تنظیمات پارامتر الگوریتم ذرات با استفاده از روش تاگوچی
تنظیمات پارامترهای الگوریتمهای فراابتکاری، تأثیر زیادی بر عملکرد آنها دارد. تحلیل تاگوچی معمولاً در بهینهسازی تنظیمات پارامتر استفاده میشود. روش تاگوچی بهجای استفادۀ مستقیم از مقادیر راهحل، از نسبت سیگنال به نویز (S/N) برای ارزیابی راهحلها استفاده میکند. در این نسبت، S درجۀ مطلوبیت و N درجۀ بیفایدهبودن است؛ بنابراین، هدف افزایش هرچه بیشتر این نسبت است. با توجه به تعداد فاکتورها و سطوح، 9 آزمایش تاگوچی برای بهینهسازی تنظیمات پارامتر طراحی و برای تجزیه و تحلیل دادهها از نرمافزار مینیتب استفاده شده است. برای مقادیر پارامترهای در نظر گرفته شده در آزمایشها، سه سطح انتخاب میشود. به عبارت دیگر، چهار پارامتر تعداد ذرات n، تعداد تکرارها m، مؤلفۀ ادراکی و مؤلفۀ آموزش اجتماعی هرکدام با سه سطح در فرآیند کالیبراسیون الگوریتم ذرات در نظر گرفته شده است (جدول3).
جدول 2- نتایج اجرای الگوریتم تاگوچی
Table. 2. Result of running Taguchi Algorithm
جدول3- سطوح پارامترها
Table.3 Parameters Level
321پارامتر
15105n
15105m
05/2 25/2 2
PSO
5/2 1/2 05/2
با مراجعه به جدول آرایههای استاندارد تاگوچی، نتایج حاصل از اجرای 9 آزمایش در جدول 2 نمایش داده شده است. مقادیر 1، 2 و 3 معرف سطوح هریک از پارامترها بوده است که در جدول 2 مقادیر کمی آنها برای الگوریتم مشخص شده است. شکل 5 میانگین نرخ (S/N) را نشان میدهد. با توجه به اینکه مقادیر کمتر (S/N) مطلوب است، براساس شکل 7 مقادیر بهینۀ پارامترها برابر است با n=15، m=10، 25/2= و1/2 =
شکل7- تنظیم پارامتر الگوریتم بهینهسازی ذرات
Fig. 7- Setting parameters for PSO
4- مطالعۀ موردی
در این تحقیق، به یک شرکت دارویی توجه شده است که مأموریت واردات داروهای خارجی را بر عهده داشته است و بیش از 200 نوع دارو از شرکتهای دارویی مطرح دنیا وارد و ازطریق شبکهای از توزیعکنندگان فرعی، در سطح کشور توزیع میکند.
توزیع کننده اصلی در شهر تهران واقع شده و توزیع کنندگان فرعی با استقرار در استانهای مختلف با تامین داروها از توزیع کننده اصلی، داروها را به داروخانهها در سراسر کشور تحویل میدهند (شکل 8). 13 توزیع کننده فرعی فعال ذکر شده در استانهای اصفهان، فارس و بوشهر هستند و صرفا مراکز هر استان تحت پوشش قرار گرفته است. همچنین تعداد داروخانههای تحت پوشش در اصفهان، شیراز و بوشهر به ترتیب 100، 200 و 60 داروخانه است.
شکل8-شبکه اولیه زنجیره تامین
Fig. 8- Primary supply chain network شکل9- احداث انبار مشترک
Fig. 9- Establishment of a shared warehouse
با توجه به استقرار هریک از توزیع کنندگان فرعی در منطقهای از شهرهای مورد نظر، نحوه این تخصیص در آنها بررسی خواهد شد. به عنوان مثال در شکل 9 دو تخصیص وجود دارد و یک توزیع کننده در این تخصیص قرار نگرفته است. بر این اساس توزیع کنندگان از 5 نقطه مشخص شده در شکل 8، به سه نقطه در شکل 9 کاهش یافته و داروخانههای پوشش داده شده توسط توزیع کنندگان فرعی، بر اساس ساختار جدید پوشش داده خواهند شد (شکل10). به عنوان مثالی دیگر، در شیراز موقعیت هر کدام از توزیع کنندگان در مناطق مختلف در شکل 11 نمایش داده شده است.
شکل 9- شبکۀ زنجیره با احداث انبار مشترک
Fig. 9- The supply chain network establishes a shared warehouse شکل10- احداث انبار مشترک در شیراز
Fig. 10- Establishment of a shared warehouse in Shiraz
در راستای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی، مسئله در ابعاد کوچک، متوسط و بزرگ براساس مدلهای یکپارچه و غیریکپارچه بررسی و حل میشود. جزییات مربوط به هریک از ابعاد در جدول 4 نشان داده شده است؛ برای مثال مسئلۀ شمارۀ 9 که مسئلۀ اصلی است، دارای 13 توزیعکنندۀ فرعی است و تعداد داروخانههای منتسب به هریک از این توزیعکنندگان در ستون سوم و تعداد داروهای بررسیشده در ستون آخر نمایش داده شده است.
جدول4- اطلاعات مربوط به ابعاد مختلف مسئله
Table. 4. Information related to various dimensions
تعداد دارو تعداد داروخانه تعداد توزیعکننده مسئله اندازۀ مسئله
5 16،21 2 1 کوچک
1017،21،2232
1521،22،19،2043
25 20،19،22،23،17،16 6 4 متوسط
3021،19،22،20،17،18،1475
4020،19،22،23،17،16،17،23،1896
113 20،19،22،23،17،16،17،23،18،20،18 11 7 بزرگ
11316،19،11،13،20،22،23،20،15،18،13،10128
11316،19،11،13،20،22،23،20،15،18،13،10،9139
دادهها با مراجعه به توزیعکنندگان تهیه شده است و برای دیگر مسائل براساس جدول 5، به آنها توجه میشود. همچنین فواصل بین توزیعکنندگان فرعی و توزیعکنندگان با داروخانهها، با استفاده از گوگل ارث تعیین و فواصل جدید بین انبار مشترک j (که توزیعکنندۀ i به آن تخصیص یافته است) و داروخانۀ k بهصورت رابطۀ 31 محاسبه میشود.
(32) dis2_jk=dis(i,j)+dis2_ik
در این رابطه dis(i,j) نشاندهندۀ فاصلۀ بین توزیعکنندۀ فرعی i تا توزیعکنندۀ فرعی j (انبار مشترک) است.
جدول5- دادههای مربوط به مسائل با ابعاد مختلف
Table.5. Data related to problems with various dimensions
مقدار پارامتر مقدار پارامتر مقدار پارامتر
U(200000و4000) π_jk U(1300000و1000000) Oi U(5000و500) dik
U(200000و4000) π_ik U(9/0و7/0) LFk U(1500و150) vik
U(09/0و01/0) LPk U(2/0و1/0) LTj U(78000و1500) Djk
U(09/0و01/0) LP_k^' U(05/0و01/0) LTij U(5500و1700)) Vjk
95/0 α 847200000 FCj U(2000000و400) hjk
95/0 α^' U(10000و0) FAjj’ U(1700000و300) hik
U(9/0و6/0)VTU(5200000و4000000)Oj
4-1 یافتهها
نتایج حاصل از اجرای مدل شامل مقادیر تابع هدف، تعداد انبارهای مشترک و زمان اجرای مدل، در جدول 6 نشان داده شده است. همچنین در جدول 7 و 8، نتایج مسئلۀ اصلی پژوهش نمایش داده شده است. در این مسئله در حالت بهینه، احداث سه انبار مشترک در محلهای توزیعکنندۀ 4، 5 و 7 تعیین شده است. بر این اساس در حالت بهینه، توزیعکنندگان 8 و 12 با توزیعکنندۀ 4، توزیعکنندگان 1،3،6،10،11،13با توزیعکنندۀ 5 و توزیعکنندگان 2 و 9 با توزیعکنندۀ 7، باید انبار مشترکی داشته باشند.
جدول6- نتایج اجرای مدل یکپارچه و غیر یکپارچه
Table. 6- The result of solving integrated and non-integrated model
زمان اجرا (ثانیه) تعداد توزیعکننده اختلاف % مقدار تابع هدف (e+12) (تومان) شمارۀ مسئله
یکپارچهیکپارچه (انبار مشترک)غیر یکپارچهیکپارچهغیر یکپارچه
1 2 2 2 3624/0 3698/0 1
2 2 3 5 8511/0 8959/0 2
6 3 4 6/5 0166/1 0769/1 3
52 2 6 3/9 2414/1 3687/1 4
164 2 7 11 3156/1 4783/1 5
1135 3 9 3/12 4441/1 6467/1 6
8451 4 11 16 7248/1 0534/2 7
22742 5 12 4/17 8856/1 2833/2 8
61443 3 13 5/18 9605/1 4080/2 9
جدول7- مقادیر بهینۀ زمان دورۀ سفارش و تابع هدف غیر یکپارچه برای مسئلۀ شمارۀ 9
Table.7- Optimal values of period length and objective function for integrated and non-integrated model for problem number 9
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 شمارۀ توزیعکننده
245/0 224/0 232/0 193/0 212/0 201/0 193/0 195/0 187/0 214/0 221/0 207/0 21/0 زمان دورۀ سفارش غیر یکپارچه (سال)
569/1 764/1 863/1 071/2 867/1 359/2 3424/2 164/2 007/2 430/1 251/1 883/1 512/1 تابع هدف غیر یکپارچه (e+12)
جدول8- مقادیر بهینۀ متوسط زمان دورۀ سفارش و تابع هدف مدل یکپارچه و مقایسه با مدل غیر یکپارچه برای مسئلۀ شمارۀ 9
Table 8- Optimal values of average order cycle time and objective function of integrated model and comparison with non-integrated model for problem number 9
اختلاف زمان دوره (%) اختلاف تابع هدف
یکپارچه و غیر یکپارچه (%) مقدار تابع هدف در مدل یکپارچه ( e+12) متوسط زمان دورۀ سفارش (سال) توزیعکنندههای تلفیقشده انبار مشترک
46/24 91/14 726/4 1609/0 8،12 4
9/41 21 822/9 123/0 1،3،6،10،11،13 5
8/24 17 057/5 153/0 2،9 7
5 - بحث
زمان حل مسئله برای مدل یکپارچه با افزایش ابعاد مسئله افزایش مییابد (شکل 12). دلیل این امر، بررسی انواع حالات ممکن برای انتخاب توزیعکنندگان فرعی برای احداث انبار مشترک با توجه به محدویتها و تابع هدف مسئله است.
شکل12- مقایسۀ زمان اجرای مسائل یکپارچه با افزایش ابعاد
Fig. 12- Comparison of solution time for integrated model
همچنین مقدار تابع هدف مدل یکپارچه در نتیجۀ بزرگترشدن ابعاد مسئله بهبود مییابد (شکل 13). براساس نتایج به دست آمده، اختلاف مدل یکپارچه و غیر یکپارچه در ابعاد کوچک کم است و با افزایش ابعاد مسئله، تابع هدف تا 5/18درصد بهبود بههمراه دارد. بر این اساس فرصتهای رشد و بهبود برای مدل پیشنهادی در ابعاد بزرگتر بسیار بیشتر است. نتایج این بخش با نتایج مقالۀ مؤمنی و باقری (2022) مقایسه میشود که استراتژی انبار مشترک در زنجیرۀ تأمینهای با افزایش پیچیدگی مسئله، بهبود بیشتری حاصل میکند؛ اما آنها فقط دو جزء زنجیرۀ تأمین یعنی خردهفروش و توزیعکننده با استراتژی انبار مشترک یکپارچه شده بود؛ ولی در اینجا مشارکت به سطح توزیعکنندۀ اصلی و فرعی نیز توسعه داده شده است که سطح بیشتری از مشارکت را در نظر میگیرد و اثربخشی بیشتری برای کل زنجیرۀ تأمین محصولات دارویی فراهم میکند.
شکل13- مقایسۀ تابع هدف مسئلۀ یکپارچه و غیر یکپارچه
Fig.13- Comparison of the objective function value
همچنین احداث انبار مشترک در کاهش طول دورۀ سفارش و کاهش هزینهها تأثیر چشمگیری بههمراه دارد؛ بهطوری که با احداث انبار مشترک، متوسط زمان دورۀ سفارش برای انبار مشترک نسبتبه متوسط زمان تمامی توزیعکنندگانی که به محلهای ذکرشده اختصاص مییابند، کاهش درخور توجهی داشت و در محلهای توزیعکنندۀ 4، 5 و 7 به ترتیب 46/24، 9/41 و 8/24 کاهش متوسط طول دوره مشاهده شد. این یافتهها با مطالعات مویزروا و اکومونتو همخوانی دارد؛ بهطوری که در آن کاهش زمان سفارش تا 30% در زنجیرههای تأمین با استفاده از انبار مشترک گزارش شده است (Mwizerwa & Akumuntu, 2024).
با مقایسۀ هزینههای مدل غیر یکپارچه و یکپارچه، هزینههای انبار مشترک در حالت یکپارچه کمتر از مجموع هزینههای توزیعکنندگان اختصاص داده شده به انبار مشترک در حالت غیر یکپارچه است. بر این اساس با احداث انبار مشترک در محلهای توزیعکنندۀ 4، 5 و 7 به ترتیب 91/14، 21 و 17درصد کاهش هزینهها مشاهده میشود. این نتایج با مطالعاتی همسو است که کاهش هزینهها را تا 20% ازطریق همکاری افقی و بهینهسازی انبار گزارش کردهاند (Cerçi et al., 2025). همچنین نتایج مطالعات شن (2021)، کاهش 30درصدی هزینههای عملیاتی زنجیره و بهبود کارایی را با اجرای سیاستهای مشابه بههمراه داشته است.
در این مطالعه، تأثیر استراتژی انبار مشترک بر یکپارچهسازی زنجیرۀ تأمین دارو در سطح توزیعکنندگان بررسی شد. نتایج نشان داد که استفاده از انبار مشترک برای ذخیرهسازی و توزیع داروها، به کاهش هزینههای عملیاتی و بهبود زمان دورۀ سفارش منجر میشود. یکی از دلایل اصلی موفقیت این استراتژی در این مطالعه، کاهش افزونگی موجودی و استفادۀ بهینه از فضا و منابع بود. با متمرکزکردن موجودی در یک انبار مشترک، توزیعکنندگان هزینههای اجاره، نیروی انسانی و حملونقل را کم میکنند. همچنین موقعیت جغرافیایی انبار، زمان ارسال را کاهش و کارایی را بالا برده است. با وجود این، ممکن است محدودیتهایی برای پیادهسازی این استراتژی وجود داشته باشد؛ مثلاً پیادهسازی انبار مشترک نیازمند سرمایهگذاری اولیه برای زیرساختهاست که ممکن است برای توزیعکنندگان کوچکتر سخت باشد. در ضمن، در شرایط بحرانی مثل افزایش ناگهانی تقاضا (مثلاً در همهگیریها)، مدیریت انبار مشترک با فشار مواجه شده است که به برنامهریزی اضطراری نیاز دارد.
بهدنبال نتایج این مقاله، چندین بینش مدیریتی مطرح میشود. ابتدا، استراتژی یکپارچهسازی و احداث انبار مشترک، ضمن کاهش هزینههای مدل، متوسط طول دورۀ سفارش را کاهش میدهد. نتایج عددی مقاله مؤید این واقعیت است که راهبرد پیشنهادی، راهبردی تلقی میشود که ملاحظات زیستمحیطی و اجتماعی را در کنار ملاحظات اقتصادی لحاظ میکند. کاهش مدتزمان ماندن محصولات دارویی در انبار، کاهش میزان محصولات منقضیشده، بهرهمندی از سیاست صرفهجویی نسبتبه مقیاس و پاسخ بهموقع به نیازهای درمانی، دلیل اثربخشی استراتژی ذکر شده است.
6- تحلیل حساسیت
در این بخش در راستای تأثیر پارامترهای مختلف روی تابع هدف زنجیرۀ تأمین یکپارچه و غیر یکپارچه و اثربخشی استراتژی انبار مشترک، تحلیل حساسیت روی پارامترهای هزینۀ ثابت، طول عمر محصولات، تقاضا و واریانس تقاضا روی مسئلۀ اصلی با 13 توزیعکنندۀ فرعی انجام شده است.
با افزایش هزینههای ثابت، ضمن افزایش یکپارچگی و کاهش تعداد انبارهای مشترک و افزایش اثربخشی استراتژی مطرح شده هزینههای کل در حالت یکپارچه و غیر یکپارچه افزایش مییابد (شکل 14). اثربخشی احداث انبار مشترک علاوه بر کاهش تعداد انبارهای مشترک (شکل 15) در مقایسه افزایش تابع هزینه دو سیستم یکپارچه و غیر یکپارچه به وضوح مشخص میباشد چرا که در حالت 5/1برابر شدن هزینه ثابت، اختلاف بین تابع هدف هر دو سیستم 9/25درصد (حدود 2/7 بیشتر از حالت معمول) میشود.
شکل15- اثر تغییر هزینههای ثابت در تعداد انبار مشترک
Fig.15- The impact of fixed costs on the objective function شکل14- اثر تغییر هزینههای ثابت روی مقدار تابع هدف
Fig. 14- The impact of fixed costs on the number of shared warehouses
افزایش طول عمر محصولات دارویی بهعلت کاهش محصولات فاسدشده و افزایش طول دورۀ سفارش، کاهش هزینهها را در حالت یکپارچه و غیر یکپارچه بههمراه دارد (شکل 16) و با توجه به ماندگاری بیشتر محصولات، تمایل به نبود یکپارچگی را افزایش و اثربخشی استراتژی انبار مشترک را تا حدودی کاهش میدهد (شکل 17).
شکل17- اثر تغییر طول عمر محصولات در تعداد انبار مشترک
Fig.17- The impact of drug shelf life on the number of shared warehouses شکل16- اثر تغییر طول عمر محصولات بر مقدار تابع هدف
Fig. 16- The impact of drug shelf life on the objective function
با افزایش تقاضا، هزینهها در هر دو حالت یکپارچه و غیر یکپارچه افزایش و تمایل به احداث انبار مشترک کاهش مییابد. بر این اساس نمودار هزینهها و تعداد توزیعکنندگان فعال در هر دو حالت صعودیاند (شکل 18). بدیهی است که افزایش تقاضا، باید تمایل به استراتژی توسعۀ انبار مشترک را کاهش (شکل 19) و تمایل به نبود یکپارچگی را افزایش دهد.
شکل19- اثر تغییر تقاضا در تعداد انبار مشترک
Fig.19- The impact of demand on the number of shared warehouses شکل18- اثر تغییر تقاضا بر مقدار تابع هدف
Fig.18- The impact of demand on the objective function
با افزایش واریانس تقاضا، انتظار میرود اثربخشی استراتژی انبار مشترک برای پاسخگویی بهتر افزایش یابد. طبق شکل20، ضمن افزایش هزینهها در هر دو حالت یکپارچه و غیر یکپارچه، اختلاف تابع هزینه در این حالت نسبتبه دیگر حالات تحلیل حساسیت (32.7درصد) بیشتر است. همچنین براساس شکل 21، یکپارچگی در حالت افزایش واریانس، افزایش یافته و توزیعکنندگان در دو نقطۀ متمرکز و پاسخگویی بهتر شده است.
شکل20- اثر تغییر واریانس بر مقدار تابع هدف
Fig 20- The impact of demand variance on the objective function شکل21- اثر تغییر واریانس در تعداد انبار مشترک
Fig 21- The impact of demand variance on the number of shared warehouses
با بررسیهای انجامشده به ترتیب پارامترهای افزایش واریانس تقاضا، هزینههای ثابت، طول عمر داروها، اثرگذاری بیشتری نسبتبه پارامتر تقاضا بر تابع هدف دارند. همچنین افزایش پارامترهای هزینۀ ثابت و واریانس تقاضا افزایش تمایل به یکپارچهسازی را در مقایسه با کاهش تمایل به یکپارچهسازی در صورت افزایش تقاضا و افزایش طول عمر دارو بههمراه دارد.
7- نتایج
توجه به ابعاد پایداری در زنجیرۀ تأمین، بهخصوص زنجیرۀ تأمین دارو موضوعی کلیدی است. در این راستا، در این مقاله به کاهش زوالپذیری محصولات دارویی بهعنوان بعد زیستمحیطی و اجتماعی و به کاهش هزینههای سیستم موجودی، بهعنوان بعد اقتصادی توجه شده است. برای دستیابی به اهداف پایداری، به استراتژی توسعۀ انبار مشترک در بین توزیعکنندگان فرعی زنجیره توجه شد. در این تحقیق یک زنجیرۀ تأمین سه سطحی شامل شرکت توزیعکنندۀ اصلی دارو در نظر گرفته شد که داروهای وارداتی را از شرکتهای خارجی تهیه و در سطح کشور ازطریق توزیعکنندگان فرعی به داروخانهها توزیع میکند. با توجه به اینکه شرکتهای تولیدکنندۀ دارو محدود است و سفارشها را در بیشتر نقاط جهان تأمین میکنند، مسئلۀ بررسیشده به دیگر کشورها نیز تعمیمدادنی است.
با توجه به ابعاد مسئله، الگوریتم فراابتکاری بهینهسازی ذرات برای حل مدل یکپارچۀ مسئله به کار رفته است. نوآوریهای لحاظشده در الگوریتم پیشنهادی در تولید جوابها، بهروزآوری جوابها و شدنیبودن محدودیتهای مدل، بدون نیاز به مراحل و رویههای اضافی انجام میشود. همچنین در عین حال که از قابلیتهای الگوریتمهای فراابتکاری در ایجاد جوابها استفاده شده است، مسئله به زیر مسئلههایی تفکیک و روش دقیق برای حل زیرمسئلهها اعمال میشود. پارامترهای تأثیرگذار بر الگوریتم با استفاده از اصول طراحی آزمایشها و روش تاگوچی استخراج شد تا در الگوریتم پیشنهادی نتایج متأثر از پارامترها نباشد.
جامعۀ هدف مسئلۀ بررسیشده، یک شرکت توزیعکننده در تهران است که داروهای وارداتی را ازطریق 5 توزیعکنندۀ فرعی در اصفهان، 5 توزیعکنندۀ فرعی در شیراز و 3 توزیعکنندۀ فرعی در بوشهر به داروخانه ارسال میکند. هر توزیعکننده مجموعهای از داروخانهها را پوشش میدهد که در شبکۀ زنجیرۀ تأمین هر داروخانه منتسب به یک توزیعکنندۀ فرعی است. با توجه به اینکه داروهای مطالعهشده، داروهای وارداتی است، هزینۀ سفارشدهی داروها، نسبتاً زیاد است. از سوی دیگر، هرکدام از داروها عمر محدودی دارند و بر این اساس اگر داروها قبل رسیدن به عمر خود از انبار توزیعکنندگان خارج نشوند، فاسد میشوند و هزینههایی را به توزیعکنندگان فرعی و زنجیرۀ تأمین تحمیل میکنند.
در راستای افزایش اعتبار نتایج تحقیق، دادههای مسئله بهصورت دقیق ازطریق سیستم اطلاعات جغرافیایی، مصاحبه با شرکتها، بررسی اسناد شرکتها و... تهیه شده است. برای بررسی اعتبار مدل و روش حل، مسئله با ابعاد کوچک، متوسط و بزرگ، تعریف شده است. 9 مسئله با تعداد توزیعکنندگان فرعی و داروخانههای مختلف بررسی شد.
در تحلیل نتایج حل با افزایش ابعاد مسئله، مدل یکپارچه عملکرد بهتری را نشان داد و 5/18درصد کاهش هزینههای سیستم را در مسئلۀ اصلی بههمراه دارد. همچنین در این مسئله با وجود 13 توزیعکنندۀ فرعی، راهحل بهینۀ احداث 3 انبار مشترک در محل توزیعکنندگان 4، 5 و 7 است. ازجمله نتایج مطلوب مدل یکپارچه، به کاهش متوسط طول دورۀ سفارش اشاره میشود که در نتیجۀ تجمیع سفارشها در انبارهای مشترک و افزایش نرخ خروج داروها از انبارها براساس تجمیع تقاضای داروخانههاست. این نتایج نشان میدهد که استراتژی انبار مشترک یک راهکار عملی برای بهبود زنجیرۀ تأمین دارو در سطح توزیعکنندگان است، بهخصوص در مناطقی که توزیعکنندگان متعددی با منابع محدود وجود دارند. کاهش هزینهها و زمان تحویل، به دسترسی بهتر و سریعتر بیماران به داروها کمک میکند و در شرایط اضطراری مثل همهگیریها مهم است. این یافتهها به مدیران زنجیرۀ تأمین در صنعت دارویی کمک میکند تا مدلهای اشتراکی را در مناطق مختلف پیادهسازی کنند.
با وجود این، برخی تحقیقات نتایج متفاوتی را گزارش دادهاند. مطالعهای نشان داده است که در برخی موارد، استفاده از انبارهای مشترک به افزایش هزینهها منجر میشود، بهویژه زمانی که هماهنگی بین شرکا ضعیف باشد یا تقاضا بهطور غیرمنتظره تغییر کند (Cerçi et al., 2025). همچنین در زنجیرههای تأمین با پیچیدگی بالا، ممکن است کاهش زمان سفارش ازطریق انبارهای مشترک محدود باشد، بهویژه اگر اطلاعات بهدرستی به اشتراک گذاشته نشود (Inderfurth et al., 2013)؛ در حالی که انبارهای مشترک انتشار کربن را کاهش میدهند، برخی مطالعات نشان دادهاند که این کاهش ممکن است در شرایطی جبران شود که حملونقل اضافی برای هماهنگی بین انبارها نیاز است (Mwizerwa & Akumuntu, 2024). مطالعهای دیگر تأکید کرده است که تأثیر مثبت انبارهای مشترک بهشدت به سطح اعتماد و هماهنگی بین شرکا وابسته است. در صورت نبود این عوامل، عملکرد زنجیرۀ تأمین ممکن است بهبود نیابد (Ahmed, 2022). این مطالعات نشان میدهند که تأثیر انبارهای مشترک به عوامل متعددی مانند هماهنگی، اعتماد و شرایط تقاضا بستگی دارد و در برخی موارد ممکن است نتایج متفاوتی حاصل شود. در این مقاله، به شرایط مطلوب برای پیادهسازی این استراتژی توجه و نتایج بهبود عملکرد نشان داده شد.
در پایان، پیشنهادهای مطالعات آتی به این صورت مطرح میشود. با توجه به پیشینۀ پایداری، توجه به مؤلفههای زیستمحیطی و اجتماعی بیشتر توصیه میشود. همچنین نظر به اهمیت قیمت برخی از داروهای غیراساسی، بررسی آثار تورمی و تعرفههای وارداتی در مدل نیز درخور توجه است. مدل پیشنهادی به دیگر زنجیرۀ تأمینها بسط داده میشود. مسئلۀ هماهنگی و مشارکت زنجیرۀ تأمین به سطوح بالاتر زنجیرۀ تأمین یعنی مشارکت توزیعکنندگان اصلی تعمیم داده میشود که نقاط بیشتری از یک کشور یا منطقه را پوشش میدهند. همچنین استفاده از فناوریهای جدیدتر مثل اینترنت اشیا (IOT) برای ردیابی موجودی و پیشبینی تقاضا پیشنهاد میشود و درنهایت بررسی تأثیر این استراتژی در مقیاسهای بزرگتر و شرایط بحرانی، به تعمیمپذیری نتایج کمک میکند.
)